P I E ZA A Es un proyecto educativo de Anaya

P I E ZA para Educación Primaria.

En la realización de esta propuesta didáctica han intervenido:

 quipo de edición: María Ferrond, Manuel Gil, Margarita Marcos, Ángela Valdés,
•E
Carlos Vallejo.
 laves pedagógicas para esta edición: Víctor José Quevedo Blasco.
•C
 iseño y gráficos: Patricia G. Serrano, Marta Gómez, Paz Franch
•D
• Ilustración: José Ángel Labari.
 aquetación: Coral Muñoz.
•M
 orrección: Miguel Ángel Alonso, Isabel Gallego.
•C
 dición gráfica: Olga Sayans.
•E

Las normas ortográficas seguidas en este libro son las establecidas por la Real Academia
Española en la Ortografía de la lengua española, publicada en el año 2010.

Nuestras publicaciones mantienen el rigor en el uso y en la selección de los contenidos, en las

imágenes y en el lenguaje, para cumplir con la no discriminación por razón de género, cultura
u opinión.

© GRUPO ANAYA, S.A., 2019 - C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid.

Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra está protegido por la Ley, que establece penas de prisión y/o multas, además
de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjuicios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o comunicaren
públicamente, en todo o en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transformación, interpretación o ejecución artística fijada
en cualquier tipo de soporte o comunicada a través de cualquier medio, sin la preceptiva autorización.
Índice
Pieza a Pieza ................................................................................................................... 6

Materiales para la etapa ................................................................................ 8

Propuesta didáctica

DEMO

2 La suma y la resta ........................................................................

........... 10

Recursos

DEMO

2 La suma y la resta ............................................................................... 31

 P I E ZA A
P I E ZA

Pieza a Pieza ofrece, con el contrastado

rigor curricular de Anaya, un proyecto
en el que el profesorado y el alumnado
Un proyecto basado cobran el máximo protagonismo a tra-
vés de una metodología competencial.
en el aprendizaje Dicha metodología conecta la realidad
personal y social cercana al alumnado
competencial generando curiosidad, planteando ac-
tividades y tareas emocionantes que
suponen retos motivadores en los que
destacan dos elementos básicos: la in-
vestigación y aprender haciendo. Todo
ello, desde una secuenciación de conte-
nidos coherente y coordinada entre to-
das las áreas a lo largo de la etapa.
A partir de este enfoque, y de manera
flexible, el proyecto brinda la posibilidad
de incorporar metodologías activas, es-
trategias cooperativas, habilidades per-
sonales y sociales para la gestión de las
emociones y el desarrollo del empren-
dimiento, apostando por la igualdad y
la inclusión. Del mismo modo, es prio-
ritario proponer metodologías que ge-
neren estrategias de pensamiento que
contribuyan a que el alumnado memori-
ce, recuerde, analice y valore sus propios
aprendizajes.
La competencia en comunicación lin-
güística es primordial para acceder al co-
nocimiento que permite comprender el
mundo que nos rodea y desarrollar habi-
lidades de convivencia. Por ello, Pieza a
Pieza incorpora un Plan Lingüístico orga-
nizado y secuenciado en el que participan

4
todas las áreas de manera coordinada fa-
cilitando la adquisición de las destrezas
de comprensión y expresión oral y escrita.
En relación con la evaluación, y más
allá de la califica­ción, es esencial que el
alumnado desarrolle estrategias de au-
toevaluación para reflexionar sobre sus
aprendizajes y para analizar, valorar y
evidenciar sus avances, sus logros y sus
dificultades.
De forma transversal, en todas las áreas y
cursos de la etapa, la clave TIC favorece
el fomento de competencias relaciona-
das con la planificación, la gestión y la
elaboración de trabajos, la comunica-
ción y la colaboración en la Red y el uso
responsable de las tecnologías, contan-
do con la colaboración de las familias.
Pieza a Pieza es un proyecto flexible,
en el que el profesorado y el alumna-
do tienen un auténtico protagonismo
que pone en juego las estrategias más
adecuadas para conseguir aprendizajes
competenciales.

Pieza a Pieza
El proyecto en el que todo encaja

5
 P I E ZA A
P I E ZA
Estos son los pilares del proyecto:

Rigor curricular

Motivación Aprendizaje competencial

Tareas emocionantes

Metodologías activas

Proyecto coordinado y cohesionado Inclusión

Flexibilidad Familia

Igualdad

8 piezas clave,
Sobre ellos se construyen sus
que encajan, de manera flexible,
en todas las áreas de todos los cursos de Primaria.

6
Las piezas
clave

Metodología Educación
El aprendizaje basado en Retos
emocional
es una de las metodologías más Ofrece situaciones de aprendizaje
motivadoras. Se fundamenta en secuenciadas en todas las áreas que
el aprendizaje competencial y da atienden al crecimiento personal y
sentido práctico a los conocimien- social del alumnado, para que sea
tos adquiridos vinculándolos con consciente de sus emociones y de
el ámbito personal, familiar y so- las de los demás, pueda compren-
cial del alumnado. derlas, controlarlas y modificarlas.

Plan Cultura
Lingüístico emprendedora
Organizado, secuenciado e inte- Promueve las distintas habilidades
grado en todas las áreas, contri- de emprendimiento en sus tres di-
buye al desarrollo de habilidades mensiones, personal, social y pro-
orales y escritas y al aprendizaje ductiva, de manera transversal en
de los diferentes aspectos relacio- todas las áreas a través de una se-
nados con el uso del lenguaje. cuencia progresiva de actividades
a lo largo de toda la etapa.

Desarrollo TIC
del pensamiento Integra el uso de las TIC como recur-
Las estrategias de pensamiento fo- so para obtener información, selec-
mentan la competencia de apren- cionarla y utilizarla con una finalidad
der a aprender; contribuyen a que concreta, desarrollar la ciudadanía
el alumnado tome conciencia de digital y las competencias de planifi-
sus procesos mentales y a que ac- cación, gestión y elaboración de tra-
túe de forma reflexiva y crítica. bajos, pasando a tener un uso para el
aprendizaje y el conocimiento (TAC).

Aprendizaje Evaluación
cooperativo Incorpora estrategias que permiten
La aplicación de técnicas coopera- al alumnado participar en la eva-
tivas favorece el aprendizaje, incre- luación de su aprendizaje analizan-
menta la participación y el sentido do «qué ha aprendido» y «cómo ha
de responsabilidad del alumnado aprendido», acompañando su aná-
generando capacidades de comu- lisis con el uso del portfolio y otros
nicación y cooperación. instrumentos que faciliten una va-
loración objetiva.

7
 Materiales
Libros
Un libro por curso con un enfoque competen-

e t a p a
cial para aprender aplicando lo estudiado. Los

p a r a l a libros están organizados en doce unidades y se

presentan en volúmenes trimestrales. Los libros
de 1.º y 2.º incluyen material manipulativo tro-
quelado (monedas, billetes, reloj, etc.).

Material
para el alumnado

Material para el profesorado

Las claves del proyecto Para cada
Presenta, de manera sencilla y práctica, cada curso
una de las claves didácticas del proyecto, sus
objetivos, fundamentación, secuenciación a lo
largo de la etapa, las técnicas o las estructuras Pr
op
asociadas, etc. di ues Prim
dá ta aria
cti
Ma ca

Propuestas didácticas tem

áti
Ofrecen un valioso recurso para guiar los proce- ca
sos de enseñanza-aprendizaje. Reproducen las s
3

páginas del libro del alumnado para hacer más I

E
P ZA
I
E
Z
A

práctica su aplicación, así como las soluciones

A

de las actividades propuestas, las sugerencias

de aplicación de las piezas clave del proyecto y
los recursos complementarios. Para cada
curso

Recursos
Presentan, para cada unidad, fichas fotocopia-
bles para la atención a la diversidad y prue-
bas de evaluación. Además, la web de Anaya,
www.anayaeducacion.es, ofrece más recursos
complementarios imprimibles.

8
 digital
Cuadernos Web del alumnado y de la familia
Tres cuadernos por curso, uno para cada trimestre. En www.anayaeducacion.es encontrará recursos educativos
Con ellos se refuerza lo estudiado y se aprende y de ocio cultural como actividades interactivas, informa-
haciendo, gracias a su novedoso enfoque motiva- ción de interés para el alumnado y la familia, etc.

Proyecto
dor y competencial. Los cuadernos disponen de
un sitio web en www.anayaeducacion.es en el que
hallará las soluciones de todas las actividades.

Web del profesorado

La web www.anayaeducacion.es presenta para cada curso:
• Programación y documentación del proyecto.
• Propuesta didáctica, que también ofrece, en formato im-
primible, las fichas para la atención a la diversidad y las
pruebas de evaluación incluidas en los recursos.
• Banco de recursos con:
– Plan Lingüístico.
– Producto final (ayudas para su elaboración).
Material de aula – Aprende jugando (aprendizaje lúdico).
Matemáticas 1. Piezas manipulativas de unidades y de- – Códigos QR (recopilación de los recursos vinculados a
cenas, Pizarra con tabla 10, Fichas para contar, Rectas nu- los QR de los libros).
méricas del 0 al 99, Mural numérico del 0 al 99, Cruz de – Cálculo mental y Problemas (1.º y 2.º); ADI (3.º a 6.º).
operaciones y Sello con tinta. – Recursos para cada unidad: Fichas para saber utilizar las
Matemáticas 2. Piezas manipulativas de unidades, decenas TIC (ciudadanía digital), Vídeo LAB (1.º y 2.º), Actividades
y centenas, Set de dados, Recta numérica del 0 al 999, Cintas interactivas, Problemas resueltos (3.º a 6.º)...
métricas, Murales (numérico del 1 al 100, tablas de multiplicar, – De 3.º a 6.º: Versiones imprimibles de «Organizo mi men-
tabla pitagórica de multiplicar) y Sello con tinta. te», «Portfolio» y «Para estudiar» (resúmenes, esquemas,
tablas, etc.).
Matemáticas 3. Murales (tablas de multiplicar, calendario,
medidas de longitud, capacidad y masa, figuras planas), Re- • Generador de pruebas de evaluación y ejercitación.
lojes digital y analógico, Monedas y billetes, Sets de geome-
tría, azar y medida. ¿QUÉ HAG
O? CLAVES
DEL MÉT
ODO
ÍNDICE
AYUDA
Primaria
Mis recurso

Propuesta
s en la web

Banco
de recursos
Generador de
pruebas escritas
Programación
3 didáctica
y documentación
Matemáticas

Matemáticas 4. Murales (tabla pitagórica, unidades de medi-

o
del proyect
cada unidad
• Recursos para
Pieza a Pieza

da, rectas y ángulos, figuras planas), Set de fracciones, Reloj de Matem

áti cas

agujas, Monedas y billetes, Cuerpos geométricos, Cinta métri- 3

Primaria ANEXOS

ca, Vaso para medidas de volumen, Tangram y Set de dados.

Matemáticas 5. Murales (fracciones y operaciones con
MIS REC
URSOS
EN LA
WEB

fracciones, cambios de unidades, figuras planas, cálculo

de áreas), Set de operaciones (tablas, números y signos),
Dominó de cálculo, Reloj, Muro de fracciones, Sets de de- Libros digitales
cimales y representación gráfica (diagrama de barras). Para cada curso, un libro digital que reproduce el libro del
Matemáticas 6. Murales (unidades de medida, áreas y pe- alumnado, con recursos digitales y la propuesta didáctica.
rímetros, cuerpos geométricos: áreas y volúmenes, criba de A partir de tercero, el alumnado dispone también de un
Eratóstenes, números positivos y números negativos, opera- libro digital para ampliar y trabajar los contenidos a través
ciones con fracciones), Tabla de fracciones y Geoplano. de herramientas TIC.

