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    EJERCICIOS

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    Frank Ortiz Dominguez
    Este documento presenta 15 ejercicios de trigonometría que involucran cálculos con funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Los ejercicios piden calcular valores numéricos, ángulos, relaciones trigonométricas y áreas de figuras geométricas basadas en información dada en gráficos o expresiones trigonométricas.

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    Frank Ortiz Dominguez
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    Este documento presenta 15 ejercicios de trigonometría que involucran cálculos con funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Los ejercicios piden calcular valores numéricos, ángulos, relaciones trigonométricas y áreas de figuras geométricas basadas en información dada en gráficos o expresiones trigonométricas.

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    REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE-EJERCICIOS PROPUESTOS

    1. Simplifique la siguiente expresión:

    cos(− x) Sen(−x ) cot (−x ) Sec (2 π + x )


    + + +
    Q= Cosx π
    cos ( −x ) tan(
    3π
    + x ) Csc(
    5π
    −x)
    2 2 2

    A) –1 B) –2 C) 2 D) – 4

    2. Del gráfico, calcule tanθ .tanα

    A) -1
    B) 1
    C) -2
    D) -2/3

    Sen 140 °
    3. Si se sabe que sen40°=k, calcule
    Csc 220 ° Sec 310 °

    A) K B) -k C) k2 D) k3
    4. Al hacer las mediciones de la ubicación de un baño en una casa se obtiene el siguiente
    gráfico:

    Se quiere instalar una tubería que pasa por una esquina. Calcule tanθ+cotθ si θes el ángulo
    que forma la pared con la tubería instalada.

    A) -5/6 B) -6/13 C) -13/6 D) 5/6

    5. Una partícula se desplaza del punto M hasta el punto N en línea recta, tal como se muestra
    en el gráfico. Calcule 25ktanθ.

    A) -42
    B) -25
    C) -28
    D) -32
    6. Se tiene una placa circular con la que se va a diseñar una estructura metálica; para
    ello se requiere hacer los cortes OA, OB y OC determinando los ángulos
    mostrados. Si tanθ = – 3, calcule √ 10 cscθ -cotα

    A) -19/3
    B) 7
    C) 19/3
    D) 15/7

    7. Del gráfico, calcule el valor de


    Sen2 β+ Sen2 α
    +Cosα . Cscβ
    Tanβ .Tanα

    A) -2
    B) -1
    C) 1
    D) 0

    8. En el gráfico mostrado, si AB // CD, entonces el valor


    de tanθ es:

    A) -3/2
    B) 3/2
    C) ½
    D) -1/2

    9. Del gráfico
    ( θ−α
    6 )
    2 tan +Tanα−Tanθ
    Determine el valor de:
    π
    Sen ( θ−α + )+ Senα −Senθ
    3

    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

    10. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
    proposiciones.
    I. Sen(180°+θ )=-Senθ
    II. Tan(360°-θ )=Tanθ
    −√ 3
    III. Cos(150°)=
    2

    A) VVF B) FFV C) VFV D) FVF

    11. Halle el valor de M.

    Sen 170 °−4 Sen350 °


    M=
    cos 80 °

    A) 3 B)-4 C)5 D) -3

    12. En un triángulo ABC, se cumple que sen(A+B) =cosA. Indique el tipo de triángulo que
    representa
    A) escaleno
    B) equilátero
    C) isósceles
    D) rectángulo
    13. Si en un triángulo ABC, se cumple que:
    cos (2 A+ B+C )
    TanC= , halle B
    Sen( A+2 B+ 2C)

    A) 45° B) 30° C) 60° D) 90°

    14.Un terreno de forma rectangular tiene (3 √ 6 Sec 225 ° Ctg 150 ° )m de ancho y
    (80Sen210°Tg315°)m de largo. Calcular el área de dicho terreno

    A) 500 m 2 B) 560 m2 C) 620 m 2 D) 720 m 2


    15.Calcular el valor de : “7P”
    143 π
    Tg( )
    6
    P=
    Sen ( 1093 π )+ Sec( 2536 π )
    A) 2
    B) -1
    C) -2
    D) 3

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