Formación para la Investigación

Escuela de Física, Facultad de Ciencias

Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL

VECTOR RESULTANTE DE LA SUMA DE
VARIAS FUERZAS CONCURRENTES
Valeria Sofía González Suárez. Cód.: 2182234 – Ingeniería industrial.
Carlos Felipe Ardila Otero. Cód.: 2190301 – Ingeniería industrial
Juan Esteban Tabares Pacheco. Cód.: 2191712 – Ingeniería sistemas

Docente: Luis Carlos Prada Socha

Grupo: H4A Subgrupo: 1

Hubiera podido lograr un profundo conocimiento de las matemáticas. Pero consumí la mayor parte del tiempo en
el laboratorio de física, fascinado por el contacto directo con la experiencia.

Albert Einstein

Resumen
La práctica se enfocó en la ubicación de unas primeras fuerzas representadas en una masa suspendida
por una cuerda unida a un anillo, cada una de las primeras fuerzas ubicadas en ángulos distintos para
luego, buscar la orientación de una fuerza extra para que el anillo quede centrado en la mesa, para
después proceder a añadir o retirar masa de dicha fuerza para encontrar la masa perfecta para centrar el
anillo, masa máxima con la que el anillo se descentra hacia la fuerza extra y la masa mínima con la que el
anillo se descentra hacia las masas iniciales.

INTRODUCCIÓN
El proyecto de investigación del laboratorio tiene como finalidad el estudio de un problema de
determinación de fuerzas resultantes mediante la suma de varias fuerzas concurrentes a través de una
práctica experimental, donde se quería calcular la fuerza resultante de un vector a partir de la fuerza dos
otros vectores que variaba su posición en el plano (mesa de fuerzas). Para la comprensión es necesario
diferenciar dichos conceptos; ​Un vector puede utilizarse para representar una magnitud ​física​, quedando
definido por un módulo y una dirección u orientación, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la
razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.

Para el desarrollo de este proyecto se tuvieron en cuenta unas pautas como, una descripción detallada
del procedimiento a realizar en el laboratorio junto con sus respectivos materiales, se organizan los

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datos en una tabla para proceder a hacer los cálculos necesarios, se analizan dichos resultados y se
compara lo teórico con lo experimental, todo esto apoyado con gráficas. Igualmente se justifica la falta
de resultados (si los hay) por insuficiencia de recursos. Al final se reconocen las conclusiones de la
investigación y las referencias correspondientes de toda la información a lo largo del proyecto.

METODOLOGÍA
Este proyecto de investigación se llevó a cabo por medio de la medición de masas de pesas ubicadas en
la mesa de fuerzas.

De esta manera se determinaron las fuerzas medidas experimentalmente ya que tenemos los ángulos de
los vectores y su masa, para así determinar la fuerza que ellos tienen, se midieron inicialmente tres
vectores de fuerza habiendo dos variables y un tercero resultante de los dos primeros; después se
midieron tres vectores de fuerza variables para así generar un cuarto resultante.

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MATERIALES

● Mesa de fuerzas (trae las cuatro poleas, ● Juego de pesas

las 4 portapesas y el hilo fino)

● Balanza ● Regla o calibrador

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TRATAMIENTO DE DATOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

Tabla 1. Registro de datos experimentales para tres fuerzas concurrentes.

𝑭 𝟏 = 𝒎𝟏𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟐 = 𝒎𝟐𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟑 = 𝒎𝟑𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟑,𝒎í𝒏 = 𝒎𝟑,𝒎í𝒏𝒈 𝑭 𝟑,𝒎𝒂𝒙 = 𝒎𝟑,𝒎𝒂𝒙𝒈
[𝑵] [𝑵]
𝒎𝟏 [𝑲𝒈] 𝜽𝟏° 𝒎𝟐 [𝑲𝒈] 𝜽𝟐° 𝒎𝟑 [𝑲𝒈] 𝜽𝟑° 𝒎𝟑,𝒎í𝒏 𝜽𝟑,𝒎í𝒏° 𝒎𝟑,𝒎𝒂𝒙 𝜽𝟑,𝒎𝒂𝒙°
[𝑲𝒈] [𝑲𝒈]
99.5 0 95.5 120 99 244 76 244 102.5 244
49.5 0 95.5 103 99 255 83 255 104.5 255
95.5 0 99 150 49.5 262 40 262 70 262

Tabla 2. Registro de datos experimentales para cuatro fuerzas concurrentes.