9
2
Introducción
La suma
y la resta

Presentación de la unidad El apoyo de objetos que permitan la comprobación mani-

pulativa de las propiedades de la suma o de las relaciones
El objetivo de esta unidad didáctica es consolidar los apren- entre los términos de la resta permitirá la mejor asimilación
dizajes de la suma y de la resta: conceptos y cálculo. Aunque de estos conceptos.
la mayor parte del alumnado ya ha abordado estos conte-
nidos, la experiencia demuestra que aún están en período
de adquisición. No se trata, por tanto, de una unidad de Recursos y materiales
repaso, sino de consolidación de aprendizajes ya iniciados
Para el tratamiento de la unidad, además del libro del alumnado
con anterioridad.
y la propuesta didáctica y las fichas del volumen Recursos,
Los contenidos mínimos esenciales en el desarrollo de la
le serán de gran utilidad:
unidad son de carácter procedimental y deben centrarse en:
• Dominio del algoritmo de la suma con llevadas. • Los materiales digitales incluidos tanto en el libro digital como
• Dominio del algoritmo de la resta con llevadas. en la web de Anaya Educación (www.anayaeducacion.es).
• La prueba de la resta. Algunos de ellos son:
• Resolución de problemas de una y dos operaciones, ma- –– Infografías para trabajar las destrezas lingüísticas: leer/
nejando los distintos conceptos de suma y de resta. escribir/leer/escuchar.
En la unidad se atiende a la construcción de los distintos con- –– Presentaciones, vídeos y actividades de repaso de la suma
ceptos de suma (unión, incremento) y de resta (disminución, y la resta, así como plantillas para trabajar las sumas y las
complemento, diferencia) mediante su contextualización restas, y para facilitar el trabajo con los números trian-
en numerosas situaciones cotidianas, que se distribuyen gulares.
de forma transversal en los diferentes ejemplos y baterías –– Problemas resueltos y galerías de actividades comple-
de problemas. mentarias en formato interactivo para su explicación o
En cuanto a las propiedades, se realiza una aproximación a corrección en el aula.
la conmutativa y a la asociativa de la suma, siempre desde –– Fichas de actividades para el desarrollo de la inteligencia
una perspectiva intuitiva. Se pretende que tengan sentido a (ADI).
nivel práctico y que aporten recursos para construir con ellas –– Ficha sobre el uso de la calculadora del ordenador.
estrategias de cálculo. –– Versión imprimible de las páginas de los apartados: «Or-
Además, atendiendo al lenguaje matemático, se asocia la ganizo mi mente» y «Portfolio».
presentación de las operaciones en disposición vertical y la –– Resumen y esquema para repasar la unidad en el apartado
expresión horizontal de ellas mediante igualdades aritméticas. «Para estudiar».
En esta unidad se introduce la calculadora elemental para –– Actividades de carácter lúdico en el apartado «Aprende
que su utilización contribuya al desarrollo de contenidos y jugando».
a la comprensión de conceptos. La introducción de la cal-
culadora no sustituye el aprendizaje de los algoritmos de las • Ábacos y bloques lógicos para el aprendizaje de los algo-
operaciones. ritmos.
Se presenta el paréntesis en sumas y restas combinadas. • Conos y aros de educación física para la realización del reto.
En el apartado «Resuelvo problemas» se pretende que el
alumnado se habitúe a seguir ciertos métodos de trabajo • Materiales diversos: canicas, chapas, botones, dados, cartas...
para resolver un problema; en esta unidad, este apartado para representar, motivar o resolver manipulativamente
se articula en torno a la propuesta de enunciados desorde- situaciones de suma y de resta.
nados cuya primera lectura llama la atención por carecer • Plantilla con recta numérica sin numerar para efectuar re-
de sentido. presentaciones y movimientos de adición y sustracción.
Sugerimos la presentación inicial del reto como elemento
• Juegos de monedas y billetes de cartón para realizar cam-
motivador que, a través de la utilización de métodos activos,
bios, simular compras, etc.
permita el recuerdo de los algoritmos de suma y de resta
asociados a situaciones reales de suma como incremento o • Calculadora de cuatro operaciones para plantear juegos
aumento y de resta como disminución. de sumas y de restas.
CC: Competencias clave, CCL: comunicación lingüística, CMCT: competencia matemática Encontrará desarrolladas las
y competencias básicas en ciencia y tecnología, CD: competencia digital, CAA: aprender a técnicas asociadas a las claves en
aprender, CSYC: competencias sociales y cívicas, SIEP: sentido de iniciativa y espíritu em- Pieza a pieza. Las claves del proyecto.
prendedor y CEC: conciencia y expresiones culturales.

Contenidos y competencias Piezas clave

Plan Lingüístico
Contenidos Competencias
• Hacer una tabla
de la unidad clave (texto expositivo)
Página inicial
CCL Desarrollo del pensamiento
–– Situación de partida.
CMCT Técnica:
–– El reto.
CAA • Lluvia de ideas
–– Producto final.
Organizo mi mente:
• Mapa conceptual
La suma con llevadas
de organigrama de nivel 3
–– Términos de la suma. CCL
–– Algoritmo de la suma con llevadas. CMCT
–– Resolución de problemas mediante sumas con CAA Aprendizaje cooperativo
llevadas. CSYC Técnicas:
–– Cálculo mental: suma de decenas completas a SIEP • 1-2-4
decenas completas. • Comprobamos

Propiedades de la suma Educación emocional

CCL • Conciencia emocional:
–– Propiedad conmutativa.
CMCT Reconocer e identificar
–– Propiedad asociativa.
CAA las emociones básicas en
–– Resolución de problemas empleando las propiedades.
CSYC uno mismo y en los demás
–– Zona razona: Pensamiento lógico.

La resta con llevadas Cultura emprendedora

–– Términos de la resta. CCL • Creatividad y creación
–– Algoritmo de la resta con llevadas. CMCT (dimensión personal):
–– Resolución de problemas mediante restas con CAA mis creaciones
llevadas. CSYC
–– Cálculo mental: resta de decenas completas a decenas SIEP TIC
completas. • Recursos de la unidad
• Producto final (ayudas
La prueba de la resta CCL para la elaboración)
–– Relación entre los términos de la resta. CMCT • Uso de la calculadora del
–– Resolución de problemas utilizando las relaciones CAA ordenador
entre los términos de la resta. CSYC • «Portfolio» y «Organizo
–– Zona razona: Pensamiento lógico. SIEP mi mente»: versión
imprimible de estas
Cálculo estimado y calculadora CCL páginas
–– Aproximación de números a un orden de unidades CMCT • «Aprende jugando» y «Para
para el cálculo estimado. CAA estudiar»
–– La calculadora como instrumento de cálculo. CSYC • Uso de dispositivos
–– Resolución de problemas mediante cálculo estimado. SIEP móviles: Código QR

El paréntesis CCL Evaluación

–– Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis. CMCT • ¿Cómo he evolucionado?
–– Resolución de problemas. CAA • Mi trabajo en equipo
–– Zona razona: Pensamiento lógico. Búsqueda de CSYC • ¿Qué he sentido?
distintas soluciones. SIEP

Páginas finales
–– Resuelvo problemas: ordeno el enunciado. CCL
–– Organizo mi mente. CMCT
–– Qué he aprendido. CAA
–– Cómo he aprendido.
 2
Comenzamos

La suma
La ilustración que da comienzo a la unidad
representa una de esas situaciones donde
las matemáticas están siempre presentes:
el mundo deportivo y, más concretamente,
una cancha de baloncesto.
En el mundo del deporte los números es-
y la resta
tán presentes y el cálculo de sumas y res-
tas nos permite conocer cuántos puntos LOCAL
de ventaja le lleva un equipo a otro, en qué VISITANT
período del partido se han encestado más E
puntos, qué jugador es el máximo anota-
dor, etc. PERÍODO

El propósito es motivar al alumnado para

el aprendizaje de los algoritmos de suma
y resta y su aplicación práctica en la vida TIEMPO
diaria para resolver situaciones cotidianas.
FALTAS
FALTAS

Jugamos con la imagen Secuencia del reto

Para el inicio de la unidad, partimos de la imagen de un partido de
Recapitulamos la
baloncesto. Para su análisis, podemos hacer preguntas tales como: Proponemos el reto
situación de partida
• ¿Qué representa la ilustración? ¿Dónde están?
Las matemáticas nos pueden Utilizaremos la suma y la resta
• ¿Cuál es la función del marcador en un partido de baloncesto?
ayudar a organizar cualquier para organizar una competición
• ¿Qué representan los números que figuran debajo de la palabra lo- juego o deporte. de «tiro al cono» por equipos.
cal? ¿Y los de visitante? ¿Cómo se obtienen esas puntuaciones?
• ¿Qué número marcará el contador de los puntos del equipo local si
el lanzamiento que aparece en la imagen corresponde a un jugador
local y lo ha efectuado desde el exterior de la línea de tres puntos?
El deporte es una actividad social que atrae el interés del alumnado.
Los puntos obtenidos, las clasificaciones, el número de faltas cometi-
das, el tiempo de posesión del balón… multitud de aspectos están re-
lacionados con las matemáticas.
Como tema de debate podemos preguntar: ¿Hay algún deporte que
no precise de las matemáticas para su ejecución?

12
 Presentamos el reto

Debemos hacer ver a nuestros alumnos y alum-

nas que muchos de los deportes que practica-
Las matemáticas nos pueden ayudar mos, o los juegos a los que jugamos, están di-
a organizar cualquier juego o deporte. rectamente relacionados con las matemáticas; y
En todos aparecen resultados, tiempos, que, en ellos, para conocer los puntos finales de
puntos, distancias, etc.
cada equipo o saber los puntos de cada jugador
hacemos sumas y restas.
En paralelo a los epígrafes de contenidos que
se trabajan en la unidad, aparecen los pasos del
reto que iremos resolviendo.
Te proponemos El reto que se les plantea les pide eso: utilizar la
un reto suma y la resta y las relaciones entre ellas para
¿Te animas a utilizar operaciones establecer el ganador de una competición de
matemáticas para organizar «tiro al cono» por equipos.
una competición de tiro al cono?
El objetivo final es que, tras el aprendizaje de
ambos algoritmos, el alumnado sea capaz de
hacer un uso cotidiano de ellos y aplicarlos al
establecimiento de la clasificación en el cam-
peonato.

Para superar Para demostrar

el reto… que lo he superado… publico
investigo y aprendo los resultados del torneo

1 Aprendemos las reglas del

La suma con llevadas o
Pas

juego y preparamos una hoja

de anotaciones para cada
Las propiedades de la suma
equipo.

2
o
Comenzamos el recuento
Pas

La resta con llevadas

de puntos de cada participante
y de cada equipo.

