Unidad 4 Admon
Unidad 4 Admon
Unidad 4 Admon
Actividad 1
La diferencia es que la discreta puede asumir solo ciertos valores claramente separados y la
continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango dado.
2. Las siguientes variables aleatorias ¿son discretas o continuas? En cada caso explique el
porqué de su respuesta.
0 1/8
0/8 (0-1.5)²1/8=0.281
la desviación estándar
Varianza Desviación
Actividad 2
1. ¿Cuáles son las cuatro características de una distribución binomial? Dé por lo menos tres
• Sólo debe haber dos pasibles resultados. Uno se identifica como éxito, y el otro como
fracaso. Sin embargo, se advierte que estos términos no tienen ninguna connotación de
resultado deseable.
ensayo.
administrado a 40 pacientes.
2. El 10% de los discos de computador producidos por un nuevo proceso salen defectuosos.
𝑛!
𝑃(𝑥) = 𝜋 𝑥 (1 − 𝜋)𝑛−𝑥
𝑥! (𝑛 − 𝑥)!
20!
𝑃(10) = 0,9010 (1 − 0,10)20−10
10! (20 − 10)!
𝑃(2) = 184,756(0,3486)(0,3486)
𝑃(2) = 22,45%
3. Sólo 20% de los empleados de la población civil que está en una base militar restringida
P(8)=(45)(0,00000256)(0,04)
P(8)=0,000004600=4,26%
𝑛!
b) 𝑃(𝑥) = 𝜋 𝑥 (1 − 𝜋)𝑛−𝑥
𝑥!(𝑛−𝑥)!
10!
𝑃(4) = 0,204 (1 − 0,80)10−4
4! (10 − 4)!
𝑃(4) = 210(0,0016)(0,000064)
𝑃(4) = 0,000021504
P(4)=210(0,0016)(0,000064)
P(4)= 0,000021504
P(5)=10!/5!(10-5)!〖0,20〗^5 〖(1-0,80)〗^(10-5)
P(5)=252(0,00032)(0,00032)
P(4)= 0,16128=16,13%
e. ¿Entre 4 y 7 empleados inclusive con identificación?
P(7)=120(0,0000128)(0,008)
Datos: P(n,x)=(aCx.N-aCn-x)/NCn
a=8 P(12,5)=(8C5 . 15-8C12-5)/15C12
x=5
N=15 =0,1230= 12,31%
n=12
5. Cuarenta trabajadores de su oficina han recibido nuevos computadores. Veintisiete tienen
6. Una encuesta de la revista Fortune (marzo 17 de 1997) sirve como fuente para este
esposo tenga una esposa que esté empleada fuera de casa si se seleccionan 3
trabajadores al azar?
dos por minuto y se sabe que tienen distribución de Poisson. Si el operador está distraído
a. ¿Cero?
Respuesta: 13.53%
Respuesta: 86.47%
c. ¿Entre 3 y 5, inclusive?
No puede haber entre 3 y 5 llamadas perdidas porque el promedio es de 2.
2. Un proceso de fabricación utilizado para hacer artefactos plásticos Incas presenta una tasa
de defectos de 5 por cada 100 unidades. Las unidades se envían a los distribuidores en
lotes de 200. Si la probabilidad de que más de 3 salgan defectuosos supera el 30%, usted
planea vender en su lugar, camisetas Grateful Dead. ¿Cuál artículo agregará usted al
inventario?
= 0.9896
98.96% Como el porcentaje supera el 30% voy a vender camisetas Grateful Dead.
estadística. Los tiempos están distribuidos de manera uniforme. ¿Qué tan probable es que
usted termine a tiempo para reunirse con sus amigos dentro de 1.4 horas?
que se utiliza son 27 galones, y su uso está distribuido uniformemente. Una encuesta
muestra que los carros no quedan limpios a menos que se utilicen 32 galones de agua en
A=27 galones
B=32 galones
5. Debido a que usted decidió jugar golf, dada su respuesta a la pregunta anterior, usted aprende
que el tiempo promedio para jugar 18 hoyos en esta cancha es de 4.2 horas. La persona que
completó este trayecto más rápidamente fue Rapid Roy Parr, quien tomó 2.9 horas. Si los tiempos
están distribuidos uniformemente, ¿cuál es la probabilidad de que usted termine a tiempo para
llegar a casa para ver el juego de fútbol entre Pittsburgh Steelers y Den ver Broncos que comienza
en 4 horas?
P(x_1<×>x_2 )=(5-2.9)/(5.5-2.9)=0.42=42%
Datos:
𝑥̅ =4.2 hrs
A=2.9 horas
B=5.5 horas
Actividad 4
Los paquetes de cereal Cheerios de General Mills vienen en cajas de 36 onzas que tienen
una desviación estándar de 1.9 onzas. Se piensa que los pesos están distribuidos
caja pese:
x
Z
a. ¿Menos de 34.8 onzas?
