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    Canaleta Parshall

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    NILDER DIAZ VASQUEZ
    El documento presenta el diseño de una canaleta Parshall para medir un caudal de 0.15 m3/s. En 3 pasos o menos: 1) Se calculan las dimensiones y parámetros de la canaleta como el ancho de garganta, las láminas de agua y velocidades. 2) Se verifica que el resalto es estable mediante el cálculo del número de Froude. 3) Finalmente, se presenta un esquema con las dimensiones de la canaleta diseñada.

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    Canaleta Parshall

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    NILDER DIAZ VASQUEZ
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    El documento presenta el diseño de una canaleta Parshall para medir un caudal de 0.15 m3/s. En 3 pasos o menos: 1) Se calculan las dimensiones y parámetros de la canaleta como el ancho de garganta, las láminas de agua y velocidades. 2) Se verifica que el resalto es estable mediante el cálculo del número de Froude. 3) Finalmente, se presenta un esquema con las dimensiones de la canaleta diseñada.

    Descripción original:

    Título original

    CANALETA PARSHALL

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    Canaleta Parshall

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    NILDER DIAZ VASQUEZ
    El documento presenta el diseño de una canaleta Parshall para medir un caudal de 0.15 m3/s. En 3 pasos o menos: 1) Se calculan las dimensiones y parámetros de la canaleta como el ancho de garganta, las láminas de agua y velocidades. 2) Se verifica que el resalto es estable mediante el cálculo del número de Froude. 3) Finalmente, se presenta un esquema con las dimensiones de la canaleta diseñada.

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    de 15

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE

    CAJAMARCA
    FACULTAD DE INGENIERÍA
    ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

    TEMA:
    CANALETA PARSHALL
    ASIGNATURA:
    ESTRUCTURAS
    HIDRÁULICAS
    DOCENTE:
    ING. RAVINES AZAÑERO
    IRENE DEL ROSARIO

    ALUMNO:
     DÍAZ VÁSQUEZ, Nilder

     MOSQUEIRA CHALAN, Jhony

     QUILICHE GUTIERREZ, William

     PAREDES RAMIREZ, Elesban Adrián.

     VASQUEZ TORRES, Italo Nicson

    CICLO:
    VII

    GRUPO:
    “C”
    Cajamarca, noviembre del 2020
    CANALETA PARSHALL

    EJERCICIO 1
    Diseñar una canaleta Parshall que sirva como aforador, el caudal previamente calculado
    es de 0.15 m3 /s , la temperatura mínima es de 16 °C.
    SOLUCIÓN:
     Criterios de diseño
    Como aforador debe trabajar con descarga libre.
    Gradiente de velocidad debe estar comprendido entre 1000 y 2000 s−1

     Paso 1: Determinación del ancho de garganta

    Para un caudal Q=0.15m 3 /s (150 L/s),se tiene un ancho de garganta


    w=9 =0.229 m<0.30

     Paso 2: Dimensiones

     Paso 3: Determinación de la lámina de agua

    1
    Q
    h a=( )K
    n
    1
    0.15
    h a=( )0.54
    1.53
    =0.44 m

     Paso 4: Cálculo de la canaleta en la sección de medida

    2
    W a = ( D−W )+ W
    3

    D=0.575 m paraW =9

    2
    W a = ( 0.575−0.229 ) +0.229
    3

    W a =0.46 m

     Paso 5: Cálculo de la velocidad en la sección de medida


    Cálculo de v a

    Q
    v a=
    W a∗ha

    0.15 m3 / s
    v a=
    0.46 m∗0.44 m

    v a=0.74 m/ s

     Paso 6: Cálculo de la energía total disponible


    Aplicando Bernoulli

    v a2
    E 1 = + ha + N
    2g

    N=0.229 m para W =9

    ( 0.74 m/ s )2
    E 1= +0.44 m+0.229 m
    2∗9.81 m/ s2

    E1=0.69 m

     Paso 7: Cálculo de la velocidad antes del resalto


    v 22
    E 2= +h
    2g 2

    Q
    v 2=
    W ∗h 2

    0.15 m3 /s
    v 2=
    0.23 m∗h2

    Igualamos E1=E 2, despreciando perdidas por fricción entre 1 y 2.