3
La prueba de la resta
o
Tenemos en cuenta los puntos
Pas

Cálculo estimado de penalización.

o
4 Comprobamos cómo hemos
Pas

La calculadora
quedado y elaboramos
la clasificación.
El paréntesis

27

Cómo superar el reto Cómo demostrar que lo he superado

Para superar el reto, debemos: Para demostrar que hemos superado el reto, realizaremos el producto final (comprobar cómo hemos
• Realizar sumas con llevadas sa- quedado y establecer la clasificación de los equipos) siguiendo estos pasos:
biendo aplicar en ellas las pro- • Formamos los equipos y organizamos el juego recogiendo las puntuaciones de cada miembro del
piedades de la suma. equipo en una tabla.
• Realizar restas con llevadas sa- • Hacemos el recuento individual, sumando los aciertos y descontando los fallos, y, después, el recuento
biendo comprobar el resultado de cada equipo.
mediante la prueba de la resta. • Calculamos la puntuación final de cada equipo y ordenamos esas puntuaciones de mayor a menor
• Ejercitar el cálculo estimado y el para establecer qué equipo es el ganador.
uso de la calculadora.
• Jerarquizar operaciones de suma
y resta mediante el uso del pa-
réntesis.

13
 Piezas clave

Plan Lingüístico La suma con llevadas

Destreza: escribir
Entre otros aspectos, el paso 1 del reto pre- Para sumar 576 y 387, seguimos estos pasos: 1

tende que el alumnado mejore su compe- C D U

tencia en comunicación lingüística a través 1
5 7 6
de la expresión escrita y en el formato de 2
C D U + 3 8 7
textos discontinuos: tablas. El alumnado
1 1 13
deberá hacer uso de estrategias de escritu- 5 7 6
ra no lineal que propicien la búsqueda e + 3 8 7
interpretación de la información de forma 16 3
global e interrelacionada. Para hacerlo pue- 3 Los términos
C D U
de apoyarse en el esquema visual «Para es- 1 1
de la suma son:
cribir mejor...» del Plan Lingüístico. 5 7 6 Sumando
+ 3 8 7 Sumando
9 6 3 Suma o total
Cultura emprendedora
Creatividad y creación ¡Hay 963 adornos
(dimensión personal): mis creaciones para la fiesta!
Aunque con la clave TIC se facilitan las re-

12
glas del juego para la realización del reto, el 1 Copia en tu cuaderno y haz las sumas:
3 4

Paso
paso 1 pretende, además, motivar la imagi-
nación desde el ámbito personal del alumna- 206 742 4750
Aprendemos las reglas del juego y preparamos
+814 + 627 + 3 680
do pidiéndole que represente mentalmente una hoja de anotaciones para cada equipo.
y exponga otras posibilidades de jugar que Consigue el material para la competición. Ne-
no existan en la realidad y que supongan 2516 536 7314 cesitarás un cono y 10 aros para cada equipo.
+ 938 +935 +2 648
nuevas alternativas de juego para el torneo. Forma equipos de cuatro integrantes y haz
una tabla como la siguiente. Cada día, dos
2 Coloca en vertical y calcula: miembros de cada equipo harán dos rondas
TIC para intentar acertar los 10 aros en el cono y
anayaeducacion.es a) 708 + 696 d) 2 076 + 3 844 deberás anotar los resultados en la tabla.
• Producto final (ayudas para su realiza- b) 6 237 + 408 e) 9 305 + 665 Un acierto suma 10 puntos, y un fallo resta 2.
ción): encontrará las reglas del juego «tiro c) 3 784 + 4 905 f ) 4 543 + 5 819 Equipo Ronda 1 Ronda 2
al cono» para la realización del reto. 1 Aciertos Fallos Aciertos Fallos
3 Copia y completa la tabla en tu cuaderno:
• Recursos para cada unidad: vídeo actividad David 80 ptos. 4 ptos.
+ 202 558 317 641
«Repaso la suma» (también incluida en la María
228 430
web del alumnado). Puede servir para con-
305 863 Si quieres, puedes inventar algún otro juego
solidar el algoritmo de la suma con llevadas.
198 para el torneo. Explícaselo a los demás.

anayaeducacion.es Consulta las reglas del juego dentro

28 del apartado de ayudas para la elaboración del produc-
to final del banco de recursos de esta unidad.

Sugerencias metodológicas Soluciones Cálculo mental

El epígrafe comienza con la descripción y 1. 206 + 814 = 1 020; 742 + 627 = 1 369; La estrategia desarrollada en esta unidad es
justificación del algoritmo para la suma con 4 750 + 3 680 = 8 430; 2 516 + 938 = 3 454; la suma de decenas completas a decenas
llevadas. Las primeras sumas se proponen 536 + 935 = 1 471; 7 314 + 2 648 = 9 962 completas, para lo cual basta con sumar las
en vertical para observar la correcta coloca- 2. a) 1 404; b) 6 645; c) 8 689; d) 5 920; cifras de las decenas y añadir el cero.
ción de los sumandos en columna: unidades e) 99 970; f ) 10 362 Se propone el trabajo diario del cálculo
con unidades, decenas con decenas, etc.; des- 3. + 202 558 317 641 mental, en sesiones cortas de 5-10 minutos,
pués, se plantean sumas en horizontal. 228 430 786 545 869 trabajando una estrategia distinta semanal-
Insistiremos en el proceso de «llevadas» y co- 305 507 863 622 946 mente. Al término de cada sesión anotamos
mo cada 10 unidades de un orden inferior se 198 400 756 515 839 los resultados y hacemos una valoración se-
transforman en 1 unidad de un orden superior. manal de los mismos.
Para el trabajo inicial de las sumas con lle- 4. 166 + 274 = 440 galletas.
Solución:
vadas, conviene disponer en el aula de plan- 5. 159 + 324 = 483 postales.
20 + 30 = 50 70 + 10 = 80 30 + 20 = 50
tillas tipo tabla que ayuden a colocar los su- 6. 72 + 48 = 120 latas hay en el mostrador.
mandos en columnas. En «Recursos para 7. 128 + 45 + 92 = 265 € pagó Elena. 60 + 40 = 100 80 + 30 = 110 90 + 30 = 120
cada unidad» del banco de recursos encon- 8. 138 + 125 + 148 = 411 estudiantes parti- 60 + 20 = 80 40 + 80 = 120
trará una plantilla descargable de este tipo. cipan en total. 90 + 10 = 100 30 + 70 = 100

14
 U·2
Piezas clave Para ampliar, profundizar...

Problemas Plan Lingüístico

Destrezas: leer, escuchar
4 Jacobo preparó 166 galletas con forma de estrella y otras 274 con forma
de corazón. ¿Cuántas galletas cocinó Jacobo en total? La lectura y la escucha de las reglas del juego
planteado en el reto proporcionan una ocasión
para ejercitar de forma consciente estas destre-
zas. Puede sugerir al alumnado que revise los
esquemas visuales «Para escuchar mejor…» y
«Para leer mejor…» antes de consultar las reglas
del juego.

TIC
anayaeducacion.es
Recursos para cada unidad: Plantilla descarga-
5 Irene colecciona postales. Tiene 159 de paisajes y 324 de animales.
¿Cuántas postales tiene?
ble para trabajar las sumas con llevadas.
Recursos del libro digital del profesorado
• Problemas resueltos 7 y 8. Presentaciones in-
teractivas de la resolución de estos problemas
para su explicación o corrección en el aula.
• Galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa un
poco». Presentaciones interactivas de activida-
des complementarias que simplifican el dictado
de los enunciados en el aula. Incluyen un botón
con la solución para facilitar su corrección.
6 Un mostrador de supermercado tiene dos nive-
les. En el primero hay 72 latas, y en el segundo, Cálculo mental
48. ¿Cuántas latas hay en total en el mostrador?
Suma decenas completas a decenas Reto: paso 1
7 A casa de Elena han llegado tres facturas: la de la completas como en este ejemplo:
electricidad, de 128 €; la del agua, de 45 €, y la 20 + 50 = 70 El primer paso del reto plantea la preparación
del teléfono e Internet, de 92 €. ¿Cuánto pagará
la familia de Elena por estas tres facturas? ¿Qué + del material necesario para la organización del
podría hacer la familia de Elena para disminuir campeonato de «tiro al cono» y el aprendizaje
su gasto mensual? 20 + 30 70 + 10 30 + 20 de las normas del juego. Cada acierto sumará
60 + 40 80 + 30 90 + 30 10 puntos y cada fallo restará 2 puntos. Los chi-
8 El colegio de María organiza una fiesta. Entre 1.º
y 2.º hay 138 estudiantes, entre 3.º y 4.º hay 125, 60 + 20 40 + 80 cos y las chicas deberán organizar una tabla por
y entre 5.º y 6.º hay 148. ¿Cuántos estudiantes 90 + 10 30 + 70 equipos para recoger los resultados.
participan en total?

29

Actividades de refuerzo Solución: Solución:

Disponibles en Galería de actividades 1: 249 + 452 = 701 niños y niñas van de ex- b) 459 + 451 = 910
Ejercita (suma con llevadas) cursión. 2. Busca dos números cuya suma sea 9 999.
1. Realiza estas sumas: 4. Para hacer un collar, Susana ha utilizado Solución:
a) 575 + 2 854 c) 3 594 + 5 995 245 cuentas azules, 315 cuentas rojas y Respuesta abierta.
b) 3 169 + 2 846 d) 1 489 + 3 561 189 cuentas naranjas. ¿Cuántas cuentas P. ej.: 6 666 + 3 333 = 9 999
tiene el collar en total?
Solución: 3. En una granja hay 285 gallinas, 124 cerdos
Solución: y 84 patos. ¿Cuántas aves hay en total?
a) 3 429 b) 6 015 c) 9 589 d) 5 050
245 + 315 + 189 = 749
2. Escribe en columna y resuelve: Solución:
El collar tiene 749 cuentas totales.
a) 794 + 26 + 457 c) 287 + 3 458 + 342 285 + 84 = 369 aves hay en la granja.
b) 904 + 315 + 49 d) 569 + 253 + 1 478 Actividades de ampliación
Dispone de más actividades de refuerzo y
Solución: Disponibles en Galería de actividades 2: de ampliación sobre la suma con llevadas
a) 1 277 b) 1 268 c) 4 087 d) 2 300 Piensa un poco (suma con llevadas)
en «Actividades complementarias», del
3. Dos colegios van de excursión al campo. 1. Una de estas sumas no está bien hecha; di banco de recursos, incluidas también en las
Uno lleva 249 estudiantes y el otro, 452. cuál y escribe correctamente el resultado: galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa
¿Cuántos niños y niñas van de excursión? a) 356 + 859 = 1 215 b) 459 + 451 = 900 un poco» de su libro digital.

15
 Piezas clave Para ampliar, profundizar...

Aprendizaje cooperativo Las propiedades de la suma

Interpretación cooperativa
El apartado «Zona razona» puede verse poten-
ciado estimulando la conversación y el debate JUGADOR PUNTOS
en torno a diferentes puntos de vista y plantea- Laura 51
mientos previos a la resolución del problema. Se Silvia 24
recomienda hacer equipos de 2 personas. Jorge 37

puntos
TIC puntos

anayaeducacion.es
Recursos para cada unidad: Propiedad conmutativa
• Plantilla imprimible con fichas recortables Si en una suma se cambia el orden Propiedad asociativa
para facilitar el trabajo con los números trian- de los sumandos, se obtiene el mis-
mo resultado. Para sumar tres números, se suman
gulares.
dos cualesquiera de ellos y el resultado
• Vídeo actividad «Repaso la suma de tres nú- se suma con el tercero.
25 18
meros» (también incluida en la web del alum-
+18 +25
nado). Puede servir para consolidar la aplica- 51 + 24 + 37 51 + 24 + 37
43 43
ción de la propiedad asociativa. 75 + 37 51 + 61
112 112
Recursos del libro digital del profesorado
• Problema resuelto 7. Presentación interactiva 1 Haz estas sumas en tu cuaderno y compara los resultados:
de la resolución de este problema para su ex-
plicación o corrección en el aula. 436 675 815 604 5088 2827
+ 675 +436 + 604 +815 +2827 +5088
• Galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa
un poco». Presentaciones interactivas de ac-
tividades complementarias que simplifican el 2 Busca los sumandos que faltan:
dictado de los enunciados en el aula. Incluyen a) 296 + 415 = 415 + ? c) 584 + ? = 85 + 584
un botón con la solución para facilitar su co- b) ? + 8 064 = 8 064 + 735 d) 679 + 305 = 305 + ?
rrección.
3 Realiza estas sumas en tu cuaderno:

Piensa
2 741 + 25 062 7 804 + 536 3 069 + 24 152
25 062 + 2 741 24 152 + 3 069 Si juntas tres
536 + 7 804
montones de arena
con cinco montones,
a) ¿Qué cambia en las dos sumas de cada caso? ¿cuántos montones
b) ¿Cómo son los resultados? habrá?

