Tarea 1 Fisica

Facultad de ingeniería.
UADY
Laboratorio de Física 1
Tarea 0.- Resumen capítulos 3,4 y 5; Libro: Introducción al

análisis de errores. “El estudio de las incertidumbres en las
mediciones físicas” John R. Taylor
Alumno: Ángel Enrique Domínguez Santos
Grupo: B
Semestre:2
Maestro: Rubén Medina
Fecha de entrega: Jueves 24 de enero de 2019

Introducción
En el siguiente trabajo se hablará sobre el estudio de las incertidumbres en las

mediciones, un tema muy importante no solo en las practicas y experimentos
físicos, si no en cualquier medición que llevemos a cabo tanto en la vida
cotidiana como en nuestro ámbito laboral.
Conforme se vaya avanzando en el texto se abarcaran los temas sobre la

definición de incertidumbre, métodos para calcular la incertidumbre, así como
también ejemplos de estos métodos en áreas donde es fácil de comprender.
Tmabién se abarcara el tema de tipos de incertidumbres, su explicicación y

diferencias. Así como otros datos que son fundamentales para el cálculo de
estas medidas,
Las incertidumbres en las mediciones físicas están presentes en la gran
mayoría de casos existentes, algunos resultados son más cercanos al valor
exacto del problema y otros más alejados, es por esto que se deben de tomar
ciertos parámetros para así poder tener un margen de error en las mediciones
que requiramos hacer. Cabe destacar que siempre hay que tomar en cuenta el
¿qué utilidad tendrá el experimento?, ¿Cuáles serían las consecuencias de irse
alejando gradualmente del resultado exacto?, es decir, hay casos en las que la
precisión y exactitud en las mediciones es de suma importancia, como podría
ser la cantidad de una sustancia que llevaran los medicamentes de alguna
farmacia, así como hay otros casos en los que la exactitud no es tan
importante, esto no quiere decir que se harán las mediciones del tal forma que
no procuremos ser lo más exactos y precisos posible.
En la práctica, habrán infinidad problemas de incertidumbres al momento de

hacer las mediciones, estás pueden ser por causas humanas o por los diferentes
aparatos que sirven para mediciones, primeramente el libro nos habla de sacar
un promedio de los resultados en un mismo caso o experimento, repitiendo
este, las veces que el usuario crea conveniente de tal forma que el resultado
sea lo más acercado al valor real posible, seguidamente nos habla de otro tipo
de observación llamado “regla de la raíz cuadrada” la cual consiste en hacer
una medición de algún caso en el que el resultado pueda variar, sacar la raíz
cuadrada a este valor obtenido, y ese será el valor de la incertidumbre, por
ejemplo, si yo tardo 144 minutos en ir de mi casa a la facultad, la raíz
cuadrada de 144 es 12, es decir, el tiempo que tardaré en ir a la facultad en
todos los casos según este método es de 144 minutos ±12 minutos.
Cabe mencionar que existen 2 tipos de incertidumbres, las aleatorias y las

sistemáticas, las primeras pudieran ser tratadas mediantes cálculos
estadísticos; las incertidumbres aleatorias son las que con la repetición de un
experimento cualquier número de veces mayor a 1, los resultados varían, ya
sean por causas de cuestión de equipo de medición (que cuente con alguna
imprecisión por más mínima que sea) o de algún cálculo hecho de manera
práctica; por otro lado se encuentran las incertidumbres de tipo sistemáticas
son los que por alguna causa externa, los resultados siempre serán imprecisos,
dirigiéndose en su mayoría a un valor alejado del exacto, pudiera ser que esos
valores tengan datos en el que el promedio sean todos muy cercanos a él, pero
de todas formas estarían alejados del valor exacto por esa causa externa.
El libro nos habla de que los histogramas y distribuciones son buenos para los
cálculos en las mediciones, además sirven mucho al momento de querer
entender que es lo que pasa en el entorno, además muestra que los histogramas
de clase o histogramas de frecuencia relativa es una de las mejores
herramientas para mediciones. Hay que resaltar para que tanto las gráficas así
como los resultados del experimento sea más exacto y preciso, hay que tener
muchas mediciones acerca de dicho experimento, pues mientras más
mediciones se hagan, más cercanía habrá hacia los datos exactos que
queramos tomar, cabe mencionar que mientras más mediciones se hagan, en el
polígono de frecuencias relativas o acumuladas, más suave y curvo se verá la
gráfica, al contrario de que si se encuentran pocas mediciones, el polígono se
verá más recto y puntiagudo .
Existen también la propagación de errores en sumas y diferencias, estas se

