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Tesis Inventario PDF
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Trabajo de Titulación
para optar
al título de Ingeniero Civil Industrial
A Mis Padres
¿Cuándo crees que la gente muere?,
¿Cuando una bala atraviesa el corazón? No.
¿Cuando son víctimas de una enfermedad incurable? No.
¿Cuando beben una sopa hecha con una seta venenosa? ¡NO!
Una persona muere cuando es olvidada.
Eiichirō Oda (2001)
i
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a toda mi familia, en especial a mis padres, por apoyarme incondicionalmente en todo el
proceso de mi carrera y el desarrollo de esta tesis.
A mis amigos y amigas, por entregar soporte y amistad incondicional en todo momento.
A mi novia, por su amor y cariño, que hizo mi paso por la universidad una de las mejores experiencias de
mi vida.
A los profesores de la Escuela de Ingeniería Civil Industrial de la Universidad Austral de Chile sede
Puerto Montt, en especial a mi profesora patrocinante Jessica Bull, por apoyar y guiar mi camino durante
toda la carrera, entregar su experiencia y estar siempre presentes.
A los profesionales y trabajadores de Repuestos España, en especial a Don Marcelo España, por permitir
realizar mi tesis en la empresa, y entregar todo lo necesario para poder llevarla a cabo sin
inconvenientes.
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SUMARIO
iii
Índice
𝒒: Tamaño de lote.
𝑫: Demanda.
𝒄𝒐 : Costo de ordenar.
𝒄𝒄 : Costo de comprar.
𝒄𝒉 : Costo de almacenar.
𝒄𝒔 : Costo de escasez.
𝑴: Escasez.
𝑳: Plazo de entrega de cada pedido (se supone que se conoce con certeza).
𝑫: Variable aleatoria (se supone que es continua) que representa la demanda, con media 𝑬(𝑫), varianza
𝒗𝒂𝒓 𝑫 y desviación estandar 𝝈𝑫 .
𝑿: Variable aleatoria que representa la demanda durante el plazo de entrega, con media 𝑬(𝑿), varianza
𝒗𝒂𝒓 𝑿 y desviación estandar 𝝈𝒙 .
𝑳′: Variable aleatoria que representa la demora en la entrega, con media 𝑬(𝑳′), varianza 𝒗𝒂𝒓 𝑳′ y
desviación estándar 𝝈𝑳′ .
Algoritmo: conjunto ordenado y finito de operaciones que permiten hallar la solución a un problema.
SKU: código único que consiste en letras y números que identifican características de cada producto,
como su fabricación, marca, estilo, color y talla. Las compañías emiten su propio y único código SKU que
son específicos para los bienes y servicios que vende.
1. ANTECEDENTES GENERALES
1.1 Introducción
Las empresas, por lo general, manejan un sistema de inventario que les permite funcionar de manera
casi ininterrumpida. La gestión de inventarios es uno de los temas más complejos y apasionantes en la
Logística (Vidal, 2005), ya que, si se mantiene poco stock de un producto, genera costosas interrupciones
en los procesos o servicios que requieran de dicho producto. Por otro lado, si se mantiene demasiado
stock del producto, se genera un costo por tener un capital inmovilizado. Es un problema común el
exceso de productos que no se venden, y la falta de productos muy demandados (Vidal, 2005). De esta
manera, la gestión de inventario nos permite generar una política de inventario, que responde dos
preguntas: ¿Cuánto pedir? y ¿Cuándo pedir?
Existen diversas definiciones de inventario (Winston, Taha, Hillier): es un conjunto de insumos en espera
de su uso. Estos insumos pueden tener diferentes características dependiendo de la empresa en la que
se encuentren: pueden ser productos terminados o materias primas, pueden estar esperando para ser
vendidas, o para ser utilizadas en la creación de un nuevo producto, pueden ser utilizadas para entregar
un servicio, etcétera.
Muller (2005) menciona que los inventarios de una compañía están constituidos por sus materias primas,
sus productos en proceso, los suministros que utiliza en sus operaciones y los productos terminados. Un
inventario puede ser algo tan elemental como una botella de limpiador de vidrios empleada como parte
del programa de mantenimiento de un edificio, o algo más complejo, como una combinación de materias
primas y subensamblajes que forman parte de un proceso de manufactura.
El inventario se hace más complicado de organizar cuando el mercado en el que se especializa una
empresa es muy dinámico, debido a la variabilidad que existe en cuanto a costos y demanda de los
diferentes productos. Una de las causas fundamentales en los problemas de la gestión de inventarios son
las fluctuaciones aleatorias de la demanda y de los tiempos de reposición. (Vidal, 2005)
El principal objetivo de la gestión de inventarios es reducir al mínimo posible los niveles de existencia
asegurando el cumplimiento de la demanda. (Salazar, 2012). Evitar quiebres de stock, logrando una
mayor satisfacción de los clientes, reducir costos por ineficiencias en la actual gestión de inventarios,
conocer con exactitud el valor del inventario, identificar robos o mermas en la empresa, optimizar el
espacio de la bodega, son algunos de los beneficios que trae una gestión de inventarios eficiente.
Repuestos España es una empresa dedicada a la comercialización de repuestos y accesorios
automotrices. En esta empresa se presenta este clásico problema de la ingeniería, donde el desorden en
el inventario y procesos de compra han provocado quiebres y sobre stock de diversos productos.
Bonilla (2010) señala: “Un inventario completo y actualizado es a su vez una muy buena manera de
demostrar transparencia y control.”
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1.2 Descripción de la empresa
Gte. General
Hernán España
Gerencia
Informática y
Comercial y
Logística
Adm.
Contabilidad Compras
2
La empresa funciona mediante departamentos interrelacionados entre sí, como muestra la Figura N° 1.1
La descripción de cada departamento es la siguiente:
Contabilidad: encargada de realizar los balances generales, efectuar los contratos, regular las licencias.
Es un servicio externo contratado.
Informática y Logística:
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1.3 Planteamiento del problema
Actualmente, la empresa tiene en su oferta más de 12 mil productos distintos y buscan mantener su
stock en niveles que les permitan satisfacer su demanda. Esto ha generado varios problemas
principalmente en la bodega, ya que, a pesar de tener capacidad suficiente para almacenar grandes
volúmenes de productos, la falta de una política de inventario definida genera sobre stock en la
mayoría de estos productos. Se ha generado desorden físico y administrativo en la empresa, los
productos se han comenzado a acumular en la bodega, y no se alcanza a registrar todos los
ingresos de productos debido al trabajo y tiempo que esto conlleva. Además, se generan quiebres de
stock en productos de menor demanda, ya que se ven opacados por los productos de mayor
importancia y los problemas actuales de inventario.
Un claro indicador del problema de la empresa se encuentra en el balance general. La empresa tiene
un valor de inventario de $47.220.200 CLP y su activo total es de $122.158.620 CLP, es decir, el
inventario corresponde a más de un tercio del total de activos de la empresa (38,6 por ciento), lo que
significa que se debe incurrir a un alto costo en almacenaje de sus productos, lo que afecta
directamente a la rentabilidad de la empresa.
Con la evidencia recolectada surge la principal pregunta que se desea resolver: ¿Cómo se puede
mejorar la gestión del inventario de la empresa?
La empresa no posee una política de inventarios definida. Los lotes de compra son pedidos en base
a la experiencia y no consideran proyecciones de demanda. Tienen una clasificación ABC de sus
productos en base a la rotación, pero que no ha sido actualizada en varios años, por lo que los
nuevos productos son incorporados a la clasificación en base a la experiencia.
El problema se vuelve más complejo al encontrarse en un mercado dinámico, donde los productos y
su demanda puede ser incierta e inestable, debido a que dependen del mercado automotriz.
Éste trabajo de título es conveniente en muchos sentidos, permite reducir los costos, simplificar la
tarea de compra de productos, evitar el sobre stock o stock out y así aumenta la eficiencia en la
gestión de inventarios de la empresa.
4
1.4 Objetivos
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2. MARCO TEÓRICO
En esta sección se realiza la recopilación de material bibliográfico que permite determinar las
herramientas teóricas con las que se entrega una propuesta de solución a la problemática.
La principal temática es sobre teoría de inventarios y los diversos modelos que se desprenden de esta,
como pueden ser el EOQ básico, EOQ con faltantes, EOQ con demanda variable o el modelo LEP.
Además, se analizan otras alternativas de gestión de inventarios como pueden ser el ERP, el MRP I y II,
métodos heurísticos, algoritmos o la simulación.
Para la correcta aplicación de los modelos mencionados es necesario otro tipo de información. De esta
necesidad se estudian los costos asociados a inventario y su cálculo, y las proyecciones de demanda de
los productos.
Para delimitar el estudio, se analiza la herramienta de clasificación ABC, que permite enfocar los
esfuerzos en los productos más importantes para la empresa.
Para satisfacer la demanda a tiempo, las compañías suelen tener disponibles las mercancías que
esperan vender. El propósito de la teoría de inventarios es determinar las reglas que puede usar la
administración para minimizar los costos asociados con mantener el inventario y generar la oportunidad
de satisfacer la demanda del cliente. Los modelos de inventario responden a las siguientes preguntas, (1)
¿Cuándo se debe hacer un pedido de un producto? (2) ¿Qué tan grande debe ser cada pedido?
(Winston, 2004)
Para empresas de venta de productos terminados, es de gran importancia mantener niveles de stock que
permitan satisfacer su demanda, debido a que esto afecta en la satisfacción de los clientes. Un cliente
que encuentra lo que busca, es un cliente que volverá a comprar en la tienda.
Al intentar satisfacer su demanda, las empresas incurren en un nuevo problema, el sobre stock de
productos, grandes bodegas con una gran cantidad de productos de baja rotación. La filosofía del “justo a
tiempo” establece que es importante mantener un inventario, pero este debe ser el mínimo posible. Ese
es uno de los objetivos de la gestión de inventarios a través de la teoría de inventarios.
La teoría de inventarios busca gestionar el inventario bajo la filosofía del just in time (justo a tiempo).
Algunas compañías japonesas han sido pioneras en la introducción de los sistemas de inventarios justo a
tiempo (un sistema que hace hincapié en la planeación y programación para que los materiales
necesarios lleguen “justo a tiempo” para su uso). Se han logrado grandes ahorros mediante la reducción
de los niveles de inventarios a un mínimo. (Hillier, 2010)
El equilibrio entre satisfacer la demanda y mantener el mínimo nivel de inventario posible es lo que busca
la teoría de inventarios.
Según Taha (2012), “El problema del inventario tiene que ver con guardar en reserva un artículo para
satisfacer las fluctuaciones de la demanda. El exceso de existencias de un artículo aumenta el costo del
capital y de almacenamiento, y la escasez de existencias interrumpe la producción y/o las ventas. El
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resultado es buscar un nivel de inventario que balancee las dos situaciones extremas minimizando una
función de costo apropiada”.
Actualmente, todas las empresas manejan un inventario, ya sea para vender productos, manufacturar
productos, prestar servicios, o simplemente para satisfacer las necesidades de los empleados. Todos
deben mantener productos almacenados.
No solo los comerciantes deben administrar inventarios. En realidad, los inventarios prevalecen en el
mundo de los negocios. Mantenerlos en un buen nivel es necesario para las compañías que operan con
productos físicos, como fabricantes, distribuidores y comerciantes. (Hillier, 2010)
La gestión de un sistema de inventarios es una actividad transversal a la cadena de abastecimiento que
constituye uno de los aspectos logísticos más complejos en cualquier sector de la economía. Las
inversiones en los inventarios son cuantiosas y el control de capital asociado a las materias primas, los
inventarios en proceso y los productos finales, constituyen una potencialidad para lograr mejoramientos
en el sistema. (Gutiérrez, 2008)
Acorde al problema planteado, se puede concluir que la teoría de inventarios da respuesta a las
necesidades de la empresa a través de modelos matemáticos que permiten generar políticas de
inventario, y así encontrar los valores óptimos que minimizan los costos y satisfacen la demanda.
Para implementar los resultados entregados por la teoría de inventarios, se debe determinar el tipo de
estrategia que le es más conveniente a la empresa. Estas estrategias pueden ser:
Este tipo de estrategia se basa en dos valores conocidos como 𝑟 (reorden) y 𝑞 (lote), donde se
pide una cantidad 𝑞 de productos cada vez que el nivel del inventario llegue a un nivel 𝑟.
(Winston, 2004)
La estrategia de revisión continua (𝑟, 𝑞) supone que se puede realizar un pedido en el momento
exacto en que el inventario llegue a un nivel 𝑟, y que esta demanda no será lo suficientemente
rápida como para superar ese nivel de inventario antes de realizar el pedido. (Winston, 2004)
Por ejemplo, se puede tener un producto 𝑃 con los valores (30, 500). Se ordenan 500 productos,
cada vez que se vendan 470 de esos productos (que queden 30 en la bodega), se debe realizar
una nueva orden de 500 productos.
Estrategias de revisión continua (𝒔, 𝑺)
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Por ejemplo, se tiene un producto 𝑃 con la estrategia (5, 40). El nivel de inventario baja
repentinamente de 7 a 3, se debe realizar un pedido de 40 – 3 = 37 unidades.
Esta estrategia es difícil de aplicar, debido a que trabaja con suposiciones e ignora el problema
de quedarse por abajo del nivel de inventario, obteniendo solo una aproximación del nivel óptimo
(𝑠, 𝑆).
2.1.2 Costos
Para determinar correctamente los valores óptimos de la política de inventario, primero debemos asumir
que tenemos costos asociados a la gestión de inventarios. Estos costos se pueden expresar en cuatro
tipos:
Valor unitario del ítem (costo de comprar cc): El valor unitario de cada ítem está expresado en
$/unidad. Para un comerciante (no productor) este costo corresponde al precio del artículo
pagado al proveedor incluyendo los fletes y costos relacionados. Puede depender del tamaño de
pedido, de acuerdo con los descuentos por cantidad.
Para productores, este valor es más difícil de determinar. Sin embargo, rara vez se utiliza el valor
en libros del ítem. Se prefiere, en cambio, medir el valor real del dinero invertido en el ítem (costo
variable de producción) para hacerlo apto para su utilización, bien sea como producto terminado
para el consumidor final, o como componente para otro proceso dentro de la planta. Este costo
es muy importante, ya que el costo de llevar el inventario depende de él. (Vidal, 2005)
Éste es simplemente el costo variable asociado con la compra de una sola unidad. Por lo común,
el costo de compra unitario incluye el costo de mano de obra variable, el costo fijo variable y el
costo de materia prima asociado con la compra o producción de una sola unidad. Si los bienes se
piden a una fuente externa, el costo de compra unitario debe incluir el costo de envío. (Winston,
2004)
Algunos autores no consideran éste factor como una variable que se deba considerar en el
modelo de EOQ básico debido a que el costo de compra es independiente al tamaño del lote, es
decir, el tamaño de lote no cambia el costo de compra. Se puede incluir para tener un valor más
realista de la situación, pero no cambiara la política de inventario.
Costo de ordenar (Costo de ordenar co): Cada orden para reponer el inventario tiene varios
costos asociados, los cuales en general son fijos y no dependen del tamaño de la orden. Estos
costos corresponden al procesamiento, transmisión, manejo y compra de la orden.
Específicamente, para un comerciante (no productor), el costo de ordenamiento puede
comprender:
- Costo de preparación de los formatos de las órdenes.
- Costos de correo (o de cualquier sistema que utilice para la transmisión de órdenes,
incluyendo fax, EDI, etc.).
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- Costos de llamadas telefónicas relacionadas con el pedido.
- Costos de autorización del pedido.
- Costos de recepción e inspección.
- Costos de manejo de las facturas del proveedor.
- Otros costos relacionados con el procesamiento de la orden.
Para un productor este costo puede incluir los costos relacionados con el montaje de maquinaria
fija, los costos de alistamiento para preparar las máquinas para procesar la orden, la transmisión
y control de la orden en la planta. En este caso se prefiere utilizar el término costo de
preparación. (Vidal, 2005)
Muchos Costos asociados con hacer un pedido o producir un bien internamente, no dependen del
tamaño del pedido o la fase de producción. Se hacer referencia a estos costos como el costo de
pedido y organización. Por ejemplo, el costo de pedido incluiría el costo de trabajo administrativo
y facturación asociado con un pedido. Si el producto se hace internamente y no se pide a una
fuente externa, el costo de mano de obra (y el tiempo de inactividad) para preparar y detener una
máquina para una fase de producción se incluiría en el costo de pedido y organización. (Winston,
2004)
Costo de llevar o mantener el inventario (costo de almacenar ch): (Ballou, 2004). Los costos
de mantener inventario resultan de guardar, o mantener, artículos durante un periodo y son
bastante proporcionales a la cantidad promedio de artículos disponibles. Estos Costos pueden
ser considerados en cuatro clases: costos de espacio, costos de capital, costos de servicio de
inventario y costos de riesgo de inventario.
- Costos de espacio. Los costos de espacio son cargos hechos por el uso de volumen
dentro del edificio de almacenamiento. Cuando este espacio es rentado, las tasas de
almacenamiento se cargan normalmente por peso durante un periodo, por ejemplo,
$/cwt/mes. Si el espacio se posee de manera privada o por contrato, los costos de
espacio se determinan mediante la distribución de los costos de operación relacionados
con el espacio (como calefacción y luz), así como los costos fijos, como costos de equipo
del edificio y del almacenamiento sobre una base de volumen almacenado. Los costos de
espacio son irrelevantes cuando se calculan los costos de manejo para inventarios en
tránsito.
- Costos de capital. Los costos de capital se refieren al costo del dinero en conexión con
el inventario. Este costo puede representar más de 80% del costo total de inventario,
aunque es el más intangible y subjetivo de todos los elementos del costo de manejo. Hay
dos razones para esto. Primero, el inventario representa una mezcla de activos de corto y
de largo plazo, ya que algunas existencias pueden atender necesidades estacionales y
otras se tienen para satisfacer patrones de demanda de más largo plazo. Segundo, el
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costo de capital puede variar desde la tasa de interés preferencial hasta el costo de
oportunidad de capital.
El costo exacto de capital para los propósitos de inventario se ha debatido durante algún
tiempo. Muchas empresas usan su costo promedio de capital, en tanto que otras usan la
tasa promedio de recuperación requerida de las inversiones de la compañía. Se ha
sugerido que la tasa de superación es más precisa para reflejar el costo verdadero de
capital. La tasa de superación es la tasa de rendimiento de las inversiones más lucrativas
que la empresa no acepta.
