Syllabus Calculo Integral
Syllabus Calculo Integral
Syllabus Calculo Integral
SYLLABUS
FACULTAD DE INGENIERIA:
Alternativas metodológicas:
Clase Magistral ( X ), Seminario ( ), Seminario – Taller ( ), Taller ( X ), Prácticas ( ),
Proyectos tutoriados ( x ), Otro: _____________________
HORARIO:
ajena a estos avances y por lo tanto está en revisión continua para actualizarse en lo que se
refiere a objetivos, metodologías y temática en general.
El Cálculo Integral es una herramienta teórica de la ciencia matemática que trata el estudio de
los límites de las sumatorias infinitesimales en el campo de los números reales según el
concepto de la integral de Riemann y el análisis sobre la integrabilidad de funciones. Además,
introduce el estudio de las series infinitas y los criterios básicos para determinar la
convergencia o la divergencia de ellas.
En el marco cultural, el Cálculo Integral constituye la médula del análisis matemático y una de
las ramas con mayores aplicaciones en las ciencias fácticas. La base científica de todo
cálculo infinitesimal se obtiene mediante integrales relacionadas a sus variables.
El cálculo tiene gran relación con muchos de los paradigmas clave de las matemáticas, y
establece los fundamentos reales para la reflexión precisa y lógica en torno de temas físicos y
matemáticos. El propósito del cálculo integral es ayudar a los estudiantes a alcanzar la
madurez matemática necesaria para dominar el material y aplicar sus conocimientos de
manera íntegra. Los estudiantes adquieren una comprensión del poder del Cálculo cuando se
enfocan hacia sus aplicaciones en un problema extenso.
El Cálculo integral es un curso que prepara los estudiantes para abordar cursos más
avanzados donde se necesita su aplicación. Es indudable que Newton experimentó una
sensación de triunfo al hacer sus grandes descubrimientos. Es así como pretendemos que el
estudiante de cálculo integral comprenda los diferentes conceptos y luego sea capaz de
aplicar esos conocimientos en aplicaciones a sus carreras.
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propiedades, los fundamentos teóricos y aplicaciones, para que pueda modelar los diferentes
2. Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver
integrales definidas, integrales indefinidas e integrales impropias.
3. Conocer el Teorema Fundamental del Cálculo de tal manera que logre identificar la
relación entre derivación e integración y la importancia de las funciones primitivas.
7. Desarrollar interés en los estudiantes para que se motiven a adquirir habilidades para
solucionar los diferentes problemas de aplicación de la integral y asuman una actitud
investigativa que les permita hacer descripciones e interpretaciones de los modelos
matemáticos expresados con integrales.
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V. PROGRAMA SINTETICO
Unidades Temáticas
I. La Integral
1. Anti derivadas o integrales indefinidas
3. Longitud de curva
4. Área de superficie
V. Series y Sucesiones
1. Sucesiones convergentes
3. Series alternantes
Asignatur 4 2 3 6 9 144 3
a
Trabajo Directo (TD): Se desarrollará por parte del docente en clase presencial los
contenidos mínimos del curso.
Trabajo Colaborativo (TC): Se desarrollarán semanalmente 2 horas de clase alrededor
de las temáticas trabajadas en la semana. Se sugiere desarrollar 2 o 3 proyectos a lo
largo del semestre. En este espacio se espera que el docente oriente a los estudiantes
en el desarrollo de su proyecto, resolviendo dudas, planteando inquietudes entorno a la
temática del proyecto.
Trabajo Autónomo (TA): El docente asignará temas específicos que complementarán
el trabajo desarrollado en clase, el estudiante es responsable de esta actividad.
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PARCELACION
VII. RECURSOS
Medios y Ayudas: El curso requiere de espacio físico (aula de clase); Recurso docente,
recursos informáticos (página de referencia del libro, CD de ayuda del mismo, Recursos
bibliográficos (revistas especializadas), retroproyector, videobeam, televisor, computadores
(salas).
ACTIVIDADES
SESION TEMA A DESARROLLAR
1y2 Antiderivadas. Fórmulas. Determinación Lectura: págs. 314 a 325
de las antiderivadas utilizando las reglas. Ejercicios Sección 5.2: 3, 5, 21, 25,
Ecuaciones diferenciales: Solución 27, 35, 37, 45, 57,61.
particular y general. Aplicaciones:
Aceleración constante, movimiento
vertical con aceleración constante.
3 Área bajo la curva. Notación de suma. Lectura: págs.329 a 339 , 341-349,
Área como límite. Sumas de Riemann. La 352 a 360.
integral como un límite. Ejercicios sección5.3:
Integral definida. Propiedades de la 5,9,15,21,35,45.
integral definida. Ejercicios sección 5.4: 1,3,17,27,43.
Ejercicios sección 5.5:
8,11,31,37,43,*63.