UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS

TRABAJO GRUPAL.

GUIAS DE EJERCICIOS.

INTEGRANTES:
Claudia Rosibel Martínez Madrid – 201810010712
Delmy Natzarena Ventura – 200860610008
Edgard Antonio Moran Pastrana – 201910110151
Daysi Johana Flores Gutiérrez – 202010080036
Yusmary Anahí Chirinos Zelaya – 202010010804
Eleana Carbajal – 201810110450
Elsy Mariela López Domínguez - 202010011020

Catedrático: Ing. José Alberto Fajardo.

Fecha: 11 nov. 2020

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN.
1. Las siguientes son las edades en años de los automóviles en los que trabajó
Village Autohaus la semana pasada:
5 6 3 6 11 7 9 10 2 4 10 6 2 1 5
a) Calcule la moda para este conjunto de datos.
b) Calcule la media para este conjunto de datos.
c) Compare los incisos a) y b) y comente cuál es la mejor medida de tendencia central de
estos datos.

Ordeno.

1 2 2 3 4 5 5 6 6 6 7 9 10 10 11

a. Moda.

La moda es el elemento que ocurre más en el conjunto de datos. En este caso, 6 ocurre 3
veces. 6

b. Media.

La media de un conjunto de números es la sumatoria dividida por el número de términos.

1+ 2+ 2+ 3+4 +5+5+6+ 6+6+7+ 9+10+10+11 87

= =5.8
15 15

c. Comente cuál es la mejor medida de tendencia central de estos datos.

R: LA MEDIA.
 2. Las edades de una muestra de estudiantes que asisten a Sandhills Community
College este semestre son:

19 17 15 20 23 41 33 21 18 20
18 33 32 29 24 19 18 20 17 22
55 19 22 25 28 30 44 19 20 39

a) Construya una distribución de frecuencias con intervalos 15-19, 20-24, 25-29, 30-34 y
35 o más.
b) Estime el valor de la moda
c) Ahora calcule la media de los datos sin procesar.
d) Compare sus repuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de las dos medidas de
tendencia central es más adecuada para estos datos y por qué.

a. Construya una distribución de frecuencias con intervalos 15-19, 20-24, 25-29, 30-
34 y 35 o más.

Clase Frecuencia
39 – 35 37
40 – 44 42

45 – 45 45
50 - 54 52
55 – 59 57
233

b. Moda.

19 17 15 20 23 41 33 21 18 20
18 33 32 29 24 19 18 20 17 22
55 19 22 25 28 30 44 19 20 39

Ordeno.
15 17 17 18 18 18 19 19 19 19
20 20 20 20 21 22 22 24 25 25
28 29 30 32 33 33 39 41 44 45

La moda es el elemento que ocurre más en el conjunto de datos. En este caso, 19, 20
ocurre 4 veces 19 , 20
 c. La Media.

19+17+15+20+23+ 41+33+21+18+20+18+ 33+32+29+24+ ¿19+18+ 20+17+22+55+19+22+25+ 28+30

30

760
=25.33
30

d. Compare sus repuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de las dos medidas de
tendencia central es más adecuada para estos datos y por qué.

R: La media en su totalidad, porque es el promedio de los datos de una medida.

3. Un bibliotecario encuestó a 20 personas al salir de la biblioteca y les preguntó

cuántos libros habían sacado. Las respuestas fueron las siguientes:

1 0 2 2 3 4 2 1 2 0 2 2 3 1 0 7 3 5 4 2

a) Calcule la moda de este conjunto de datos.

b) Calcule la media para este conjunto de datos.
c) Grafique los datos de la frecuencia contra el número de libros sacados. ¿Es la media o
la moda una mejor medida de tendencia central para estos datos?

a. Moda.

1 0 2 2 3 4 2 1 2 0 2 2 3 1 0 7 3 5 4 2
Ordeno.

