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    Cocientes Notables G3

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    Yogo Cruz Miranda
    1) El documento presenta 24 problemas de álgebra que involucran cocientes notables y desarrollos de series. Los problemas piden calcular términos, grado de términos, valores de variables para que se den ciertas condiciones, entre otros. 2) Los problemas abarcan temas como hallar el número de términos, grado de términos, valores para que se den cocientes notables, calcular términos específicos, entre otros, de series y cocientes notables dados. 3) El documento provee 24 problemas de práctica sobre

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    Cocientes notables

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    PRÁCTICA DIRIGIDA x150  1 x150  1

    a) b)
    x 1 x 1
    1).- Halla “n” y el número de términos de: x150  1 x150  1 x1450  1
    210 n c) d) e)
    x  y x5  1 x5  1 x 1
    3 5
    x  y
    a) 100,20 b) 150,30 32x10  243
    7).- En el cociente el término
    c) 250,50 d) 350,70 e) 400,80 2x 2  3
    independiente es igual a:
    2).- Halla el valor de “m” para que sea C.N.:
    a) 27 b) 81 c) 343
    x8m  y 40 d) 9 e) 25
    x8  y 4
    a) 2 b) 4 c) 6 x15m 50  y15m10
    8).- Dado el C.N:
    d) 8 e) 10 xm1  ym2
    Indica que lugar ocupa el término de grado
    3).- Calcula el cuarto término del C.N. absoluto 85.

    x 4n5  y 4n6 a) 10 b) 13 c) 15
    x n 4
    y n 5 d) 17 e) 18

    9).- Halla el grado del décimo término del


    a) x21y6 b) –x21y5 c) x22y6
    desarrollo de:
    d) –x10y6 e) –x21y6
    a4m12  x 4m3
    4).- Halla el tercer término del desarrollo del am8  xm9
    C.N.
    an  b5n18 a) 32 b) 14 c) 47
    2
    a b 9 d) 31 e) 20

    a) a10b16 b) –a10 b18 10).- Calcula el segundo término en el


    c) a30b18 d) a15b6 e) a b 32 20 desarrollo de:
    x3  y12
    5).- Halla el valor numérico del tercer x  y2
    término del desarrollo de:
    a) x2y b) –x2y2 c) x3y4
    xa 1  y 20b d) xy5 e) -xy
    x 2  yb
    Para : x = 0,5 ; y=x-1 ; b= 17 11).- Halla el lugar que ocupa el término de
    grado absoluto 34 en el desarrollo del C.N.
    a) 3-1 b) 3 c) –3
    d) –1 e) 1 x 60  y30
    x 4  y2
    6).- El C.N. que generó:
    a) 12 b) 13 c) 14
    x145 – x140 + ....+ x5-1
    d) 15 e) 10
    12).- Si el desarrollo del C.N de: x38 y57z19
    R S
    x y x 2  y3 z
    3 4
    x y
    Posee 14 términos, calcula: R-S a) 54 b) 60 c) 57
    d) 59 e) 58
    a) 14 b) –14 c)
    98 19).- Halla el valor numérico del término 29
    d) –98 e) 32 en el desarrollo del C.N.
    ( x  3)36  x36
    13).- El cociente notable que genera: ; para x = -1
    2x  3

    x35 – x30 + x25 – x20 + .... + x5-1, es: a) 16 b) 32 c) 64


    d) 128 e) N.A.
    x 40 1 x 40 1
    a) b)
    x5  1 x5  1 20).- Halla m+n del cociente notable:
    x 40
    1 x 40
    1 40
    x 1 xm  yn
    c) d) e)
    x5  1 x5  1 x 1 x3  y 4
    t6 . t9
    Si : = x12 y28
    14).- Halla el cuarto término en el desarrollo t7
    del C.N de: a) 45 b) 20 c) 65
    d) 85 e) 84
    x 2m 4  y 4m 2
    x3  y5 x19  y 19
    21).- Dado: ; halla:
    xy
    a) x3y20 b) x6y15 c) x9y10
    t 17 .t 18
    d) x12y5 e) x10y6
    18
    t 16 .y
    15).- Calcula “n” si el cociente obtenido de:

    x 2n1 yn3 a) 5 b) 3 c) 1
    n 4 n 5
    , es notable d) 9 e) N.A.
    x y

    22).- Calcula “m” si la división


    a) 1 b) 5 c) 7
    d) 8 e) 10
    x 13 m  1  y 8m  2
    ; genera un C.N.
    16).- Si el cociente notable de: x m 1  y m
    x8 1
    xm  1 a) 1 b) 2 c) 3
    d) 4 e) 9
    tiene 4 términos, calcula:
    m9 + m8 + m7 + ....+ m+1 23).- En el C.N. generado por la división

    a) 1022 b) 1023 c) 1024 x 20m  35  y 20m  57


    halla el valor de “m”:
    d) 1025 e) 1026 x m 1  y m  3

    17).- Cuántos términos posee el desarrollo a) 23 b) 12 c) 4


    del cociente notable de: d) 1 e) 0

    x 13m1  y 8m2 24).- Halla el número de términos que


    x m1
    y m tendrá el C.N. generado por:
    x 5m  10  y 5m  50
    ; m, n  N; m  32
    a) 2 b) 5 c) 9 x 2n  9  y 2n  5
    d) 13 e) 28 a) 12 b) 13 c) 14
    d) 15 e) 16
    18).- Indica el grado del décimo término en
    el desarrollo del C.N:
    25).- Halla el lugar que ocupa el término de
    grado 101 en el desarrollo de:
    x180  z80
    M ( x; z ) 
    x9  z4

    a) 11 b) 13 c) 15
    d) 17 e) 19

    CLAVES DE RESPUESTAS

    1) d 2) e 3) e
    4) c 5) e 6) c
    7) b 8) d 9) c
    10)b 11)a 12)b
    13)d 14)b 15)c
    16)b 17)c 18)a
    19)d 20)e 21)c
    22)b 23)c 24)d
    25)c

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