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    Tareas Estadistica

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    JoseManuelFuentesLoeza
    El granjero Braun posee 60 acres de trigo con un rendimiento promedio de 120 fanegas por acre y una desviación estándar de 12 fanegas. Se pide calcular la producción esperada total, la desviación estándar de la media, y las probabilidades de que la producción promedio exceda 123.8 fanegas o caiga entre 117-122 fanegas.

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    El granjero Braun posee 60 acres de trigo con un rendimiento promedio de 120 fanegas por acre y una desviación estándar de 12 fanegas. Se pide calcular la producción esperada total, la desviación estándar de la media, y las probabilidades de que la producción promedio exceda 123.8 fanegas o caiga entre 117-122 fanegas.

    Descripción original:

    Resolución de problemas de estadística

    Título original

    tareas estadistica

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    El granjero Braun posee 60 acres de trigo con un rendimiento promedio de 120 fanegas por acre y una desviación estándar de 12 fanegas. Se pide calcular la producción esperada total, la desviación estándar de la media, y las probabilidades de que la producción promedio exceda 123.8 fanegas o caiga entre 117-122 fanegas.

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    El granjero Braun posee 60 acres de trigo con un rendimiento promedio de 120 fanegas por acre y una desviación estándar de 12 fanegas. Se pide calcular la producción esperada total, la desviación estándar de la media, y las probabilidades de que la producción promedio exceda 123.8 fanegas o caiga entre 117-122 fanegas.

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    de 6

    el granjero Braun quien vende granos a Alemania, posee 60 acres de campos

    de trigo.Basandose en sus expreriencia pasada, sabe que la produccion de


    cada hectarea esta normalmente distribuida con una media de 120 fabegas y
    una desviacion estandar de 12 fanegas. ayude al granjero a planear la cosecha
    dek siguiente año encontrando
    a) la media esperada de las cosechas de sus 60 hectareas
    b) la desviacion estandar de la media de la muestra de las cosechas de las 60
    hectareas
    c)la probabilidad de que la cosecha media por hectarea exceda las 123.8
    fanegas
    d) la probabilidad de que la cosecha media por hectarea caiga entre las 117 y
    122 fanegas

    media=120
    desv=12

    a)

    La media esperada en las 60 hectareas es la misma que en cada hectarea 120

    b)

    La desviación de la media es

    desv/√n

    12/√60 = 1.5492

    c)

    P(X>123.8)

    Estandarizamos con Z=(X-media)/(desv/√n)

    X=123.8 --> Z=(123.8-120)/(12/√60) = 2.4529

    P(X>123.8) = P(Z>2.4529) = 1 - P(Z<2.4529) = (según las tablas) = 1- 0.9929 =


    0.0071

    d)

    P(117<X<122)
    Estandarizamos con Z=(X-media)/(desv/√n)

    X=117 --> Z=(117-120)/(12/√60) = -1.9365


    X=122 --> Z=(122-120)/(12/√60) = 1.2910

    P(117<X<122) = P(-1.9365<Z<1.2910) =

    P(Z<1.2910) - P(Z<-1.9365) = (según las tablas)

    0.9016 - 0.0264 = 0.8752

    el costo medio anual de un seguro para automovil es de $939 (CNBC,23


    de febrero de 2006). suponga que la desviacion estandar es = $ 245.

    a) ¿cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de polizas


    de seguros de automovil la media muestral no difiera mas de $25 de la
    media poblacional si el tamaño de la muestra es 30,50,100 y 400?

    costo medio anual: = $939

    la desviacion estandar : N = $245

    para n = 30
    para n = 50

    para n = 100
    para n= 400
    El Food Marketing Institute informa que 50% de los hogares gastan más de
    $300 en productos de abarrotes. Suponga que la proporción poblacional es
    p=0.50 y que de la población se toma una muestra aleatoria simple de 1000
    hogares.

    a. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción MUESTRAL no difiera en más


    de 0.02 de la proporción poblacional?

    Es decir, la proporción calculada con la muestra tenga un intervalo de


    confianza de +/- 2%
    de la proporción poblacional

    Debemos calcular la desviación estandar

    σ = √ (p*q/n)
    p = 0.50
    q = 1 - p = 0.50
    n = 1000

    σ = √ (0.5*0.5/1000) = 0.016

    Para la distribución normal

    La variable z se aparta de la media en Z/σ


    z = 0.02 / 0.016 = 1.25

    P(z>1.25) = 0.1056

    P (|z| < 1.25) = 1 - 2* 0.1056 = 1 - 0.2112 = 0.7888


    ======================================...

    b)

    σ = √ (p*q/n)
    p = 0.50
    q = 1 - p = 0.50
    n = 2000

    σ = √ (0.5*0.5/2000) = 0.0112

    Para la distribución normal

    La variable z se aparta de la media en Z/σ


    z = 0.02 / 0.0112 = 1.785

    P(z>1.785) = 0.037

    P (|z| < 1.785) = 1 - 2* 0.037 = 1 - 0.074 = 0.926

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