- Costos de servicio de inventario. Los seguros y los impuestos también son una parte
de los costos de mantener inventarios, porque su nivel depende en gran medida de la
cantidad de inventario disponible. La cobertura del seguro se maneja como una
protección frente a pérdidas por incendios, tormentas o robo. Los impuestos de inventario
son cargados a los niveles de inventario hallados el día del cálculo. Aunque el inventario
en el momento del cálculo de impuestos sólo refleja el nivel promedio de inventario
experimentado a través del año, los impuestos por lo general representan sólo una
pequeña porción del costo total de manejo. Las tasas de impuestos están disponibles
fácilmente en los registros de contabilidad o públicos.
- Costos de riesgo de inventario. Los costos relacionados con deterioro, pérdida (robo),
daño u obsolescencia conforman la categoría final de los costos de mantener inventario.
Durante el mantenimiento de los inventarios, cierta parte de las existencias podrán
contaminarse, dañarse, deteriorarse, o ser robadas, o de otra manera podrán estar
inservibles o no disponibles para la venta. Los costos relacionados con dichas
existencias pueden estimarse como pérdida directa del valor del producto, como el costo
de trabajar de nuevo el producto, o como el costo de suministrarlo desde una ubicación
secundaria.
Costo de falta de inventario (Costo de Escasez cs): Este costo se produce cuando se recibe
una orden y no hay suficiente inventario disponible para cubrirla. Generalmente se expresa como
un porcentaje del costo del ítem. Pueden ocurrir entonces tres posibilidades: se genera una orden
pendiente, se pierde la venta o se produce una combinación de ambas, por ejemplo, cuando el
cliente decide aceptar una orden pendiente parcial. Cualquiera de las tres posibilidades que
ocurra, genera un costo, el cual es muy difícil de estimar debido a su naturaleza intangible.
Cuando se pierde la venta totalmente, puede usarse como una primera aproximación la utilidad
perdida como el costo de falta de inventario. Cuando se genera una orden pendiente, una serie
de acciones especiales deben ser emprendidas, como son órdenes adicionales, planeación
urgente de producción, transporte especial, etc., lo que aumenta el costo del ítem comparado con
el canal normal de distribución. Estos costos no son difíciles de medir, pero el hecho de no tener
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el inventario disponible puede generar mala imagen y descontento en los clientes, lo cual puede
ocasionar pérdida de ventas futuras. (Vidal, 2005)
- Un costo por pérdida de ventas ocurre cuando el cliente, ante una situación de falta de
existencias decide cancelar su requisición del producto. El costo es el beneficio que se
habría obtenido de esta venta en particular y puede incluir, además, un costo adicional
por el efecto negativo que el estar sin existencias pueda tener en ventas futuras. Aquellos
productos que el cliente está dispuesto a sustituir por marcas de la competencia, como
pan, gasolina o bebidas no alcohólicas, son los que probablemente incurran en ventas
perdidas. (Ballou, 2004)
- El costo de pedido pendiente ocurre cuando un cliente espera a que su pedido sea
surtido, por lo que la venta no está perdida, sólo retrasada. Los pedidos pendientes
pueden crear costos adicionales de personal y de ventas por el procesamiento de los
pedidos, y costos adicionales de transportación y manejo cuando tales pedidos no se
surten a través del canal normal de distribución. Estos costos son tangibles, por lo que
calcularlos no es demasiado difícil. (Ballou, 2004)
Existen otros factores de costos que también pueden influir en la decisión en inventarios, y que son
utilizados en algunos modelos, pero estos son los costos generales que se utilizan en la mayoría de
modelos de inventario, y que abarcan gran parte de los factores de costos que puedan existir en las
empresas.
Satisfacer la demanda en el tiempo correcto es parte fundamental de la teoría de inventarios, por lo que
se debe reconocer el modelo de inventarios de la empresa a través del análisis de la demanda.
En primer lugar, se debe reconocer si la demanda es dependiente o independiente. La demanda
independiente está influenciada por las condiciones del mercado fuera del control de las operaciones; es
por lo tanto independiente de las operaciones. Los inventarios de productos terminados y las partes de
repuestos para reemplazo generalmente tienen demanda independiente. La demanda dependiente está
relacionada a la demanda de otro artículo y el mercado no la determina independientemente. Cuando los
productos están formados de partes y ensambles, la demanda por estos componentes depende de la
demanda del producto final. (Schroeder, 1992)
Es importante esta distinción, porque los métodos a usar en la gestión de inventarios de un producto
variarán completamente según éste se halle sujeto a demanda dependiente o independiente. Cuando la
demanda es independiente se aplican métodos estadísticos de previsión de esta demanda, generalmente
basados en modelos que suponen una demanda continua, pero cuando la demanda es dependiente se
utiliza un sistema MRP generado por una demanda discreta. (Iglesias, 2014)
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Demanda Independiente: Se entiende por demanda independiente aquella que se genera a
partir de decisiones ajenas a la empresa, por ejemplo, la demanda de productos terminados
acostumbra a ser externa a la empresa en el sentido en que las decisiones de los clientes no son
controlables por la empresa (aunque sí pueden ser influidas). También se clasificaría como
demanda independiente la correspondiente a piezas de recambio. (Iglesias, 2014)
Demanda Dependiente: Es la que se genera a partir de la demanda independiente de productos
finales para el cálculo de todas las materias primas y productos semielaborados que intervienen
en su fabricación. Pueden ser decisiones de producción de productos finales tomadas por la
propia empresa. (Iglesias, 2014)
Demanda
Independiente
Determinística Probabilística
EOQ (Básico)
LEP
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- La cantidad de pedidos no necesita ser un número entero o un múltiplo de algún número
entero.
- Todos los parámetros de costo son estacionarios o sea que no varían significativamente
con el tiempo (se consideran bajas tasas de inflación).
- El ítem se trata de forma independiente de otros ítems.
- La tasa de reposición es infinita o, equivalentemente, los leads times son cero, y toda la
orden completa es recibida cada vez que se ordene.
- No se consideran órdenes pendientes.
Winston (2004). La situación de este modelo se puede apreciar gráficamente en el siguiente
gráfico:
Con esta información, y desarrollando el modelo matemático, se obtiene la fórmula de costo total:
𝑐𝑜 ∗ 𝐷 𝑐ℎ ∗ 𝑞
𝐶𝑇(𝑞) = + 𝑐𝑐 ∗ 𝐷 + (2.1)
𝑞 2
Donde:
𝒒 ∶ Tamaño de lote.
𝑫 ∶ Demanda.
Los costos se presentan con la notación descrita en la sección costos.
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A través de esta fórmula podemos obtener el valor óptimo del tamaño de lote, que equivale a:
2 ∗ 𝑐𝑜 ∗ 𝐷
𝑞∗ = √ (2.2)
𝑐ℎ
El punto de reorden para este modelo donde la demanda es constante y conocida se calcula
como la demanda durante el período que tardan los productos en llegar desde el momento que
se realiza la orden, es decir, el Lead Time.
𝑟 = 𝐿𝑒𝑎𝑑 𝑇𝑖𝑚𝑒 ∗ 𝐷 (2.3)
Estas son las fórmulas básicas de teoría de inventarios, y se puede apreciar gráficamente su
comportamiento en el siguiente gráfico:
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Este modelo supone que una empresa puede producir un bien a una tasa de r unidades por
unidad de tiempo.
Se puede apreciar la situación gráfica del modelo a continuación:
A través de la aplicación de los modelos matemáticos se obtiene el tamaño de lote óptimo para el
modelo:
𝑟
𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 = 𝐸𝑂𝑄 ∗ √ (2.5)
𝑟−𝐷
EOQ con faltantes: En muchas situaciones de la vida real, la demanda no se satisface a tiempo
y hay escasez. Cuando hay escasez, se incurre en costos (debido a los negocios perdidos, el
costo de hacer pedidos especiales, pérdida futura de renombre comercial, etc.). Éste modelo
modifica el modelo de EOQ básico para permitir la posibilidad de desabastecimiento. La notación
se mantiene igual que en el modelo de EOQ básico, y se incorpora el costo de escasez visto en
la sección de costos. Se supone que la demanda se acumula y no se pierden ventas. (Winston,
2004)
Esta situación se gráfica:
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Figura N° 2.5: Comportamiento del modelo EOQ con faltantes
Donde 𝑞 − 𝑀 = escasez máxima que ocurre en una política de formulación de pedidos. También
se puede afirmar que la empresa tendrá un déficit de 𝑞 − 𝑀 unidades cada vez que se hace un
pedido.
En esta situación, el costo total dependerá de dos variables: el tamaño de lote (q) y la cantidad de
productos escasos (M). Además, se le debe añadir el costo de escasez.
𝑐𝑜 ∗ 𝐷 𝑐ℎ ∗ 𝑀2 𝑐𝑠 ∗ (𝑞 − 𝑀)2
𝐶𝑇(𝑞, 𝑀) = + 𝑐𝑐 ∗ 𝐷 + + (2.6)
𝑞 2∗𝑞 2∗𝑞
𝑐ℎ + 𝑐𝑠
𝑞∗ = 𝐸𝑂𝑄 ∗ √ (2.7)
𝑐𝑠
𝑐𝑠
𝑀 ∗ = 𝐸𝑂𝑄 ∗ √ (2.8)
𝑐ℎ + 𝑐𝑠
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Si suponemos que las demandas en puntos distintos en el tiempo son independientes, entonces
se puede demostrar que:
𝐸 (𝑿) = 𝐿 ∗ 𝐸(𝑫) (2.9)
𝝈𝒙 = 𝝈𝑫 ∗ √𝐿 (2.11)
Figura N° 2.6: Ejemplo de comportamiento del modelo EOQ con demanda incierta
En este modelo, se debe encontrar los valores óptimos de 𝑞 y 𝑟, donde se debe considerar que al
incrementar 𝑟 podemos reducir el agotamiento de existencias, pero a la vez, al incrementar 𝑟 nos
obligamos a llevar mas inventario, y, por lo tanto, sube el costo por tener almacenados los
bienes.
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Existen dos posibles casos para este modelo:
- Caso de pedidos pendientes: es la situación en la cual toda la demanda debe
cumplirse a la larga y no pierde venta alguna. Para este caso se debe definir:
𝑩𝒓: Variable aleatoria que representa el agotamiento de existencias o pedidos
pendientes durante un ciclo si el punto de reabastecimiento es 𝒓.
𝒄𝑩 : Costo generado por cada unidad faltante, el cual no depende de cuánto tome agotar
las existencias.
Desarrollando el modelo, se obtiene la fórmula de costo total:
Para obtener el valor mínimo de costo total, se deben obtener los valores óptimos de 𝒒 y
𝒓 con las fórmulas:
2 ∗ 𝑐𝑜 ∗ 𝐸(𝐷)
𝑞∗ = √ (2.15)
𝑐ℎ
𝑐ℎ ∗ 𝑞∗
𝑃 (𝑋 ≥ 𝑟 ∗ ) = (2.16)
𝑐𝐵 ∗ 𝐸 (𝐷 )
2 ∗ 𝑐𝑜 ∗ 𝐸(𝐷)
𝑞∗ = √ (2.17)
𝑐ℎ
𝑐ℎ ∗ 𝑞∗
𝑃 (𝑋 ≥ 𝑟 ∗ ) = (2.18)
𝑐𝐿𝑆 ∗ 𝐸 (𝐷 )
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2.1.3 Herramientas de gestión de inventarios
Existen otros métodos para encontrar soluciones aproximadas a los problemas de inventario, estas
pueden ser consideradas como herramientas. Las principales se pueden ver en la figura N°2.17:
Demanda
Demanda
Dependiente
Independiente
Determinística Probabilística
ERP
Heruística
Algoritmo de
MRP I y MRP II Wagner-Whitin
Simulación
Cuando la demanda es dependiente, tenemos dos herramientas principales para gestionar el inventario:
MRP I y MRP II: La planificación de requerimientos de materiales, cuya sigla (MRP) del inglés
significa Material Requirements Planning, clasifica como una técnica de planificación de la
producción y de gestión de stock más utilizada en la actualidad; se fundamenta en un soporte
matemático y se utiliza cuando el método de gestión del flujo material, es programado y se parte
de una demanda conocida. Su creador, Joseph Orlicky de IBM dirigió los primeros experimentos
de lo que bautizó como planeación de requerimientos de materiales. Aunque sus inicios fueron
discretos, en 1972 la American Production and Inventory Control Society (APICS) adoptó la
metodología y la promovió por medio de la llamada "cruzada del MRP", la cual se mantiene hasta
nuestros días. (Miño, 2014)
Un sistema MRP es dirigido por el programa maestro el cual especifica los “artículos finales” o el
resultado de la función de producción. Todas las demandas futuras de producto de producto en
proceso y materias primas deben depender del programa maestro y deben ser derivadas por el
sistema MRP del programa maestro. Cuando se están planeando los inventarios de materias
primas y producto en proceso, toda la historia pasada de la demanda no es relevante a no ser
que el futuro sea exactamente igual que el pasado. Dado que las condiciones usualmente
cambian, el programa maestro es, por mucho, un mejor punto de partida que la demanda pasada
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para la planeación de los inventarios de materias primas y producto en proceso. (Schroeder,
1992)
Así, el MRP es un sistema de empuje o de tipo push que produce a partir de un programa
maestro de producción (MPS) la "explosión" de materiales (órdenes de compra para los
proveedores y las órdenes de producción internas para los talleres de producción de la empresa).
El MRP en su concepción inicial, es sencillo por su formulación y enfoque lógico, no así en su
aplicación debido al elevado nivel de organización, sincronía y significativa cantidad de cálculos
que requiere de acuerdo a la complejidad del problema, por lo que necesita la asistencia
informática para su aplicación práctica. (Miño, 2014)
ERP: Un sistema ERP es una aplicación informática que permite gestionar todos los procesos de
negocio de una compañía en forma integrada. Sus siglas provienen del término en inglés
ENTERPRISE RESOURCE PLANNING. Por lo general este tipo de sistemas está compuesto de
módulos como Recursos Humanos, Ventas, Contabilidad y Finanzas Compras, Producción entre
otros, brindado información cruzada e integrada de todos los procesos del negocio. Este software
debe ser parametrizado y adaptado para responder a las necesidades específicas de cada
organización. Una vez implementado un ERP permite a los empleados de una empresa
administrar los recursos de todas las áreas, simular distintos escenarios y obtener información
consolidada en tiempo real. (Chiesa, 2004)
El éxito de la implementación de un ERP implica un cambio cultural y de procesos en la
organización que se apoya en tres aspectos fundamentales: el producto, los procesos y las
personas, la combinación y sincronización de los mismos lleva al éxito de la implementación.
- El producto se refiere al sistema ERP, consideraciones técnicas y funcionales.
- Los procesos son las funciones que deben ser soportadas por el sistema ERP.
- La implementación de un ERP implica una reingeniería de procesos cuyo objetivo es
adaptar a la empresa a los nuevos modelos de negocio.
- Las personas son los recursos humanos, los conocimientos y habilidades de los
involucrados en el ciclo de vida del sistema, usuarios, analistas, consultores y directivos
que empujan el proyecto. (Chiesa, 2004)
El sistema ERP es una herramienta global. Aunque uno de sus aspectos considera el inventario,
este modelo no especifica cómo obtener políticas de inventario, ya que se debe adaptar para
cada empresa en particular.
20
en cada periodo del horizonte de planeación. Matemáticamente, el algoritmo se puede escribir de
la siguiente manera:
1
𝐶(𝑚) = ∗ (𝑐𝑜 + 𝑐ℎ ∗ 𝐷2 + 2 ∗ 𝑐ℎ ∗ 𝐷3 + ⋯ + (𝑚 − 1) ∗ 𝑐ℎ ∗ 𝐷𝑚 ) (2.20)
𝑚
Donde:
𝒎 = 𝟏, 𝟐, … , 𝒏. Se detiene el procedimiento cuando 𝑪(𝒎 + 𝟏) > 𝑪(𝒎).
𝑪(𝒎): Costo variable promedio por período.
21
- EOQ expresado en unidades de tiempo (Vidal, 2005): Este método es una variación
del método del EOQ expuesto anteriormente. Se conoce también con el nombre de
cantidad de orden periódica. En este caso, la cantidad económica de pedido, EOQ, se
expresa en unidades de tiempo, de acuerdo con la siguiente expresión:
𝐸𝑂𝑄 2 ∗ 𝑐𝑜
𝑇𝐸𝑂𝑄 = = √ (2.21)
𝐷 𝐷 ∗ 𝑐ℎ
El 𝑻𝑬𝑶𝑸 se redondea al entero más cercano mayor que cero y se ordena la cantidad
necesaria para cubrir dicho número de períodos. Este método ha demostrado trabajar
mejor que el método del EOQ para patrones de demanda altamente variables.
𝑐𝑜
𝐹𝑃𝐹 = (2.22)
𝑐ℎ
Donde:
22
experimentar con el sistema mismo.
- La simulación presenta facilidad para controlar condiciones experimentales difíciles de
implementar en la realidad, como por ejemplo restricciones reales del sistema debidas a
limitaciones de capital y almacenamiento.
- Mediante la simulación se pueden analizar horizontes de tiempo relativamente largos en
tiempos relativamente cortos.
Por otra parte, la simulación también presenta desventajas que deben ser tenidas en cuenta
antes de emprender un estudio. Ellas pueden ser:
- Cada corrida de un modelo de simulación es una muestra aleatoria de la reacción del sistema
bajo las condiciones impuestas. Por lo tanto, se requieren de múltiples corridas para poder
establecer intervalos de confianza sobre las variables de interés. En otras palabras, los
modelos de simulación no optimizan, solo describen el comportamiento del sistema bajo
ciertas condiciones. Por este motivo puede ser muy difícil o incluso imposible encontrar
soluciones óptimas de problemas bajo un ambiente de simulación.
- Normalmente, los modelos de simulación son costosos y consumen mucho tiempo para su
desarrollo.
- Es muy importante estar seguro de que los modelos de simulación utilizados son válidos para
la toma de decisiones en el sistema bajo estudio. La validación de un modelo de simulación
puede ser excesivamente consumidora de tiempo y esfuerzo.