𝑭 𝟏 = 𝒎𝟏𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟐 = 𝒎𝟐𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟑 = 𝒎𝟑𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟒 = 𝒎𝟒𝒈 [𝑵] 𝑭 𝟒,𝒎í𝒏 = 𝑭 𝟒,𝒎𝒂𝒙 =
𝒎𝟒,𝒎í𝒏𝒈 [𝑵] 𝒎𝟒,𝒎𝒂𝒙𝒈 [𝑵]
𝒎𝟏 𝜽𝟏° 𝒎𝟐 𝜽𝟐° 𝒎𝟑 𝜽𝟑° 𝒎𝟒 𝜽𝟒° 𝒎𝟒,𝒎í 𝜽4,𝒎í𝒏° 𝒎𝟒,𝒎𝒂 𝜽𝟒,𝒎𝒂
[𝑲𝒈] [𝑲𝒈] [𝑲𝒈] [𝑲𝒈] 𝒏 [𝑲𝒈] 𝒙 [𝑲𝒈] 𝒙°
99.8 0 99 90 99.5 170 122 270 111 270 127.5 270
99.8 0 99 90 99.5 180 95.5 270 91 270 109 270

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Tabla 3. Fuerzas en el eje X y en el eje Y de la Tabla 1

𝑭𝟏x= 𝑭 𝟐 x = 𝒎𝟐𝒈cos(𝜽2°) 𝑭 𝟑 x = 𝒎𝟑𝒈cos(𝜽3°) [𝑵] 𝑭𝟏y= 𝑭𝟐y= 𝑭𝟑y=

𝒎𝟏𝒈cos(𝜽𝟏°) [𝑵] [𝑵] 𝒎𝟏𝒈sen(𝜽𝟏°) [𝑵] 𝒎𝟐𝒈sen(𝜽2 𝒎𝟑𝒈sen(𝜽3°)
°) [𝑵] [𝑵]
995 -477.5 -434.0 0 827.1 -889.8
495 -214.8 -256.2 0 930.5 -956.3
955 -857.4 -68.9 0 495.0 -490.2
 

𝑭 𝟑 x,𝒎í𝒏 = 𝑭 𝟑 y,𝒎í𝒏 = 𝒎𝟑,𝒎í𝒏𝒈sen(𝜽3°) [𝑵] 𝑭 𝟑 x,𝒎𝒂𝒙 = 𝑭 𝟑 y,𝒎𝒂𝒙 =

𝒎𝟑,𝒎í𝒏𝒈cos(𝜽3°) [𝑵] 𝒎𝟑,𝒎𝒂𝒙𝒈cos(𝜽3°) [𝑵] 𝒎𝟑,𝒎𝒂𝒙𝒈sen(𝜽3°
) [𝑵]
-333.2 -683.1 -449.3 -921.3
-214.8 -801.7 -270.5 -1009.4
-55.7 -396.1 -97.4 -693.2
 

Tabla 4. Fuerzas Resultantes (Suma de las componentes de la Tabla 1)

𝑭 𝟏 = 𝒎𝟏𝒈[cos(𝜽𝟏°) + sen 𝑭 2 = 𝒎2𝒈[cos(𝜽2°) + sen (𝜽2°)] [𝑵] 𝑭3= 𝑭 3,𝒎í𝒏 = 𝑭 3,𝒎𝒂𝒙 =

(𝜽𝟏°)] [𝑵] 𝒎3𝒈[cos(𝜽3 𝒎3,𝒎í𝒏𝒈[c 𝒎3,𝒎𝒂𝒙𝒈[cos(𝜽3°
°) + sen os(𝜽3°) + ) + sen (𝜽3°)] [𝑵]
(𝜽3°)] [𝑵] sen (𝜽3°)]
[𝑵]
995 349.6 -1323.8 -1016.2 -1370.6
495 715.7 -1212.5 -1016.5 -1279.9
955 -362.4 -559.1 -451.8 -790.6

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Tabla 5. Fuerzas en el eje X y en el eje Y de la Tabla 2

𝑭𝟏x= 𝑭𝟐x= 𝑭𝟑x= 𝑭4x= 𝑭𝟏y= 𝑭𝟐y= 𝑭𝟑y= 𝑭4y=

𝒎𝟏𝒈cos(𝜽𝟏°) [𝑵] 𝒎𝟐𝒈cos(𝜽2°) 𝒎𝟑𝒈cos(𝜽3°) 𝒎4𝒈cos(𝜽4°) 𝒎𝟏𝒈sen(𝜽𝟏°) 𝒎𝟐𝒈sen( 𝒎𝟑𝒈sen( 𝒎4𝒈sen(𝜽4°)
[𝑵] [𝑵] [𝑵] [𝑵] 𝜽2°) [𝑵] 𝜽3°) [𝑵] [𝑵]
998 0 -979.9 0 0 990 172.8 -1220
998 0 -995.0 0 0 990 0 -955

