Flujo Bidimensional Informe 1
Flujo Bidimensional Informe 1
Flujo Bidimensional Informe 1
MECANICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
Nombres:
Asignatura:
Mecánica de Fluidos
Docente:
Ing. Luis Carrión
28/Mayo/2018 – Sangolquí
Contenido
1. Tema ............................................................................................................................................... 3
2. Objetivos ........................................................................................................................................ 3
3. Marco teórico ................................................................................................................................. 3
3.1. Flujo Bidimensional .............................................................................................................. 3
3.2. Flujo Incompresible .............................................................................................................. 4
3.3. Flujo Laminar ......................................................................................................................... 4
3.4. Línea de Flujo......................................................................................................................... 5
3.5. Línea de Corriente ................................................................................................................. 5
3.6. Comportamiento de las líneas de corriente ........................................................................ 6
4. Consideraciones y Ecuaciones ...................................................................................................... 7
5. Análisis y Resultados..................................................................................................................... 7
5.1. Configuración 1...................................................................................................................... 8
5.2. Configuración 2...................................................................................................................... 9
5.3. Configuración 3...................................................................................................................... 9
5.4. Configuración 4.................................................................................................................... 10
5.5. Configuración 5.................................................................................................................... 10
5.6. Medición del caudal volumétrico ....................................................................................... 11
6. Preguntas ..................................................................................................................................... 11
7. Conclusiones ................................................................................................................................ 12
8. Recomendaciones ........................................................................................................................ 12
9. Bibliografía................................................................................................................................... 12
Índice de Figuras
Figura 1 Flujo bidimensional a unidimensional .................................................................................................. 3
Figura 2 Líneas de flujo de un vehículo. .................................................................................................................. 3
Figura 3 Desplazamiento bala ..................................................................................................................................... 4
Figura 4 Tipos de flujos. ................................................................................................................................................. 4
Figura 5 Líneas de corriente ........................................................................................................................................ 5
Figura 6 Líneas de corriente ........................................................................................................................................ 6
Figura 7 Ángulo en dirección de flujo ...................................................................................................................... 6
Figura 8 Punto de estancamiento .............................................................................................................................. 7
Figura 9 Posiciones de fuentes y sumideros ......................................................................................................... 8
Figura 10 Configuración 1............................................................................................................................................. 8
Figura 11 Configuración 2............................................................................................................................................. 9
Figura 12 Configuración 3............................................................................................................................................. 9
Figura 13 Configuración 4.......................................................................................................................................... 10
Figura 14 Configuración 5.......................................................................................................................................... 10
1. Tema
FLUJO BIDIMENSIONAL
2. Objetivos
Observar las líneas de flujo o de corriente de un flujo bidimensional laminar
incomprensible en estado estable alrededor de cuerpos sumergidos.
3. Marco teórico
3.1. Flujo Bidimensional
Un flujo se puede tomar aproximadamente como bidimensional cuando una de sus dimensiones
es mucho más grande que la otra y el flujo no cambia de manera apreciable a lo largo de la
dimensión de mayor longitud.
Conocido también como corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado,
estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin
entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente.
En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular.
El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de
viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos.
Reynolds plantea que el flujo depende de la razón de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas.
Donde:
Vprom= velocidad de flujo promedio [m/s]
D=longitud característica de la geometría (diámetro en este caso)
ν=μ/ρ= viscosidad cinemática del fluido [m2/s]
Se denomina línea de flujo a la trayectoria seguida por un elemento de un fluido móvil. En general,
a lo largo de la línea de flujo, la velocidad del elemento varía tanto en magnitud como en dirección.
Si todo elemento que pasa por un punto dado sigue la misma trayectoria que los elementos
precedentes, se dice que el flujo es estacionario.
En estado estacionario, la velocidad en cada punto del espacio no varía con el tiempo, si bien la
velocidad de una parte determinada del fluido puede cambiar de un punto a otro.
Una línea de corriente se define como aquélla curva cuya tangente en cualquier punto coincide
con la dirección de la velocidad del fluido en dicho punto. Cuando se trata de un flujo estacionario,
las líneas de corriente coinciden con las de flujo.