    Reemplazando:

    2
    0.15m3 / s

    0.69 m=
    (
    0.23 m∗h 2
    ∗1
    )
    + h2
    2∗9.81 m
    s2

    h23−0.61h 22 +0.0217=0

    Considere que el valor de h2 , se obtiene de resolver una ecuación cubica que


    deriva 3 raíces, la raíz que se debe tomar como valor de h2 es la raíz media.

    Resolviendo para h2 :

    h2 =0.21 m

    Q
    v 2=
    W ∗h 2

    0.15 m 3 /s
    v 2=
    0.23 m∗0.21m

    v 2=3.1m/ s

     Paso 8: Determinación de la lámina de agua en el resalto

    Calculo del h b

    h b=h2−N

    h b=0.21 m−0.229 m
    h b=−0.02 m

     Paso 9: Quecheo grado de sumergencia S. para verificar condiciones de aforador

    hb
    s=
    ha

    −0.02 m
    s= =−0.043
    0.44 m

    S=−0.043<0.06 OK cumple

    El criterio principal para el diseño de la canaleta Parshall radica en que se


    cumpla con los parámetros de sumergencia h b /ha, en este caso la canaleta trabaja
    con descarga libre, por lo tanto sirve como aforador.
     Paso 10: Cálculo del número de Froude

    Aplicando la ecuación del resalto hidráulico:

    h3 1
    = (√ 1+8 F22−1 )
    h2 2

    2 v 22
    F =
    2
    h 2∗g

    v 22
    F 2=
    √
    h 2∗g

    2
    ( 3.1 m/s )
    F 2=
    √
    0.21 m∗9.81 m/s 2
    =2.16 m

    F 2=2.16 m ( Resalto Estable ) Ok cumple

    El resalto es estable ya que ya que el Froude oscila entre 1.7-2.5 o 4.5-9.0. En


    caso de que no se encuentre en este intervalo, se recomienda se puede colocar
    abajo una persiana que manualmente se puede graduar por un operario, hasta
    lograra la estabilidad requerida, aunque esta práctica n se recomienda porque se
    puede presentar rompimiento del micro floculo formando previamente en el
    resalto de la canaleta.

     Paso 11: Cálculo de la lámina de agua al final del trecho divergente.


    h2
    h3 =
    2
    (√ 1+8 F22−1 )

    0.21
    h3 = ( √ 1+8 ( 2.16 )2−1 )
    2

    h3 =0.54 m

     Paso 12: Cálculo de la lámina de agua al final de la canaleta

    h 4=h 3−( N−K )

    Por formarse le resalto muy cerca de la salida de la garganta, se puede


    considerar que ne la sección 3 la cabeza de posición es 0.

    h 4=0.54 m−( 0.229 m−0.076 m )

    h 4=0.39 m

     Paso 13: Cálculo del tiempo medio de mezcla

    El tiempo medio de mezcla se obtiene con la siguiente ecuación:

    G'
    t d=
    vm

    Calculo de la velocidad media:

    v 3 +v 4
    v m=
    2

    Q 0.15 m 3 /s
    v3 = =
    W ∗h 3 0.23 m∗0.54 m

    v3 =1.22 m/ s

    Q 0.15 m 3 /s
    v 4= =
    C∗h 4 0.38 m∗0.39 m

    v 4=1.01 m/s
    1.22m/s +1.01 m/s
    v m=
    2

    v m=1.12 m/s

    G'
    t d=
    vm

    G=45.7 cm … ….. entonces tenemos :

    0.457 m
    t d= =0.41 s
    1.12 m/s

     Paso 14: Calculo de la gradiente de velocidad

    El gradiente se calcula mediante la fórmula:

    γ .∆ h
    G=
    √ μ .t d

    Calculo de la perdida de carga ∆ h

    Aplicando el principio de energía de Bernoulli

    E1=E 4 + ∆ h

    Remplazando:

    v a2 v 42
    +ha + N = +h4 + ( N −K ) + ∆ h
    2g 2g

    v a2 v 42
    ∆ h= +h a+ N − −h 4− ( N −K )
    2g 2g

    0.74 2 1.012
    ∆ h= +0.44+ 0.23− −0.39−( 0.23−0.076 )
    2∗9.81 2−9.81

    ∆ h=0.102 m

    γ .∆ h
    G=
    √ μ .t d
    9797 N

    √
    ∗0.102m
    m3
    G= =1475 s−1
    N
    0.00112 2 ∗0.41 s
    m

    Según la recomendación del rango de gradiente, debe estar en el intervalo de


    500 ≤G ≤ 2000 s−1 ….OK cumple

     Paso 15: Calculo de la distancia de la elevación de la cresta por encima del


    fondo del canal X

    X =h5−h4

    h5 =0.50 m ( se fija con la estructura agua abajo )

