6.1 Marco Teórico Reactancias y Suceptancias

Circuitos Eléctricos 2
IE311
II Unidad
Tema 6: Reactancias y susceptancias en circuitos
eléctricos.
Ing. Glenda Molina/Ing. Ossmany Jimenez Pizzati

Objetivos
• Interpretar de forma grafica la impedancia y sus componentes.
• Interpretar de forma grafica la admitancia y sus componentes.
• Establecer la relación entre la impedancia y admitancia y sus

componentes.
Introducción
La impedancia en ESP consta de dos elementos que al ser

planteados como suma se consideran en un circuito como
elementos en serie, que tiene una interpretación grafica
La cantidad inversa de la impedancia tiene un significado y
también es posible interpretarla de forma grafica.
A continuación se define y plantea como encontrar las
componentes de ambos parámetros utilizando el análisis de los
fasores de voltaje y corriente.
Generalidades
Relación entre la representación binomica y polar de un numero complejo.
Un numero complejo en forma binomica se expresa de la forma 𝑎 + 𝑗𝑏, para expresar este nuemro de forma polar se
procede de la forma siguiente:

𝑟 = 𝑎 +𝑏
𝜃 = tan ( )
De la misma forma si el numero esta expresado de forma polar 𝑟𝑒 y se quiere plantear de forma binomica de procede
de la siguiente forma:
𝑎 = 𝑟𝐶𝑜𝑠𝜃
𝑏 = 𝑟𝑆𝑒𝑛𝜃
Impedancia (Z)
Una impedancia se puede representar de forma polar : 𝑍∟𝜃 donde Z es la igual a la relación de la magnitud del voltaje y la
magnitud de la corriente, mientras que el ángulo es la deferencia del ángulo del voltaje y el ángulo de la corriente.
Cuando la impedancia se representa de forma binomica, la parte real representa una resistencia y la parte imaginaria
representa una cantidad que se llama reactancia.
La reactancia se representa con la letra 𝑋 , esta puede ser positiva o negativa acompañada del numero imaginario j.
La reactancia positiva la genera el inductor en ESP y la reactancia negativa la genera el capacitor
en estado senoidal permanente.
De tal forma que:
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋 = 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 → 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑋 = 𝜔𝐿 → 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎.
𝑍 = 𝑅 − 𝑗𝑋 = 𝑅 − 𝑗 → 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑋 = → 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎.

Inverso de Z (R-XL)
Cuando se expresa la impedancia Z con sus componentes de resistencia y reactancia se generan los siguientes
resultados:
Si la impedancia es resistiva- inductiva
= se multiplica tanto el numerador como denominador por el conjugado de 𝑅 − 𝑗𝜔𝐿 para eliminar
el valor imaginario en el denominador

= = × = ( )
→ = = × = ( )
= ( )
− ( )
El inverso de la impedancia = 𝑌 𝑠𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠 a esta cantidad se le denomina admitancia.

Inverso de Z (R-Xc)
Cuando se expresa la impedancia Z con sus componentes de resistencia y reactancia se generan los
siguientes resultados:
Si la impedancia es resistiva- capacitiva.
= se multiplica tanto el numerador como denominador por el conjugado de para
eliminar el valor imaginario en el denominador
Si la impedancia es resistiva- capacitiva -
= =
( ) ( )
= ( ) ( )
El inverso de la impedancia a esta cantidad se le denomina admitancia.