30

Sugerencias metodológicas A la hora se sumar 5 + 135, nos será más fá- triangular el 1, y construyendo los demás
cil partir de 135 y agregar 5 que a la inversa; añadiendo «bolitas» por la base, de manera
A través de este epígrafe se hace una apro-
de forma que, siempre que hagamos una su- que se mantenga la estructura triangular y
ximación intuitiva a las propiedades con-
ma comenzaremos por la cantidad mayor. haya el mismo número de «bolitas» en cada
mutativa y asociativa de la suma y se plan-
Piensa lado del triángulo equilátero. Disponer de
tean varias actividades para su aplicación.
canicas, o fichas de parchís, puede facilitar el
No se pretende aún que los estudiantes A lo largo del libro se van presentando acti-
trabajo con los números triangulares.
nombren y enuncien las propiedades, sino vidades recreativas del estilo de la que aquí
se recoge. Todas ellas trabajan el aspecto lú- Solución:
que las comprendan y las utilicen como un
recurso más para facilitar el cálculo. dico de las matemáticas y favorecen el pen- 1, 3, 6, 10, 15 … 21, 28.
samiento lógico.
Buscaremos la utilidad de las propiedades a Soluciones
través de situaciones cotidianas que nos per- Si juntamos los montones haremos un único
montón. 1. 436 + 675 = 675 + 436 = 1 111
mitan interiorizarlas. En el caso de la propie-
815 + 604 = 604 + 815 = 1 419
dad conmutativa, podemos mostrar que si Zona razona
5 088 + 2 827 = 2 827 + 5 088 = 7 915
guardamos en el estuche dos bolígrafos azules En este apartado presentamos de forma di-
y, después, dos bolígrafos rojos, tendremos 2. a) 296; b) 735; c) 85; d) 679
vertida los números triangulares, aquellos
los mismos que si guardamos primero los que podemos representar en forma de trián- 3. a) El orden de los sumandos. b) Iguales.
dos bolígrafos rojos y, después, los dos azules. gulo equilátero, siendo el primer número 4. 45 + 42 = 87; 35 + 52 = 87

16
 U·2 Reto: paso 2
4 Copia y completa:
? ? ? ?
Después de haber realizado los lanzamientos
35 + 10 + 42 = + 42 = 35 + 10 + 42 = 35 + =
todos los miembros de cada equipo, hacemos
el recuento de puntos obtenidos. Sumamos los
5 Realiza estas sumas de dos formas diferentes: puntos de los aciertos por un lado y, después,
a) 62 + 12 + 25 c) 200 + 400 + 800 los de los fallos por otro.
b) 12 + 48 + 30 d) 750 + 350 + 450 Sumamos tanto las puntaciones individuales
como las de equipo, en aciertos y en fallos. A la
6 Fíjate en cómo se realiza esta suma de tres formas distintas:
hora de realizar los cálculos sugeriremos la uti-
10 + 15 + 30 10 + 15 + 30 10 + 15 + 30 lización de la propiedad asociativa de la suma,
para llevarlos a cabo más fácilmente.
25 + 30 10 + 45 40 + 15

55 55 55
Haz lo mismo con las siguientes:
a) 8 + 6 + 10 b) 35 + 20 + 25 c) 15 + 20 + 30 d) 80 + 40 + 60

Problema 1 2Paso 3 4
7 Manuel consiguió 52 puntos en el juego de Comenzamos el recuento de puntos
tiro al cono; Irene, 76, y Rafa, 40. ¿Cuántos de cada participante y de cada equipo.
puntos obtuvieron entre los tres? Una vez terminadas las rondas, es el mo-
mento de hacer los cálculos.
Suma, por un lado, los puntos correspon-
dientes a los aciertos de cada participante,
y, después, por otro lado, los de los fallos.
Finalmente, suma los del equipo.
Para hacerlo más fácil, puedes agrupar y
sumar los números que te resulten más sen-
cillos al principio, y luego sumar el resto.

Zona razona
Copia en tu cuaderno y completa la serie.

1 3 6 10 15

31

5. a) 74 + 25 = 99; 62 + 37 = 99 Solución: Nombre Aciertos Fallos

b) 60 + 30 = 90; 12 + 78 = 90 a) 32 + 20 = 55 c) 40 + 13 = 53 Ricardo 7 3
c) 600 + 800 = 1 400; 200 + 1200 = 1 400 b) 80 + 15 = 95 d) 56 + 50 = 106 Miguel 6 4
d) 1 100 + 450 = 1 550; 750 + 800 = 1 550 Hugo 8 2
2. Federico tiene 250 canicas, Claudia, 160,
6. a) 14 + 10 = 24; 8 + 16 = 24; 18 + 6 = 24 Si cada acierto son 10 puntos y cada fallo
y Alfonso, 140. ¿Cuántas tienen entre los
b) 55 + 25 = 80; 35 + 45 = 80; 60 + 20 = 80 2 puntos menos, ¿cuál es la puntuación
tres?
c) 35 + 30 = 65; 15 + 50 = 65; 45 + 20 = 65 de cada uno y cuál es la del equipo?
d) 1 20 + 60 = 180; 80 + 100 = 180; 140 + 40 = 180 Solución: Solución:
7. 52 + 76 + 40 = 92 + 76 = 168 puntos ob- 160 + 140 + 250 = 300 + 250 = 550 cani- Ricardo: 70 – 6 = 64 puntos. Miguel:
tuvieron entre los tres. cas tienen entre los tres. 60 – 8 = 52 puntos. Hugo: 80 – 4 = 76
puntos.
Actividades de refuerzo Actividades de ampliación 64 + 52 + 76 = 192 puntos para el equipo.
Disponibles en Galería de actividades 1: Disponibles en Galería de actividades 2:
En el apartado «Actividades complementa-
Ejercita (propiedades de la suma) Piensa un poco (propiedades de la suma)
rias» del banco de recursos dispone de más
1. Copia y calcula agrupando los sumandos: 1. Las puntuaciones del grupo formado actividades de refuerzo sobre las propieda-
a) 32 + 15 + 5 c) 24 + 16 + 13 por Ricardo, Miguel y Hugo en el cam- des de la suma (las encontrará también en
b) 53 + 27 + 15 d) 56 + 38 + 12 peonato de tiro al cono han sido: las galerías de actividades 1 y 2).

17
 Piezas clave

Desarrollo del pensamiento La resta con llevadas

Lluvia de ideas
Con la actividad 5 se pretende que, de Así se resta 148 a 213: 2
manera grupal, el alumnado sugiera ideas C D U
11 13
sobre cómo ahorrar el dinero que falta 1 4 y 1 que nos lleva-
2 1 3 mos, 5. De 5 a 11 van
para conseguir comprar un producto. El C D U 5
6 y nos llevamos 1.
maestro o la maestra deberá ir anotando las 13 – 1 4 8
ideas en la pizarra y, además, deberá moti- 2 1 3 6 5 Escribimos 6 D.
var al alumnado para que vaya calculando – 1 4 8
el dinero que puede ir consiguiendo y lo 5
que le va restando hasta alcanzar la canti- 3
De 8 a 13 van 5
dad que se necesita. y nos llevamos 1. C D U Los términos
Escribimos 5 U. 11 13 de la resta son:
2 1 3 Minuendo
2 5
Piezas clave Para ampliar, profundizar...
– 1 4 8 Sustraendo
0 6 5 Diferencia
Desarrollo del pensamiento ¡Oh! ¡Me saca casi
medio cuerpo de altura! 1 y 1 que nos llevamos, 2. De 2 a 2 van
Las variaciones
0. Escribimos 0 C.
En relación con las actividades que se plan-
tean, se puede pedir al alumnado que for-
mule otras preguntas diferentes donde se 1 Copia en tu cuaderno y calcula:
aplique la resta con llevadas.
816
– 325
704
– 298 –
5142
797
5120
– 2 674
6301
– 1744
1 2 34
Paso

Tenemos en cuenta los puntos

TIC de penalización.
anayeducacion.es 2 Coloca en vertical y resta: En cada equipo, a la puntuación
Recursos para cada unidad: vídeo activi- a) 836 – 59 c) 3 628 – 860
obtenida en los aciertos hay que
restar los puntos de penalización
dad «Repaso la resta» (también incluida en
b) 9 207 – 3 888 d) 6 307 – 3 569 por los fallos cometidos.
la web del alumnado). Puede servir para
Así, obtendrás la puntuación final.
consolidar el algoritmo de la resta con lle- 3 Calcula la diferencia:
vadas. a) Minuendo: 832. Sustraendo: 477
b) Minuendo: 3 543. Sustraendo: 256

4 Copia y completa en tu cuaderno:

5 6 3 5 9 5 7 0
– 2 4 – 4 0 5 2 – 9 6 – 9 6
1 4 5 6 7 7 7 4 1 4 9

32

Sugerencias metodológicas Soluciones 6. 23 782 – 23 739 = 43 km

Han recorrido 43 km.
Se desarrolla aquí el algoritmo para restar con 1. 816 – 325 = 491
llevadas. Las primeras restas se proponen en 704 – 298 = 406 7. 210 – 40 = 70 plazas
vertical para que los estudiantes puedan ob- 5 142 – 797 = 4 345 Han quedado libres 70 plazas.
servar la correcta colocación de los números 5 120 – 2 674 = 2 446 8. a) 1 000 puntos
en columnas: unidades con unidades, dece- 6 301 – 1 744 = 4 557 b) 150 + 150 = 300 puntos
nas con decenas, etc. Se nombran los térmi- 2. a) 777; b) 5 319; c) 2 768; d) 2 738 c) 1 000 – 300 = 700 puntos
nos de la resta: minuendo(M), número del 3. a) 832 – 477 = 355
cual restamos, y sustraendo (S), número que Cálculo mental
b) 3 543 – 256 = 3 287
restamos para obtener la diferencia (D). 4. 359 – 214 = 145 Desarrollamos la estrategia de restar dece-
Con el apoyo del ábaco podemos trabajar la 6 723 – 4 052 = 2 671 nas completas a decenas completas. Para
conversión de unos órdenes de unidades en 8 590 – 796 = 7 794 ello, restamos entre sí las cifras de las dece-
otros para poder restar (paso previo para 5 705 – 3 956 = 1 749 nas y añadimos el cero.
entender el concepto de «llevadas»). 5. 45 – 18 = 27 € Al igual que con el cálculo mental de «Las
Las actividades pretenden abordar diferen- Le faltan 27 € para comprar el regalo. propiedades de la suma», se propone el tra-
tes significados de la resta: quitar, dismi- Respuesta abierta. P.ej.: ahorrar parte de bajo diario del cálculo mental, en sesiones
nuir, calcular lo que falta… su paga. cortas de 5-10 minutos.