    X =0.50 m−0.39 m

    X =0.11 m

    Se recomienda para X un factor de seguridad del 10%, por lo tanto:

    X =0.11 m∗1.10

    X =0.12 m

    Longitud del desarrollo del resalto, L:

    L=6 ( h3−h 2)

    L=6 ( 0.54 m−0.21 m )

    L=1.8 m

     Paso 16: Esquema de dimensionamiento


    EJERCICIO 2
    Diseñar una canaleta parshall, en donde se espera mezclar sulfato de aluminio en una
    PTAP con caudal de 80 lps
    SOLUCIÓN

    1. Selección de la canaleta
    2. Cálculo de altura de agua en la sección convergente
    Q=80 lps=0.08 m3/s

    Q=0.381 H 1.5
    0

    1.58
    Q
    Ho= (
    0.381 )
    1.58
    0.08
    Ho= ( 0.381 )
    Ho=0.3724 m

    3. Ancho del canal en la sección de Ha


    D=40.3 cm

    W =15.2 cm

    2
    D ' = ( D−W ) +W
    3

    2
    D ' = ( 0.403−0.152 ) +0.152
    3
    D' =0.32 m

    4. Velocidad en la sección de Ha
    Q Q 0.08
    Vo= = =
    A ( Ho∗D ) (0.3724∗0.32)
    '

    Vo=0.67 m/s

    5. Caudal específico en la garganta de la


    Q 0.08
    q= = =0.526 m3 /s
    W 0.152

    6. Carga hidráulica disponible en la garganta


    N=11.4 cm

    V 20
    Eo= + H 0 + N
    2g

    0.67
    Eo= + 03724+0.114
    2∗9.81

    Eo=0.521m

    7. Altura de agua en la sección de la garganta H2


    V 22
    Eo=E 2= + H 2
    2g

    Q Q q
    V 2= = =
    A W∗H 2 H 2

    q2
    E 2= +H2
    2 g∗H 22

    0.5262
    0.521= + H2
    2∗9.81∗H 22

    H 2=0.45 m

    H 23−0.521 H 22 +0.014=0

    H 3=0.21m
    H 1=0.14 m

    8. Velocidad en la sección H2
    q 0.526 m
    V 2= = =2.5
    H 2 0.21 s

    9. Sumergencia en la canaleta Parshall


    H2 0.21
    S= ∗100= ∗100=56 %
    Ho 0.3724

    S < Smáx Canaleta Parshall con descarga libre

    S > Smáx Canaleta Parshall con descarga ahogada

    10. Cálculo del número de Froude


    V2 2.5
    F 2= = =1.74
    √ gH 2 √ 9.81∗0.21

    11. Calculo de altura de agua en el resalto


    H2 0.5
    H 3= ( ( 1−8 F 22) −1 )
    2

    0.21 0.5
    H 3= ( ( 1−8∗1.742 ) −1 )
    2

    H 3=0.42 m

    12. Velocidad en el resalto


    q 0.526
    V 3= = =1.25 m/s
    H 3 0.42
    13. Altura de agua en la sección de Salida.
    H 4−H 3−( N−K )

    K=7.6 cm

    H 4=0.42−(0.114 −0.076)

    H 4=0.382 m

    14. Velocidad en la sección en la salida.


    Q
    V 4= C=39.4 cm
    C∗H 4

    0.08
    V 4=
    0.394∗0.382

    m
    V 4=0.53
    s

    15. Perdida de carga en el resalto


    hf =Ho+ K −H 4
    hf =0.3724+0.076−0.382=0.066 m

    16. Tiempo de Mescla en el resalto


    G ' =61 m
    2 G' 2∗0.61
    T= = =0.685 s
    V 3+V 4 1.25+.53

    17. Gradiente de Velocidad


    γ hp
    G=
    √ √
    u
    ∗
    T
    0.066
    G=3266.96∗
    √ 0.685
    =1114.08 s−1

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