UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

LABORATORIO 2- PÉNDULO SIMPLE

Presentado a: Ing. Héctor Escucha Hernández

RESUMEN PAULA BOTIA

Código: 20201710014
El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de Universidad Distrital FJC
masa que está suspendida de un punto fijo mediante un hilo inextensible y sin pdbotiao@correo.udistrital.edu.co
peso. En el presente laboratorio se evidencia las mediciones experimentales,
que nos permitieron analizar la relación del periodo efectuado por un péndulo
DEISY CORREDOR
simple y su longitud con la aceleración de la gravedad. Así mismo, se comprobó
Código: 20201710010
que el período de oscilación es independiente de la masa del péndulo.
Universidad Distrital FJC
delcorredorp@correo.udistrital.edu.co
PALABRAS CLAVES: Frecuencia, gravedad, masa, oscilación, periodo,
péndulo.
BRAYAN BOTELLO
Código: 20201710012
ABSTRACT Universidad Distrital FJC
bcbotello@correo.udistrital.edu.co
The simple pendulum is an idealized system made up of a mass particle that is
suspended from a fixed point by an inextensible and weightless thread. In this
laboratory, experimental measurements are evidenced, which allowed us to
analyze the relationship of the period effected by a pendulum simple and its
length with the acceleration of gravity. Likewise, it was found that the period
of oscillation is independent of the mass of the pendulum.

KEY WORDS: Frequency, gravity, mass, oscillation, period, pendulum.

1. INTRODUCCIÓN

El péndulo simple es un sistema idealizado constituido

por una partícula de masa m que está suspendida de un
punto fijo (O) mediante un hilo inextensible y sin peso.
Naturalmente es imposible la realización práctica de un
péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo
simple es la configuración más sencilla y elemental de
una partícula oscilante por efectos de fuerzas
gravitatorias. Al separar la masa pendular de su punto de
equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición,
desplazándose sobre una trayectoria circular con Figura 1. Péndulo Simple
movimiento periódico [1]. Ver figura 1.
Se basa en la fórmula que relaciona el periodo, T, del
movimiento oscilatorio efectuado por un péndulo simple
(para pequeñas oscilaciones y en ausencia de rozamiento)
y su longitud, L, con la aceleración de la gravedad:
El péndulo simple se compone de una masa que se pueda
considerar puntual, M, suspendida de un hilo de masa
despreciable y longitud L, que gira libremente alrededor
de su extremo superior. Para obtener la frecuencia de El movimiento oscilatorio queda caracterizado por los
oscilación del péndulo aplicaremos el principio de siguientes parámetros: Oscilación completa o ciclo: es el
conservación de la energía. Siguiendo la notación de la desplazamiento de la esfera desde uno de sus extremos
figura, la desviación se mide por el ángulo que forma el
más alejados de la posición de equilibrio hasta su punto
hilo con la vertical. Cuando el hilo se desvía dicho
ángulo, la masa se eleva una altura h: simétrico (pasando por la posición de equilibrio) y desde
este punto de nuevo hasta la posición inicial, es decir, dos
oscilaciones sencillas. Periodo: es el tiempo empleado
por la esfera en realizar un ciclo u oscilación completa.
Frecuencia: es el número de ciclos realizados en la unidad
de tiempo. Amplitud: es el máximo valor de la elongación
Por otra parte, la trayectoria del péndulo es un arco de o distancia hasta el punto de equilibrio, que depende del
circunferencia de radio L, por lo que su velocidad es: ángulo α entre la vertical y el hilo [3].

Teniendo en cuenta lo anterior, se puede observar que al

conocer la Longitud (L) y el periodo (T), podemos
determinar el valor de la gravedad (g). Esto lo
Aplicando la conservación de la energía, la suma de la analizaremos de manera experimental en los resultados
energía cinética y de la potencial debe ser constante en del presente laboratorio.
todo punto de la trayectoria:

2. METODOLOGÍA

Durante la práctica de laboratorio se realizó el montaje

estipulado en clase, el cual consistía en suspender unas
Sustituyendo h y v por sus expresiones se llega a: masas a partir de una cuerda de longitud l, como se
muestra en la figura

Derivando la ecuación anterior con respecto a t el primer

miembro se anula. Simplificando se obtiene la ecuación
del movimiento:

Para ángulos pequeños (10º) el seno puede sustituirse por

el ángulo en radianes y se llega a una ecuación cuya
figura 2:
solución es la de un movimiento armónico simple de
fuente: universidad de Oviedo
frecuencia angular y periodo (T). [2]
1. Se ajustó la longitud del péndulo a 100 cm, y se
hizo oscilar con una amplitud menor a 10° de la
vertical. Luego se midió el tiempo que demoró
en hacer 10 oscilaciones completas. Se
registraron los datos obtenidos.
 2. Luego se repitió el mismo procedimiento, pero Los datos obtenidos en el laboratorio a través del montaje
con una longitud de 85 cm, 70cm, 55cm y 40cm. del péndulo simple se registraron en la siguiente tabla
Se registraron dichas mediciones.