𝑭 4 x,𝒎í𝒏 = 𝑭 4 y,𝒎í𝒏 = 𝒎4,𝒎í𝒏𝒈sen(𝜽4°) [𝑵] 𝑭 4 x,𝒎𝒂𝒙 = 𝑭 4 y,𝒎𝒂𝒙 =

𝒎4,𝒎í𝒏𝒈cos(𝜽4°) [𝑵] 𝒎4,𝒎𝒂𝒙𝒈cos(𝜽4°) [𝑵] 𝒎4,𝒎𝒂𝒙𝒈sen(𝜽4°)
[𝑵]
0 -1110 0 -1275
0 -910 0 -1090

Tabla 6. Fuerzas Resultantes (Suma de las componentes de la Tabla 2)

𝑭 𝟏 = 𝒎𝟏𝒈[cos(𝜽𝟏°) + 𝑭 2 = 𝒎2𝒈[cos(𝜽2°) + 𝑭3= 𝑭4= 𝑭 4,𝒎í𝒏 = 𝑭 4,𝒎𝒂𝒙 =

sen (𝜽𝟏°)] [𝑵] sen (𝜽2°)] [𝑵] 𝒎3𝒈[cos(𝜽3°) + 𝒎4𝒈[cos(𝜽4° 𝒎4,𝒎í𝒏𝒈[c 𝒎4,𝒎𝒂𝒙𝒈[cos(𝜽4°) +
sen (𝜽3°)] [𝑵] ) + sen os(𝜽4°) + sen (𝜽4°)] [𝑵]
(𝜽4°)] [𝑵] sen (𝜽4°)]
[𝑵]
998 990 -807.1 -1220 -1110 -1275
998 990 -995.0 -955 -910 -1090

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Tabla. 7 Ángulos teóricos Tabla 1

𝜽𝟏° 𝜽𝟐° 𝜽𝟑° 𝜽𝟑,𝒎í𝒏° 𝜽𝟑,𝒎𝒂𝒙°

0 120 244 244 244
0 103 255 255 255
0 150 262 262 262

Tabla. 8 Ángulos teóricos Tabla 2

𝜽𝟏° 𝜽𝟐° 𝜽𝟑° 𝜽4° 𝜽4,𝒎í𝒏° 𝜽4,𝒎𝒂𝒙°

0 90 170 270 270 270
0 90 180 270 270 270

Tabla. 9 Porcentaje de error ángulos Tabla 1 y 7

%error 𝜽𝟏° %error 𝜽2° %error 𝜽3° %error 𝜽𝟑,𝒎í𝒏° %error 𝜽𝟑,𝒎𝒂𝒙°
0% 0% 0% 0% 0%
0% 0% 0% 0% 0%
0% 0% 0% 0% 0%

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Tabla. 10 Porcentaje de error ángulos Tabla 2 y 8

%error 𝜽𝟏° %error 𝜽2° %error 𝜽3° %error 𝜽4° %error 𝜽4,𝒎í𝒏° %error 𝜽4,𝒎𝒂𝒙°

0% 0% 0% 0% 0% 0%
0% 0% 0% 0% 0% 0%

Tabla. 11 Porcentaje de error ABS entre la fuerza máxima y fuerza mínima de la tabla 1 y tabla 2.

%error ABS F3 %error ABS F4

1.77 0.825
1.32 0.9
1.69 0

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Dibujo. 1 Representación gráfica de fuerzas Tabla 1-1

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Dibujo. 2 Representación gráfica de fuerzas Tabla 1-2

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Dibujo. 3 Representación gráfica de fuerzas Tabla 1-3

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Dibujo. 4 Representación gráfica de fuerzas Tabla 2-1

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Dibujo. 5 Representación gráfica de fuerzas Tabla 2-2

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CONCLUSIONES
1. Cuatro vectores con ángulos rectos y pesos iguales anulan entre sí sus fuerzas.

2. El mínimo cambio a cuatro vectores con ángulos rectos, ejemplo uno de ellos se mueve 10
grados; causa una gran diferencia a la hora de hacer los cálculos de la fuerza mínima y fuerza
máxima.

3. Con este experimento se pudo evidenciar la primera ley de Newton (ley de inercia), que enuncia
que para que un sistema esté en equilibrio la suma de todas sus fuerzas es igual a cero.

4. Es más difícil equilibrar un sistema de tres vectores, teniendo dos vectores variables y uno
resultante; ya que no existe un vector en misma dirección y diferente sentido que anule la fuerza
de este tercero.

ANEXOS

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