A pesar de las desventajas anteriores, los modelos de simulación pueden ser una buena
alternativa para analizar sistemas de inventarios reales, especialmente cuando las condiciones
del sistema sean demasiado variables o cuando muchos de los supuestos planteados
anteriormente no se cumplan. (Vidal, 2005)
Cuando los problemas multinivel llegan a ser demasiado complejos para el tipo anterior de
análisis matemáticos (en especial cuando están implicados más de dos niveles), una alternativa
es la simulación por computadora. Simulaciones de este tipo se construyen a partir de lenguajes
de simulación general, como SLAM, DYNAMO o SIMSCRIPT, o pueden manejarse usando
paquetes personalizados, como Long Range Enviromental Planning Simulator (simulador de
planeación ambiental de gran alcance, LREPSP4 o el PIPELINE MANAGER. La acción de estos
simuladores es generar la demanda en el tiempo de manera similar a la que se experimenta
realmente en el canal de operación. Se repiten los flujos de productos que tienen lugar para
atender la demanda. Se observa el movimiento del producto a través del canal y se informan las
estadísticas relacionadas con el movimiento del producto, los niveles de inventario, las faltas de
existencias, las tasas de producción y los envíos de transporte. Pueden probarse políticas
alternativas de inventario volviendo a efectuar la simulación con diferentes reglas de
abastecimiento de inventario y niveles de servicio. Pueden entonces compararse los costos de
23
las alternativas. (Ballou, 2004)
Los diferentes escenarios posibles para los inventarios han generado una gran cantidad de modelos de
inventarios que intentan dar respuesta a cada situación. Cada empresa tiene una realidad diferente, y
acorde a sus recursos puede realizar investigaciones de mercado y de inventarios más simples o
complejos. Dependiendo del caso, no siempre es conveniente realizar investigaciones muy complejas
(simulación), debido a que su situación podría resolverse con alguno de los otros modelos descritos.
2.2 Pronósticos
Prácticamente en todo proceso de decisión en cualquier tipo de organización debe pronosticarse una o
más variables de interés. En una empresa del sector productivo, por ejemplo, es fundamental pronosticar
los requerimientos de materiales necesarios para producir los bienes que ella manufactura; en un sistema
financiero internacional es fundamental predecir el comportamiento del flujo de dinero y las tasas de
cambio; en un sistema de servicios, como un restaurante de comidas rápidas, es muy importante
pronosticar la carga de trabajo para asignar el número de personas adecuado que atenderá a los clientes
en cierto período; en una empresa que comercializa productos, o sea que compra a un número de
proveedores y vende el mismo producto a una población de clientes, se hace fundamental pronosticar la
demanda que dichos clientes van a generar. (Vidal, 2005)
Métodos cualitativos: Los métodos cualitativos utilizan el juicio, la intuición, las encuestas o
técnicas comparativas para generar estimados cuantitativos acerca del futuro. La información
relacionada con los factores que afectan el pronóstico por lo general es no cuantitativa, intangible
y subjetiva. Estos métodos pueden ser los únicos disponibles cuando se intenta predecir el éxito
de nuevos productos, cambios en la política gubernamental o el impacto de una nueva
tecnología. (Ballou, 2004)
Métodos de proyección histórica: Cuando se dispone de una cantidad razonable de
información histórica y las variaciones de tendencia y estacionales en las series de tiempo son
estables y bien definidas, la proyección de esta información al futuro puede ser una forma
efectiva de pronóstico para el corto plazo. La premisa básica es que el patrón del tiempo futuro
será una réplica del pasado, al menos en gran parte. La naturaleza cuantitativa de las series de
tiempo estimula el uso de modelos matemáticos y estadísticos como las principales herramientas
de pronóstico. La precisión que puede lograrse para periodos de pronóstico menores a seis
24
meses por lo general es buena. Estos modelos trabajan en forma adecuada simplemente debido
a la estabilidad inherente de las series de tiempo en el corto plazo. (Ballou, 2004)
Métodos causales: La premisa básica sobre la que se construyen los métodos causales para
pronósticos es que el nivel de la variable pronosticada se deriva del nivel de otras variables
relacionadas. Por ejemplo, si se sabe que el servicio al cliente tiene un efecto positivo sobre las
ventas, entonces al conocer el nivel proporcionado del servicio al cliente podrá proyectarse el
nivel de las ventas. Podríamos decir que el servicio "causa" las ventas. En la medida que puedan
describirse adecuadas relaciones de causa y efecto, los modelos causales pueden ser bastante
buenos para anticipar cambios mayores en las series de tiempo y para pronosticar de manera
precisa sobre un periodo de mediano a largo. (Ballou, 2004)
Hernández (2011) divide lo diferentes métodos de pronóstico como muestra el siguiente esquema:
Método Delphi
Descripción del
Cualitativos
escenario
Análisis de
impactos cruzados
Métodos de pronóstico
Promedio simple
Promedio móvil
simple
Promedio móvil
ponderado
Series de tiempo
Suavizado
exponencial simple
Suavizado
exponencial doble
Cuantitativos
Promedios móviles
autorregresivos
Regresión lineal
simple
Causales
Regresión múltiple
25
En todos los casos en que no está clara la decisión de selección del “mejor” método de pronósticos, se
puede usar más de un método de pronósticos o más de un pronosticador, combinando luego sus
predicciones. Es una manera efectiva de aumentar la precisión de los pronósticos y disminuir la varianza
de los errores. (Hernández, 2011)
Método Delphi (Hernández, 2011): consiste en preguntas hechas a un grupo de expertos para
recabar opiniones. Es un pronóstico por consenso. El procedimiento funciona de la siguiente
manera:
1. Se proporciona una pregunta a cada experto por escrito, de la situación que se requiere
de un pronóstico expresado de una manera muy general. Cada uno de los expertos
realiza una predicción breve.
2. El coordinador o moderador, quien proporcionará la pregunta original, reúne todas las
opiniones, las pone en términos claros y las edita.
3. Los resúmenes de los expertos proporcionan la base para un conjunto de preguntas que
el coordinador da a los expertos. Estas son respondidas.
4. Las respuestas por escrito son recopiladas por el coordinador, y el proceso se repite
hasta que el coordinador queda satisfecho con la predicción general, que es una síntesis
de los expertos.
Promedio móvil simple (Hernández, 2011): combina los datos de los valores observados de la
mayor parte de los periodos recientes, siendo un promedio de ellos el pronóstico para el periodo
siguiente. El promedio se “mueve” en el tiempo en el sentido de que, al transcurrir un periodo, el
valor observado del periodo más antiguo se descarta, y se agrega el valor observado para el
periodo más reciente para la siguiente operación.
Donde:
𝑭𝒕+𝟏 Es el pronóstico por promedio móvil simple para 𝒕 + 𝟏 periodos.
𝑿𝒕 Es el valor observado en el periodo 𝒕.
𝒏 Es el número de periodos empleados en la media móvil.
26
Suavizado Exponencial Simple (Hernández, 2011): la fórmula del suavizado exponencial
simple se obtiene al usar la fórmula de promedios móviles simples, pero suponiendo que sólo se
tiene el valor más reciente y el pronóstico hecho para el mismo periodo, se usa en el lugar del
valor más antiguo del pronóstico el valor del pronóstico hecho para el último periodo. Las
fórmulas son:
2
𝐹𝑡+1 = 𝛼 ∗ 𝑋𝑡 + (1 − 𝛼 ) ∗ 𝐹𝑡 ; Donde 𝛼 = (𝑛+1)
(2.26)
Donde:
𝑭𝒕+𝟏 Es el pronóstico para el periodo 𝒕 + 𝟏.
𝑭𝒕 Es el pronóstico para el último periodo.
𝑿𝒕 Es el valor observado en el último periodo.
𝒏 Es el número de valores observados.
𝑛 𝑛
1 𝑏
𝑎 = ∗ ∑ 𝑌𝑡 − ∗ ∑ 𝑋𝑡 (2.28)
𝑛 𝑛
𝑡=1 𝑡=1
Donde:
𝒀𝒕+𝒌 Es el pronóstico para el periodo 𝒕 + 𝒌.
𝑿𝒕 Es la variable independiente en el periodo 𝒕.
𝒀𝒕 Es la variable dependiente en el periodo 𝒕.
𝒏 Es el número de observaciones.
𝝁 Valor que representa el resto de las variables que pueden afectar a la variable independiente.
27
El modelo de regresión lineal se ajusta a la realidad a través de siete supuestos, los cuales se
deben comprobar para determinar si el modelo de regresión lineal es estadísticamente válido.
(Gujarati, 2010)
Los supuestos del modelo de regresión lineal son:
Supuesto 1 - Modelo de regresión lineal: el modelo de regresión es lineal en los parámetros,
aunque puede o no ser lineal en las variables.
Supuesto 2 – Valores fijos de X, o valores de X independientes del término de error: los valores
que toma la variable independiente pueden considerarse fijos en muestras repetidas, o haber
sido muestreados junto con la variable dependiente.
Supuesto 3 – El valor medio de la perturbación es igual a cero: la media o el valor esperado del
término de perturbación aleatoria 𝜇 es cero.
Muchas compañías tienen que plantear estrategias para sus inventarios de miles de productos. En tal
situación, una compañía no puede poner gran atención para determinar una estrategia “óptima” de
inventario para cada producto. (Winston, 2004)
La clasificación de los productos debe realizarse para minimizar los esfuerzos y costos de implementar un
modelo de inventario, y a la vez maximizar los resultados de éste. A continuación, se describe uno de los
principios más utilizados para la clasificación de productos, el principio de Pareto.
El diagrama de Pareto está basado en la “ley 80-20” o de “los pocos vitales y muchos triviales”,
enunciada por el economista italiano Vilfredo Pareto a principios de siglo. Pareto se dio cuenta de que la
mayor parte de la riqueza de Italia se concentraba en manos de una pequeña parte de la población,
quedando el resto distribuido entre la mayoría.
Ley 80-20: “en un 20% de los factores o causas se concentra el 80% del efecto”. (Pareto, 1906).
28
Bonet (2004). La Ley de Pareto es una herramienta de calidad y plantea “En cualquier negocio o industria
pocos elementos son vitales, mientras que la gran mayoría no lo son”. También se conoce como Ley 20 –
80: El 20% de la población es la que provoca el 80 % de los problemas.
Vidal (2005) afirma que las decisiones sobre inventarios se basan en última instancia en ítems
individuales. El término en inglés “Stock Keeping Unit” (SKU) para designar una unidad en inventario se
utiliza ampliamente, inclusive en nuestro medio. Un SKU es un ítem individual que se puede diferenciar
claramente de otro, o sea que tiene diferentes códigos en el sistema de información asociado.
Existe una propiedad estadística ampliamente conocida universalmente como el Principio de Pareto, la
cual para el caso que nos ocupa expresa que “alrededor del 20% de los SKU corresponden
aproximadamente al 80% de las ventas anuales de la empresa.” Esta característica es supremamente
importante, ya que el nivel de inventario de todos los ítems no debe ser controlado de la misma forma.
Bajo el principio de Pareto, nace la clasificación de productos ABC: de acuerdo a repetidos estudios, 5 a
20% de todos los productos en existencias representan 55 a 65% de las ventas en la mayor parte de las
compañías; éstos son productos tipos A. También se ha observado que 20 a 30% de todos los productos
explican el 20 a 40% de las ventas; éstos son los productos tipo B. Por último, se encuentra a menudo
que 50 a 75% de todos los productos representa sólo 5 a 25% de las ventas; éstos son los llamados
productos tipo C. (Winston, 2004). Se puede apreciar gráficamente esta situación en el siguiente gráfico:
Esta clasificación no es absoluta. Vidal (2005), dice que la decisión final sobre estos porcentajes depende
de cada caso en particular y de las capacidades de computación que se tengan para el control de cada
tipo de ítem. Pueden existir, además, otras clasificaciones que incluyen, por ejemplo, ítems ‘súper-
29
importantes’ tipo AA, ítems nuevos tipo N, y, en algunas ocasiones cuando el número de ítems clase C es
muy grande, es conveniente definir un tipo D, para aquellos ítems de muy bajo volumen anual.
Para desarrollar este método, primero se debe definir la característica del producto que se va a analizar,
el más utilizado es el volumen de ventas. Primero se deben tener información sobre la cantidad vendida
en un periodo de tiempo y su precio de venta: multiplicando ambos factores se obtiene el volumen de
venta. Luego se deben ordenar los productos de mayor a menor volumen de venta, y calcular su
porcentaje respecto al total de volumen de venta. Después se debe calcular el porcentaje acumulado,
realizando la suma del volumen de venta del periodo actual más la del periodo anterior. Finalmente se
suman los porcentajes acumulados hasta obtener cada nivel de productos tipo A, B y C. Vidal (2005) nos
muestra un ejemplo de este método:
Una vez clasificados los productos se debe decidir qué tipo de estrategia utilizar para cada grupo, Vidal
(2005) nos entrega una tabla resumen con las estrategias más convenientes que se muestra a
continuación:
30
Tabla N° 2.2: Estrategias para los productos
La herramienta de clasificación ABC es muy útil en todo tipo de escenarios. Su utilidad se hace más
obvia cuando queremos clasificar productos en una empresa, ya que nos entrega valores muy
satisfactorios al aplicarlo. Esta herramienta debe ser utilizada en todos los modelos de inventarios ya que
nos enfoca en los productos más importantes.
La teoría de inventarios y otros temas descritos en este estudio fueron desarrolladas y comprobadas
hace bastantes años, por lo que resulta complicado encontrar información nueva sobre el tema. Sin
embargo, es un área que ha demostrado su utilidad, y ha seguido siendo utilizada hasta la actualidad.
31
Para apoyar las teorías descritas en el marco teórico, en la Tabla N° 2.3 se presentan diversos estudios
realizados en base a esta, lo que permite comprobar tanto las teorías descritas como la metodología que
se describe más adelante.
32
3. METODOLOGÍA
La metodología creada para este trabajo se enfoca en cuatro etapas, cada una para el cumplimiento de
cada objetivo específico.
En la primera etapa se recolecta información del funcionamiento de la empresa, para determinar la
situación actual, que permite realizar comparaciones y propuestas de mejoras para la gestión de
inventarios de la empresa. También se obtiene información de estrategias de la empresa, tales como su
estrategia de revisión, la posibilidad de realizar ordenes pendientes, la cantidad de tiempo que toma en
llegar los productos, etc. Esta información se debe recolectar según lo descrito en el libro de Vidal (2005).
En la segunda etapa se determinan los productos a tratar a través de la herramienta de clasificación
ABC. Además, se realiza un análisis de la demanda por producto, para determinar su variabilidad. Estas
herramientas son explicadas por Winston (2004) e indican los primeros pasos para generar una política
de inventarios.
Los pronósticos de la demanda son elaborados por el alumno, quien en conjunto con profesores y
expertos determinaron la estrategia y modelos a utilizar.
En la tercera etapa se determinan los diferentes costos necesarios para aplicar en los modelos de
inventario. Es una de las etapas más estudiadas por diversos autores, entre ellos Winston (2004) y Vidal
(2005). A pesar de existir gran cantidad de información de determinación de costos, no existe un método
fijo para realizarlo, por lo que el alumno es quien determina los principales factores que se incorporan en
los costos de la empresa.
En la cuarta etapa se determina la política de inventario para la empresa. se desarrolla un algoritmo para
determinar el modelo a utilizar para cada producto, en base a lo descrito en los libros de Winston (2004) y
Vidal (2005). Finalmente, con los resultados obtenidos, se generan conclusiones, recomendaciones y
propuestas para la mejora en la gestión de inventarios de la empresa.
33
Objetivo a
1.2 1.3
1.1
Aplicación de Determinación de
Creación de
entrevistas semi- estrategias de la
Etapa 1: Análisis de cuestionario
estructuradas empresa
la situación actual
de la empresa
Objetivo b
3.1
3.2 3.3 3.4 3.5
Recopilación
Costo de Costo de Costo de Costo de
de
Etapa 3: información
Comprar Ordenar Almacenar Escasez
Determinación de
Costos
Objetivo d
34
3.1 Análisis de la situación actual de la empresa
Se obtiene información y datos del funcionamiento logístico y operacional de la empresa, a través de una
entrevista semiestructurada. (Kendall, 2011)
En la empresa ¿Se crean (ensamblan) productos para venderlos, o se venden productos ya terminados?
Si la empresa ensambla o crea productos se continúa la entrevista con las siguientes preguntas:
Otras preguntas que permiten determinar información necesaria para ambos casos son:
Si un cliente pide un producto que no se tiene en ese momento, ¿el cliente espera por el producto
o se pierde la venta?
¿Se hacen predicciones de la demanda de los productos?,¿Cuál es el método utilizado?, ¿Por
qué?
¿Es común la venta de productos por lotes?
35
3.1.2 Aplicación de entrevista semiestructurada
Las preguntas del punto 3.1.1 se aplican mediante una entrevista semiestructurada dirigida al Gerente
Comercial de la empresa, el cual es el encargado del manejo de varias áreas de la empresa, como las
compras, ventas y administración en general (presentado en la Figura N° 1.1).
Se realizará una entrevista semiestructurada ya que otorga fiabilidad en los resultados, además, no es
necesario habilidades o capacitación especial del entrevistador para realizarla. Al ser semiestructurada
sigue una pauta determinada, pero además permite la espontaneidad en la entrevista, pudiendo salir del
tópico para recopilar información adicional, sin afectar los resultados de la entrevista. (Kendall, 2011)
Con los resultados obtenidos de esta primera etapa, se determina: si la demanda es dependiente el
modelo a seguir es el MRP, debido a su anticipación en el requerimiento de materiales, que permita
organizar de mejor manera los recursos. (Miño, 2014).
Si la demanda es independiente, se determina que la empresa sigue un modelo clásico de inventario
EOQ y sus variantes.
La estrategia a seguir depende de la posibilidad de la empresa de realizar pedidos, si puede realizar
pedidos en cualquier momento y la demanda de los productos no es por lotes, la estrategia óptima es de
revisión continua (𝑟, 𝑞). Caso contrario será de revisión continua (𝑠, 𝑆). Se presenta en mayor detalle en la
Figura N° 3.3.
Se obtiene información adicional del funcionamiento de la empresa que permiten propuestas de mejoras
en sus procesos.
En esta etapa se realizan inspecciones a bases de datos que permiten clasificar los productos para
delimitar el estudio. Con la información de cantidad de ventas de los productos más importante se analiza
su demanda, para asignar un modelo de inventario para cada uno. Finalmente se realizan pronósticos
para periodos futuros para situarse en un escenario más realista.
Se realiza una inspección a las bases de datos de ventas de la empresa, que otorga información
cuantitativa de las ventas y volúmenes de cada producto. Se obtienen la cantidad de productos vendidos,
sus precios de venta, y el periodo en que fueron vendidos. Esta recopilación de información entrega
datos de ventas mensuales desde el año 2013 al año 2015.