Admitancia (Comportamiento R-L)
La admitancia es el valor inverso de la impedancia, así como la impedancia tiene dos componentes la admitancia también consta de un valor real y un
valor imaginario.
La admitancia planteada de forma binomica se plantea como la suma del elemento real y el elemento imaginario, pero estos elementos son medibles en
Siemens.
La parte real de la admitancia se le llama Conductancia se representa con la letra G.
La parte imaginaria de la admitancia se le llama Susceptancia se representa con la letra B.
En el caso de la admitancia de un circuito que tenga comportamiento resistivo-inductivo esta planteada de la forma siguiente:
Y= = − = 𝐺 − 𝑗𝐵 siemens s → 𝐺 = 𝑦 − 𝑗𝐵 = −
( )
El modelo esquemático eléctrico que obedece al modelo matemático de admitancia (Suma de dos elementos en
siemens) es :
Admitancia (Comportamiento R-C)
En el caso de la admitancia de un circuito que tenga comportamiento resistivo- esta planteada de la forma siguiente:
Y= = + = 𝐺 + 𝑗𝐵 siemens s → 𝐺 = 𝑦 𝑗𝐵 =
( )
El modelo esquemático eléctrico que obedece al modelo matemático de la admitancia. (Suma de dos elementos en
siemens) es :
Representación de circuitos en función de Z y Y.
Circuitos en función de los componentes de Y, los Circuitos en función de los componentes de Z, los
valores en serie y paralelo son diferentes pero la valores en serie y paralelo son diferentes pero la
relación de : relación de :
𝑌= Z
Interpretación grafica de la impedancia
Si se tiene los fasores de voltaje y
corriente entre las terminales de un
circuito.
Se mueven los fasores, respetando su
separación angular, y se coloca el fasor de
corriente como referencia, de esta forma
obtiene los componentes del voltaje que
al dividirse con el fasor de la corriente
generan el comportamiento gráfico de la
impedancia.
Triangulo de impedancia y sus componentes
La impedancia con sus componentes se interpretan a través de un triangulo de la forma siguiente:
Interpretación grafica de la admitancia.
Si se tiene los fasores de voltaje y corriente

entre las terminales de un circuito
Se mueven los fasores, respetando su
separación angular, y se coloca el fasor de
voltaje como referencia, de esa formase
obtiene los componentes de la corriente que
al dividirse con el fasor del voltaje generan el
comportamiento grafico de la admitancia.
Triangulo de admitancia y sus componentes
La impedancia con sus componentes se interpretan a través de un triangulo de la forma siguiente:
Relación de componentes de Z y Y en
paralelo.
• Obtención de valores de los valores en paralelo de la impedancia
desde del equivalente de la admitancia
Conclusiones
• El inverso de la impedancia se le denomina admitancia y sus
unidades son los siemens
• La admitancia tiene un componente real llamado conductancia y un
componente imaginario llamado susceptancia.
• Los valores de los componentes en una conexión en serie y una
conexión en paralelo son diferentes.
• A pesar de que los valores de los elementos conectados en serie y en
paralelos son diferentes, cuando se obtiene la impedancia y
admitancia en forma polar entre las terminales de os circuitos el
valor es el mismo.
Bibliografía.
• Alexander, C. K., Sadiku, M. N. O. & Cordero Pedraza, C. R. (2018).

Fundamentos de circuitos eléctricos (Sexta edición). McGraw-
Hill/Interamericana.
• Hayt, W. H., Kemmerly, J. E. & Durbin, S. M. (2012). Engineering circuit

analysis (8th ed.). McGraw-Hill.
• Van Valkenburg. (1999). Análisis de redes. Editorial Limusa,S.A. de C.V.}

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Circuitos Eléctricos 2

Ing. Glenda Molina/Ing. Ossmany Jimenez Pizzati

• Interpretar de forma grafica la impedancia y sus componentes.

• Interpretar de forma grafica la admitancia y sus componentes.

• Establecer la relación entre la impedancia y admitancia y sus

La impedancia en ESP consta de dos elementos que al ser

𝑍 = 𝑅 − 𝑗𝑋 = 𝑅 − 𝑗 → 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑋 = → 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎.

el valor imaginario en el denominador

El inverso de la impedancia = 𝑌 𝑠𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠 a esta cantidad se le denomina admitancia.

El inverso de la impedancia a esta cantidad se le denomina admitancia.

La parte real de la admitancia se le llama Conductancia se representa con la letra G.

La parte imaginaria de la admitancia se le llama Susceptancia se representa con la letra B.

Si se tiene los fasores de voltaje y corriente

• Alexander, C. K., Sadiku, M. N. O. & Cordero Pedraza, C. R. (2018).

• Hayt, W. H., Kemmerly, J. E. & Durbin, S. M. (2012). Engineering circuit

• Van Valkenburg. (1999). Análisis de redes. Editorial Limusa,S.A. de C.V.}

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