3. Se tomó el péndulo con una longitud de 60 cm

con una amplitud de 5° y se registró el tiempo en
que tardó en hacer 10 oscilaciones.
4. Se tomó otra masa y se realizaron mediciones
con amplitud de 5°.

5. Se calcularon los valores del periodo para cada

una de las longitudes.

6. Se realizó una gráfica del periodo en función de

la longitud con una regresión de tipo potencial.

7. Se realizó la toma de datos del péndulo con una

longitud de 60 cm y amplitudes de 5°, 10°, 15°,
20°, 25° y 30° las cuales posteriormente se
pasaron a radianes para así graficarlas en
función del periodo

3. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 2: Cálculo experimental del periodo para cada
longitud con diferentes amplitudes.

Los datos obtenidos a través del montaje del péndulo Ahora graficando cada uno de los datos de la tabla
simple se registraron en la siguiente tabla, tomando para anterior, se procede a hacer la gráfica de T vs r, (donde T
cada caso 3 datos de tiempo y promediando. es el periodo y r la longitud del péndulo) para cada una de
las masas.

Gráfica 1: Regresión potencial

Se realizaron mediciones con el péndulo a una

longitud de 60 cm y se tomaron datos de amplitud de 5°,
10°, 15°, 20°, 25° y 30°
Obteniendo así los siguientes datos:

A continuación, se muestra la tabla que contiene

los datos del periodo registrado y hallado mediante
la ecuación:

Tabla 3. Datos obtenidos con amplitudes variables

 Para comprender la tabla comparativa ilustrada con
anterioridad, se analiza que al realizar el ejercicio en la
práctica se obtuvo un margen de error de 0.01 frente lo
realizado mediante la teoría.

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

● Después de ejecutar el presente laboratorio,

podemos concluir que en un péndulo simple la
oscilación no depende de la masa del objeto.

● El péndulo simple es un movimiento armónico

Gráficas 2: Amplitud contra periodo simple, es un movimiento vibratorio bajo la
acción de una fuerza recuperadora elástica. El
ANÁLISIS DE RESULTADOS período de un péndulo sólo depende de la
longitud de la cuerda y el valor de la gravedad.
Al realizar el ejercicio se observa una relación del
péndulo simple que implica longitud, periodo, amplitud y ● Mediante la práctica se obtuvieron datos los
masa, se determina que la masa del péndulo no es muy
cuales fueron fundamentales para identificar las
importante y que cuando se tienen ángulos pequeños de
amplitud, también se hace poco importante, lo cual nos diferencias entre los conceptos que se
hace analizar la relación entre la longitud y el periodo. desarrollan de un péndulo simple para este caso,
se interpretó la información obtenida y se
Al realizar la práctica se deduce el periodo de oscilación analizaron los comportamientos.
(T) pero existen un método teórico por el cual también se
puede llegar a estos valores, teniendo en cuenta factores
como la aceleración de la gravedad que es de 9,8 m/s2.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
𝐿
T = 2𝜋 √ [1] Física General. (2018). Pendulo Simple. Recuperado
http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/fisicagl/files/Prac
𝐺 tica%20de%20Pendulo%20Simple.pdf
Para finalizar realizamos un análisis entre los datos
obtenidos haciendo el ejercicio de manera práctica y [2] Ingeniería Química, UCM. (2016). Pendulo simple.
teórica, donde obtuvimos los siguientes resultados: Recuperado
https://fisicas.ucm.es/data/cont/media/www/pag-
103480/Guiones/Pendulo%20simple.pdf
COMPARACION PENDULO SIMPLE [3] Péndulo simple (S.f). Recuperado de
TEORICO PRACTICA https://webs.ucm.es/info/Geofis/practicas/prac05r.pdf
L (m) T (s) L (m) T (s)
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gravedad (S.f). Recuperado de
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Tabla 4. Comparación péndulo simple A_ITI/PRACTICAS/Pendulo-Simp.pdf
[7] Hurtado, S.. (11 de Julio de 2009). El
péndulo simple. JH laboratorio virtual. España.
Recuperado de
http://labovirtual.blogspot.com/2009/07/el
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