Además, se debe determinar la cantidad de demanda insatisfecha. Para esto existen dos opciones:
36
Analizar bases de datos de ventas perdidas: de esta manera se conoce con exactitud la
cantidad de productos que no se han vendido por no tenerlos en el inventario, y se determina la
escases por producto.
Realizar una entrevista al encargado: este método es poco confiable ya que se apela a los
recuerdos del encargado, los cuales pueden tener grandes márgenes de error. Con este método
solo se puede determinar un porcentaje promedio de insatisfacción de la demanda de algunos
productos.
No se puede implementar políticas de inventario para todos los productos de la empresa, debido a la gran
cantidad de tiempo y esfuerzo que esto llevaría. Es por esto que se deben definir los productos críticos de
la empresa, que permiten aumentar la eficiencia en relación esfuerzo y resultados.
La herramienta de clasificación ABC es uno de los métodos de clasificación más utilizados, y posee un
algoritmo bien definido que se puede utilizar en casi cualquier contexto.
Para realizar esta clasificación es necesario:
Hacer una lista de los productos a clasificar.
Definir un intervalo de tiempo en el que serán analizados.
Determinar el valor y la cantidad de productos vendidos en el intervalo de tiempo.
Ordenar los productos de mayor a menor en cuanto al volumen de venta.
Calcular el total del volumen de venta.
Determinar el porcentaje de incidencia del producto, según el valor del total de volumen de venta.
Realizar una sumatoria acumulada de los porcentajes de incidencia, sumando el porcentaje de
incidencia del producto actual más el porcentaje de incidencia del producto anterior.
Con este algoritmo se determina la clasificación de los productos, donde el criterio para cada categoría
es:
Tabla N° 3.1: Criterio de Categorías
0 A < 70
70 B < 90
90 C < 100
Fuente: Winston (2005)
El trabajo se enfoca en los productos de tipo A, que representan entre un 65 del 75 por ciento de la venta,
y corresponden a entre un 5 y 15 por ciento del total de productos.
37
3.2.3 Análisis de la demanda por producto
Una vez obtenida la información de ventas de la empresa, y ya conocidos los productos críticos de la
empresa, se realizan el análisis del tipo de demanda, para determinar el modelo con el que se trabaja.
La variabilidad de la demanda se determina con el coeficiente de variabilidad: para determinar si la
demanda es determinística o probabilística Winston (2004) cita a Peterson y Silver (1998), quienes
desarrollaron el algoritmo del coeficiente de variabilidad, que dice:
Determinar la demanda promedio en un periodo determinado.
𝑡=𝑛
1 (3.1)
𝑑̅ = ∗ ∑ 𝑑𝑡
𝑛
𝑡=1
𝑡=𝑛
1
𝐸𝑠𝑡. 𝑣𝑎𝑟 𝐷 = ∗ ∑ 𝑑𝑡2 − 𝑑̅ 2 (3.2)
𝑛
𝑡=1
𝐸𝑠𝑡. 𝑣𝑎𝑟 𝐷
𝑉𝐶 = (3.3)
𝑑̅ 2
Para este estudio se consideran la cantidad de ventas por producto y por mes del año 2015. Cada
producto podrá tener demanda de tipo determinística o demanda de tipo probabilística, lo que permite
determinar el modelo que se aplica para cada uno.
Los pronósticos se realizan para considerar una situación más realista, ya que permite adelantarse a las
necesidades del mercado. Al ser repuestos y accesorios de vehículos, su demanda depende
inevitablemente del parque de vehículos del mercado en el que opera. Esta información es obtenida a
través del Instituto Nacional de Estadísticas (INE), que cada año, realiza el “anuario parque de vehículos
en circulación”. Son publicaciones anuales que recogen los permisos de circulación otorgados por todas
las municipalidades del país, por tipo, según región, provincia y comuna. (INE, 2016).
Acorde a este caso, y la información entregada por Hernández (2011), se debe realizar pronósticos
cuantitativos y causales.
38
El método seleccionado es la regresión lineal simple, debido a la efectividad del modelo en situaciones
reales. El inconveniente del modelo es la serie de supuestos y requisitos que se necesitan comprobar
para validar el modelo estadísticamente, por lo que se consideran dos posibles escenarios: Los datos
presentes permiten validar estadísticamente el modelo de regresión lineal simple, o los datos no permiten
validar el modelo, y, por lo tanto, los resultados serían muy amplios y con grandes márgenes de error.
Los supuestos de regresión se comprueban a través del software estadístico complementario de Excel,
XLSTAT, el cuál entrega todos los resultados necesarios para validar el modelo. De estos se desprenden
dos pruebas de hipótesis:
El valor obtenido se compara se compara con el valor de la tabla, si el valor obtenido es mayor
que el de la tabla, no se puede rechazar la hipótesis nula.
Normalidad de los residuos: se debe demostrar que los residuos no tienen relación alguna con
la variable explicativa. Para esto, se realiza una prueba de hipótesis, y se comprueba con el test
de Shapiro-Wilks, que permite contrastar la normalidad de un conjunto de datos para muestras
menores a 50. El estadístico utilizado es:
(∑𝑛𝑖=1 𝑎𝑖 ∗ 𝑥𝑖 )2
𝑊= (3.5)
∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
Donde:
𝑥̅ Media muestral.
𝑎𝑖 se calculan:
39
𝑚𝑇 ∗ 𝑉 −1
( 𝑎𝑖 , … , 𝑎 𝑛 ) = (3.6)
√(𝑚𝑇 ∗ 𝑉 −1 ∗ 𝑉 −1 ∗ 𝑚)
Donde:
El valor obtenido se compara con el nivel de confianza (alfa), si el valor obtenido es mayor a alfa,
no se puede rechazar la hipótesis nula, y, por lo tanto, se puede concluir que la muestra sigue
una distribución normal.
Además de los supuestos del modelo de regresión lineal, se debe tener en cuenta el tamaño de la
muestra para el modelo. Mandeville (2009) cita a Feinstein (2001), quien recomienda un mínimo de 20
repeticiones por variable.
En el escenario de que el modelo no pueda ser comprobado, o la muestra sea inferior a 20 datos, se
realizan los pronósticos empíricamente, definiendo el crecimiento del mercado mediante la opinión de
expertos y profesores. Además, se analiza el mercado mediante fuentes oficiales, como el Banco Central,
DIRECON, Ministerio de Economía, Cámara de Comercio de Chile, etc. Para determinar el crecimiento o
decrecimiento del mercado.
En esta etapa se debe determinar los costos de inventario, para esto se divide en cuatro grupos, esto se
puede representar como muestra la Figura N° 3.2:
Costos de
Inventario
Costo de
Espacio
Costo de
Capital
Costo de
Servicios
Costo de
Riesgo
Fuente: elaboración propia en base a Ballou (2004), Winston (2004) y Vidal (2005)
40
3.3.1 Recopilación de información
41
Además, como información adicional, se deben realizar mediciones en la bodega, para determinar el
espacio físico real (en metros cúbicos) disponible para almacenar productos.
Se utilizan estos métodos debido a la fiabilidad que otorgan. La entrevista permite comprender el
funcionamiento de la empresa, y al unirlas con la información cuantificable de las inspecciones, se logra
obtener información precisa y con bajos márgenes de error.
Luego, toda esta información es dividida según el tipo de costo que corresponda, para obtener los valores
cuantitativos relacionados a inventario de la empresa.
El valor unitario de cada ítem está expresado en $/unidad. Para un comerciante, este costo corresponde
al precio del artículo pagado al proveedor incluyendo los fletes y costos relacionados. Puede depender
del tamaño de pedido, de acuerdo con los descuentos por cantidad. (Vidal, 2005)
Para este costo se utiliza las inspecciones de las bases de datos de costos de compra y transporte, y se
calcula como la suma del costo unitario más el costo de transportar el producto hasta la bodega de la
empresa. (Winston, 2004)
El costo de ordenar incluye todos los costos asociados al proceso de realizar una orden sin importar el
tamaño de esta (Winston, 2005).
Cada orden para reponer el inventario tiene varios costos asociados, los cuales en general son fijos y no
dependen del tamaño de la orden. Estos costos corresponden al procesamiento, transmisión, manejo y
compra de la orden. Específicamente, para un comerciante, el costo de ordenar puede comprender:
Costo de preparación de los formatos de las órdenes
Costos de correo (o de cualquier sistema que utilice para la transmisión de órdenes,
incluyendo fax, EDI, etc.)
Costos de llamadas telefónicas relacionadas con el pedido
Costos de autorización del pedido
Costos de recepción e inspección
Costos de manejo de las facturas del proveedor
Otros costos relacionados con el procesamiento de la orden
Se utiliza las inspecciones de bases de datos de empleados y sueldos, costos de servicios y otros costos.
Se reconoce a las personas involucradas en el proceso de orden según la información de la encuesta.
Con los tiempos y costos (de personal y servicios), se determina el valor unitario de ingresar una orden
de compra, y se le agregan otros costos, como pude ser la papelería, tinta, gasolina, etc.
42
3.3.4 Costo de Almacenar
Este costo es el más complejo del estudio, ya que posee varios factores que pueden modificar su valor.
Ballou (2004) divide el costo de almacenaje en cuatro categorías: costos de espacio, costos de capital,
costos de servicio de inventario y costos de riesgo de inventario.
Costos de espacio: este considera el costo de mantener la bodega, como los servicios y los
sueldos de los funcionarios que trabajen en bodega. Para el cálculo de este costo es necesaria la
inspección de las bases de datos de costos de servicios y de empleados y sueldos. Además,
debe considerar a las personas que trabajan en la bodega y su tiempo correspondiente,
información obtenida en la entrevista y en la observación global.
Costo de capital: este es un valor subjetivo y su cálculo no es fácilmente reconocible. Para este
caso se considera como la tasa de rendimiento más lucrativa que la empresa no acepta por tener
que almacenar el producto. Para esto es necesario el costo total de almacenaje, por lo que
depende de los otros factores. Además, se debe hallar la tasa más lucrativa, que por lo general
se encuentra como la tasa de interés de los bancos, por lo que la inspección de estas tasas es
necesaria.
Costos de servicios de inventario: esta considera los seguros e impuestos que se a los que se
debe incurrir por mantener la bodega. Esta información se encuentra en las bases de datos de
otros costos y de servicios.
Costo de riesgo de inventario: es el costo por deterioro, pérdida, daño u obsolescencia. Muchas
veces ocurren estas situaciones, y la empresa debe asumir estos costos. Para la obsolescencia
se analizan las bases de datos de los productos, su fecha de ingreso y su vida útil, de esta
manera se determina si un producto está obsoleto o no, y se determina su costo como su valor
de compra más el costo por haberlo mantenido en inventario. Para los casos de pérdidas o
deterioro se pregunta un valor estimado en la entrevista al encargado.
El cálculo de este costo dependerá del modelo de la empresa. Si es un modelo que acepta órdenes
pendientes, se calcula similar al costo de ordenar: se analizan las bases de datos de sueldos y personal,
se pregunta quien participa en el proceso de ordenar productos pendientes, y se observa cuanto tiempo
se necesita para realizarlo. Además, se incluyen los valores de los servicios utilizados, además de costos
extras como transporte fuera de plazo, gasolina para buscar el producto, etc.
Cuando no se aceptan ordenes pendientes, es un modelo de ventas perdidas. Para este caso se
considera la utilidad que deja el producto, es decir, el valor que se hubiera ganado si se hubiese tenido el
producto. Se realiza una inspección de las bases de datos de costos de compra de los productos y la
utilidad promedio preguntada en la entrevista al encargado.
43
3.4 Resultados y Propuestas
En esta última etapa, se realizan los cálculos para obtener las políticas de inventario de los productos
críticos, a través de la información recopilada y calculada en las etapas anteriores.
Para determinar la elección del modelo, se debe seguir el siguiente algoritmo para cada producto.
Primero se determina si el producto es creado o ensamblado en la empresa, si es así, se debe determinar
si la demanda del producto es dependiente o independiente. Si la demanda es dependiente, el método a
utilizar es el MRP. Si la demanda es independiente el modelo utilizado es el LEP.
Si el producto no es creado o ensamblado en la empresa, se debe determinar si la empresa acepta o no
pedidos pendientes de dicho producto, si es así, se calcula su coeficiente de variabilidad y se determina
que:
SI C.V. < 0,2 el producto es determinístico, y se debe utilizar el modelo EOQ con faltantes.
Si C.V. >= 0,2 el producto es probabilístico, y se debe utilizar el modelo EOQ con demanda
variable en el caso de pedidos pendientes.
Si la empresa no acepta pedidos pendientes del producto, se calcula su coeficiente de variabilidad y se
determina que:
SI C.V. < 0,2 el producto es determinístico, y se debe utilizar el modelo EOQ básico.
Si C.V. >= 0,2 el producto es probabilístico, y se debe utilizar el modelo EOQ con demanda
variable en el caso de ventas perdidas.
Para representar el algoritmo utilizado para definir el modelo de cada producto, se presenta un diagrama
de flujo en la Figura N°3.3:
44
Figura N° 3.3: Modelo del producto
La información necesaria para la aplicación de las fórmulas se encuentra en la etapa dos (demanda) y en
la etapa 3 (costos).
45
3.4.2 Cálculo de políticas de inventario
Además de la política de inventario, se analiza la información obtenida en las etapas anteriores, para
realizar propuestas como puede ser el cambio en los procesos que permitan disminuir los costos, cambio
en el layout de la bodega, cambio de estrategias de la empresa, automatización de procesos, etc.
46
4. RESULTADOS
En esta sección se presentan los resultados obtenidos en Repuestos España tras aplicar la metodología.
En la primera etapa se entregan los resultados del funcionamiento de la empresa, donde se explica sus
estrategias y procesos, además de información adicional importante para las siguientes etapas, como el
lead time de los productos y sus políticas actuales de órdenes pendientes.
En la segunda etapa se entregan los productos seleccionados para realizar el estudio. Junto con esto se
entrega el análisis de la demanda y los pronósticos para cada uno de los productos seleccionados.
En la tercera etapa se entregan los resultados de los costos asociados a inventario de la empresa, y se
muestra paso a paso como se determinaron dichos costos.
Finalmente, en la cuarta etapa, se muestran los resultados finales de políticas de inventario, junto con el
modelo seleccionado para cada producto, y las recomendaciones y propuestas finales.
Repuestos España no ensambla o crea productos, sino que comercializa productos terminados, por lo
que se descarta la opción de un MRP o LEP.
En la empresa se realizan pedidos todos los días y a todo momento, por lo que es recomendable utilizar
una estrategia de revisión continua (𝒓, 𝒒), que permite mayor flexibilidad y realismo de la situación.
La empresa espera satisfacer la demanda en la mayoría de los casos (por lo menos en un 90 por ciento),
por lo que considera tener siempre stock para los productos más importantes, es decir, de clasificación A.
Debido a la dificultad de satisfacer la demanda en todos los casos, la empresa acepta pedidos
pendientes, pero solo para productos menos importantes, es decir, de clasificación B o C.
Como el estudio se enfoca en los productos de clasificación A, no se consideran los modelos de pedidos
pendientes, y se utilizarán los modelos de ventas perdidas.
La decisión de ¿Cuánto Comprar? Es tomada según el promedio de ventas del mes anterior, y la decisión
de ¿Cuándo Comprar? Se basa en el momento en que el personal de la empresa se percata de la pronta
falta de productos.
Los productos se demoran entre uno y tres días en llegar desde que se ordenan. Se puede dar el caso de
que ni un proveedor tenga cierto tipo de producto, por lo que se puede pasar varias semanas sin stock de
algún producto. Un producto puede ser distribuido por varios proveedores, el primer criterio de elección
de proveedores es su precio de venta, y el segundo criterio es la disponibilidad del producto.
Otros detalles de los resultados de la primera etapa se encuentran en la bitácora de la entrevista
realizada, en el Anexo A.
47
4.2 Análisis de los productos
La empresa registra todas sus ventas desde el año 2013. A pesar de esto, una gran parte de los registros
no están correctamente ingresados debido a que no tienen un código de producto creado en la empresa,
y se registran con el código “NN”.
La empresa ha enfocado sus esfuerzos en codificar los productos más vendidos. Estos fueron los
registros utilizados en el estudio, ya que entregan la cantidad vendida, la fecha en que fueron vendidos y
el valor del producto, por lo que se tiene una base confiable de datos que permite realizar cálculos
realistas. En total se analizaron 65.110 registros entre los años 2013 y 2015. La mayor parte de los
cálculos se realizaron para el año 2015, de un total de 44.829 registros, que representan 2.994 diferentes
SKU o tipos de productos, con un volumen de venta de $535.915.412.
La empresa no registra la demanda insatisfecha, por lo que no se conoce con exactitud la escases de los
productos. Se opta por realizar una entrevista al encargado donde se apela a su memoria para recordar
los quiebres de stock por productos. De esta se obtiene 79 de los 319 productos presentaron falencias en
el año 2015, con un promedio del 5,7 por ciento de demanda insatisfecha, lo que está dentro de los
límites definidos por la empresa (90 por ciento de satisfacción de la demanda). Se concluye que la
demanda no se ve afectada por el stock out del año 2015, que se presentan en el Anexo B.
Para la clasificación de productos, se consideraron todas las ventas realizadas en el año 2015, y que
representan un total de $535.915.412 en ventas.
CANTIDAD CANTIDAD DE
VOLUMEN VENTAS
CLASIFICACIÓN PRODUCTOS PRODUCTOS
DE VENTA [$] [%]
[SKU] [%]
A 319 375.042.866 10,65 70
B 776 107.263.734 25,92 20
C 1.899 53.608.812 63,43 10
TOTAL 2.994 535.915.412 100 100
Fuente: Elaboración Propia en base a Vidal (2005)
48
La Tabla N° 4.1 muestra la cantidad de productos por categoría, y se concluye que:
De los 2994 tipos de productos analizados, el 10,65 por ciento que representan 319 tipos de
productos, generan el 70 por ciento del total de ventas, con un total de $375.042.866. Estos
productos son los clasificados en tipo A, y en los que se basa el resto del estudio.
De los 2994 tipos de productos analizados, el 25,92 por ciento que representan 776 tipos de
productos, generan el 20 por ciento del total de ventas, con un total de $107.263.734. Estos
productos son clasificados de tipo B.
De los 2994 tipos de productos analizados, el 63,43 por ciento que representan 1.899 tipos de
productos, generan el 10 por ciento del total de ventas, con un total de $53.608.412. Estos
productos son clasificados de tipo C.
La Figura N° 4.1 muestra una representación gráfica de la clasificación ABC de los productos.
