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    Hoja de Fórmulas-Cinematica

    Cargado por

    Melanie Palacios
    Este documento presenta fórmulas clave de cinemática del punto, cinemática del cuerpo rígido y cinemática del movimiento relativo. Incluye expresiones para el vector posición, velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas, intrínsecas, cilíndricas y esféricas. También presenta fórmulas para la velocidad y aceleración angular de un cuerpo rígido, así como la velocidad y aceleración de un punto en dicho cuerpo. Por último, expone el teorema de adición de vel

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    Hoja de Fórmulas-Cinematica

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    Este documento presenta fórmulas clave de cinemática del punto, cinemática del cuerpo rígido y cinemática del movimiento relativo. Incluye expresiones para el vector posición, velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas, intrínsecas, cilíndricas y esféricas. También presenta fórmulas para la velocidad y aceleración angular de un cuerpo rígido, así como la velocidad y aceleración de un punto en dicho cuerpo. Por último, expone el teorema de adición de vel

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    Este documento presenta fórmulas clave de cinemática del punto, cinemática del cuerpo rígido y cinemática del movimiento relativo. Incluye expresiones para el vector posición, velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas, intrínsecas, cilíndricas y esféricas. También presenta fórmulas para la velocidad y aceleración angular de un cuerpo rígido, así como la velocidad y aceleración de un punto en dicho cuerpo. Por último, expone el teorema de adición de vel

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    Ingeniería Mecánica

    Mecánica Racional

    Hoja de Fórmulas

    Cinemática del Punto


    Vector Posición = − = . ̌+ . ̌+ .

    Vector Velocidad = = . ̌+ . ̌+ .

    Vector Aceleración = = . ̌+ . ̌+ .

    Ley horaria del movimiento = + .


    !

    Velocidad en coordenadas Intrínsecas = . ̌

    " "
    Aceleración en coordenadas Intrínsecas = . ̌ + # . $%

    & (
    1ra. fórmula de Frenet = # . $%
    '

    ) (
    2ra. fórmula de Frenet '
    = − * . $%
    +% ( (
    3ra. fórmula de Frenet '
    = *., − #. ̌

    # .01
    Velocidad Aerolar -. = / =
    2

    5(6#7 (
    1ra. fórmula de Binet = −2. /. 4 0
    . 8̌# − # . 8̌0 9

    :.; 5(6#7 (
    2da. fórmula de Binet =− .4 + #9 . 8̌#
    # 0

    Vector Posición en coord. Cilíndricas < = <. 8̌# + . <; >;

    Vector Velocidad en coord. Cilíndricas = <1 . 8̌# + <. >1 . 8̌0 + 1 .

    UTN-FRH Mecánica Racional 1


    Ingeniería Mecánica
    Mecánica Racional

    Vector Aceleración en coord. Cilíndricas = <? − <. >1 2 . 8̌# + 2. <1 . >1 + <. >? . 8̌0 + ? .

    Vector Posición en coord. Esféricas = . 8̌ ; @; >

    Vector Velocidad en coord. Esféricas = 1 . 8̌ + <. @1 . 8̌A + . 8$ @ . >1 . 8̌0

    Vector Aceleración en coord. Esféricas = . 8̌ + A . 8̌A + 0 . 8̌0

    = ? − . >1 2 . 8$2 @ − . @1 2

    A = 2. 1 . @1 − . >1 2 . 8$ @ . cos @ + . @?

    0 = 2. 1 . >1 . 8$ @ + . >? . 8$ @ + 2. . @1 . >1 . EF @

    Cinemática del Cuerpo Rígido


    A
    Módulo de la Velocidad Angular de un Cuerpo Rígido: G=
    KKK ∧"
    J KM
    Posición de un pto. del Eje Central: H−I = J

    J A
    Módulo de la Aceleración Angular de un Cuerpo Rígido: N= =

    Ǒ Ř S
    Poisson: =G
    K PQ ∧ ̌ =G
    K PQ ∧ ̌ =G
    K PQ ∧

    Velocidad de un pto. P de un Cuerpo Rígido: T = U +G


    K ∧ −V

    Aceleración de un pto. P de un Cuerpo Rígido: T = U +N∧ K ∧ WG


    −V +G K ∧ −V X

    Cinemática del Movimiento Relativo


    Teorema de Adición de las Velocidades:

    Y)' = Z[ + Y
    T\]^
    Y)' = _ + ]^ +G
    K PQ ∧ − (
    PQ

    Teorema de Coriolis:

    Y)' = Z[ + Y + `

    T\]^
    Y)' = _ + ]^ + NPQ ∧ − ( K PQ ∧ WG
    +G K PQ ∧ − ( X + 2. G
    K PQ ∧ Z[
    PQ

    UTN-FRH Mecánica Racional 2

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