18
 Recursos del libro digital del profesorado
U·2 • Problemsa resueltos 5, 6, 7 y 8. Presentacio-
nes interactivas de la resolución de estos pro-
Problemas
blemas para su explicación o corrección en el
5 Íker quiere comprar un regalo de cumpleaños. Cuesta 45 euros, pero aula.
él solo tiene 18 euros. ¿Cuánto dinero le falta?
• Galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa
un poco». Presentaciones interactivas de ac-
tividades complementarias que simplifican el
dictado de los enunciados en el aula. Incluyen
un botón con la solución para facilitar su co-
rrección. 

Reto: paso 3
Lluvia
de ideas ¿Qué podría hacer Íker para ahorrar el dinero que necesita?

6 Laura y Alberto han ido a pasar la tarde al lago. A la salida, el cuen- Con los datos obtenidos en el paso anterior, res-
takilómetros de su coche marcaba 23 739 km; a la llegada, 23 782 km. tamos a los puntos obtenidos en los aciertos los
¿Qué distancia han recorrido? puntos de los fallos.
7 Un avión tiene 210 plazas. Se han vendido 40 billetes a 180 euros cada Disponemos los resultados en una tabla donde

25
uno. ¿Cuántas plazas han quedado libres? figuren las puntuaciones finales individuales, y
8 Beatriz pasó tres pelotas de pimpón de un plato a otro y se le cayeron dos. Piensa la suma total de las puntuaciones del equipo.
a) Si cada acierto vale 1 000 puntos, ¿cuántos puntos consiguió? ¿Cuántas veces
b) Si por cada fallo le quitan 150 puntos, ¿cuántos puntos perdió? pueden restarse
c) ¿Cuál fue su puntuación final? cinco de veinticinco?

Cálculo mental
Resta decenas completas a decenas 80 – 20 40 – 30 70 – 40
completas siguiendo el ejemplo: 70 – 50 90 – 60 50 – 20
90 – 50 = 40
30 – 10 60 – 10
– 80 – 70
60 – 50

33

Al término de cada sesión anotamos los resul- Solución: que vacío de 3 000 litros. ¿Cuántos litros
tados para una valoración semanal de estos. 432 – 208 = 224. Son 224 niños. caben aún en el depósito?
Solución: 2. Comprueba si están bien hechas estas Solución:
80 – 20 = 60 40 – 30 = 10 70 – 40 = 30 restas y corrige las que tengan errores. 874 + 950 + 1 020 = 2 844 litros.
70 – 50 = 20 90 – 60 = 30 50 – 20 = 30 a) 706 – 580 = 149 b) 940 – 373 = 567 3 000 – 2 844 = 156 litros caben aún en el
30 – 10 = 20 60 – 10 = 50 Solución: depósito.
60 – 50 = 10 80 – 70 = 10 a) 706 – 580 = 126. b) Bien hecha. 2. a) Suma a 550 el resultado de restar 348
3. Continúa la serie: 245, 240, ..., hasta 205. menos 280.
Piensa
Solución: b) Resta a 2 000 el resultado de sumar
Esta actividad refuerza el carácter lúdico de 234 y 187.
las matemáticas. De 25 solo puede restarse 5 245, 240, 235, 230, 225, 220, 215, 210, 205.
Solución:
una vez. La siguiente se restaría de 20, no de 25. Actividades de ampliación a) 618; b) 1 579
Actividades de refuerzo Disponibles en Galería de actividades 2:
Dispone de más actividades de refuerzo y de
Disponibles en Galería de actividades 1: Piensa un poco (resta con llevadas)
ampliación sobre la resta con llevadas en
Ejercita (resta con llevadas) 1. Tres camiones transportan, respectiva- «Actividades complementarias», del banco de
1. En un colegio hay 432 estudiantes. Si las mente, 874 litros, 950 litros y 1 020 litros recursos, y también en las galerías de actividades
niñas son 208, ¿cuántos niños son? de combustible que descargan en un tan- «Ejercita» y «Piensa un poco» de su libro digital.

19
 Piezas clave

TIC La prueba de la resta

anayaeducacion.es
Banco de recursos propios de la unidad:
Para comprobar si una resta está bien hecha, hace-
«Actividades interactivas para practicar las mos una suma: Prueba
Lanzamientos 70
sumas y las restas». Fallos 14
Minuendo (M) 70 14 S
Sustraendo (S) – 14 +56 D CANASTAS 56
Aprendizaje cooperativo Diferencia (D) 56 70 M
1-2-4
Con el apartado «Zona razona» se pretende Una resta está bien hecha si se cumple que:
que el alumnado parta de una interpreta- Sustraendo + Diferencia = Minuendo
ción personal para, posteriormente, enri- S+D=M
quecerse de las aportaciones de los demás.
Se recomienda hacer equipos de no más
de 4 personas. La finalidad es que, bien 1 Calcula la diferencia y haz la prueba de la resta:
ofreciendo ayuda, bien, recibiéndola, los a) 421 – 126 c) 911 – 720 e) 452 – 159
alumnos y las alumnas interaccionen para b) 2 942 – 1 064 d) 6 104 – 896 f ) 2 291 – 1 098
consolidar o reforzar su conocimiento.
2 En una resta, el sustraendo es 927, y la diferencia, 231. ¿Cuál es el
minuendo?

3 Copia y completa la tabla en tu cuaderno:

Minuendo 370 9 100 10 370 4 951

Sustraendo 140 590 3 100 6 430 735
Diferencia 250 6 800 950 8 880 1 248

Problemas
4 Para pagar los zumos y la fruta para una fiesta, Ramón entregó un
billete de 50 euros y le devolvieron 26 euros. ¿Están bien las vueltas?
¿Por qué?

34

Sugerencias metodológicas Estos deben razonar que a Ainhoa le siguen Soluciones

en edad Leire y Magdalena, por este orden.
El apoyo manipulativo con fichas, canicas, 1. a) 295. Prueba: 295 + 126 = 421
chapas, botones… es importante a la hora Zona razona b) 1 878. Prueba: 1 878 + 1 064 = 2 942
de comprobar las relaciones entre los térmi- c) 191. Prueba: 191 + 720 = 911
nos de la resta. Basándonos en esas relaciones En este apartado se plantea la búsqueda de d) 5 208. Prueba: 5 208 + 896 = 6 104
planteamos la prueba de la resta mediante la equivalencia entre los diferentes símbo- e) 293. Prueba: 293 + 159 = 452
la suma de la diferencia y el sustraendo pa- los que, a su vez, representan números. Para f) 1 193. Prueba: 1 193 + 1 098 = 2 291
ra obtener el minuendo. ello, debemos buscar la equivalencia de ca-
2. M = S + D. 927 + 231 = 1 158
da uno de esos símbolos y poder recons-
Debemos insistir en la necesidad de com- 3. 370 840 9 900 9 100 1 685 10 370 4 951
truir la operación.
probar que las operaciones de resta están 140 590 3 100 6 430 735 1490 3 703
bien hechas y que, para ello, debemos apli- Comenzando por la primera resta debemos
ir buscando el valor de cada figura geomé- 230 250 6 800 2 670 950 8 880 1 248
car la prueba de la resta.
trica, teniendo en cuenta que figuras iguales 4. 50 – 14 = 36. Están mal las vueltas por-
Piensa tienen valores iguales. Así, llegamos a las que deben darle 36 €.
Esta actividad recreativa está planteada para siguientes equivalencias. 5. 7 + 6 = 13. Luis tiene 13 años.
favorecer el pensamiento lógico en los estu- ▲ = 3 ● = 0 ◆ = 2 ■ = 8 6. 12 – 3 = 9. 9 – 4 = 5. No, porque quedan 5
diantes. ♣ = 5 = 9 ★ = 4 =1 limones para la cena.

20
 Piezas clave Para ampliar, profundizar...
U·2

5 Mi hermano Luis y mi hermana Eva se llevan 7 años. Si Eva, la peque-

TIC
ña, tiene 6 años, ¿cuántos años tiene Luis?
Recursos del libro digital del profesorado
6 Julio ha comprado 12 limones pero pierde 3 de camino a casa. Después, • Problemas resueltos 4, 5, 6 y 7. Presentaciones
su madre le dice que ha utilizado 4 limones para hacer una tarta pero interactivas de la resolución de estos proble-
aún quedan 6 para la cena. ¿Ha hecho bien la cuenta? mas para su explicación o corrección en el aula.
Piensa • Galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa un
Leire tiene menos poco». Presentaciones interactivas de activida-
años que Magdalena des complementarias que simplifican el dictado
y más que Ainhoa. de los enunciados en el aula. Incluyen un bo-
Escribe los nombres tón con la solución para facilitar su corrección.
de estas niñas,
de menor a mayor
edad.

7 Una sala de cine tiene 90 butacas. En la taquilla te dicen que hay 84 lo-
calidades vendidas. ¿Quedarán entradas para ti y tus 5 amigos?

TAQUILLA CINE

anayaeducacion.es Consul-
ta las actividades interactivas
que te ofrecemos en el banco
de recursos de esta unidad
para practicar las sumas y las
restas.

Zona razona
1-2-4 ¿Qué valor tiene cada uno de estos símbolos para que las restas

sean correctas?

1 ◆1
5 2
■♣ 4 3 2 5

– ◆● ▲ – ▲■ 6 – ★ 7

▲1 8 4 6 ■ ● 7 6 ◆
35

7. Sí. 90 – 84 = 6. Quedan seis entradas pa- 3. En una resta, la diferencia es 143 y el mi- 2. En un bote hay 100 canicas rojas y ver-
ra mis cinco amigos y para mí. nuendo es 547. ¿Cuál es el sustraendo? des. Si las verdes son 45, ¿cuántas cani-
Solución: cas son rojas?
Actividades de refuerzo 547 – 143 = 404 es el sustraendo. Solución:
Disponibles en Galería de actividades 1: 100 – 45 = 55 canicas son rojas.
Ejercita (prueba de la resta) Actividades de ampliación 3. Álvaro, de su colección de 550 postales,
1. Los números de cada cuadrado suman 50. Disponibles en Galería de actividades 2: ha regalado a su hermana 125. ¿Cuántas
Piensa un poco (prueba de la resta)
Calcula en cada caso el número que falta: postales le quedan?
12 23 … 19 16 13 1. El abuelo de Jesús tiene 70 años. El pa- Solución:
… 14 12 7 7 … dre tiene 45 años, y Jesús, 10 años. ¿Qué 550 – 125 = 425 postales le quedan.
diferencia de edad tiene Jesús con su Dispone de más actividades de refuerzo y
Solución: abuelo y con su padre? de ampliación en el apartado «Actividades
1, 12, 14.
Solución: complementarias» del banco de recursos;
2. El sustraendo es 156 y la diferencia 324. 70 – 10 = 60 años de diferencia con el dichas actividades se incluyen también en
¿Cuál es el minuendo? abuelo. las galerías de actividades «Ejercita» y
Solución: 45 – 10 = 35 años de diferencia con su «Piensa un poco» del libro digital del profe-
156 + 324 = 480 es el minuendo. padre. sorado.