Clasificación ABC
$18.000.000 80,00000%
$16.000.000 70,00000%
$14.000.000 60,00000%
$12.000.000
50,00000%
$10.000.000
40,00000%
$8.000.000
30,00000%
$6.000.000
$4.000.000 20,00000%
$2.000.000 10,00000%
$- 0,00000%
1207012BR1
1214032CH1
1215021CH1
1215027CH1
1113007CH1
1214040CH1
1108019CH1
1506023CH1
1104010CH1
1215026AL1
1309003TW1
1506001CL1
60113EU1
67000KR2
32104BR1
60201CH1
15053CH1
60179
67110
60403
60145
67048
60158
60186
60102
60430
1507002JP2
1314020JP1
1114010JP1
1115008US1
1401013MX1
1407004KR1
VOLUMEN % ACUMULADO
Al enfocarse solo en los productos de tipo A, se minimizan los esfuerzos considerablemente, sin afectar
en gran medida los resultados conseguidos.
En la Tabla N° 4.2, se presentan solo los primeros 10 de los 319 tipos de productos que aborda el
estudio. El detalle de todos los productos de clasificación A se presenta en el Anexo C.
49
Tabla N° 4.2: Productos más importantes
PORCENTAJE
CÓDIGO CANTIDAD PRECIO VOLUMEN PORCENAJE
DETALLE DEL TOTAL
[SKU] [u] [$] [$] ACUMULADO [%]
[%]
ACEITE SHELL HELIX HX7
60113EU1 10W40 DIESEL 4 LTS EU 1043 15.908 16.591.776 3,09 3,09
KIT EMB NS D22 YD25 2WD
1107001JP1 4WD 00/15
95 135.710 12.892.424 2,40 5,50
ACEITE 10W40 4L KENDALL
60170 BENC API SN USA 883 10.953 9.671.932 1,80 7,30
ACEITE 20W50 4L KENDALL API
60101 SN USA 761 10.937 8.323.285 1,55 8,85
67040BR1 BBA BENCINA BOSCH 4 BAR 222 28.673 6.365.310 1,18 10,04
KIT EMB.COMP. CS.96 / 1.6 1.7
1207004BR1 LUK 204 30.334 6.188.186 1,15 11,20
ACEITE 15W40 6 LITROS DIESEL
67033 HYUNDAI XTEER 348 17.598 6.124.023 1,14 12,34
KIT EMBRAGUE CHV DMAX 3.0
1307026JP1 DIESSEL NKR 3.1 EXEDY 43 140.453 6.039.493 1,12 13,47
CATALITICO UNIVERSAL
60502US1 GRANDE OVALADO 249 22.319 5.557.490 1,03 14,50
1311060CH1 CULATA LUV 2.3 66 71.422 4.713.866 0,87 15,38
Fuente: Elaboración Propia
La tabla muestra el código único del producto SKU junto a la descripción de este.
La cantidad son las unidades vendidas durante el año 2015. El precio es el valor de venta a los clientes y
el volumen es la cantidad multiplicada por el precio, que representa el volumen de venta que consiguió el
producto.
El porcentaje del total es la proporción que ocupa el volumen de venta del producto respecto al total de
ventas. Por ejemplo, el producto con SKU 60113EU1, tiene un volumen de venta de $16.591.776, que
representa el 3,095 por ciento del total de ventas de $535.915.412. Esto se realiza para todos los
productos.
El porcentaje acumulado es el porcentaje de cada producto sumado al anterior, esto permite determinar
los productos que generan el 70 por ciento del total de ventas y así obtener los productos de clasificación
A.
En la Tabla N° 4.3 se presenta la demanda mensual del año 2015, para los primeros 10 de los 319 tipos
de productos que aborda el estudio.
50
Tabla N° 4.3: Demanda mensual del año 2015
CÓDIGO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
60113EU1 92 91 79 91 78 68 78 90 91 103 80 102
1107001JP1 6 16 12 2 8 11 10 5 10 7 4 4
60170 106 73 72 72 77 69 79 79 73 104 79 0
60101 74 60 61 78 73 53 77 76 56 58 70 25
67040BR1 20 19 18 20 15 20 22 27 12 27 19 3
1207004BR1 20 13 16 11 20 21 21 17 14 15 21 15
67033 30 35 43 5 21 27 25 30 27 33 39 33
1307026JP1 6 4 3 2 2 4 5 4 2 2 2 7
60502US1 24 20 33 19 28 24 20 13 13 26 20 9
1311060CH1 4 4 9 3 14 9 8 10 2 2 0 1
Fuente: Repuestos España
Del coeficiente de variabilidad se concluye que, si resulta un valor inferior a 0,20, significa que la
demanda es relativamente estable en todos los periodos tratados, y, por lo tanto, tiene una demanda
determinística.
Si resulta un valor igual o superior a 0,20, significa que la demanda es inestable y difícil de predecir, por
lo que posee una demanda probabilística.
Este cálculo se realiza para los 319 productos seleccionados para el estudio, y se define el tipo de
demanda que cada uno posee. En la Tabla N° 4.4 se presentan el promedio, varianza, coeficiente de
variabilidad y tipo de demanda de los primeros 10 de los 319 productos analizados.
COEFICIENTE
CÓDIGO PROMEDIO VARIANZA TIPO
VARIABILIDAD
60113EU1 87 108,9924 0,0144 Determinístico
1107001JP1 8 16,2652 0,2541 Probabilístico
60170 80 683,3561 0,1068 Determinístico
60101 63 226,2652 0,0570 Determinístico
67040BR1 19 41,7273 0,1156 Determinístico
1207004BR1 17 12,3636 0,0428 Determinístico
67033 29 93,6364 0,1113 Determinístico
1307026JP1 4 2,9924 0,1870 Determinístico
60502US1 21 46,7500 0,1060 Determinístico
1311060CH1 6 19,0000 0,5278 Probabilístico
Fuente: Elaboración Propia
51
En total existen 102 producto con demanda de tipo determinística y 217 productos con demanda de tipo
probabilística. El tipo de demanda e información de todos los productos seleccionados para el estudio se
presentan en el Anexo D.
4.2.4 Pronósticos
Los pronósticos de ventas se realizan para tener un modelo que considere el crecimiento o disminución
del mercado y analizar el efecto de estos cambios en la demanda de los productos.
Repuestos España registra sus ventas desde el año 2013, por lo que hasta la fecha solo se tienen los
datos de tres años. Con dicha cantidad de datos no se pueden realizar pronósticos de ventas con el
método de regresión lineal simple. Los resultados serían inexactos y con grandes márgenes de error,
incluso, algunos softwares como XLSTAT no permiten realizar una validación del modelo con menos de
cuatro datos, por lo que se opta por realizar un pronóstico mediante la opinión de expertos y análisis del
mercado.
Para los pronósticos se consideran tres aristas: primero se realiza un pronóstico de los potenciales
clientes, a través de una regresión lineal con datos oficiales del Instituto Nacional de Estadísticas, de
esta manera se puede determinar con exactitud el crecimiento o decrecimiento de los clientes. Segundo,
se analiza la situación actual del país, a través de indicadores presentados por entidades oficiales, lo
que permite determinar si los mercados en Chile cambiarán significativamente para el año 2016, y si se
deben considerar estos cambios para el pronóstico de la demanda de los productos. Finalmente, se
consulta a expertos de la empresa, que entregan su apreciación personal del mercado y su pronóstico
para el año 2016.
Pronóstico de los potenciales clientes: Se realiza un pronóstico cuantitativo de los potenciales clientes
a través de una regresión lineal simple.
Como se mencionó en la metodología, el mínimo de datos recomendados es de 20, a pesar de esto, se
puede tratar de validar un modelo con menos datos. El Instituto Nacional de Estadísticas (INE) realiza
cada año el “anuario parque de vehículos en circulación”, que permite analizar con exactitud la cantidad
de potenciales clientes de la empresa.
Los anuarios dividen los vehículos en circulación en grupos, como muestra la Figura N° 4.1:
52
Tipos de
vehículos
Automóvil y
Taxi básico Camión Simple
Station Wagon
Minibús,
Minibús transporte Otros con motor
colectivo
Minibús, furgón
Remolque y semi-
Camioneta escolar y
remolque
trabajadores
Motocicleta y
Taxibus
similares
Bus, transporte
Otros con motor
colectivo
Bus, transporte
Otros sin motor escolar y
trabajadores
Fuente: INE
De estos, los posibles clientes de la empresa son: Automóvil y Station Wagon, Todo Terreno, Furgón,
Camioneta, Taxi básico, Taxi colectivo, Taxi Turismo y Minibús, furgón escolar y trabajadores. La Tabla
N° 4.5 muestra la cantidad de vehículos por tipo, en la comuna de Puerto Montt desde el año 2002.
53
Tabla N° 4.5: Parque automotriz de Puerto Montt
Automóvil y Minibus,
Todo Taxi Taxi Taxi
Año Station Furgón Camioneta Furgón escolar Total
Terreno básico Colectivo Turismo
Wagon y trabajadores
2002 10944 891 1185 6248 300 1486 16 95 21165
2003 11333 909 1191 6280 256 1504 15 97 21585
2004 11931 926 1311 6567 230 1568 14 105 22652
2005 14499 1041 1450 7216 246 1756 16 227 26451
2006 16412 1130 1603 7843 222 1870 15 116 29211
2007 17588 1128 1686 8047 218 1853 16 124 30660
2008 20163 1292 1854 8942 203 1844 22 130 34450
2009 20883 1366 1837 9009 190 1870 24 137 35316
2010 21578 1289 1781 9006 163 1844 28 153 35842
2011 22787 1210 1888 9529 163 1806 22 163 37568
2012 25398 1219 2046 10075 144 1692 17 176 40767
2013 29583 1228 2177 10910 128 1676 212 181 46095
2014 32330 1248 2334 11779 119 1662 246 183 49901
2015 34551 1222 2442 12398 114 1692 282 180 52881
Fuente: Elaboración Propia
Con esta información se realiza un pronóstico del mercado, para analizar el crecimiento o decrecimiento
de los potenciales clientes en el año 2016, en otras palabras, se desea determinar la cantidad de
vehículos que existirán en Puerto Montt en el año 2016, a través de una regresión lineal de los datos de
los últimos 14 años.
Para conseguir esta proyección, se debe determinar la variable independiente o explicativa y la variable
dependiente o explicada. La variable independiente debe tener valores futuros conocidos, y que permitan
determinar su incidencia en la variable dependiente.
Para este caso se considera que:
Variable independiente o explicativa: el año, ya que es la única que se conoce con certeza su
valor futuro, lo que permite realizar la proyección. Se considera en periodos, partiendo desde el
periodo uno que representa el año 2002, y llegando hasta el periodo 14 que representa el año
2015.
Variable dependiente o explicada: el total de vehículos, ya que se desea determinar la cantidad
de potenciales clientes.
Cantidad de datos (𝑛): 14, datos desde el año 2002 al 2015.
Significancia (𝛼): 5 por ciento, un valor aceptado y utilizado por la comunidad científica, que
entrega datos certeros en la mayoría de los casos.
54
La regresión lineal simple se realiza con el software XLSTAT, del cual se obtienen la ecuación de
regresión del total de vehículos dependiente del periodo, presentado en la fórmula 4.1 y la representación
gráfica o recta de regresión, presentada en la figura N° 4.2.
55000
50000
45000
Total de Vehículos
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
-5 0 5 10 15 20
Periodo
De la recta de regresión se obtiene el coeficiente de determinación (R²), que indica que la variable
explicativa (periodo) explica el 97% de la variabilidad de la variable explicada (total de vehículos).
Como se menciona en la sección 3.2.4, se debe demostrar que el modelo de regresión se ajusta a la
realidad, es otras palabras, se debe determinar que los datos presentes permiten validar
estadísticamente el modelo de regresión simple. Para esto se deben realizar dos pruebas de hipótesis:
Análisis de la varianza: se realiza para determinar si la variable seleccionada (año) entrega información
significativa al modelo, las hipótesis de la prueba son:
55
Para determinar el resultado de la hipótesis se aplica el estadístico F de Fisher, explicado en la sección
3.2.4, fórmula 3.4. Esta prueba de hipótesis es realizada con el software XLSTAT, de este se obtiene un
valor de 396,45 y se concluye que, dado el valor p asociado al estadístico F, y dado el nivel de
significación del 5 por ciento, la información aportada por las variables explicativas es significativa, por lo
tanto, no se puede rechazar la hipótesis nula.
Normalidad de los residuos: se debe demostrar que los residuos no tienen relación alguna con la
variable explicativa, para esto, se aplica el Test de Shapiro-Wilks, el cual permite demostrar la normalidad
de una muestra pequeña. La prueba de hipótesis es:
𝐻0 : (𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 > 𝛼 ) 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
𝐻1 : (𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 < 𝛼 ) 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
Se realizado el test según lo descrito en la sección 3.2.4, y las fórmulas 3.5 y 3.6, se obtiene el
estadístico W con un valor de 0,960, y su valor p de 0,716, con un nivel de significación del 5 por ciento.
Por lo tanto, como el valor p es mayor que el nivel de significación (0,716 mayor que 0,05), no se puede
rechazar la hipótesis nula, y se concluye que los residuos provienen de una distribución normal. En la
Figura N° 4.3 se muestra la distribución de los residuos comparados con la variable explicativa.
0,5
Residuos estandarizados
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-0,5
-1
-1,5
-2
Periodo
56
A pesar de la baja cantidad de datos, el modelo de regresión pudo ser validado estadísticamente, por lo
que se puede pronosticar la cantidad de potenciales clientes para el periodo 15 que representa el año
2016, y contrastarlo con el año anterior.
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑉𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 = 16590,83 + 2402,59 ∗ 15
(4.2)
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑉𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 = 52630
Se pronostica que para el año 2016 habrá 52.630 vehículos que pueden comprar en la empresa. Esto
representa una leve baja de solo un 0,475 por ciento. Se concluye que la cantidad de potenciales clientes
se mantendrá casi intacta para el año 2016.
Situación actual del país: se analiza el mercado en el que opera la empresa. Chile he tenido un
crecimiento estable durante un largo periodo de tiempo. A pesar de esto, este crecimiento se ha visto
mermado en los últimos años.
Los pronósticos de crecimiento de las entidades oficiales permiten determinar con bastante certeza el
crecimiento del comercio, por lo que es un factor importante a analizar en el estudio de la demanda de
repuestos y accesorios automotrices.
La desaceleración económica es un fenómeno que se produce cuando un país crece económicamente,
pero a tasas inferiores a las registradas en otros períodos. (Godoy, 2015)
12 12,3
10,6
10
Crecimiento PIB %
8 8
7 7,4
6,6
6 5,7 6 5,6 5,8 5,8 5,5
5,2
4,5 4,4
4 3,7 4 4
3,2 3,3 3,3
2 2,2 1,92,1
0
-0,8
2001
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
-1
-2
57
En la Figura N° 4.4 se puede apreciar el crecimiento porcentual del PIB en Chile, desde el año 1990. Se
aprecia por la línea de crecimiento que sigue una tendencia a la baja, lo que no necesariamente es
negativo. Cuando una economía comienza a acercarse al desarrollo, experimenta tasas de crecimiento
más bajas. Este fenómeno puede ser positivo a largo plazo. (Godoy, 2015)
También se pueden ver las crisis económicas que ha sufrido Chile en los últimos años. En el año 1999 y
en el año 2009 no hubo crecimiento económico, el PIB en esos años se redujo respecto al año anterior, lo
que representa una crisis para el país. A corto plazo, la desaceleración es preocupante, debido a que
puede traer una nueva crisis económica. (Godoy, 2015)
Diversos indicadores y factores indican que la desaceleración económica en Chile puede acrecentarse.
Los pronósticos del crecimiento del PIB para el año 2016 de las instituciones más importantes son las
siguientes:
Banco Central: entre 1,25 y 2,25 por ciento.
Fondo Monetario Internacional: 1,7 por ciento.
OCDE: 1,5 por ciento.
Banco Mundial: 1,9 por ciento.
Hacienda: 1,75 por ciento.
Esto se traduce a un promedio de 1,72 por ciento de crecimiento para el año 2016. Muy lejano al
crecimiento por sobre el 5 por ciento de las épocas más estables de Chile.
Consulta a expertos: en esta situación donde el pronóstico se hace difícil de realizar, debido a la
inestabilidad del mercado y la falta de datos cuantitativos de la empresa, se recurre a la experiencia de
las personas que han trabajado en el rubro por más de 20 años.
Se consultó a diferentes expertos de la empresa por su pronóstico de la demanda para el año 2016.
Todos concuerdan con la imposibilidad de realiza un pronóstico estadístico debido a la falta de datos.
Además, la situación actual de Chile preocupa a los expertos, quienes consideran imprudente pronosticar
demandas superiores a la del periodo anterior, debido a la inestabilidad del mercado en el periodo actual.
Según el criterio de los expertos de la empresa, la demanda para el periodo actual se calcula como el
total de la demanda del periodo anterior. Este método se ha utilizado en los últimos tres años y no ha
generado problemas para satisfacer la demanda.
En resumen, el pronóstico de los potenciales clientes sufrirá una leve baja del 0,475 por ciento. Las
entidades oficiales pronostican un crecimiento del PIB de aproximadamente 1,72 por ciento. Estos datos,
en conjunto con la opinión de los expertos llevan a concluir que es prudente mantener la demanda del
año 2015 para el año 2016. De esta manera se mantienen niveles de stock que permiten satisfacer la
demanda, sin arriesgarse a un posible sobre stock de productos.
La demanda de los primeros 10 de los 319 tipos de productos seleccionado, son la suma de todos los
meses de la Tabla N° 4.3.
58
4.3 Determinación de costos
En la Tabla N° 4.6 se muestran las dimensiones de los primeros 10 de los 319 productos medidos.
El volumen que se considera no es del producto en sí, sino de la caja o envase que la contiene, debido a
que ese es el espacio real que ocupa en la bodega. Las columnas largo, ancho y alto corresponden a las
dimensiones de la caja que contiene el producto, en centímetros. Como algunos productos vienen en
varias unidades por caja, se agrega la columna de “cantidad por caja”, que permite determinar el volumen
unitario del producto, simplemente dividiendo el volumen de la caja por la cantidad de productos que esta
contiene. La columna de volumen se calcula como la multiplicación del largo por el ancho por el alto, y
divido en la cantidad por caja, obteniendo el volumen unitario de cada producto distinto.
La información completa de las dimensiones de todos los productos se presenta en el Anexo E.
