Mathematics">
4to - Sesión 1 - Álgebra-Teoría de Exponentes
4to - Sesión 1 - Álgebra-Teoría de Exponentes
4to - Sesión 1 - Álgebra-Teoría de Exponentes
7u
COLEGIO DE CIENCIAS
ÁLGEBRA
4to AÑO – 10 – 03 - 2021
R.G.R. Nº 05098 - 09
ARQUÍMEDES
SESIÓN: TEORÍA DE EXPONENTES
RADICACION DE NUMEROS ENTEROS
La radicación es la operación inversa a la potenciación que
consiste en elevar un número entero “b” a un exponente
I. RESUMEN TEÓRICO natural “n”, el cual nos indica la cantidad de veces que se
LEYES EXPONENCIALES DE LA POTENCIACION repite la base entera como factor, hallando así el resultado
EN EL CONJUNTO DE NUMEROS ENTEROS llamado potencia.
bn P n P b
Simbólicamente:
n P b bn P
Ejemplos:
6
64 2 (2)6 64
3
27 (3) (3)3 27
5
3125 5 (5)5 3125
Determine el valor de x2 + x + 1
4. Cuando el radicando es un número entero negativo y el
índice es un número par, no tiene solución en el conjunto de
los números enteros. Ejemplos: 64 , no tiene solución A) 9 B) 7 C) 1
en Z, porque: D) 3 E) 8
3. Si se cumple
8 82 = 64
64 64 - 64
-8 (8 )2 = 64 2 a−2 8 a+1 4 a−1 4 4a+1
( ) ( ) ( ) =( )
5 125 25 10
(𝑎+1)
A continuación, veamos algunas leyes o propiedades de la Determine (𝑎 + 1)(𝑎+1)
radicación en el conjunto de los números enteros.
A) 0 B) 464 C) 1
D) 16 E) 327
1. RAIZ DE UN PRODUCTO INDICADO. - Se cumple la
propiedad distributiva de la radicación con respecto al producto
indicado. 𝑥
4. Si: 𝑥 𝑥 = 3, calcule el equivalente de
n n n n
a .b.c a . b . c 𝑥+𝑥𝑥 −3𝑥 𝑥
𝑃 = 𝑥 2𝑥
Ejemplo:
A) 8 B) 81 C) 16
3 3 3 D) 27 E) 35
(125 ). 512 .8 n 3 125 . 512 . 8 = -5 . 8 . 2 = -80
𝑚2 2
n n n 𝐴 = 𝑚𝑚 + 𝑚−𝑚 . 𝑚2
a b a b
A) 1 B) 2 C) 3
Ejemplo: D) 4 E) 5
3 3 3
64 8 64 8 4 2 2 𝑥
7. Si 𝑥 −𝑥 = 2, reduzca la expresión
𝑥 −3𝑥 𝑥−2𝑥𝑥
Recíprocamente: 𝐴 = 𝑥𝑥
n n n
a b a b
A) 210 B) 2-11 C) 211
Ejemplo: D) 29 E) 212
32 2 32 2 16 4
8. Se define
Exp(x;n) = xn.
II. TRANSFERENCIA
𝐸𝑥𝑝(7; 𝑛 + 1) + 𝐸𝑥𝑝(7; 𝑛 + 2) + 𝐸𝑥𝑝(7; 𝑛 + 3)
1. Simplifique 𝐸𝑥𝑝(7; 𝑛 − 1) + 𝐸𝑥𝑝(7; 𝑛 − 2) + 𝐸𝑥𝑝(7; 𝑛 − 3)
A) 6𝑎 B) 3𝑎 C) 2𝑐
D) 6𝑐 E) 3𝑏 9. Calcule el valor de:
1 1
2. Si se cumple que: 4 3 1 (4) 1 (2)
A = ( √4 − √2) + ( ) −( )
4 2
1
(𝑥 + 1)(𝑥−1) = y x ∊ Z,
16 A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
𝑥+1 2𝑥
L = 𝑥𝑥 + 𝑥 4−x
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
12. Efectuar:
𝑥 1+x1+x
M= √ 1+𝑥 1+𝑥 √𝑥 . √x xx
A) x2 B) x-1 C) xx
x
D) √x E) x
5−7x+1 +3−7x+2
E= 7(5−7x−1 )
2
A) 10 B) C) 5
5
D) 8 E) 15
𝑥 𝑦 𝑦 𝑥 = 64; 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 = 16
𝑥 (𝑦−𝑥)
Entonces el valor de: (𝑥𝑦)𝑥+𝑦 ( ) es
𝑦
A) 1 B) 9 C) 7
D) 8 E) 4