Si se consideran todas las líneas de corriente que pasan por un contorno cerrado estas líneas
encierran un volumen denominado tubo de corriente (no pasa fluido a través de las paredes
laterales de un tubo de corriente).
Un ejemplo común en la naturaleza de las líneas de corriente:
Rozamiento: O arrastre es una fuerza en la dirección del flujo que el fluido ejerce sobre el
sólido. Acorde a la tercera ley de Newton, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza neta igual
y opuesta.
Lo más común es que la pared del cuerpo sumergido forme un ángulo con la dirección del flujo.
En este casi el componente del esfuerzo cortante de pared en la dirección contribuye al
rozamiento.
4. Consideraciones y Ecuaciones
En flujo bidimensional todas las partículas del fluido se mueven en trayectorias idénticas a través
de planos paralelos, de este modo no existe cambio de flujo en la dirección perpendicular a los
planos.
Considerando que el flujo sea bidimensional, isotrópico, homogéneo, newtoniano, incompresible
y con el efecto de la gravedad despreciable, se tiene las ecuaciones de conservación de momento:
5. Análisis y Resultados
El equipo permite utilizar los orificios como fuente o sumidero para la visualización de las líneas
de corriente alrededor de varios cuerpos sumergidos.
La salida de la tinta se efectúa desde el costado izquierdo subministrada por las agujas de
jeringas que son las que van a describir comportamiento de las líneas de corriente.
Además de las fuentes y sumideros para alterar las corrientes de flujo se dispondrá de otros
elementos que actuaran de como obstáculos para modificar las líneas de corriente, que se las
combinará para obtener diferentes configuraciones.
Para utilizar la máquina debemos considerar las posiciones para la apertura de una
fuente o de un sumidero. Consideramos la siguiente posición:
Figura 9 Posiciones de fuentes y sumideros
5.1. Configuración 1
Aquí se puede evidenciar como las líneas de corriente son líneas continúas trazadas a
través del fluido siguiendo la dirección del vector velocidad hasta que llegan a la fuente
correspondiente a la posición 4 donde notoriamente modifican su trayectoria, a
diferencia de lo que ocurre cuando las líneas de flujo pasan por los sumideros de las
posiciones 1 y 6 donde la trayectoria se modifica menormente.
Figura 10 Configuración 1
5.2. Configuración 2
Al igual que en la configuración 1 es este caso se dispone de 2 sumidero y una fuente los
sumideros corresponden a las posiciones 3 y 6 mientras que la fuente corresponde a la posición
8 y se pude observar como las líneas de corriente son líneas continúas trazadas a través del fluido
siguiendo la dirección del vector velocidad hasta que llegan a la fuente y esta ocasiona que las
líneas de corriente modifiquen su trayectoria haciendo que esta se abran a sus costados mientras
que los sumideros modifican en menor grado a las líneas de corriente.
Figura 11 Configuración 2
5.3. Configuración 3
Figura 12 Configuración 3
5.4. Configuración 4
En la configuración 4 se dispondrá de un obstáculo (Ala de Avión) en este caso se puede ver como
las líneas de corriente son líneas continúas trazadas a través del fluido siguiendo la dirección del
vector velocidad hasta que llegan al obstáculo (Ala de Avión) que como se muestra en la figura al
tener un diseño aerodinámico las líneas de corriente nos son modificadas mayormente.
Figura 13 Configuración 4
5.5. Configuración 5
Figura 14 Configuración 5
5.6. Medición del caudal volumétrico
Caudal Caudal
Volumen Tiempo
Configuración Volumétrico volumétrico
[ml] [s]
[ml/s] [m/s]
1 800 11.28 9024 0.009024
2 800 10.43 8344 0.008344
3 800 7.22 5776 0.005776
4 800 2.25 1800 0.0018
5 800 5.64 4512 0.004512
6. Preguntas
1. Interprete el enunciado de Hele-Shaw para un fluido confinado entre dos placas
paralelas separadas por una pequeña distancia.
