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    Taller Aplicativo 1

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    Kevin Smith
    Este documento presenta tres problemas de matemáticas relacionados con inversiones, reconocimientos médicos y producción de zapatos. El primer problema involucra calcular cuánto dinero se invirtió en dos cuentas con diferentes tasas de interés sabiendo el interés total anual. El segundo problema involucra calcular cuántas personas se hacen reconocimientos médicos cada día sabiendo el número total de empleados y días. El tercer problema involucra calcular cuántas unidades de tres tipos de zapatos pueden producirse sabiendo el tiempo disponible en tres má

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    Este documento presenta tres problemas de matemáticas relacionados con inversiones, reconocimientos médicos y producción de zapatos. El primer problema involucra calcular cuánto dinero se invirtió en dos cuentas con diferentes tasas de interés sabiendo el interés total anual. El segundo problema involucra calcular cuántas personas se hacen reconocimientos médicos cada día sabiendo el número total de empleados y días. El tercer problema involucra calcular cuántas unidades de tres tipos de zapatos pueden producirse sabiendo el tiempo disponible en tres má

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    Este documento presenta tres problemas de matemáticas relacionados con inversiones, reconocimientos médicos y producción de zapatos. El primer problema involucra calcular cuánto dinero se invirtió en dos cuentas con diferentes tasas de interés sabiendo el interés total anual. El segundo problema involucra calcular cuántas personas se hacen reconocimientos médicos cada día sabiendo el número total de empleados y días. El tercer problema involucra calcular cuántas unidades de tres tipos de zapatos pueden producirse sabiendo el tiempo disponible en tres má

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    Este documento presenta tres problemas de matemáticas relacionados con inversiones, reconocimientos médicos y producción de zapatos. El primer problema involucra calcular cuánto dinero se invirtió en dos cuentas con diferentes tasas de interés sabiendo el interés total anual. El segundo problema involucra calcular cuántas personas se hacen reconocimientos médicos cada día sabiendo el número total de empleados y días. El tercer problema involucra calcular cuántas unidades de tres tipos de zapatos pueden producirse sabiendo el tiempo disponible en tres má

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    UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

    ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS


    TALLER APLICATIVO 1

    En los puntos 1, 2 y 3 plantear y resolver el modelo

    1. Una persona invierte un total de 20000 dólares en dos cuentas, una da el 5% y la otra 8%
    de interés simple al año. Su interés anual es de 1180 dólares. ¿Cuánto dinero invirtió a cada
    tasa?
    Respuesta:
    invirtió 14000 y 6000 dólares
    Explicación paso a paso:
    utilizamos la fórmula del interés simple
    i = c.r.t
    -----
    c₁ = x
    t₁ = 1 año
    r₁= 5%
    hallamos su interés
    i = c.r.t
    i₁ = x. (5%).1
    -----
    calculamos el interés 2
    c₂ = 20 000 - x
    t₂ = anual
    r₂= 8%
    hallamos su interés
    i = c.r.t
    i₂ = (20 000 - x.) (8%).1
    --------
    Su interés anual es de 1180 dólares
    i₁ + i₂ = 1 180
    reemplazamos datos
    x.5%.1 + (20 000 - x.) (8%).1 = 1180
    resolvemos
    (5x+ 160 000 - 8x) /100 = 1180.100
    5x+ 160 000 - 8x = (1180).100
    5x+ 160 000 - 8x = 118 000
    acomodamos términos semejantes
    160 000 - 118 000 = 8x-5x
    restamos
    42 000 = 3x
    42 000/3 = x
    x = 14 000
    ------
    reemplazamos en
    c₁ = x = 14 000 dólares
    c₂ = 20 000 - x = 20 000 - 14 000 = 6 000 dólares
    --
    invirtió 14 000 y 6 000 dólares

    2.En una empresa trabajan 160 personas y todas ellas deben hacerse un reconocimiento médico
    en el plazo de tres días. El primer día se lo hace la tercera parte de los que lo hacen durante los
    otros dos días. El segundo día y el tercero se lo hacen el mismo número de personas. En
    Recursos Humanos se requiere determinar el número de trabajadores que se hacen el
    reconocimiento cada día.

    Planteamiento:

    Primer día: 2x/3 (la tercera parte del segundo y tercer día juntos)

    Segundo día: x personas

    Tercer día: x personas

    Ecuación:

    “trabajan 160 personas”

    2x/3 +x+x = 160

    Resolución:

    3.[2x/3 +x+x = 160]

    2x+3x+3x=480

    8x=480

    x=480/8= 60 personas

    Solución:

    Primer día: 2x/3 = 40 personas


    Segundo día: x personas = 60 personas

    Tercer día: x personas = 60 personas

    La suma de los tres días son 160 personas

    3.Una compañía produce tres tipos de zapatos, A, B y C, los cuales se procesan en tres
    máquinas a saber; guarnecedora, pintura y cosedora. El tiempo en horas requerido para el
    procesamiento de una unidad de cada producto para las tres máquinas está dado por:

    Tipos de Guarnecedora Pintura Cosedora


    zapatos
    A 3 2 2
    B 1 2 1
    C 2 4 1

    La máquina guarnecedora está disponible 850 horas, la máquina de pintura 1200 horas y la
    máquina cosedora está disponible 550 horas. ¿Cuántas unidades de zapatos deben ser
    producidas para emplear todo el tiempo disponible de las máquinas?
    4. La fórmula para convertir grados Celsius C en Fahrenheit F es . ¿Cuál será la
    temperatura en grados Fahrenheit la misma en grados Celsius?

    F = (9/5) C + 32

    (9/5) (20) + 32 = 36 + 32 = 68 °F

    F – 32 = (9/5) C

    (5/9) (F – 32) = C

    Simplificando, obtenemos:

    C = (5/9) F – 160/9

    2. Considerar las matrices

    A= , B= , C= , D= , E=

    Calcular lo siguiente (en caso de ser posible)

    a. b. (2𝐸𝑇 − 3𝐷𝑇)𝑇 c. (−𝐴𝐶)𝑇 + 5𝐷𝑇

    3. Determinar una matriz tal que

    4. Encontrar una matriz A = (𝑎𝑖𝑗)de 3x3, cuyos elementos cumplan la condición que se
    establece:

    a. 𝑎𝑖𝑗 = 3𝑖 + 𝑗 b. 𝑎𝑖𝑗 = |𝑖 − 𝑗|

    8. Una empresa tiene tres tiendas de departamentos. Cada una vende sacos, pantalones y
    calzado, cuyos precios en la primera tienda son $80 sacos, $40 pantalones y $30 zapatos;
    en la segunda $100, $50 y $40 respectivamente, y en la tercera $60, $30 y $20. Construya
    una matriz y calcule los valores de los artículos, si en las tiendas se ofrece un descuento del
    25%. Justifique su respuesta.

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