59
4.3.2 Costo de compra
El costo de compra es, como su nombre lo indica, el costo que se asume para adquirir una unidad de un
producto. Este costo no afecta en la definición de las políticas de inventario, pero influye en el costo total
de cada producto, por lo que es altamente recomendable un correcto cálculo para tener un escenario
más realista.
Para determinar este costo, no solo se considera el precio fijado por el proveedor, sino que también se
debe considerar el costo de envío.
Costo de compra: es el costo de adquisición de un producto. Puede variar dependiendo del
proveedor, por lo que se considera el promedio de todos los precios fijados por los distintos
proveedores.
Costo de transporte: los productos son transportados por una empresa externa, la cual cobra
según peso volumétrico del producto, o, en otras palabras, el espacio que utiliza el producto.
Para determinar el costo de transporte, la empresa define el peso volumétrico de cada producto
según la fórmula:
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜[𝑐𝑚] ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜[𝑐𝑚] ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑜[𝑐𝑚]
𝑃𝑒𝑠𝑜 = (4.3)
𝑐𝑚³
4000 𝑘𝑔
Cada producto es situado en un rango según su peso, y luego es multiplicado por el costo del
rango. Esta información es entregada por la empresa de transporte, y se presenta en el Anexo F.
Con el volumen de cada producto, se determina su peso, y con este su costo. En la Tabla N° 4.7
se muestra el costo de envío de los primeros 10 de los 319 calculados. Los costos de envío de
todos los productos se presentan en el Anexo G.
60
Cabe recalcar que la empresa obtiene precios de envío más económicos al realizar envíos de mayor
volumen. Por temas de cálculo se supone que el envío del producto es unitario.
El costo de compra de cada producto es la suma del precio de compra (definido por el proveedor) y el
costo de envío. En la Tabla N° 4.8 se muestra el costo de compra de los primeros 10 de los 319
calculados. Los costos de compra de todos los productos se presentan en el Anexo J.
Para determinar el costo de ordenar, primero se analiza el proceso de realizar una orden en Repuestos
España. Los vendedores detectan la necesidad de reponer cierto producto, esta orden se ingresa a un
sistema informático interno. Luego, esta información pasa al ayudante de gerencia que busca los códigos
internos de los productos y los asocia a los códigos de los proveedores. Esta información es entregada al
gerente comercial, quien se contacta con los proveedores y compra los productos a quien sea más
conveniente. Este proceso se puede ver gráficamente en la Figura N° 4.9.
Cabe destacar que el costo de orden es independiente a la cantidad de productos solicitadas, es decir
que, si se pide una unidad de un producto, el costo será el mismo que si se compran 100 unidades de
productos. Este costo es el único que debe ser igual en todos los productos.
61
Figura N° 4.6: Proceso de compra
El sistema interno almacena la información de pedidos realizados todos los días, por lo que se conoce
con exactitud la cantidad de órdenes realizadas en la empresa. Cada orden representa el ingreso de un
tipo de producto, por lo que, para la empresa las ordenes se realizan por cada tipo de producto.
MES/VENDEDOR 02 03 04 05 06 08 09 TOTAL
Enero 144 357 237 392 71 139 32 1372
Febrero 289 408 74 429 150 190 20 1560
Marzo 289 368 158 548 43 189 7 1602
Abril 304 368 210 618 39 260 4 1803
Mayo 169 265 99 291 59 163 4 1050
Fuente: Repuestos España
La tabla N° 4.9 muestra las órdenes ingresadas por vendedor, de enero a mayo de 2016, donde se
determina que la empresa realiza en promedio 1.477 órdenes mensuales.
62
Existen tres principales costos asociados al proceso de ordenar, que se analizan mensualmente:
Sueldos: La empresa asume un costo mensual por el tiempo que dedica cada trabajador a sus
funciones. El costo se determina según el tiempo (en porcentaje mensual) que dedica cada
trabajador a realizar pedidos en relación a sus sueldos. Esta información se puede ver en la
Tabla N° 4.10, donde el total es de $2.280.000 en sueldos para realizar pedidos.
TIEMPO
CÓDIGO VENDEDOR SUELDO [$] COSTO [$]
MENSUAL [%]
2 Vendedor 1 800.000 30 240.000
3 Vendedor 2 500.000 30 150.000
4 Vendedor 3 600.000 30 180.000
5 Vendedor 4 500.000 30 150.000
6 Gerente Comercial 1.600.000 70 1.120.000
8 Vendedor 5 400.000 30 120.000
9 Ayudante Gerencia 400.000 80 320.000
Fuente: Elaboración Propia
Consumo energético: para realizar las ordenes es necesario el uso de computadores. Para el
costo de ordenar se consideran siete computadores de un consumo promedio de 160 Watts, que
funcionan nueve horas de lunes a viernes, y de cinco horas los sábados, resultando un total de
200 horas mensuales. De ese tiempo total, se consideran los mismos porcentajes de tiempo que
utilizan los trabajadores en realizar las órdenes. Para determinar el costo se considera la tarifa
eléctrica dada por la empresa proveedora del servicio, de $162.077 por kWh. Esta información se
encuentra en la Tabla N° 4.11. Se asume un costo de $15.559 en consumo eléctrico.
63
Servicios: además de los trabajadores y equipos, son necesarios servicios para realizar los
pedidos. Estos servicios son: Internet con un costo de $40.000 y Telefonía con un costo de
$120.000 Debido a que estos servicios no son exclusivamente para realizar órdenes, se
determina (estimación del gerente comercial) el tiempo mensual en que cada servicio es utilizado
para realizar órdenes, dando como resultado un 70 por ciento de internet y 65 por ciento de
telefonía. Se asume un costo de $106.000 en servicios.
Para el costo de almacenar se deben considerar todos los gastos relacionados a la bodega y almacenaje
de los productos. El objetivo de este costo es determinar el valor de almacenar una unidad de cada
producto durante un año.
Los costos de almacenar se dividen en cuatro grupos: sueldos, servicios, consumo energético y
depreciaciones.
Sueldos: Repuestos España dispone de dos trabajadores exclusivamente de bodega. El sueldo
de cada trabajador es de $350.000, por lo que anualmente recibe $4.200.000. El costo de
almacenaje en sueldos se obtiene multiplicando el costo anual en sueldos por la cantidad de
trabajadores, obteniendo $8.400.000.
Servicios: para sus operaciones diarias la bodega hace uso de internet, con un costo de $40.000
mensuales y uso de 20 por ciento, resultando un valor de $96.000 anuales. Además, se tiene
contratado un servicio de seguridad con un costo de $155.000 mensuales y un seguro de
incendio de $32.707 mensuales para todo el edificio. La bodega posee un 79 por ciento de la
superficie total de la construcción, por lo que el costo de seguridad es de $1.474.323 anuales y el
costo del seguro de incendio es de $311.101 anuales. Finalmente, se suman los costos para
obtener un monto de $1.881.424 anuales por servicios en la bodega.
Consumo energético: es necesaria la energía eléctrica para el funcionamiento de
computadores, cámaras e iluminación. Se considera que los computadores y la iluminación
funcionan durante 9 horas de lunes a viernes, y 5 horas los sábados. Las cámaras de seguridad
funcionan durante todo el año. Con un costo de $162.077 por kWh, se calculan los costos
energéticos como muestra la Tabla N° 4.12. Se asume un costo anual de $1.510.817 en gasto
energético.
64
Tabla N° 4.12: Costos energéticos para almacenar
Depreciaciones: todos los activos de una empresa se deprecian, es decir, pierden su valor
acorde disminuye su vida útil. Es importante reconocer y calcular correctamente este costo, ya
que es uno de los más altos y que muchas veces no se toma en cuenta. Para determinar el costo
en depreciaciones se deben tener todos los activos, con su costo de adquisición y su vida útil. El
costo de compra es dado por la empresa, mientras que la vida útil es dada por el Servicio de
Impuestos Internos, que se entregan en el Anexo H. Dentro de los activos se debe considerar la
bodega propia de la empresa, para determinar su costo, se considera el proyecto de construcción
de Repuestos España, donde se construyeron 322,59 metros cuadrados con un costo de
$150.000.000. El detalle de la construcción se muestra en la Tabla N° 4.13. El plano de la
empresa se entrega en el Anexo I.
El costo de cada espacio se calcula relacionando su tamaño con el total de metros cuadrados
construidos. De todos los espacios, solo se considera BODEGA GENERAL 1 con un costo de
construcción de $37.352.367, BODEGA GENERAL 2 con un costo de construcción de
65
$69.245.792 y BODEGA RECEPCIÓN con un costo de construcción de $8.523.203. Además, se
realizó una ampliación (BODEGA PASILLO) de 39,16 metros cuadrados con un costo de
construcción de $20.000.000.
El costo total de la construcción de la bodega es de $135.121.361 y tiene un tamaño de 286,74
metros cuadrados.
El detalle de todos los activos y sus depreciaciones se muestra en la Tabla N° 4.14.
ÍTEM CANTIDAD [u] COSTO [$] VIDA UTIL [años] COSTO ANUAL [$]
BODEGA 1 135.121.361 40 3.378.034
COMPUTADOR 2 300.000 3 200.000
SEGURIDAD 1 641.655 3 213.885
TUBO FLUORESCENTE LED 33 15.000 3 165.000
FOCO LED 10 4.000 1 40.000
IMPRESORA 1 195.990 3 65.330
ESTANTERIA TIPO 1 101 62.475 10 630.998
ESTANTERIA TIPO 2 34 124.950 10 424.830
Fuente: Elaboración Propia
Al sumar todos los costos asociados a inventario de la empresa, resulta un total de $16.910.318
anualmente.
Para determinar el costo por metro cúbico, se debe conocer la capacidad de almacenamiento de la
bodega. En la Tabla N° 4.15 se muestran las medidas de todas las estanterías o espacios disponibles
para almacenar productos, la cantidad de estanterías de las mismas medidas, y el volumen disponible
para almacenar productos:
66
Tabla N° 4.15: Volumen de estanterías
LARGO [m] ANCHO [m] ALTO [m] CANTIDAD [u] VOLUMEN [m³]
0,35 0,45 1,6 1 0,252
0,48 0,48 1,5 1 0,3456
0,5 0,25 1,4 1 0,175
0,5 1,9 2,1 1 1,995
0,47 0,93 2,3 16 16,08528
0,5 0,9 2,3 13 13,455
0,5 1,9 2,3 9 19,665
0,32 0,9 2,3 1 0,6624
1,7 0,5 1,2 1 1,02
0,9 0,5 2,3 1 1,035
1 0,6 2,3 1 1,38
0,9 0,3 2,3 1 0,621
1,8 0,4 2,5 25 45
2 0,6 2 1 2,4
1,3 2,1 2,9 1 7,917
1,8 0,5 2,3 12 24,84
1,5 0,9 2,7 3 10,935
1 0,7 2,7 15 28,35
1 0,3 2,3 1 0,69
0,9 0,45 2,3 14 13,041
1,5 0,9 2,3 8 24,84
0,9 0,6 2,3 4 4,968
1,15 0,9 2,3 4 9,522
Fuente: Elaboración Propia
En total se tiene disponible 229,194 metros cúbicos para almacenar productos. Finalmente, al conocer el
costo de la bodega, y el espacio disponible, se determina el costo por metro cúbico, resultando un costo
de $73.781 por metro cúbico al año. Para determinar el costo de almacenaje de cada producto, se
multiplica su volumen (en metros cúbicos) por el costo calculado. En la Tabla N° 4.16 se muestra costo
de almacenaje de los primeros 10 productos de los 319 calculados. Todos los costos de almacenaje por
producto se presentan en el Anexo J.
67
Tabla N° 4.16: Costo de almacenaje
Se considera un promedio de utilidad de los productos de un 30 por ciento. El cálculo para el costo de
ventas perdidas es la utilidad de cada producto, debido a que es lo que se dejó de ganar por no tener un
producto. Este costo solo se considera para productos con demanda de tipo probabilísticos. En la Tabla
N° 4.17 se muestran los costos de ventas perdidas de los primeros 10 productos de los 319 calculados.
Los costos de venta perdida por producto de todos los productos se presentan en el Anexo J.
68
4.4 Políticas de Inventario
Con los datos recopilados en las etapas anteriores se determinan las políticas de inventario de los
productos críticos.
Primero se determina el modelo a utilizar según el algoritmo descrito en la sección 3.4.1. Este algoritmo
presenta tres pares de modelos según el caso: el primer caso es que la empresa cree o ensamble los
productos, el segundo caso es que la empresa no cree o ensamble productos y acepte pedidos
pendientes, y el tercer caso es que la empresa no cree o ensamble producto y no acepte pedidos
pendientes. Como se mencionó en la sección 4.1, Repuestos España es una empresa que comercializa
productos terminados, por lo tanto, se descarta la opción de productos creados o ensamblados. Por otra
parte, la empresa desea satisfacer la demanda para los productos de clasificación A, por lo que no
acepta pedidos pendientes. Las opciones sobrantes de modelos de inventario dependen del tipo de
demanda que tiene cada producto. Si la demanda del producto es determinística, se utiliza el modelo
EOQ básico. Si la demanda es probabilística se utiliza el modelo EOQ con demanda variable en el caso
de las ventas perdidas. En la Tabla N° 4.18 se presentan los modelos utilizados por producto, de los
primeros 10 de los 319 productos analizados.
69
4.4.2 Cálculo de políticas de inventario
Los principales valores calculados para la generación de políticas de inventario son el lote óptimo (2.2), el
punto de reorden (2.17), el inventario de seguridad y el costo total (2.1).
El valor obtenido del lote óptimo es decimal. Como los repuestos se deben pedir en unidades (enteros), el
lote óptimo es el valor obtenido redondeado al número superior o al número inferior. Se realiza el cálculo
del costo total con ambos valores, y el que resulte con un valor menor (costo menor) se selecciona como
el lote óptimo.
El inventario de seguridad se considera solo para los productos que utilizan el modelo EOQ en el caso de
ventas perdidas, ya que existe una mayor probabilidad de que estos productos puedan generar un
quiebre de stock debido a su variabilidad. El valor del inventario de seguridad es el utilizado como una
posible venta perdida. A modo de ejemplo se muestran los cálculos para las políticas de inventario de dos
productos, uno de tipo determinístico y uno de tipo probabilístico:
Ejemplo cálculo producto determinístico:
- Código: 60113EU1
- Demanda: 1043 unidades
- Costo de compra: $20.783 unitario
- Costo de almacenaje: $553 anual
- Costo de orden: $1626 por orden
- Lead Time: 3 días
Para determinar el Lote Óptimo:
2 ∗ 𝑐𝑜 ∗ 𝐷
𝑞∗ = √
𝑐ℎ
𝑞 ∗ = 78
3 𝑑í𝑎𝑠
𝑟= ∗ 1.043 (4.5)
52 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠 ∗ 5 𝑑í𝑎𝑠/𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎
𝑟 = 13
70
Costo Total:
𝑐𝑜 ∗ 𝐷 𝑐ℎ ∗ 𝑞
𝐶𝑇(𝑞 ) = + 𝑐𝑐 ∗ 𝐷 +
𝑞 2
𝐶𝑇(𝑞 ) = $21.719.724
- Código: 1107001JP1
- Demanda: 95 unidades
- Costo de compra: $142.957 unitario
- Costo de almacenaje: $701 anual
- Costo de orden: $1626 por orden
- Costo de venta perdida: $42.887
- Lead Time: 3 días
Lote Óptimo:
2 ∗ 𝑐𝑜 ∗ 𝐷
𝑞∗ = √
𝑐ℎ
2 ∗ 1.626 ∗ 95 (4.7)
𝑞∗ = √
701
𝑞 ∗ = 21
Punto de reorden:
𝑐ℎ ∗ 𝑞 ∗
𝑃 (𝑋 ≥ 𝑟 ∗ ) =
𝑐𝐿𝑆 ∗ 𝐸 (𝐷)
701 ∗ 78
𝑃 (𝑋 ≥ 𝑟 ∗ ) =
42.887 ∗ 95 (4.8)
𝑃(𝑋 ≥ 𝑟 ∗ ) = 0,0134
𝑟 ∗ = 13
71
Inventario de seguridad:
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑟 ∗ − 𝐷 ∗ 𝐿𝑒𝑎𝑑 𝑇𝑖𝑚𝑒
3 𝑑í𝑎𝑠
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 13 − 95 ∗
52 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠 ∗ 5 𝑑í𝑎𝑠/𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 (4.9)
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 2
Costo Total:
𝑐𝑜 ∗ 𝐸(𝐷) 𝑞
𝐶𝑇(𝑞, 𝑟) = + 𝑐𝑐 ∗ 𝐷 + 𝑐ℎ ∗ ( + 𝑟 − 𝐸 (𝑋)) + 𝑐𝐿𝑆 ∗ 𝐼𝑛𝑣. 𝑆𝑒𝑔.
𝑞 2
1.626 ∗ 95 21 (4.10)
𝐶𝑇(𝑞, 𝑟) = + 142.957 ∗ 95 + 701 ∗ ( + 13 − 1,096) + 42.887 ∗ 2
21 2
𝐶𝑇(𝑞, 𝑟) = $13.683.466
En la Tabla N° 4.19 se muestra la política de inventarios de los primeros 10 de los 319 productos
calculados:
72
4.4.2 Propuesta de gestión de inventario
A través de esta metodología se determina que se reducen los costos por producto, de un mínimo de
0,001 por ciento hasta un máximo de 14,6 por ciento, con un promedio del 2 por ciento por producto.
En el total de productos tratados, se reducen los costos en un 0,53 por ciento, lo que representa una
reducción de $3.245.428 anuales, pasando de un costo total de $606.528.446 anuales a $603.283.017
anuales, para los 319 productos analizados.
Si se piden todos los lotes óptimos de todos los productos analizados, se ocuparían 35,3 de 229,1 metros
cúbicos de la bodega, por lo que quedaría espacio suficiente para los productos de clasificación B y C.
Los contrastes con la situación actual de todos los productos se presentan en el Anexo L.
Cabe destacar que esta reducción de costos se consiguió con solo el 10,6 por ciento de los productos,
por lo que se puede esperar grandes ahorros al aplicar el modelo en todos los productos.
Los costos ahorrados no necesariamente se traducen en dinero en efectivo. Lo que la aplicación de
políticas de inventario permite es principalmente mejorar la eficiencia en el uso de la bodega, y ahorrar
tiempo de las personas involucradas en las órdenes. Considerando que actualmente la mayoría de los
73
funcionarios de la empresa deben realizar órdenes, se desperdicia gran parte de su tiempo que podría
ser utilizado en otras actividades.
