Actividad 4 Inferencial

ACTIVIDAD 4
ESTADISTICA INFERENCIAL
NRC: 6115
PRESENTADO POR:
MIREYA VANEGAS DUEÑAS ID: 587206
YENY YORMARY DIAZ ID: 570903
DOCENTE:
JOHN JAIRO CRUZ BELTRAN
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
BOGOTA D.C 2019
1. El tiempo que tardan los operarios de una sección de ensamble en empacar un producto
presenta una desviación típica de 2 minutos. Para una muestra aleatoria de 40 operarios se
obtuvo un tiempo medio de 7,5 minutos. (Realice gráfica básica) a) Establecer el error estándar
estimado de la media b) Calcular el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo
medio que se tarda el ensamble.
S= 2
X = 7,5
n = 40
Confianza 95% =1,96
• Error estándar de la media

𝑆
𝐸𝑥 =
√𝑛
2
𝐸𝑥 = = 0,3162
√40
• Intervalos de confianza
𝑑 𝑑
(𝑋 − 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥) ; (𝑋 + 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥)
(7,5 − 1,96 ∗ 0,3162); (7,5 + 1,96 ∗ 0,3162)
(6,88); (8,11)
95 %
2,5 % 2,5 %
6,88 7,5 8,11
2). La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley
normal, con desviación típica igual a 6 minutos. Elegidas al azar 120 unidades, resulto ser la
duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 95% para la duración
media de las unidades producidas. (Realice gráfica básica).
S= 6
X = 14,35
n = 120
Confianza 95% =1,96

𝑆
𝐸𝑥 =
√𝑛
6
𝐸𝑥 = = 0,5477
√120
• Intervalos de confianza
𝑑 𝑑
(𝑋 − 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥) ; (𝑋 + 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥)
(14,35 − 1,96 ∗ 0,5477); (14,35 + 1,96 ∗ 0,5477)
(13,27); (15,42)
95 %
2,5 % 2,5 %
13,27 14,35 15,42
3) Si en una empresa tiene en uso 450 protectores auditivos para sus empleados y determino
realizar un estudio de confiabilidad, para lo cual en una muestra de 35 de los equipos en una
escala de cero a cien las puntuaciones tuvieron una media de 75,7 puntos y una desviación
típica de 5,6. (Realice gráfica básica) a) Establecer el error estándar estimado de la media
b) Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del 90%,
para la media de la población.
c) Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del 99%,
para la media de la población.
S= 5,6 n = 35
X = 75,7 N = 450
Confianza 99% =2,58

𝑆 √(𝑁 − 𝑛)
𝐸𝑥 = ∗
√𝑛 𝑁−1
5,6 √(450 − 35)

𝐸𝑥 = ∗
√35 450 − 1
√20,37
𝐸𝑥 = 0,9465 ∗
449
𝐸𝑥 = 0,9465 ∗ 0,045 = 0,0429
Intervalos de Confianza 90% =1,64

