Tarea Estadistica Semana 9
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5. la siguiente tabla muestra la distribución de probabilidad para premios en efectivo de una rifa
llevada a cabo en la tienda lawson's department store.
premio(dol) prob X P(X) (X-U) (X- (X-U)²P(X)
U)²
0 0.45 0 -48 2304 1036.8
9. en un caso binomial n=5 y π=0,4. determine las siguientes probabilidades utilizando la formula
binomial.
a. x=1 0.2592
b. x=2 0.3456
11. Supóngase la distribución binomial n=3 y π= 0,6
a. consulte el apéndice A y enuncie las probabilidades para valores de x desde 0 hasta 3
b. determine la media y la desviación estándar de la distribución a partir de las distribuciones
generales dadas en las formulas.
x 0 1 2 3
prob 0.064 0.288 0.432 0.216
media= 1.8 varianza= 0.72
desv estand= 0.849
11. Suponga una distribución binomial en la que n _ 3 y _ _ 0.60.
a) Consulte el apéndice B.9 y elabore una lista de probabilidades para valores de x de 0 a 3.
b) Determine la media y la desviación estándar de la distribución a partir de las definiciones
generales de las fórmulas (6-1) y (6-2).
1.8 0.8485
15. Los estándares de la industria automovilística de EUA indican que 10% de los autos nuevos
requerirán servicio por garantía en el primer año. La agencia Jones Nissan en Sumter, Carolina del
Sur, vendió 12 automóviles en el mes pasado.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de estos autos necesite servicio de garantía?
b. Determine la probabilidad de que exactamente uno de ellos requiera tal servicio.
c. Determine la probabilidad de que exactamente dos automóviles lo necesiten.
d. Calcule la media y la desviación estándar de ésta distribución de probabilidad.
x P(x) x*P(x) (x-u)^2 (x-u)^2 * P(x)
0 0.28242954 0 0 0
1.2 2.52
1.58745079
a._ x=2
p(x)= 0.29647548
21._ en un estudio reciente se encontró que 90% de las casas en estados unidos tienen televisión
en colores. En una muestra de nueve viviendas, cual es la probabilidad de que:
x p(x)
0 1E-09
1 8.1E-08
2 2.916E-06
3 6.1236E-05
4 0.00082669 5
0.0074401
76
0.0446410
47
0.1721868
88
0.3874204
9
9 0.38742049
a._ las 9 casas tengan televisión en colores:
p(9)= 0.38742049
p(>5)= 0.00833109
p(<5)= 0.99910908
p(x)= 0.94702786
P(0) =
R = La probabilidad es de 33%.
35. Se calcula que 0.5% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de Dell,
Inc., escuchará un tono de línea ocupada. ¿Cuál es la probabilidad de que de las 1 200 personas
que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada? µ =
1200 * 0.005 = 6
P(5) =
39. Una inversión producirá 1 000, 2 000 y 5 000 a fin de año. Las probabilidades de estos valores
41. Croissant Bakery, Inc., ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas y
otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye el
número total de pasteles vendidos al día, así como la probabilidad correspondiente. Calcule la
media, la varianza y la desviación estándar del número de pasteles vendidos al día.
PASTELES
VENDIDO PROBABILIDAD X * P(X) (X - µ) (X - µ)² (X - µ)² * P(X)
S
12 0.25 3 1.2 1.44 0.36
13 0.40 5.2 0.2 0.04 0.016
14 0.25 3.5 0.8 0.64 0.16
15 0.10 1.5 1.8 3.24 0.324
TOTAL 1 13.2 4 5.69 0.86
Media = ∑ X*P(x) = 13.2
µ = 15 * 0.4 = 6
b) ¿Cuál es la probabilidad de que diez de los asegurados seleccionados hayan utilizado la póliza
el año pasado?
R = La probabilidad es de 2.45%.
15C15(0.4)15(1−0.4)15−15 = 0.03372
R = La probabilidad es de 3.37%.
0.00922
R = La probabilidad es de 0.92%.
49. Estadísticas recientes sugieren que 15% de los que visitan un sitio de ventas de
menudeo en la web realiza la compra. Un minorista desea verificar esta afirmación. Para
hacerlo, seleccionó una muestra de 16 “visitas” de su sitio y descubrió que 4 realizaron una
compra.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro realicen una compra? 0.1311
51. Colgate-Palmolive, Inc., creó recientemente una nueva pasta dental con sabor a miel. Ésta fue
probada por un grupo de diez personas. Seis de ellas dijeron que les gustaba el nuevo sabor y los
cuatro restantes indicaron que en definitiva no les agradaba. Cuatro de las diez se seleccionan
para que participen en una entrevista a fondo. Entre quienes fueron elegidos para la entrevista,
¿cuál es la probabilidad de que a dos les haya gustado el nuevo sabor, y a dos no?
0.4286
55. El despacho de abogados Hagel and Hagel se localiza en el centro de Cincinnati. La empresa
tiene 10 socios; 7 viven en Ohio y 3 en el norte de Kentucky. La señora Wendy Hagel, la gerente,
desea nombrar un comité de 3 socios que estudien la posibilidad de mudar el despacho al norte
de Kentucky. Si el comité se selecciona al azar de entre los 10 socios, ¿cuál es la probabilidad
de que: a) un miembro del comité viva en el norte de Kentucky y los otros en Ohio?
b) por lo menos 1 miembro del comité viva en el norte de Kentucky?
0.5250
0.2917
59. Las ventas de automóviles Lexus en la zona de Detroit se rigen por una distribución de
Poisson con una media de 3 al día.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún Lexus se venda determinado día? 0.0498
b) ¿Cuál es la probabilidad de que durante 5 días consecutivos se venda por lo menos un Lexus?
0.7749
61. Un estudio relacionado con las filas de las cajas registradoras en Safeway Supermarket, en el
área de South Strand, reveló que entre las 4 y 7 de la tarde de los fines de semana hay un promedio
de cuatro clientes en la fila de espera. ¿Cuál es la probabilidad de que al visitar Safeway en este
horario encuentre lo siguiente:
a) ningún cliente en la fila? 0.0183
b) cuatro clientes en la fila de espera? 0.1954
c) cuatro o menos clientes en la fila? 0.6289
d) cuatro o más clientes en espera? 0.5665
65. La National Aeronautics and Space Administration (NASA) ha sufrido dos desastres. El
Challenger estalló en el océano Atlántico en 1986 y el Columbia estalló al este de Texas en 2003.
Ha habido un total de 113 misiones espaciales. Suponga que los errores se siguen presentando
con la misma razón y considere las siguientes 23 misiones. ¿Cuál es la probabilidad de que se
presenten exactamente dos fallas? ¿Cuál es la probabilidad de que no se presenten fallas?
u=0.407
0.0551
0.6656
69. Un estudio reciente de CBS News informó que 67% de los adultos cree que el Departamento
del Tesoro de Estados Unidos debe seguir acuñando monedas de un centavo.
Suponga que se selecciona una muestra de 15 adultos.
a) ¿Cuántos de los 15 adultos indicarían que el Departamento del Tesoro debe seguir
acuñando monedas de un centavo? ¿Cuál es la desviación estándar?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 8 adultos indiquen que el Departamento del
Tesoro debe seguir acuñando monedas de un centavo?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 8 adultos indiquen que el Departamento del
Tesoro debe seguir acuñando monedas de un centavo?
U=10.05 Q=1.8211
0.1114
0.9163