Aun con la reducción que se logra con esta propuesta, se puede apreciar que los productos son poco
sensibles a los cambios, esto es principalmente por el bajo costo de almacenaje respecto al costo de
orden que se tiene en la empresa. Esto se traduce en que se debe realizar menos órdenes y mantener la
bodega con más productos.
Para reducir el costo de ordenar se propone cambiar el proceso de realizar órdenes, automatizando los
procesos de detección de falta de productos y la búsqueda de códigos. De esta forma los pedidos
llegarían directamente al gerente comercial para contactarse con los proveedores y comprar al mejor
precio. Para lograr este cambio es necesario realizar dos tareas:
Elaborar una base de datos con los códigos internos y los códigos de los proveedores por
producto, de forma que se pueda realizar una orden sin tener que buscar los códigos.
Sincronizar la base de datos de las políticas de inventario con el registro de ventas y nivel de
inventario en tiempo real, de esta forma, cada vez que ocurra una venta, el inventario se reduce,
y una vez que el nivel de inventario llegue al punto de reorden, generaría una orden de compra
automáticamente, con el código del producto (de la empresa y proveedores) y la cantidad a
comprar (el lote óptimo).
Para graficar esta situación se presenta la Figura N° 4.6. El inicio condicional se refiere a que el producto
alcance el punto de reorden. La tarea de tipo servicio generaría automáticamente la orden de compra y la
envía a la base de datos del gerente comercial, quien contacta a los proveedores para realizar la compra.
74
Figura N° 4.7: Propuesta proceso de compra
De esta forma el proceso de realizar una orden se simplificaría, y permitiría disminuir el tiempo necesario
para generar una orden. Si se considera que solo se necesitaría al gerente comercial para las órdenes de
compra, los costos de ordenar se reducirían en:
Sueldos: solo se considera el del gerente comercial, se reduce de $2.280.000 a $1.120.000
Energía: solo se necesita un computador, se reduce de $15.559 a $3.631
Servicios: el consumo es el mismo, por lo que no cambia, $106.000
En total se reduce de $2.401.559 a $1.229.631. Como la cantidad de órdenes se mantienen en 1477, el
costo de orden es de $833, poco más de la mitad del costo de orden actual.
Esta reducción del costo de orden se traduce a un total de 0,66 por ciento del total, o $3.977.542 anual,
pasando de $606.528.446 anuales a $602.550.904 anuales, para todos los 319 productos analizados. A
la vez, permite reducir el lote óptimo y realizar órdenes con mayor frecuencia, aumentando la rotación del
inventario. Esto, además, genera más espacio libre en bodega para otros productos, se ocuparían 26,9
de los 229,1 metros cúbicos disponibles en la bodega.
Este escenario se presenta en la Tabla N° 4.21, para los primeros 10 de los 319 productos analizados.
75
Tabla N° 4.21: Situación propuesta
INVENTARIO
LOTE LOTE
CODIGO REORDEN DE COSTO ÓPTIMO COSTO ACTUAL DIFERENCIA
ÓPTIMO ACTUAL
[SKU] [u] SEGURIDAD [$] [$] [%]
[u] [u]
[u]
60113EU1 57 13 - 21.707.414 87 21.719.965 0,05779%
1107001JP1 16 3 2 13.679.303 8 13.690.860 0,08495%
60170 45 11 - 16.437.754 74 16.451.508 0,08361%
60101 42 9 - 14.156.497 64 14.168.854 0,08721%
67040BR1 64 3 - 6.531.314 19 6.545.331 0,21415%
1207004BR1 29 3 - 6.973.608 17 6.984.678 0,15849%
67033 26 5 - 9.431.015 29 9.440.747 0,10308%
1307026JP1 11 1 - 6.331.664 4 6.343.639 0,18878%
60502US1 24 3 - 7.566.696 21 7.576.172 0,12508%
1311060CH1 7 2 2 7.199.165 6 7.207.895 0,12221%
LOTE
LOTE ACTUAL COSTO ACTUAL LOTE ÓPTIMO COSTO ÓPTIMO COSTO ÓPTIMO (2)
CÓDIGO [SKU] ÓPTIMO (2)
[u] [$] (1) [u] (1) [$] [$]
[u]
60113EU1 87 21.719.965 78 21.719.724 57 21.707.414
1107001JP1 8 13.690.860 21 13.683.466 16 13.679.303
60170 74 16.451.508 62 16.450.837 45 16.437.754
60101 64 14.168.854 58 14.168.640 42 14.156.497
67040BR1 19 6.545.331 88 6.533.642 64 6.531.314
1207004BR1 17 6.984.678 39 6.978.405 29 6.973.608
67033 29 9.440.747 35 9.440.141 26 9.431.015
1307026JP1 4 6.343.639 15 6.334.353 11 6.331.664
60502US1 21 7.576.172 32 7.573.801 24 7.566.696
1311060CH1 6 7.207.895 9 7.205.838 7 7.199.165
El punto de reorden e inventario de seguridad no dependen de los valores cambiados en cada propuesta,
por lo que se mantienen fijos para todas las situaciones.
La información de todos los productos analizados y las propuestas, se presenta en los Anexos K, L y M.
76
En resumen, aunque ambas propuestas permiten una mejora en la gestión de inventario de la empresa,
se recomienda utilizar la primera en el corto plazo, que entregue resultados inmediatos y permita a la
empresa acostumbrarse a este sistema. A mediano plazo se recomienda la pronta aplicación de la
automatización de órdenes de compra, ya que no solo permite disminuir aún más los costos y espacio de
la bodega, sino que también elimina cuellos de botella y otorga más tiempo a los vendedores para
realizar otras tareas en la empresa.
77
Adicionalmente, para complementar el trabajo, se desarrolló una aplicación en Excel mediante Visual
Basic for Application, que entrega la información completa de cada producto, y permite analizarlo
mediante la curva de costos propia del producto.
Consiste en un libro de Excel que posee cuatro hojas:
Instructivo: hoja que enseña todas las herramientas del programa, y define conceptos
necesarios para su correcto uso.
Costo de Orden: hoja en las que se encuentran todos los costos asociados a realizar una orden.
En esta hoja se pueden actualizar o agregar costos para mantener la aplicación en
funcionamiento.
Costo de Almacenaje: hoja en la que se encuentran todos los costos asociados a la bodega. En
esta hoja se pueden actualizar o agregar costos para mantener la aplicación en funcionamiento.
Resultados: hoja que muestra una base de datos con todos los productos agregados.
78
Luego, debe agregar toda la información necesaria
para determinar sus costos. El costo de orden es
siempre el mismo, y específico para la empresa. El
costo de almacenar se determina según las
dimensiones del producto, el costo de compra debe
ser agregado manualmente, la rentabilidad está por
defecto al 30 por ciento, pero puede ser cambiada.
Todos los otros datos deben agregarse
manualmente. Finalmente, se presiona el botón
“Agregar y Calcular” lo que permite al software
realizar los cálculos necesarios para determinar la
política de inventarios del nuevo producto. Este
nuevo producto se almacena en una base de datos,
quedando disponible para analizar los resultados.
79
Al presionar el botón “Generar Resumen” se genera una nueva hoja de Excel con el nombre del código
del producto. En esta hoja se presentan dos tablas: una de las características del producto y otra con el
costo de diferentes lotes de compra, que permite generar la curva de costos.
Esta aplicación es de gran utilidad para la empresa, ya que permite analizar los productos uno por uno, y
determinar un rango de lotes de compra que no afectarán en gran medida a los costos totales.
Al desarrollarse en Excel tiene compatibilidad con la mayoría de los softwares informáticos empresariales,
por lo que puede sincronizarse y utilizarse con otros fines.
La posibilidad de agregar nuevos productos, y mantener los costos actualizados permite ampliar el
estudio a los productos que, por temas de tiempo, no se pudieron analizar. Los primeros productos de
clasificación B pueden convertirse fácilmente en clasificación A, mientras que los últimos de clasificación
A pueden pasar a clasificación B. En esta situación es conveniente una herramienta que permita seguir
aplicando teoría de inventario sin la necesidad de conocimientos complejos del tema.
80
5. CONCLUSIONES
Objetivo específico a: la empresa tiene un funcionamiento interno estándar para empresas del área.
Compra productos terminados al por mayor y los vende al por menor, con una estrategia de revisión (𝑟, 𝑞)
que, aunque no está definido, le permite operar diariamente.
Objetivo específico b: la empresa tiene codificado un total de 2994 productos, de los cuales solo 319
venden el 70 por ciento del total de las ventas. Estos son los productos de clasificación A, y en los que se
enfoca el trabajo de título. El tipo de demanda de cada uno de estos productos depende de su naturaleza
propia, por lo que fueron analizados individualmente, obteniendo 102 productos con demanda
determinística y 217 productos con demanda probabilística. Debido a la baja cantidad de información de
la demanda de los productos, no fue posible realizar un pronóstico directo de la demanda. Se optó por
realizar un pronóstico empírico con información del mercado, la economía del país y la opinión de
expertos de la empresa, resultando que el pronóstico más apropiado es mantener la demanda del año
2015 para el año 2016.
Objetivo específico c: Los costos de la empresa fueron determinados según dicta la teoría de
inventarios. El costo de compra depende de cada producto, ya que se debe sumar el costo de adquirir el
producto más el costo de transportarlo a las instalaciones de la empresa. El costo de orden tiene varios
factores, de los cuales el más importante es el tiempo necesario que ocupan varias personas de la
empresa para realizar una orden. De este análisis se determinó que el costo de realizar una orden sin
importar el tamaño de esta es de $1.626. El costo de almacenar depende del tamaño que ocupa cada
producto en bodega. La empresa posee una bodega propia de gran tamaño lo que permite un bajo costo
de almacenaje, de un total de $73.781 pesos por metro cúbico al año. El costo de escases es, para este
caso, el costo de venta perdida, y es la utilidad que se deja de ganar por no tener el producto, de un 30%
del costo de compra.
Objetivo específico d: Como se explica en las propuestas de gestión de inventario, se tienen dos
principales resultados: la primera es no cambiar nada sobre el funcionamiento de la empresa, y solo
cambiar las políticas de inventario de los productos. A través de esta metodología se reducen los costos
de un total de $606.528.446 anuales a $603.283.017 anuales, es decir, un 0,53 por ciento, o $3.245.428
anuales. Con esta propuesta se utilizan 35,3 metros cúbicos de la bodega, un 15,4 por ciento del total.
La segunda propuesta es automatizar el proceso de compra. Sincronizar las ventas con el inventario en
tiempo real permiten que casi no exista intervención humana en el proceso de compra. Esto reduce el
costo de compra a casi la mitad ($833), lo que permite realizar más órdenes y mantener menos
inventario. Esta propuesta reduce el costo de $606.528.446 anuales a $602.550.904 anuales, es decir, un
0,66 por ciento, o $3.977.542. No solo aumenta la reducción de costos, si no que entrega más espacio
libre, disminuyendo el espacio utilizado en la bodega a 26,9 metros cúbicos o un 11,7 por ciento del total
de la bodega.
81
6. RECOMENDACIONES
En un mercado donde la fidelización de los clientes es muy compleja, es recomendable utilizar las
herramientas de la ingeniería para no perder ventas. En este caso, las propuestas realizadas no solo
disminuyen los costos, si no que acercan a la empresa a mantener niveles de stock que permitan
satisfacer la demanda, sin tener un sobre stock de productos en la bodega.
Para este trabajo de título se tuvo que determinar los stocks out sufridos por la empresa con una
metodología altamente cuestionable y con grandes márgenes de error. Es altamente recomendable
comenzar a registrar la demanda insatisfecha, mediante una base de datos con el código del producto, la
fecha de la posible compra y la cantidad deseada por el cliente. Esto permitiría ampliar este y otros
trabajos a resultados mucho más exactos, y alcanzar a satisfacer la demanda casi al 100 por ciento.
Es recomendable seguir registrando las ventas en la empresa, ya que daría una buena base para
diversos estudios futuros. Se tiene una base confiable de datos a través del “anuario parque de vehículos
en circulación” realizado por el INE, por lo que realizar un estudio de participación de mercado de las
empresas de repuestos y accesorios automotrices permitirían pronosticar datos de forma muy precisa.
A pesar de tener una bodega muy amplia, esta se ha estado sobre utilizando, teniendo mucho desorden
físico. Hay cajas y productos en los pasillos lo que entorpece el trabajo de los vendedores que transitan
por ahí en cada momento. Se recomienda realizar un estudio de layout que permita liberar y ampliar el
espacio transitado por los vendedores.
El sobre stock de productos no solo ha generado desorden físico, sino que también es dinero
inmovilizado que no genera utilidad y utiliza espacio en la bodega. Se recomienda mantener registrado el
tiempo en que los productos se mantienen en la bodega, y realizar liquidaciones de los productos que no
se han vendido en mucho tiempo.
Se recomienda evaluar la posibilidad de realizar concesiones con los principales proveedores de
repuestos. Mediante alianzas estratégicas se podría eliminar la demanda insatisfecha de la empresa,
debido a que siempre se tendría stock de los productos. Por otra parte, se eliminan los activos
inmovilizados de la empresa, ya que los productos no serían propios, sino de los proveedores. Es
necesario tener un orden interno antes de evaluar esta posibilidad.
82
7. BIBLIOGRAFÍA
83
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84
8. LINKOGRAFÍA
85
9. ANEXOS
La entrevista fue realizada el día 20 de Abril de 2016, en las dependencias de la empresa, y fue dirigida al
gerente comercial Don Marcelo España. Fue una entrevista semiestructurada, donde el alumno tiene una
guía de tópicos a seguir, pero con la posibilidad de salir del tema para recopilar información adicional. Los
tópicos de la entrevista son:
Si un cliente pide un producto que no se tiene en ese momento, ¿se puede mandar a pedir, o se
pierde la venta?
Si se pueden aceptar estos pedidos especiales, pero por lo general, si no se tiene del producto solicitado
el cliente simplemente se dirige a otra empresa comercializadora de repuestos, por lo que se considera
como una venta perdida. Los casos de pedidos especiales ocurren solo si ni una de las empresas tiene del
producto solicitado, y esto solo ocurre con productos de baja demanda.
¿Se hacen predicciones de la demanda de los productos?,¿Cuál es el método utilizado?, ¿Por qué?
Actualmente solo se considera la demanda del periodo anterior, o un estimado del gerente comercial.
¿Qué instrumentos se utilizan para realizar las órdenes de compra? (teléfono, internet, papelería,
vehículos, etc.)
Se utiliza Internet y Telefonía. No es necesario imprimir nada ya que todo se almacena en bases de datos.
En base a estas preguntas, y la información de las bases de datos, se recopiló toda la información
necesaria para el estudio.