𝑑 𝑑
(𝑋 − 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥) ; (𝑋 + 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥)
(75,7 − 1,64 ∗ 0,0429); (75,7 + 1,64 ∗ 0,0429)
(75,62); (75,77)
90 %
5% 5%
75,62 75,7 75,77
Intervalos de Confianza 99% = 2,58
𝑑 𝑑
(𝑋 − 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥) ; (𝑋 + 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥)
(75,7 − 2,58 ∗ 0,0429); (75,7 + 2,58 ∗ 0,0429)
(75,58); (75,81)
99 %
0,5 % 0,5 %
75,58 75,7 75,81
8-30) Jon Jackobsen, un pasante de posgrado muy dedicado, acaba de terminar una primera
versión de su tesis de 700 páginas. Jon mecanografió el trabajo por sí mismo y está interesado
en conocer el número promedio de errores tipográficos por página, pero no quiere leer todo el
documento. Como sabe algo acerca de estadística para la administración, Jon leyó 40 páginas
seleccionadas de manera aleatoria y encontró que el promedio de errores tipográficos por
página fue de 4.3 y la desviación estándar de la muestra fue de 1.2 errores por página.
a. Calcule el error estándar estimado de la media.
√(𝑁 − 𝑛)
𝑆
𝐸𝑥 = ∗
√𝑛 𝑁−1
1.2√(700 − 40)
𝑥= ∗
√40 700 − 1
𝐸𝑥 = 0,19 ∗ 0,97
𝑬𝒙 = 𝟎, 𝟏𝟖𝟒
b. Calcule un intervalo de confianza del 90% para el número promedio verdadero de errores
por página en su trabajo.
𝑑 𝑑
(𝑋 − 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥) ; (𝑋 + 𝑍 2 ∗ 𝐸𝑥)
(4,3 − 1,645 ∗ 0,184); (4,3 + 1,645 ∗ 0,18)
(3,999); (4.602)
90 %
5% 5%
3,999 4,3 4.602
8-31) La Autoridad para la Televisión por Cable de Nebraska (ATCN) realizó una prueba
para determinar el tiempo que las personas pasan frente al televisor por semana. La ATCN
encuestó a 84 suscriptores y encontró que el número promedio de horas que ven televisión
por semana es 11.6 horas con una desviación estándar de 1.8 horas.
a) ¿Cuál es la desviación estándar de la población estimada para esta población? (Existen

cerca de 95,000 personas con televisión por cable en Nebraska.)
0,196 ∗ √84 1,796

𝑆= = = 1,80
√0,999
√95.000 − 84
95.000 − 1
b) Calcule el error estándar estimado de la media.

S = 1,8 n = 84 X = 11,6
Confianza 98% =2,33
𝑆 1,8
𝐸𝑥 = = = 0.19639
√𝑛 √84
c) Construya un intervalo de confianza del 98% para la media de la población.
(11,6 − 2,33 ∗ 0.19639); (11,6 + 2,33 ∗ 0.19639)
(11.144); (12.055)
98 %
1% 1%
11.144 11,6 12.055
8-32) Joel Friedlander es un corredor de la Bolsa de Valores de Nueva York y tiene

curiosidad acerca del tiempo que transcurre entre la colocación de una orden de venta y su
ejecución. Joel hizo un muestreo de 45 órdenes y encontró que el tiempo medio para la
ejecución fue 24.3 minutos, con una desviación estándar de 3.2 minutos. Ayude a Joel con la
construcción de un intervalo de confianza del 95% para el tiempo medio
para la ejecución de una orden.
𝑆 3,2
𝐸𝑥 = = = 0.4770
√𝑛 √45
(24,3 − 1,96 ∗ 0.4770); (24,3 + 1,96 ∗ 0.4770)
(23.36); (25.23)
95 %
2,5 % 2,5
23,36% 24,3 25,23
%

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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

• Error estándar de la media

(7,5 − 1,96 ∗ 0,3162); (7,5 + 1,96 ∗ 0,3162)

• Error estándar de la media

(14,35 − 1,96 ∗ 0,5477); (14,35 + 1,96 ∗ 0,5477)

Confianza 99% =2,58

• Error estándar de la media

5,6 √(450 − 35)

𝐸𝑥 = 0,9465 ∗ 0,045 = 0,0429

Intervalos de Confianza 90% =1,64

a. Calcule el error estándar estimado de la media.

(4,3 − 1,645 ∗ 0,184); (4,3 + 1,645 ∗ 0,18)

a) ¿Cuál es la desviación estándar de la población estimada para esta población? (Existen

0,196 ∗ √84 1,796

b) Calcule el error estándar estimado de la media.

Confianza 98% =2,33

(11,6 − 2,33 ∗ 0.19639); (11,6 + 2,33 ∗ 0.19639)

8-32) Joel Friedlander es un corredor de la Bolsa de Valores de Nueva York y tiene

(24,3 − 1,96 ∗ 0.4770); (24,3 + 1,96 ∗ 0.4770)

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