21
 Piezas clave

Educación emocional Cálculo estimado

Conciencia emocional: Reconocer e iden-
tificar las emociones básicas en uno mis- Luis quiere saber, aproximadamente, el número total de conos,
mo y en los demás aros y pelotas que faltan de los 1 420 que había al principio.
Con el paso 4 del reto se pretende que el 1 2
alumnado tome conciencia de sus emocio- Primero, aproxima los ele- Después, estima cuántos
nes reconociendo lo que siente en situacio- mentos de las cajas al mis- faltan aproximando los
nes de su vida cotidianas, como es el caso mo orden de unidades y términos de la resta:
de acudir a fiestas y participar en juegos. los suma:
Se deberán orientar las respuestas para que 1420 1400
Exacto Estimado
sean lo más argumentadas posible. Se corre – 800 – 800
205 200
600
el riesgo de obtener respuestas de carácter 192 200
negativo, por lo que aprovecharemos para +380 +4 0 0 Faltan 600 elementos,
que el alumnado que opina de manera po- 800 aproximadamente.
sitiva sea quien motive al resto y propicie
una mejora emocional. De no ser así, el
maestro o la maestra será quien identifique 1 Copia y completa en tu cuaderno:
las emociones positivas que se generan al 408 ?
acudir a fiestas y jugar con otros niños y 700 +116 ?
721 ?
niñas.
+189
805 800
?
352
TIC – 689 ? ?
– 246
anayaeducacion.es
Recursos para cada unidad: «Cómo utilizar
2 Escribe, al menos, dos situaciones cotidianas en las que sea conveniente
la calculadora del ordenador». utilizar el cálculo estimado.

3 Elige el resultado más aproximado de cada

operación: AUDITORIO
a) 995 + 990 + 810 2 900 2 800 2 700

b) 509 + 301 + 389 1 200 1 100 1 000 TAQUILLA

Problema
4 De las 618 butacas de un auditorio, se han
vendido 482. ¿Cuántas butacas quedan li-
bres, aproximadamente?

36

Sugerencias metodológicas Soluciones Solución:

a) 200 + 400 + 200 8 800.
En gran parte de las situaciones cotidianas, 1. 700 + 200 = 900 400 + 100 = 500
b) 800 – 500 8 300.
no nos es necesario el lápiz y papel para ha- 800 – 700 = 100 350 – 250 = 100
cer las operaciones, ya que solemos hacer 2. Para calcular, aproximadamente, el largo Actividad de ampliación
una estimación o una aproximación al re- y el ancho de una estancia o para saber Disponible en Galería de actividades 2:
sultado. En cambio, dedicamos proporcio- cuántos metros de cuerda necesitamos Piensa un poco (cálculo estimado)
nalmente mucho menos tiempo a la ense- para rodear un jardín.
ñanza de métodos aproximados de cálculo. 1. Entre Luis y Mario tienen, aproximada-
3. a) 2 800 b) 1 200 mente, 400 canicas. Si uno tiene unas
Es por esto que en este epígrafe insistimos
en la importancia del cálculo aproximado y 4. Quedan libres unas 100 butacas. 100, ¿cuántas tiene el otro?
promovemos su uso. Solución:
Actividad de refuerzo 400 – 100 = 300, aproximadamente.
En el aula podemos promover un debate en
torno a las situaciones en las que hacemos Disponible en Galería de actividades 1:
Dispone de más actividades sobre el cálcu-
Ejercita (cálculo estimado)
cálculos aproximados y a cómo realizamos lo estimado en «Actividades complementa-
esos cálculos: ¿Me llegarán los ahorros para 1. Calcula aproximadamente el resultado rias», del banco de recursos (incluidas tam-
comprarme ese libro? ¿Tendré suficiente de estas operaciones: bién en las galerías de actividades «Ejercita»
para poder ir de excursión?... a) 215 + 389 + 196 8 … b) 784 – 532 8 … y «Piensa un poco» del libro digital).

22
 U·2
Piezas clave Para ampliar, profundizar...

La calculadora TIC
anayaeducacion.es
Recursos para cada unidad: vídeo actividad
La calculadora es una herramienta de cálculo que se utiliza
para realizar operaciones o para comprobar sus resultados. «Repaso el cálculo estimado o aproximado»
(también incluida en la web del alumnado).
Para sumar 4 028 + 852, procedemos así:
Puede servir para consolidar métodos aproxi-
4028 + 852 = 4 880 mados de cálculo.
Para restar 7 321 – 150, procedemos así:
Recursos del libro digital del profesorado
7321 - 150 = 7 171 • Problema resuelto 4. Presentación interactiva
de la resolución de este problema para su ex-
plicación o corrección en el aula.
1 ¿Qué resultados obtendrá Julia?
1 2 3 4Paso • Galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa un
a) 168+409+661= Comprobamos cómo hemos
poco». Presentaciones interactivas de activida-
des complementarias que simplifican el dictado
b) 854+447-293=
quedado y elaboramos
la clasificación. de los enunciados en el aula. Incluyen un bo-
2 Calcula y comprueba el resultado con la calculadora: Comprueba con la calculado- tón con la solución para facilitar su corrección.
ra la puntuación obtenida por
a) 551 + 1 920 + 63 cada equipo.
b) 2 745 – 1 239 Cread una tabla en la que que-
den ordenados los equipos
c) 3 890 + 790 + 4 232 por su puntuación de menor Reto: paso 4
d) 2 672 – 919 a mayor.
Elegid a alguien para que lea Retomamos la tabla con las puntuaciones obte-
3 Comprueba con tu calculadora los resultados de estas los resultados ante toda la
operaciones y corrige las que estén mal hechas: clase.
nidas en el paso 3 y repasamos los cálculos utili-
Por último, felicitad al equipo zando la calculadora.
a) 307 + 594 = 902
campeón y al resto de partici- Elaboramos, con todos los datos de clase, la ta-
b) 1 041 + 8 645 = 9 656 pantes y personas encargadas
de la organización. bla con la clasificación por equipos.
c) 6 534 + 1 025 = 7 559
¿Te gusta ir a fiestas y par- Ordenamos los datos de menor a mayor pun-
4 Sigue el ejemplo y completa la tabla en tu cuaderno: ticipar en juegos? ¿Por qué? tuación y felicitamos al equipo campeón, y a
¿Qué sientes cuando juegas y todos los participantes y organizadores del cam-
Cálculo estimado Cálculo exacto te relacionas con otros niños
Operaciones peonato de tiro al cono.
«de cabeza» «con calculadora» y niñas?
583 + 297 900 880 Ahora que
habéis publicado
273 – 185 la clasificación
del torneo, ¡celebradlo!
3 647 + 5 074
8 843 – 2 021

anayaeducacion.es En el banco de recursos te explicamos ¡ Reto 37

cómo utilizar la calculadora de tu ordenador. conseguido !

Sugerencias metodológicas Soluciones 2. Utiliza tu calculadora para completar los

1. a) 1 238 b) 1 008 términos que faltan en estas restas:
La calculadora es un gran recurso para la en-
a) … – 125 = 439 b) 4 984 – … = 2 678
señanza de las matemáticas. Su introducción 2. a) 2 534 b) 1 506 c) 8 912 d) 1 753
en estos niveles de Educación Primaria no 3. a) 307 + 594 = 901 Solución:
debe sustituir el aprendizaje de los distintos b) 1 041 + 8 645 = 9 686 a) 564 b) 2 306
algoritmos de cálculo, sino complementarlo. c) 6 534 + 1 025 = 7 559
Actividad de ampliación
Su uso aumenta la confianza de los chicos y 4. 583 + 297 900 880
273 – 185 100 88 Disponible en Galería de actividades 2:
chicas en sus propias capacidades y nos
3 647 + 5 074 8 700 8 721 Piensa un poco (la calculadora)
permite ahorrar tiempo en la realización de 8 843 – 2 021 6 800 6 822
cálculos ya automatizados y, por tanto, ruti- 1. Calcula el término que falta. Ayúdate de
narios, permitiéndonos centrar la atención Actividades de refuerzo tu calculadora:
en el trabajo de procesos y de conceptos. Disponibles en Galería de actividades 1: a) Minuendo: 594. Sustraendo: … Dife-
Por ello, debemos promover un uso paula- Ejercita (la calculadora) rencia: 238.
tinamente mayor en todos los niveles de 1. Halla con tu calculadora: b) Minuendo: … Sustraendo: 265. Dife-
enseñanza. En la era de las nuevas tecnolo- a) 2 356 + 855 + 2 307 b) 6 930 – 1 792 rencia: 5 355.
gías, la utilización de la calculadora en el Solución: Solución:
aula se hace necesaria. a) 5 518 b) 5 138 a) 356 b) 5 620

23
 Piezas clave

Aprendizaje cooperativo El paréntesis

Comprobamos
Con estas actividades se potencia el trabajo Raúl abre una caja de 100 bombones y entrega 20 al equipo ganador y 12
individual para, posteriormente, ponerlo al segundo clasificado. ¿Cuántos bombones quedan para los demás?
en común con los demás compañeros y
Observa cómo lo resolvemos:
compañeras de clase. Se recomienda hacer
equipos de no más de 4 personas. Se fo- 1 2 3

menta la coevaluación de lo aprendido. Planteamos el pro- Realizamos la operación Hacemos la resta:

blema con una ope- que está entre paréntesis. 100 – (20 + 12) = 100 – 32 = 68
Sugerimos la realización del problema 8 ración combinada:
en pequeño grupo, y posteriormente, en 100 – (20 + 12) = 100 – 32
100 – (20 + 12)
gran grupo para hacer la puesta en común.
Este problema se plantea de forma abierta,
siendo varias las soluciones posibles, todas El paréntesis indica la operación que se hace en primer lugar.
ellas válidas si cumplen las condiciones
que exige el problema: cuatro etapas y la
última más corta. 1 Copia y completa en tu cuaderno:
a) 80 – (75 – 10) = 80 – ? = ? b) (25 – 10) + 30 = ? + 30 = ?

2 Resuelve en tu cuaderno teniendo en cuenta el paréntesis:

a) 125 – (92 + 17) c) 45 + (37 – 14)

b) 115 – (36 + 49)
d) 110 – (48 + 43)

3 Copia en tu cuaderno y escribe el paréntesis donde corresponda, para

que las operaciones siguientes sean correctas:
a) 71 – 61 + 10 = 0 d) 53 – 35 + 18 = 0
b) 48 – 26 + 22 = 0 e) 21 – 13 + 6 = 2
c) 28 – 16 + 7 = 19 f ) 26 – 15 + 8 = 3

4 ¿Qué estrella corresponde a cada operación?