pueden resolver de manera que el error absoluto de la suma y de la diferencia
de dos o más magnitudes es la suma de los errores absolutos de dichas
magnitudes es: q= x ±y ⇒ δ q≈ δ x + δ y.
La anterior formula se puede usar por ejemplo, si queremos medir la cantidad
de líquido en un vaso de precipitado: Se pesara primero el vaso de precipitado
con el líquido, además se pesará el vaso de precipitado individualmente,
como el líquido no da en un solo vaso de precipitado, usaremos otro,
repetiremos el proceso de igual forma y registraremos los datos:
Vaso precipitado 1 + líquido= 570 gr± 10 gr

Vaso de precipitado 1= 75gr± 1gr
Vaso de precipitado 2 + líquido= 950 gr± 25gr

Vaso de precipitado 2= 100gr±1gr
Por lo que resultaría: (570-75+950-100) gr=1345gr

Y de incertidumbre: (10+1+25+1) gr= 27gr
El resultado entonces estaría dado por un líquido de 1345gr±30gr
Ahora para propagación de errores de productos la fórmula es la siguiente:
Para cocientes es:
Se usan de la misma forma que la de la suma y resta, lo único que varía en

cada caso, es el problema en el que estemos ubicados y el contexto, cada
formula cada quien debe de aprender a identificar cuál es mejor usar y cómo
usarla.
La incertidumbre fraccional está directamente relacionada con las cifras

significativas. Considérese, por ejemplo, los números 20 y 10000 con dos
cifras significativas. El 10 con dos cifras significativas significa 20 ± 1 = 20 ±
5% El número 10000 con dos cifras significativas significa 10000± 50 =
10000 ± 0.5 % Lo anterior muestra que, cuando se tiene dos cifras
significativas, la incertidumbre fraccional ésta comprendida entre el 5% y el
0.5%.
Hay una gran relación entre las cifras significativas y la incertidumbre

fraccional, es decir, si hablamos de una cifra significativa la incertidumbre
fraccional estará de entre 5%-50%, si se tienen 2 cifras significativas la
incertidumbre rondara de entre .5%-5% y así sucesivamente hasta llegar hasta
cifras significativas por ejemplo de 4, las cuales tendrán incertidumbre de
0.005%-0.05%
Hay una formula importante de la distribución normal que establece que todos
los resultados obtenidos en promedio están dados por:
Lo que quiere decir que si por ejemplo nos encontramos en un caso donde
tenemos 5 datos de un tiempo x en donde se presentan los siguientes
mediciones:
5seg, 4seg, 6seg, 3seg, 5seg.
Se puede deducir que 5seg, en la gráfica de distribución ocupa un 2/5, y

sumando todos los datos, debería de dar en total una suma igual a 1.
Conclsuión
El estudio de las incertidumbres en las mediciones es un tema que en la

actualidad no se le toma la importancia que debería; no es sino hasta el grado
de estudios de licenciatura que se ve este tema lo que parecería alarmante,

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Vaso precipitado 1 + líquido= 570 gr± 10 gr

Vaso de precipitado 2 + líquido= 950 gr± 25gr

Por lo que resultaría: (570-75+950-100) gr=1345gr

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Para cocientes es:

Se usan de la misma forma que la de la suma y resta, lo único que varía en

La incertidumbre fraccional está directamente relacionada con las cifras

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