Anexo B: Stock Out 2015
CÓDIGO [SKU] DEMANDA ANUAL [u] DIAS AL AÑO SIN PRODUCTOS DEMANDA DIARIA POSIBLES VENTAS PERDIDAS [u] VENTAS PERDIDAS [%]
CÓDIGO LARGO [cm] ANCHO [cm] ALTO [cm] CANTIDAD POR CAJA VOLUMEN [cm³] VOLUMEN [m³]
60113EU1 40 30 25 4 7500 0,0075
1107001JP1 33 9 32 1 9504 0,009504
60170 40 30 25 3 10000 0,01
60101 40 30 25 3 10000 0,01
67040BR1 20 9 7 1 1260 0,00126
1207004BR1 27 27 8 1 5832 0,005832
67033 42 26 34 3 12376 0,012376
1307026JP1 34 8 32 1 8704 0,008704
60502US1 46 19 12 1 10488 0,010488
1311060CH1 59 23 26 1 35282 0,035282
60179 40 30 25 3 10000 0,01
60503US1 46 19 12 1 10488 0,010488
1208001CH1 16 13 10 1 2080 0,00208
1301001MX1 50 8 7 1 2800 0,0028
60161 22 26 36 1 20592 0,020592
67030 20 10 4 1 800 0,0008
1110001BR1 20 26 3 1 1560 0,00156
1101003JP1 50 7 7 1 2450 0,00245
60110 40 30 25 4 7500 0,0075
60131 30 30 25 3 7500 0,0075
67110 28 30 44 12 3080 0,00308
60158AC 35 31 20 3 7233,333333 0,007233333
24186BR1 17 11 8 1 1496 0,001496
1115003MX1 26 13 25 1 8450 0,00845
60171 40 32 20 4 6400 0,0064
1209035BR1 24 8 9 1 1728 0,001728
1507001BR1 37 39 9 1 12987 0,012987
60436 30 17 23 1 11730 0,01173
44376 66 54 53 1 188892 0,188892
1314019CH1 10 10 10 1 1000 0,001
1215026AL1 9 6 9 1 486 0,000486
1213015KR1 11 11 11 1 1331 0,001331
1201001CH1 47 16 16 1 12032 0,012032
8607011AL1 37 13 37 1 17797 0,017797
1101001JP1 34 6 6 1 1224 0,001224
1114003TH1 10 8 9 2 360 0,00036
1114002TH1 16 8 7 2 448 0,000448
6008004JP1 9 2 9 1 162 0,000162
67024BR1 16 17 36 12 816 0,000816
1101004JP1 44 6 6 1 1584 0,001584
60403 24 17 17 1 6936 0,006936
1314020CH1 14 10 121 1 16940 0,01694
1215022CH1 10 19 11 1 2090 0,00209
1314003CH1 20 12 12 1 2880 0,00288
1209001CH1 19 6 14 1 1596 0,001596
1414006CH1 40 33 10 1 13200 0,0132
1101002JP1 44 6 6 1 1584 0,001584
1106005CL1 19 9 9 1 1539 0,001539
1414007CH1 40 33 10 1 13200 0,0132
60137 22 33 10 1 7260 0,00726
1507002JP2 38 9 38 1 12996 0,012996
1210002KR1 27 17 8 1 3672 0,003672
1315009JP1 9 3 8 1 216 0,000216
8611004CH1 59 27 22 1 35046 0,035046
8607012AL1 30 33 9 1 8910 0,00891
1301002MX1 50 8 7 1 2800 0,0028
1111140CH1 54 21 1 1 1134 0,001134
60434 30 23 17 1 11730 0,01173
1114038TH1 12 10 10 1 1200 0,0012
8610002KR1 27 17 8 1 3672 0,003672
1207012BR1 14 6 10 1 840 0,00084
1114078CH1 87 10 8 1 6960 0,00696
1311067KR1 9 5 5 1 225 0,000225
1107023BR1 37 13 37 1 17797 0,017797
1213001CH1 75 42 10 1 31500 0,0315
1414006KR1 38 30 10 1 11400 0,0114
1206002KR1 9 8 8 1 576 0,000576
1114096CH1 55 30 10 1 16500 0,0165
1208005US1 15 23 6 1 2070 0,00207
1204025TW1 25 40 22 1 22000 0,022
1214032CH1 17 9 5 1 765 0,000765
1114038TW1 12 10 10 1 1200 0,0012
1212003BR1 53 27 3 1 4293 0,004293
1114097CH1 55 30 10 1 16500 0,0165
1308024US1 23 6 15 1 2070 0,00207
1204024TW1 25 40 22 1 22000 0,022
1507003KR1 35 30 8 1 8400 0,0084
1107002MX1 26 27 8 1 5616 0,005616
1107005KR1 32 32 7 1 7168 0,007168
1104045TW1 45 26 26 1 30420 0,03042
1309003TW1 57 47 2 1 5358 0,005358
6011002CH1 15 7 7 1 735 0,000735
1214030CH1 13 4 9 1 468 0,000468
1410022KR1 17 27 8 1 3672 0,003672
1114004TH1 17 10 5 1 850 0,00085
6011001CH1 19 8 14 1 2128 0,002128
1209030CH1 24 24 5 1 2880 0,00288
1210013CH1 9 6 9 1 486 0,000486
1307007KR1 28 28 6 1 4704 0,004704
60104 22 28 12 1 7392 0,007392
60145 23 10 7 1 1610 0,00161
60168 23 6 10 1 1380 0,00138
1208005CH1 23 6 15 1 2070 0,00207
1110016JP1 30 15 6 1 2700 0,0027
1208040CH1 29 20 18 1 10440 0,01044
1110003MX1 33 25 7 1 5775 0,005775
1114039TH1 16 8 7 1 896 0,000896
67032CH1 51 8 2 1 816 0,000816
1309010CH1 15 12 5 1 900 0,0009
1208025CH1 27 12 16 1 5184 0,005184
1215021CH1 20 11 11 1 2420 0,00242
1104044TW1 45 26 26 1 30420 0,03042
1414066KR1 15 9 7 1 945 0,000945
1114051TH1 20 9 5 1 900 0,0009
1211091CH1 5 7 5 1 175 0,000175
1108008CH1 22 18 35 1 13860 0,01386
1401033KR1 8 8 3 1 192 0,000192
1409001KR1 15 8 6 1 720 0,00072
1210001BR1 20 25 3 1 1500 0,0015
6011005US1 15 5 5 1 375 0,000375
1215027CH1 8 8 4 1 256 0,000256
1115022CH1 8 8 4 1 256 0,000256
1114072TH1 26 17 8 1 3536 0,003536
1114084CH1 87 10 8 1 6960 0,00696
1311176CH1 16 12 2,5 1 480 0,00048
1114091CH1 118 19 15 1 33630 0,03363
1314030CH1 13 5 9 1 585 0,000585
1314031CH1 13 5 9 1 585 0,000585
1207024BR1 26 26 7 1 4732 0,004732
1307006KR1 22 22 4 1 1936 0,001936
1401013MX1 54 7 7 1 2646 0,002646
60404 24 18 16 1 6912 0,006912
1311070CH1 27 8 15 1 3240 0,00324
1209031BR1 24 24 10 1 5760 0,00576
1114005TH1 12 8 5 1 480 0,00048
1401015MX1 50 17 16 1 13600 0,0136
1212001BR1 19 48 1 1 912 0,000912
1211010AR1 24 12 20 1 5760 0,00576
1308022CH1 16 13 8 1 1664 0,001664
1204008CH1 160 44 40 1 281600 0,2816
67000KR2 5 8 5 1 200 0,0002
1105002 36 33 2 1 2376 0,002376
1307002KR1 27 27 5 1 3645 0,003645
60172 30 18 10 1 5400 0,0054
1308013CH1 30 24 19 1 13680 0,01368
1106004CL1 15 10 10 1 1500 0,0015
1110001JP1 30 6 15 1 2700 0,0027
1314019JP1 10 10 12 1 1200 0,0012
1407004KR2 30 30 8 1 7200 0,0072
8612001KR1 56 30 3 1 5040 0,00504
1314020JP1 14 12 10 1 1680 0,00168
1401014MX1 50 17 16 1 13600 0,0136
1314001CH1 84 10 7 1 5880 0,00588
1309005IT1 11 7 5 1 385 0,000385
1501011TH1 39 9 6 1 2106 0,002106
60411 30 20 17 1 10200 0,0102
1208096CH1 9 14 8 1 1008 0,001008
1209031CH1 23 23 9 1 4761 0,004761
1307011TW1 28 13 7 1 2548 0,002548
1414001KR1 34 9 5 1 1530 0,00153
67048 10 9 3 4 67,5 0,0000675
1415001KR1 9 4 8 1 288 0,000288
1111153CH1 22 22 22 1 10648 0,010648
1308048CH1 12 17 28 1 5712 0,005712
1313001CH1 68 55 9 1 33660 0,03366
1401005CH1 38 7 6 1 1596 0,001596
1209038CH1 20 15 8 1 2400 0,0024
60100 20 30 12 1 7200 0,0072
1307012KR1 22 23 3 1 1518 0,001518
1204026TW1 27 29 33 1 25839 0,025839
1114010JP1 5 5 5 1 125 0,000125
8611001 60 22 19 1 25080 0,02508
1201003CH1 43 7 7 1 2107 0,002107
1113005CH1 79 50 14 1 55300 0,0553
1106010KR1 10 10 10 1 1000 0,001
1306008CL1 8 9 8 1 576 0,000576
1310004JP1 24 4 19 1 1824 0,001824
6011008CH1 15 5 6 1 450 0,00045
1114019TH1 25 9 5 1 1125 0,001125
1111152 8 5 6 1 240 0,00024
1113007CH1 10 62 74 1 45880 0,04588
21000CH1 22 9 108 1 21384 0,021384
1208006US1 23 6 16 1 2208 0,002208
1114052TH1 13 5 9 1 585 0,000585
1107004JP1 27 27 7 1 5103 0,005103
1414010KR1 5 5 2 1 50 0,00005
8611004 60 22 26 1 34320 0,03432
1314021JP1 14 12 10 1 1680 0,00168
1311066CH1 57 16 19 1 17328 0,017328
1415006TW1 9 5 9 1 405 0,000405
32104BR1 13 5 5 24 13,54166667 1,35417E-05
1206002CH1 8 9 8 1 576 0,000576
1106017BR1 11 8 8 1 704 0,000704
1307010TW1 13 7 9 1 819 0,000819
1215024CH1 12 20 11 1 2640 0,00264
1211012CH1 59 20 16 1 18880 0,01888
1501008MX1 50 10 9 1 4500 0,0045
60432 30 17 25 1 12750 0,01275
1213003CH1 80 39 10 1 31200 0,0312
1204008TW1 160 44 40 1 281600 0,2816
1214040CH1 37 5 5 1 925 0,000925
67109 27 10 7 1 1890 0,00189
1109030CH1 16 12 5 1 960 0,00096
1114020TH1 20 5 9 1 900 0,0009
8606010CH1 12 10 10 1 1200 0,0012
67045AR1 20 16 12 1 3840 0,00384
44032CH1 20 30 22 1 13200 0,0132
1108015US1 23 6 6 1 828 0,000828
1414007KR1 47 34 8 1 12784 0,012784
1107008KR1 33 30 7 1 6930 0,00693
1407004KR1 28 28 5 1 3920 0,00392
1210012KR1 6 9 5 1 270 0,00027
1211018 47 15 20 1 14100 0,0141
1106011CL1 9 10 8 1 720 0,00072
1209034IT1 12 8 5 1 480 0,00048
1401015CH1 50 16 16 1 12800 0,0128
1306006CL1 9 9 11 1 891 0,000891
68044 9 7 9 1 567 0,000567
1414096KR1 34 6 7 1 1428 0,001428
8608010 24 8 6 1 1152 0,001152
60158 23 31 9 1 6417 0,006417
6011006US1 13 10 4 1 520 0,00052
60159 23 31 9 1 6417 0,006417
60441 25 13 24 1 7800 0,0078
8607008KR1 38 40 20 1 30400 0,0304
1315015JP1 8 9 4 1 288 0,000288
1507002JP1 35 13 36 1 16380 0,01638
1401014CH1 55 16 16 1 14080 0,01408
1114044TH1 12 10 10 1 1200 0,0012
67000KR1 8 5 7 1 280 0,00028
60186 24 10 6 1 1440 0,00144
6011006CH1 13 4 10 1 520 0,00052
1206003CH1 17 7 7 1 833 0,000833
1309001CH1 37 21 10 1 7770 0,00777
1211102AR1 56 6 6 1 2016 0,002016
1109032CH1 18 12 10 1 2160 0,00216
1307036KR1 34 40 7 1 9520 0,00952
44230JP1 10 9 3 1 270 0,00027
67031 20 10 4 1 800 0,0008
6005019AL1 37 9 3 1 999 0,000999
1108019CH1 12 10 16 1 1920 0,00192
1307029TW1 28 13 7 1 2548 0,002548
1313003CH1 66 57 10 1 37620 0,03762
1308025US1 23 6 15 1 2070 0,00207
67022JP1 11 9 2 1 198 0,000198
15050CH1 22 22 22 1 10648 0,010648
1107028JP1 9 3 9 1 243 0,000243
1409002KR1 14 7 5 1 490 0,00049
1308006MA1 20 15 30 1 9000 0,009
67036CH1 54 8 3 1 1296 0,001296
1506023CH1 23 23 18 1 9522 0,009522
60187 11 6 22 1 1452 0,001452
1204027TW1 27 19 32 1 16416 0,016416
1506063CL1 15 10 10 1 1500 0,0015
60401 24 16 13 1 4992 0,004992
1108023CH1 18 18 16 1 5184 0,005184
1307009KR1 35 35 8 1 9800 0,0098
1111018KR1 19 11 19 1 3971 0,003971
1213035AR1 28 21 10 1 5880 0,00588
1211091BR1 7 5 7 1 245 0,000245
1115008US1 17 18 18 1 5508 0,005508
8606037 15 9 9 1 1215 0,001215
67047AL1 10 9 2 1 180 0,00018
1407003CH1 30 30 6 1 5400 0,0054
1409019CH1 15 9 8 1 1080 0,00108
1208021CH1 20 18 22 1 7920 0,00792
60185 10 22 6 1 1320 0,00132
1312076JP1 45 19 1 1 855 0,000855
1410021AL1 26 16 3 1 1248 0,001248
60109 19 10 32 1 6080 0,00608
60201CH1 19 8 13 1 1976 0,001976
1106034CH1 29 10 10 1 2900 0,0029
1215030 28 19 16 1 8512 0,008512
1214002CH1 19 16 9 1 2736 0,002736
8608025 10 9 3 1 270 0,00027
1107030TW1 26 14 6 1 2184 0,002184
8611107CH1 24 24 24 1 13824 0,013824
67034CH1 58 6 3 1 1044 0,001044
1206004CH1 22 18 4 1 1584 0,001584
W8188 8 9 8 1 576 0,000576
15053CH1 26 22 28 1 16016 0,016016
1208035BR1 4 5 9 1 180 0,00018
1506051CL1 10 8 8 1 640 0,00064
1111071JP1 9 10 4 1 360 0,00036
1107007BR1 33 32 6 1 6336 0,006336
15050CH2 24 24 24 1 13824 0,013824
1304050CH1 18 35 19 1 11970 0,01197
1214003CH1 19 12 9 1 2052 0,002052
8608010CH1 35 18 25 1 15750 0,01575
1114098MX1 50 25 8 1 10000 0,01
60102 20 10 30 1 6000 0,006
1111167 9 7 3 1 189 0,000189
67113 9 10 3 4 67,5 0,0000675
1311046BR1 19 10 19 1 3610 0,00361
67047FR1 10 9 3 1 270 0,00027
1308001CH1 12 17 26 1 5304 0,005304
1311152 17 13 10 1 2210 0,00221
1311012JP1 15 4 8 1 480 0,00048
10770 10 9 3 4 67,5 0,0000675
6008001JP1 10 9 3 4 67,5 0,0000675
1104010CH1 172 38 45 1 294120 0,29412
1311060ES1 24 21 60 1 30240 0,03024
1311027JP1 10 5 10 1 500 0,0005
1207023BR1 37 13 37 1 17797 0,017797
1311067 9 5 5 1 225 0,000225
1114073TH1 8 17 26 1 3536 0,003536
1409019KR1 15 9 8 1 1080 0,00108
63012 20 4 8 1 640 0,00064
1214039CH1 47 12 7 1 3948 0,003948
1411113CH1 30 30 46 1 41400 0,0414
60430 30 17 20 1 10200 0,0102
1101024JP1 48 17 16 1 13056 0,013056
1207005AR1 79 6 1 1 474 0,000474
6011007CH1 19 8 14 1 2128 0,002128
1308001MA1 12 17 26 1 5304 0,005304
1211071IT1 5 5 14 2 175 0,000175
1311007JP1 10 7 3 1 210 0,00021
60113 23 30 9 1 6210 0,00621
1109033MX2 8 12 9 1 864 0,000864
1506032CH1 23 18 23 1 9522 0,009522
1506001CL1 8 7 7 1 392 0,000392
1111166TW1 35 32 8 1 8960 0,00896
1214029CH1 13 9 5 1 585 0,000585
1406001KR1 5 6 6 1 180 0,00018
1115023JP1 9 9 3 1 243 0,000243
1414092CH1 30 15 114 1 51300 0,0513
1311013JP1 15 8 4 1 480 0,00048
1508002MA1 20 28 16 1 8960 0,00896
1410028KR1 8 4 9 1 288 0,000288
Anexo F: Tarifario de envío
ADICIONAL REGIONES
0,1 A 0,4 690
0,5 A 2,0 810
2,1 A 5,0 810
5,1 A 10,0 1150
10,1 A 15,0 1150
15,1 A 20,0 1150
20,1 A 30,0 1500
30,1 A 40,0 1840
40,1 A 60,0 2190
60,1 A 80,0 2190
80,1 A 99,9 2530
100,0 A 149,9 2990
150,0 A 199,9 3570
200,0 A 299,9 4140
300,0 A 399,9 4720
400,0 A 599,9 5290
600,0 A 799,9 5870
800,0 A 999,9 7020
1000,0 A 4999,9 9320
5000,0 A 9999,9 10470
SOBRE 10000 11620
Anexo G: Tarifas de envío
CODIGO VOLUMEN [cm³] PESO KG [kg] TARIFA [$] COSTO ENVÍO [$/u]
60113EU1 7500 1,875 2.600 4.875
1107001JP1 9504 2,376 3.050 7.247
60170 10000 2,5 3.050 7.625
60101 10000 2,5 3.050 7.625
67040BR1 1260 0,315 2.290 721
1207004BR1 5832 1,458 2.600 3.791
67033 12376 3,094 3.050 9.437
1307026JP1 8704 2,176 3.050 6.637
60502US1 10488 2,622 3.050 7.997
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60179 10000 2,5 3.050 7.625
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8606037 1215 0,30375 2.290 696
67047AL1 180 0,045 2.290 103
1407003CH1 5400 1,35 2.600 3.510
1409019CH1 1080 0,27 2.290 618
1208021CH1 7920 1,98 2.600 5.148
60185 1320 0,33 2.290 756
1312076JP1 855 0,21375 2.290 489
1410021AL1 1248 0,312 2.290 714
60109 6080 1,52 2.600 3.952
60201CH1 1976 0,494 2.290 1.131
1106034CH1 2900 0,725 2.600 1.885
1215030 8512 2,128 3.050 6.490
1214002CH1 2736 0,684 2.600 1.778
8608025 270 0,0675 2.290 155
1107030TW1 2184 0,546 2.600 1.420
8611107CH1 13824 3,456 3.050 10.541
67034CH1 1044 0,261 2.290 598
1206004CH1 1584 0,396 2.290 907
W8188 576 0,144 2.290 330
15053CH1 16016 4,004 3.050 12.212
1208035BR1 180 0,045 2.290 103
1506051CL1 640 0,16 2.290 366
1111071JP1 360 0,09 2.290 206
1107007BR1 6336 1,584 2.600 4.118
15050CH2 13824 3,456 3.050 10.541
1304050CH1 11970 2,9925 3.050 9.127
1214003CH1 2052 0,513 2.600 1.334
8608010CH1 15750 3,9375 3.050 12.009
1114098MX1 10000 2,5 3.050 7.625
60102 6000 1,5 2.600 3.900
1111167 189 0,04725 2.290 108
67113 67,5 0,016875 2.290 39
1311046BR1 3610 0,9025 2.600 2.347
67047FR1 270 0,0675 2.290 155
1308001CH1 5304 1,326 2.600 3.448
1311152 2210 0,5525 2.600 1.437
1311012JP1 480 0,12 2.290 275
10770 67,5 0,016875 2.290 39
6008001JP1 67,5 0,016875 2.290 39
1104010CH1 294120 73,53 10.040 738.241
1311060ES1 30240 7,56 4.120 31.147
1311027JP1 500 0,125 2.290 286
1207023BR1 17797 4,44925 3.050 13.570
1311067 225 0,05625 2.290 129
1114073TH1 3536 0,884 2.600 2.298
1409019KR1 1080 0,27 2.290 618
63012 640 0,16 2.290 366
1214039CH1 3948 0,987 2.600 2.566
1411113CH1 41400 10,35 5.180 53.613
60430 10200 2,55 3.050 7.778
1101024JP1 13056 3,264 3.050 9.955
1207005AR1 474 0,1185 2.290 271
6011007CH1 2128 0,532 2.600 1.383
1308001MA1 5304 1,326 2.600 3.448
1211071IT1 175 0,04375 2.290 100
1311007JP1 210 0,0525 2.290 120
60113 6210 1,5525 2.600 4.037
1109033MX2 864 0,216 2.290 495
1506032CH1 9522 2,3805 3.050 7.261
1506001CL1 392 0,098 2.290 224
1111166TW1 8960 2,24 3.050 6.832
1214029CH1 585 0,14625 2.290 335
1406001KR1 180 0,045 2.290 103
1115023JP1 243 0,06075 2.290 139
1414092CH1 51300 12,825 5.180 66.434
1311013JP1 480 0,12 2.290 275
1508002MA1 8960 2,24 3.050 6.832
1410028KR1 288 0,072 2.290 165
Anexo H: Vida útil de los bienes físicos