(6 + 7)
a) 3 + (5 – 2) + 1 +
(12 – 8) + 4 c) 6 + (4 – 2) + 8 – e) (7 – 2) – 2 + 9 –
(8 – 3)
6) + 7
b) 3 + 5 – (2 + 1) +
12 – (8 + 4) d) (6 + 4) – 2 + (8 – f ) 7 – (2 – 2) + (9 –
8) – 3

5 15 3 17 5 7

38

Sugerencias metodológicas Se trata de explorar todas las posibilidades 3. a) 71 – (61 + 10) = 0

de sumar 45 utilizando cuatro veces los nú- b) 48 – (26 + 22) = 0
El paréntesis es un elemento del lenguaje
meros 20, 15, 10 y 5, existiendo la posibili- c) (28 – 16) + 7 = 19
matemático de gran utilidad en operaciones
dad de repetición. d) 53 – (35 + 18) = 0
combinadas. En este nivel se introduce por
Analizaremos en gran grupo las distintas e) 21 – (13 + 6) = 2
primera vez en sumas y restas combinadas.
soluciones aportadas por los diferentes f) 26 – (15 + 8) = 3
Debemos insistir en que el uso del parénte-
equipos. Por ejemplo: 4. a) 15 b) 5 c) 3 d) 17 e) 7 f) 5
sis fuerza la jerarquía de las operaciones y,
por ello, debemos realizar siempre, en pri- a) 20 + 15 + 5 + 5 = 45 5. 15 – 3 – 4 = 15 – (3 + 4) = 8 caramelos.
mer lugar, la operación de dentro del parén- b) 20 + 10 + 10 + 5 = 45 6. 450 – (130 + 240) = 450 – 370 = 80 per-
tesis y, después, el resto. Comprobaremos la sonas quedan en el tren.
importancia del paréntesis realizando las c) 15 + 15 + 10 + 5 = 45
7. 50 – (15 + 19) = 50 – 34 = 16 km les que-
operaciones con y sin paréntesis y analizan-
Soluciones dan para el último día.
do, en gran grupo, los resultados obtenidos.
8. Problema de respuesta abierta. Por ejem-
Zona razona 1. a) 80 – 65 = 15 b) 15 + 30 = 45
plo: 15 + 15 + 15 + 5 = 50.
En este apartado planteamos un problema 2. a) 125 – 109 = 16 c) 45 + 23 = 68 9. (62 + 75) – 130 = 137 – 130 = 7 € les que-
abierto, con varias soluciones posibles. b) 115 – 85 = 30 d) 110 – 91 = 19 dan.

24
 Piezas clave Para ampliar, profundizar...
U·2
os
robam
Comp
Problemas TIC
Recursos del libro digital del profesorado
5 A Carla le regalaron una bolsa con 15 caramelos. Se comió tres y dio
cuatro a su hermano Álvaro. ¿Cuántos caramelos le quedan ahora? • Problemas resueltos 5, 6, 7, 8 y 9. Presentación
Resuelve el problema de dos formas diferentes. interactiva de la resolución de este problema
6 En un tren viajan 450 personas. En la primera parada bajan 130 y en
para su explicación o corrección en el aula.
la segunda 240. ¿Cuántas personas quedan en el tren? • Galerías de actividades «Ejercita» y «Piensa un
7 Irene va a recorrer con su tío los últimos 50 kilómetros del Camino
poco». Presentaciones interactivas de activida-
de Santiago en tres días. El primer día recorren 15 kilómetros; si el se- des complementarias que simplifican el dicta-
gundo día hacen 19 kilómetros, ¿cuántos kilómetros les quedan para do de los enunciados en el aula. Incluyen un bo-
el último día? tón con la solución para facilitar su corrección.

Santiago Arzúa
de Compostela Pedrouzo

8 Laura va a recorrer el mismo tramo del Camino de Santiago que Irene

pero en cuatro días. Planifica los kilómetros de cada etapa sabiendo
que la última ha de ser la más corta para llegar a tiempo de coger un
autobús que sale a las 11 de la mañana.
9 Lucas tiene 62 €, y Jorge, 75 €. Si juntan
sus ahorros para comprar un kit de robótica Zona razona
que cuesta 130 €, ¿cuánto les sobra?
¿A qué números
deberías apuntar si
quisieras conseguir
45 puntos lanzan-
do cuatro pelotas?
Propón varias so-
luciones.

39

Actividades de refuerzo Solución: 2. En las tres primeras paradas de un auto-

Disponibles en Galería de actividades 1: a) 73 + (84 – 23) = 134 bús ocurre lo siguiente: en la primera su-
Ejercita (el paréntesis) b) (63 + 20) – 43 = 40 ben 18 personas, en la segunda bajan 14
c) (19 + 63) – 54 = 28 personas y en la última suben 13.
1. Calcula: ¿Cuántas personas permanecen en el au-
a) 5 487 – (79 + 206) = d) 100 – (25 + 50) = 25
tobús?
b) (5 487 – 79) + 206 =
c) (735 – 628) – 93 = Actividades de ampliación Solución:
d) 735 – (628 – 93) = (18 + 13) – 14 = 17 personas permane-
Disponibles en Galería de actividades 2:
Piensa un poco (el paréntesis) cen en el autobús.
Solución:
a) 5 202 b) 5 614 c) 14 d) 200 Resuelve utilizando operaciones con parén-
Dispone de más actividades de refuerzo
2. Coloca los paréntesis en el lugar correc- tesis:
y de ampliación sobre el paréntesis en el
to, para obtener el resultado: 1. En un parque están paseando 6 perros, apartado «Actividades complementa-
a) 73 + 84 – 23 = 134 se han ido 4 y han vuelto 5. ¿Cuántos pe- rias» del banco de recursos; las encon-
b) 63 + 20 – 43 = 40 rros hay ahora en el parque? trará también en formato interactivo en
c) 19 + 63 – 54 = 28 Solución: las galerías de actividades «Ejercita» y
d) 100 – 25 + 50 = 25 (6 + 5) – 4 = 7 perros. «Piensa un poco» de su libro digital.

25
 Piezas clave
mas deno
Desarrollo del pensamiento Resuelvo proble Or nciado
Organizo mi mente: Mapa conceptual de el enu
organigrama de nivel 3
A continuación, te damos varios enunciados desordenados. Ordénalos
Se recomienda explicar este tipo de esque- para demostrar que los entiendes y resuélvelos. Fíjate en el ejemplo.
ma conceptual de organigrama de nivel 3,
compararlo con el de la unidad anterior
Ejemplo
e invitar al alumnado a que muestren sus
opiniones y preferencias, tanto a la hora de • La cesta de Pedro pesa lo mismo que la de Irene.
trabajar con ellos como de confeccionarlos • ¿Cuántos kilogramos de tomates han recogido en total?
o copiarlos. • Ana, Irene y Pedro vienen de la huerta, donde han recogido tomates.
Dispone de una versión imprimible de • La cesta de Ana pesa 6 kilogramos, y la de Irene, dos kilogramos menos.
la página de «Organizo mi mente» en ana- 1 3
yaeducacion.es., preparada para ser cum- Escribo el enunciado ordenado. Identifico la pregunta del enunciado.
plimentada y archivada.
Ana, Irene y Pedro vienen de la huer- ¿Cuántos kilogramos de tomates han reco-
ta, donde han recogido tomates. gido en total?
TIC La cesta de Ana pesa 6 kilogramos, y la
anayaeducacion.es de Irene, dos kilogramos menos. La ces- 4
ta de Pedro pesa lo mismo que la de Ire- Planteo y realizo las operaciones nece-
• El apartado «Para estudiar», del banco de
ne. ¿Cuántos kilogramos de tomates han sarias.
recursos, pretende proporcionar al alum- recogido en total?
nado algunas herramientas de estudio • Cesta de Ana: 6 kg
(resumen, esquema completo de la uni- • Cesta de Irene: 6 – 2 = 4 kg
dad) que faciliten el repaso de los con- 2 • Cesta de Pedro: 6 – 2 = 4 kg
tenidos más importantes desarrollados en Extraigo los datos. 6 + 4 + 4 = 14 kg
la unidad. • Cesta de Ana: 6 kg
• Cesta de Irene: cesta de Ana – 2 kg 5
• En el apartado «Aprende jugando», se
• Cesta de Pedro = Cesta de Irene Escribo una oración con la solución.
pone a disposición del alumnado diferen-
Han recogido 14 kilogramos de tomates
tes juegos con los que se pretende facilitar
en total.
el aprendizaje y el repaso de los conteni-
dos más importantes de la unidad.
Ahora tú

1 • Yolanda, 20 cromos menos que Marina. 2 • María tiene dos años menos que Elena
• ¿Cuántos cromos tienen entre los tres? • ¿cuántos años tiene Raquel?
• Iván tiene 115 cromos, • y tres años más que Raquel.
• Marina tiene 3 cromos menos que Iván, y • Si Elena tiene 9 años,

40

Sugerencias metodológicas gunta, para, a continuación, plantear y realizar •E  scribo una frase con la solución.
las operaciones que conducen a la solución. Entre los tres tienen 319 cromos.
La experiencia demuestra que el fracaso en
la resolución de un problema se debe en 2. • E scribo el enunciado ordenado.
Soluciones María tiene dos años menos que Elena y
muchas ocasiones a la deficiente compren-
sión del enunciado. Se trata, por tanto, de 1. • E scribo el enunciado ordenado. tres años más que Raquel. Si Elena tiene
un paso inicial básico. Iván tiene 115 cromos, Marina tiene 3 9 años, ¿cuántos años tiene Raquel?
cromos menos que Iván, y Yolanda, 20 •E  xtraigo los datos.
Incidimos aquí en la superación de ese pa-
cromos menos que Marina. ¿Cuántos María, dos años menos que Elena y tres
so, proponiendo enunciados desordenados
cromos tienen entre los tres? más que Raquel.
cuya primera lectura llama la atención por
carecer de sentido. El alumnado no ha de •E  xtraigo los datos. Elena: 9 años.
comenzar la resolución del problema hasta Iván: 115 cromos. • I dentifico la pregunta del enunciado.
haber reescrito el enunciado en el orden de- Marina, tres cromos menos que Iván: 112. ¿Cuántos años tiene Raquel?
bido, es decir, con sentido, lo que supone Yolanda, 20 cromos menos que Marina. •P  lanteo y realizo las operaciones.
que lo ha interiorizado y está preparado pa- • I dentifico la pregunta del enunciado. 9 – 2 = 7 años tiene María.
ra abordar la resolución. ¿Cuántos cromos tienen entre los tres? 7 – 3 = 4 años tiene Raquel.
Para llevarla a cabo, en este caso, se extraen •P  lanteo y realizo las operaciones. •E  scribo una frase con la solución.
los datos del enunciado y se identifica la pre- 115 + 112 + (112 – 20) = 319 cromos. Raquel tiene 4 años.

26
 U·2 Piezas clave Para ampliar, profundizar...

nte
Organizo mi me TIC
anayaeducacion.es
anayaeducacion.es
Dispones de una versión Recursos para cada unidad: vídeo «Descubre
imprimible de esta página
1 Copia y completa en tu cuaderno el esquema: en el apartado «Organizo estrategias para resolver problemas (también
mi mente» del banco de
incluido en la web del alumnado), que puede
Operaciones
recursos.

anayaeducacion.es
servir para proponer al alumnado variaciones en
No olvides consultar los
apartados «Para estudiar»
las estrategias a la hora de resolver problemas.
y «Aprende jugando» en
el banco de recursos.
Recursos del libro digital del profesorado
La suma La resta Operaciones
combinadas • Problemas resueltos 1 y 2. Presentación inte-
ractiva de la resolución de este problema para
Propiedades Prueba su explicación o corrección en el aula.
de la resta
Uso del ? • Actividad interactiva «Aprendo a resolver pro-
S+D= ?
blemas» (ordeno enunciados).
? ?

