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    TP3 Arguello Cristhian

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    LABORATORIO DE INSTRUMENTACIÓN MECÁNICA

    NRC: 5555

    TRABAJO PREPARATORIO PRÁCTICA L3

    TEMA DE LA PRÁCTICA:

    Simulación del comportamiento dinámico de sensores de presión y temperatura.

    ESTUDIANTE: Arguello Cristhian

    FECHA: 16-06-2020

    1.- OBJETIVO DE LA PRÁCTICA:

    a) Modelar el comportamiento dinámico de un manómetro en U y un sensor de


    temperatura de estado sólido (LM35).
    b) Con la ayuda de un software simular su comportamiento a una entrada constante.

    2.- DESARROLLO:

    2.1. Determine la señal de entrada y salida del dispositivo de tubo en U


    La señal de entrada para el dispositivo de tubo en U sería un valor en la variable de presión
    P(s) y como salida se tendría una variación de la variable altura en este caso H(s)
    2.2. Determine la ecuación y la función de transferencia del manómetro de tubo en U.

    Ilustración 1. Manómetro de tubo U. (Guía L3, 2020)

    Partimos de la ecuación planteada en la guía de practica del presente laboratorio.


    𝐹𝑝 − 𝐹𝑔 − 𝐹𝑓 = 𝑚𝑎
    Donde sabemos que:
    𝑑2 ℎ
    • 𝑚 = 𝐴𝐿𝜌; 𝑎=
    𝑑2 𝑡

    • 𝐹𝑝 = 𝛥𝑃𝐴
    • 𝐹𝑔 = 2𝜌𝑔ℎ𝐴
    32ALη dh
    • 𝐹𝑓 =
    𝐷 2 dt

    32𝐴𝐿𝜂 𝑑ℎ 𝑑2ℎ
    𝛥𝑃𝐴 − 2𝜌𝑔ℎ𝐴 − = 𝐴𝐿𝜌
    𝐷 2 𝑑𝑡 𝑑2𝑡

    𝑑 2 ℎ 32𝐿𝜂 𝑑ℎ
    𝛥𝑃 = 𝐿𝜌 + + 2𝜌𝑔ℎ
    𝑑2𝑡 𝐷 2 𝑑𝑡

    𝛥𝑃 𝐿 𝑑 2 ℎ 16𝐿𝜂 𝑑ℎ
    = + +ℎ
    2𝜌𝑔 2𝑔 𝑑 2 𝑡 𝜌𝑔𝐷 2 𝑑𝑡

    𝑃(𝑠) 𝐿 2 16𝐿𝜂
    = 𝑠 ∗ 𝐻(𝑠) + 𝑠 ∗ 𝐻(𝑠) + 𝐻(𝑠)
    2𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔𝐷 2

    𝑃(𝑠) 𝐿 16𝐿𝜂
    = 𝐻(𝑠) ( 𝑠2 + 𝑠 + 1)
    2𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔𝐷 2

    𝐻(𝑠) 1
    =
    𝑃(𝑠) 2𝜌𝑔 ( 𝐿 𝑠2 + 16𝐿𝜂 𝑠 + 1)
    2𝑔 𝜌𝑔𝐷 2

    2.3. Escoja un software para poder simular el dispositivo por medio de su ecuación o
    función de transferencia.

    Ilustración 2. Simulación del Manómetro en MATLAB.


    Ilustración 3. Salida en funcion del material Hg, agua, benceno.

    2.4. Determine la señal de entrada y salida del LM35.

    El dispositivo LM35 es un sensor de temperatura alimentado con una tensión que puede estar
    entre los [5-20] V, el cual toma la variable de entrada (Temperatura) y arroja como variable de
    salida un valor de tensión (Voltaje).

    Ilustración 4. Sensor LM35.

    2.5. Determine la ecuación y la función de transferencia del LM35.


    𝑑𝑇𝑡
    𝐴 ∗ 𝑈 ∗ (𝑇 − 𝑇𝑡 ) = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗
    𝑑𝑡
    Donde:
    𝑚 ∗ 𝐶𝑝 𝑑𝑇𝑡
    𝑇 − 𝑇𝑡 = ∗
    𝐴 ∗ 𝑈 𝑑𝑡
    𝑚 ∗ 𝐶𝑝
    𝜏=
    𝐴∗𝑈
    𝑑𝑇𝑡
    𝑇 − 𝑇𝑡 = 𝜏 ∗
    𝑑𝑡
    𝑑𝑇𝑡𝑠
    𝑇𝑠 − 𝑇𝑡𝑠 = 𝜏 ∗
    𝑑𝑡
    𝑇(𝑠) − 𝑇𝑡 (𝑠) = 𝜏 ∗ [𝑠 ∗ 𝑇𝑡 (𝑠)]
    𝑇𝑡 (𝑠) 1
    =
    𝑇(𝑠) 𝜏𝑠 + 1
    Como:

    𝑉(𝑡) = 0.01 ∗ 𝑇𝑡 (𝑡)


    Aplicando Laplace obtenemos:

    𝑉(𝑠) = 0.01 ∗ 𝑇𝑡 (𝑠)


    𝑉(𝑠)
    𝑇𝑡 (𝑠) =
    0.01
    Y reemplazando en la ecuación anterior obtenemos la función de transferencia:
    𝑉(𝑠) 0.01
    =
    𝑇(𝑠) 𝜏𝑠 + 1
    2.6. Escoja un software para poder simular el dispositivo por medio de su ecuación o
    función de transferencia.

    Ilustración 5. Simulación del sensor LM35 en MATLAB.


    Ilustración 6. Salidas en función de entradas Escalón, rampa y pulso.

    3. BIBLIOGRAFÍA

    ARIAN. (2 de Abril de 2015). ARIAN Control & Instrumentación. Obtenido de ARIAN Control &
    Instrumentación: http://www.arian.cl/downloads/nt-003.pdf

    Echeverría, L. (10 de Junio de 2020). Insdecem. Obtenido de Insdecem:


    http://www.insdecem.com/archivos.html

    O’Brien, A. (5 de Junio de 2019). slideplayer. Obtenido de slideplayer:


    https://slideplayer.com/slide/13434440/

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