𝟑𝟒.𝟖−𝟑𝟔
Z= = −𝟎. 𝟔𝟑 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟓𝟔
𝟏.𝟗
0.50-0.2359=0.2644
0.50+0.2356=0.7366
P(34.3 ≥ x ≤38.9)
𝟑𝟒.𝟑−𝟑𝟔
Z= = −𝟎. 𝟖𝟗 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟑𝟑
𝟏.𝟗
𝟑𝟖.𝟗−𝟑𝟔
Z= = −𝟏. 𝟓𝟑 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟎
𝟏.𝟗
0.3133+0.4370=0.7503
P(39.5 ≥ x ≤41.1)
𝟑𝟗.𝟓−𝟑𝟔
Z= = 𝟏. 𝟖𝟒 = 𝟎. 𝟒𝟔𝟕𝟏
𝟏.𝟗
𝟒𝟏.𝟏−𝟑𝟔
Z= = −𝟐. 𝟔𝟖 = 𝟎. 𝟒𝟗𝟔𝟑
𝟏.𝟗
0.4963-0.4671=0.0292
2. Como ingeniero constructor usted compra bolsas de cemento de un promedio de 50 libras,
con una desviación estándar de 5.2 libras. Desde que usted tuvo el accidente escalando
una montaña, el médico le dijo que no levantara nada que pesara más de 60 libras.
x
Z
𝑷(𝒙 ≤ 𝟔𝟎)
60 − 50
𝑍= = 1.92 = 0.4726
5.2
3. Se publica que los frenos de los nuevos autos de la marca Lambourginis duran un
promedio de 35,000 millas con una desviación estándar de 1,114 millas. Cuál es la
probabilidad de que los frenos del auto que usted acaba de comprar le duren:
x
Z
a. ¿Más de 35,000 millas?
𝑃(32,500 ≤ 𝑥 ≥ 36,900)
32,500 − 35,000
𝑍= = 2.24 = 0.4874
1,114
𝟑𝟔, 𝟗𝟎𝟎 − 𝟑𝟓, 𝟎𝟎𝟎
𝒁= = 𝟏. 𝟕𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟓𝟔𝟒
𝟏, 𝟏𝟏𝟒
0.4874+0.45640 = 0.9438
µ= 23,500
σ= 9,400
p=.34
𝒙 − 𝟐𝟑𝟓𝟎𝟎
=𝟏
𝟗𝟒𝟎𝟎
X-23,500=1(9,400) x=9,400+23,500 = 32,900
Considerando que lo más que el ejecutivo quiere pagar es $32,900.00 por la actualización, sí le
recomiendo ejecutarla. Pues el margen el cual está permitiendo, es considerablemente grande.
5. El promedio de los salarios en los bancos comerciales en Illinois es de US$22,87 por hora,
con una desviación estándar de US$5.87. Cuál debe ser su salario por hora si desea
ganar:
semana, con una desviación estándar de 9.8 horas. Los ascensos son más probables para
los empleados que están dentro del 10% de los que pasan más tiempo trabajando.
µ= 55.8 horas/semana
σ= 9.8 horas
p=.10
7. Los registros muestran que 45% de todos los automóviles producidos por Ford Motor
√
Mientras que (n)(p)(q) , donde q = (1-p), por lo que
7.03
𝑃(114.5 ≤ 𝑥 ≤ 115.5)
115.5 − 90
𝑍= = 3.36 = 0.4999
7.03
114.5 − 90
𝑍= = 3.48 = 0.4997
7.03
𝑃(114.5 ≤ 𝑥 ≤ 115.5)=0.4999-0.4997=0.0002
Actividad integradora
1.-Los aviones llegan al pequeño aeropuerto en Puerto Vallarta, Jalisco, México, a una proporción
de dos por hora. Tomará una hora reparar una rampa utilizada para desembarcar a los pasajeros.
¿Cuál es la probabilidad de que un avión llegue mientras que la rampa está en reparación?
λ=2 p(x≤1)= 1-e^(-(2)(1) )=0.86 86%
×=1
λ X Verdadero Distribución
22.- 2 1 1 verdadero 0.864664717
2.-El computador principal de la universidad queda fuera de línea tres veces por semana. El
profesor Mundane debe completar un proyecto esta semana que requiere del computador. ¿Cuál
la probabilidad de que el computador esté fuera de línea toda la semana?
e λ=3/7
×=1
λ X Verdadero Distribución
22.- 2 1 Verdadero 0.86466472
23.- 3/7 1 Verdadero 0.34856094
3.-Durante un día de trabajo típico de 8 horas, los computadores utilizados para vigilar la etapa de
enfriamiento en la producción de neumáticos para autos señalan que la temperatura no se
mantiene de forma apropiada en 30 oportunidades. El Sr. Radial, director ejecutivo de la compañía,
está por hacer una inspección de la planta durante 30 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que
esté allí cuando se active la señal del computador?
λ=30/8
×=1/2
λ X Verdadero Distribución
22.- 2 1 1 Verdadero 0.86466472
23.- 3/7 1 1 Verdadero 0.34856094
24.- 3 2 2 Verdadero 0.99752125
25.- 30/8 1/2 ½ Verdadero 0.84664503