El flujo de Hele-Shaw consiste en construir canales de espesor fijo entre dos placas paralelas
ubicadas una distancia, de forma arbitraria en las direcciones planares x – y. Estos canales se
llenan con fluidos, los cuales son empujados por gradientes de presiones. La aproximación de
Hele-Shaw consiste en que las longitudes en x – y son mucho mayor que la distancia que los
separa. Además de considerar que el flujo es estacionario.
2. Qué comportamiento del fluido permite simplificar las ecuaciones de Navier-Stokes a
flujo bidimensional. Explique.
El fluido al estar confinado entre dos placas paralelas separadas una distancia pequeña es laminar
en todo el espacio de trabajo. Es decir, se cumple lo enunciado por Hele-Shaw en toda la mesa
bidimensional. Además, se comporta como flujo potencial por esta misma consideración, es que
se puede simplificara las ecuaciones de Navier-Stokes.
3. Qué influye en el comportamiento del fluido para la aparición de las líneas de
corriente. Explique.
En el fluido influye:
Las fluctuaciones de velocidad.
El fluido sigue la dirección del vector velocidad en cada punto. Así, el vector velocidad es tangente
a la línea de corriente en todos los puntos del flujo. No hay flujo a través de una línea de corriente,
sino a lo largo de ella e indicando la dirección que lleva el fluido en movimiento en cada punto.
4. Se puede afirmar que el gradiente de presión es directamente proporcional a la
velocidad del fluido. Si, No. Explique.
El gradiente de presiones si es proporcional a la velocidad del fluido, ya que el gradiente de
presiones está afectado por la profundidad del fluido por lo cual el perfil de velocidades
también se ve afectada por esta condición, además el fluido puede ir a mayor o menor
velocidad cambiando de esta manera el gradiente de presiones,
7. Conclusiones
Las líneas de corriente que pasan atreves de fuentes modifican de manera más intensa las
trayectorias de las líneas de corriente a diferencia de los sumideros que modifican en menor
escala las trayectorias de las líneas de corriente.
Los obstáculos que tienen geometrías redondeadas como el caso del circulo modifican
suavemente las líneas de trayectorias, a diferencia de obstáculos con geometría con aristas
como en el caso del cuadrado que modifica bruscamente las líneas de trayectoria.
Las líneas de corriente que atraviesan obstáculos como alas de avión que tienen un diseño
aerodinámico modifican menormente a las trayectorias de las líneas de flujo.
Las líneas de corriente son afectadas por obstáculos, por sumideros o por fuentes, las cuales
pueden afectar en mayor o menor medida la corriente, por lo cual para que se aprecie de
mejor manera es necesario disminuir el caudal del agua y aumentar el caudal de la anilina.
Para medir el caudal tuvimos que ocupar un vaso de precipitación y un cronometro, y
aplicamos la ecuación simple de caudal.
Las apariciones de burbujas de aire en la práctica afectan en la visualización de las líneas de
corriente evitando que la misma se de manera uniforme.
8. Recomendaciones
Usar tinta vegetal para la realización de la práctica para evitar tapar los conductos por los
cuales se subministra el fluido que describe a las líneas de flujo.
Llevar un recipiente de volumen conocido y tomar el tiempo que se demora en ser llenado
para el cálculo del caudal volumétrico.
Tomar más muestras e ir modelando en software especializados.
Ocupar otras maneras de determinar el volumen.
Tener precauciones al realizar la practica verificando que no existan la aparición de
burbujas de aire dentro del vidrio ya que esto afecta a las corriente que pasa por los
sumideros.
Se recomienda abrir de forma moderada la velocidad del flujo para visualizar de mejor
manera las líneas de corriente.
9. Bibliografía
https://estudiarfisica.com/2008/12/22/fisica-general-12-dinamica-de-fluidos-linea-de-
flujo-lineas-y-tubo-de-corriente-ecuacion-de-continuidad-ecuacion-general-del-
movimiento-de-un-fluido-o-de-euler-ecuacion-de-daniel-bernoulli-y/
http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/FLUJOS.htm
http://www2.uned.es/ing-fluidos/IntroMF/node54.html
https://fisicaproyecto.wordpress.com/flujos/