2 Completa las operaciones y escribe en tu cua- 4 Realiza en tu cuaderno las operaciones siguien-
derno los términos de la suma y de la resta. tes y escribe el nombre de la propiedad que
? ? estás aplicando:
2 1 8 3 1 8 ?
=
? ?
55 + 8
+1 2 4 – 1 2 7
3 0 +8= ?
? ? 25 + + 38 =
3 0 + 8 = 25
25 + ?
¿Están estos conceptos incluidos en el esque- dad
Propie
ma? ¿En qué parte podrías incluirlos?
368 + 124 = ?
3 Resuelve en tu cuaderno teniendo en cuenta
el paréntesis. Explica oralmente el procedi- 124 + 368 = 671 + 230 = ?
?
miento que has seguido: Propiedad 230 + 671 = ?
?
a) (8 – 6) + 4 + 9 – (6 – 3) Propiedad ?
b) 6 + 4 – (3 + 4) + 12 – (4 + 2)

Colecciono palabras
1 Completa en tu cuaderno estas oraciones: 2 Haz un listado de las palabras que has apren-
? dido durante el estudio de esta unidad.
a) Una resta está bien hecha si al sumar el
con la ? se obtiene el ? . 3 Explica el significado de:
b) El resultado de sumas y restas se puede Diferencia, sumando, propiedad asociativa,
aproximar utilizando el cálculo ? . operación combinada.
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Sugerencias metodológicas 3. a) 2 + 4 + 9 – 3 = 12 b) El resultado de sumas y restas se pue-

b) 6 + 4 – 7 + 12 – 6 = 9 de aproximar utilizando el cálculo es-
Este apartado recoge, a modo de resumen,
Se resuelven primero siempre los parén- timado.
los contenidos fundamentales de la unidad.
tesis y, después, las sumas y las restas.
Es decir: ofrece una visión global de los 2. Respuesta abierta. En el listado pueden
mismos. Además de facilitar el repaso rápi- 4. 55 + 8 = 63; 25 + 38 = 63 fugurar: sumandos, conmutativa, asocia-
do, favorece la interconexión y el estableci- Propiedad asociativa. tiva, minuendo, sustraendo, diferencia,
miento de relaciones entre ellos. 368 + 124 = 492 paréntesis…
124 + 368 = 492
Soluciones Propiedad conmutativa. 3. Diferencia: resultado de restar del mi-
671 +230 = 901 nuendo el sustraendo.
1. Conmutativa; asociativa. S + D = M. 230 + 671 = 901 Sumando: cada uno de los términos de
Uso del paréntesis. Propiedad conmutativa. una suma.
2. Sumando 8 218 318 8 Minuendo P. asociativa: tres sumandos se pueden
Sumando 8 124 127 8 Sustraendo Colecciono palabras sumar sumando primero dos cualesquie-
Suma 8 342 191 8 Diferencia 1. a) Una resta está bien hecha si al sumar ra de ellos y el resultado con el tercero.
No están incluidos. Pueden incluirse co- el sustraendo con la diferencia se ob- Operación combinada: conjunto de va-
mo términos de la suma y la resta. tiene el minuendo. rias operaciones.

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 Piezas clave

TIC Qué he aprendido

anayaeducacion.es
• Versión imprimible de la página del port-
1 Coloca en vertical y calcula: 8 Calcula en tu cuaderno:
folio 2 (también disponible en la web
del alumnado), preparada para ser cum- a) 621 + 309 d) 4 075 + 2 698 a) 45 – (23 + 17) b) 126 – (84 – 35)
plimentada y archivada, por si considera b) 5 336 – 2 869 e) 8 052 – 776
Resuelvo problemas
de interés que el alumnado guarde en su c) 6 682 + 4 521 f ) 1 904 – 667
9 María ha cogido un ramo de 19 margaritas,
portfolio personal la reflexión sobre el 2 Continúa las series en tu cuaderno: y Begoña, otro con siete flores más. ¿Cuán-
trabajo que ha realizado en esta unidad. a) 94, 91, 88, … hasta 73. tas margaritas han cogido entre las dos?
• Descubre y comparte en familia: códi- b) 180, 192, 204, … hasta 264.
go QR que vincula a un vídeo, también c) 244, 238, 232, … hasta 202.
disponible en el banco de recursos, que
3 Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas:
recoge un resumen rimado de la unidad.
Su visionado ayudará a compartir con fa- 276 4095
miliares y amigos los aprendizajes abor- +4095 + 276
dados. ¿Cómo son los resultados?
10 Ana está en la casilla 74. Primero, avanza
4 Calcula de dos formas distintas el número de treinta y tres casillas y, después, retrocede
lápices. 26. ¿En qué casilla tiene que colocar la ficha?
11 Paula se comió 16 cerezas; Ana, ocho ce-
rezas más que Paula, y Alicia, doce menos
16 que Ana. ¿Cuántas cerezas comió Alicia?
8 12 Paco y Luis tienen una bolsa con 4 kilogra-
24 mos de manzanas, otra con 3 kilogramos
de peras, otra con 5 kilogramos de produc-
5 Resuelve y haz la prueba de la resta: tos envasados y otra con 6 kilogramos de
a) 329 – 145 c) 6 241 – 2 768 legumbres. ¿Cómo se repartirán la compra
b) 4 234 – 3 945 d) 8 568 – 6 212 para que los dos lleven la misma carga?

6 Aproxima los términos de estas operaciones

a la centena más cercana y estima el resultado
de cada operación:
a) 3 025 + 1 869 c) 9 085 – 7 886
b) 9 047 + 3 810 d) 57 923 – 2 836
7 Comprueba con tu calculadora estas opera- Avanzo
ciones y corrige la que esté mal hecha:
13 Javier tiene seis años más que su hermana
a) 2 078 + 3 965 + 774 = 6 817 Silvia, y tres menos que su primo Juan. ¿Qué
b) 549 + 368 + 4 079 = 4 096 diferencia de edad hay entre Juan y Silvia?
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Qué he aprendido 5. a)  329 – 145 = 184 Resuelvo problemas

Prueba: 184 + 145 = 329
Estas actividades servirán para afianzar los 9. 19 + (19 + 7) = 19 + 26 = 45 margaritas
b) 4 234 – 3 945 = 289 Entre las dos han cogido 45 margaritas.
contenidos y detectar la consecución de los
Prueba: 3 945 + 289 = 4 234
estándares de aprendizaje de la unidad. 10. 74 + 33 – 26 = 81. Ana tiene que colo-
c) 6 241 – 2 768 = 3 473
1. a)  621 + 309 = 930 car la ficha en la casilla 81.
Prueba: 2 768 + 3 473 = 6 241
b) 5 336 – 2 869 = 2 467 11. 16 + 8 = 24 cerezas comió Ana.
d) 8 568 – 6 212 = 2 356
c) 6 682 + 4 521 = 11 203 24 – 12 = 12 cerezas comió Alicia.
Prueba: 6 212 + 2 356 = 8 568
d) 4 075 + 2 698 = 6 773 12. 4 + 3 + 5 + 6 = 18 kg
e) 8 052 – 776 = 7 276 6. a)  3 025 + 1 869 8 3 000 + 1 900 = 4 900 Como la compra pesa 18 kg cada uno
f) 1 904 – 667 = 1 237 b) 9 047 + 3 810 8 9 000 + 3 800 = 12 800 deberá llevar 9 kg. Paco lleva las man-
2. a)  94, 91, 88, 85, 82, 79, 76, 73 c) 9 085 – 7 886 8 9 100 – 7 900 = 1 200 zanas y los productos envasados, y
b) 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264 d) 57 923 – 2 836 8 57 900 – 2 800 = 55 100 Luis lleva las peras y las legumbres, o
c) 244, 238, 232, 226, 220, 214, 208, 202 7. a)  2 078 + 3 965 + 774 = 6 817. Bien. viceversa.
3. 276 + 4 095 = 4 095 + 276 = 4 371 b) 549 + 368 + 4 079 = 4 096. Mal (4 996). Avanzo
4. 8 + 16 + 24 = 24 + 24 = 48 lápices 8. a)  45 – (23 + 17) = 45 – 40 = 5 13. 6 + 3 = 9 años. La diferencia entre Juan
8 + 16 + 24 = 8 + 40 = 48 lápices b) 126 – (84 – 35) = 126 – 49 = 77 y Silvia es de 9 años.

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 Evaluación
Es importante recordar a los alumnos y
Cómo he aprendido PORTFOLIO 2
alumnas que desde el comienzo de la uni-
dad puede elaborarse un portfolio indi-
Recuerda seleccionar el
material de trabajo de esta vidual o colectivo, que deje constancia y
1 Copia la tabla en tu cuaderno y marca las casillas que describan cómo
unidad para tu portfolio.
permita tomar conciencia de lo que se ha
ha sido tu evolución: anayaeducacion.es aprendido y cómo se ha ido aprendiendo.
Dispones de una versión
imprimible de esta página En esta página se realizan preguntas que
No he tenido dificultades. en el «Portfolio» del banco
invitan a la reflexión de los siguientes as-
de recursos.

He tenido dificultades, aunque he podido superarlas. pectos:

He tenido dificultades y aún no he logrado superarlas del todo. – ¿Cómo he evolucionado?
– Mi trabajo en equipo.
– ¿Qué he sentido?
En la suma con llevadas

Al aplicar las propiedades de la suma

pleta
En la resta con llevadas Co
m

ERNO
C UAD
Al comprobar la resta E N TU ble
im i

Al hacer cálculos estimados

oe

la
pr

versión im
n

En el uso del paréntesis

En la resolución de problemas

2 Responde en tu cuaderno cómo ha sido el trabajo en equipo:

De mis compañeros y compañeras

he aprendido…

De mí, mis compañeros y compañeras

han aprendido…

orar
¿Qué tienes que mej
el pró xim o tra baj o en equipo?
para

anayaeducacion.es
Descubre y comparte
3 Escribe en tu cuaderno en qué actividades has sentido: en familia.

Seguridad Tranquilidad
Inseguridad
Agobio

Aburrimiento Diversión

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Cómo he aprendido El alumnado que no haya tenido dificul- trategias cooperativas para convencer en
tades podría ser quien ayude y oriente al lugar de imponer.
En esta sección es importante no juzgar las
resto para superar sus dificultades. Es interesante hacerles tomar conciencia
respuestas del alumnado, haciéndoles ver
de lo ocurrido en las relaciones con los
que sea cual sea su opinión, será bien acep- 2. Podremos preguntar cómo se ha apren- demás y promover maneras de mejorar.
tada y no supondrá poner «etiquetas». dido mejor y por qué. Se trata de con-
Pediremos que sean honestos y honestas y cienciar de los beneficios que tiene tra- 3. En cuanto a lo experimentado con las
que expresen sus sentimientos y expliquen bajar ayudando a los demás y siendo actividades de clase, las opiniones que
sus opiniones de manera natural. ayudado. Las opiniones que denotan denotan sentimientos positivos apuntan
sentimientos positivos apuntan a una si- a situaciones de aprendizaje acordes a
1. No será suficiente con dar respuestas sim- tuación de cohesión de grupo e interde- sus intereses y niveles de desarrollo
ples, como «He tenido dificultades, aun- pendencia positiva entre el alumnado. próximo. En contra, las opiniones que
que he podido superarlas»… Nos arriesgamos a tener respuestas a fa- denotan sentimientos negativos apuntan
Al alumnado que haya tenido dificulta- vor del trabajo individual y competitivo. a situaciones de trabajo que, bien por
des, podríamos preguntarle cuáles han No hay que eludir esa realidad, y más defecto o por exceso, se alejan de sus rit-
sido y por qué, para generar pensamien- aún si es patente en nuestra aula. Sin juz- mos y niveles de aprendizaje.
tos críticos; se trata de buscar y proponer gar ni etiquetar al alumnado que opina Las respuestas del alumnado nos servi-
sugerencias para mejorar el aprendizaje. así, deberemos potenciar aún más las es- rán para valorar cómo hemos enseñado.

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