0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 7

La moda es el elemento que ocurre más en el conjunto de datos. En este caso, 2 ocurre 7
veces 2.

b. Media.

0+0+0+ 1+ 1+ 1+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 3+3+3+ 4+ 4+5+7

20

46
=2.3
20
 c. Grafique los datos de la frecuencia contra el número de libros sacados. ¿Es la
media o la moda una mejor medida de tendencia central para estos datos?

R: La moda sería una medida de tendencia central para estos datos que representa.

4. La edad de los residentes de Twin Lakes Retirement Village tiene la siguiente

distribución de frecuencias:

CLASE FRECUENCIA
47 – 51.9 4
52 – 56.9 9
57 – 61.9 13
62 – 66.9 42
67 – 71.9 39
72 – 76.9 20
77 – 81.9 9

Estime el valor modal

R. El valor modal es de 62.25

5. ¿Cuáles son los valores modales para las siguientes distribuciones?

Color de Negro Castaño Pelirrojo Rubio

Cabello
Frecuencia 11 24 6 18
Tipo de AB 0 A B
Sangre
Frecuencia 4 12 35 16
Día de Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábad Domingo
nacimiento o
Frecuencia 22 10 32 17 13 32 14

R:

Mo: 24 Castaño
Mo: 35 A
Mo: 32, miércoles y sábado.
 6. Los siguientes datos se refieren al número de departamentos en 27 complejos en
la ciudad de Cary, Carolina del Norte.

91 79 66 98 127 139 154 147 192

88 97 92 87 142 127 184 145 162
95 89 86 98 145 129 149 158 241
a) Construya una distribución de frecuencias usando los intervalos 66-87, 88-109,.., 220
241.
b) Estime el valor de la moda
c) Calcule la media de los datos sin procesar.
d) Compare sus respuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de las dos es mejor
medida de tendencia central para estos datos y por qué.

a.
No. Del Depto Frecuencia Xi Xi*fi
66 – 87 4 76.5 306
88 – 109 8 98.5 788
110 – 131 3 120.5 361.5
132 – 153 6 142.5 855
154 – 175 3 164.5 493.5
176 – 197 2 186.5 373
198 - 219 0 208.5 0
220 - 241 1 230.5 230.5
27 3407.5

b. Moda.

¿ 97.324

c. Calcule la media de los datos sin procesar.

3407
=126.2
27
d. Compare sus respuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de las dos es mejor
medida de tendencia central para estos datos y por qué.

R: La mejor medida de Tendencia central es la b) la Moda

 7. El número de sistemas de calentamiento solar disponibles al público es bastante
grande y su capacidad de almacenamiento de calor, diversa. A continuación
presentamos una distribución de la capacidad de almacenamiento de calor (en
días) de 28 sistemas que fueron probados recientemente por University
Laboratories, Inc.

Días Frecuencia
0 – 2
0.99
1 – 4
1.99
2 – 6
2.99
3 – 7
3.99
4 – 5
4.99
5 – 3
5.99
6 – 1
6.99

En los laboratorios, se sabe que el informe sobre las pruebas circulará ampliamente y se
usará como base para una legislación sobre los impuestos a las concesiones de los
sistemas. En consecuencia, se desea que las medidas utilizadas reflejen los datos tanto
como sea posible.

a) Calcule la media del conjunto de datos.

b) Calcule la moda del conjunto de datos.
c) Calcule la mediana del conjunto de datos.
d) Seleccione la respuesta entre los resultados de los incisos a), b) y c) que mejor refleje
la tendencia central de los datos y justifique su elección

a. Media.
2+ 4+ 6+7+5+ 3+1 28
=
7 7

28
=4
7

b. Moda

R: La moda es 7
 c. Calcule la mediana del conjunto de datos.

R: Ordena los términos en orden ascendente.

1 2 3 4 5 6 7

La mediana es el término medio del conjunto de datos 4

d. Seleccione la respuesta entre los resultados de los incisos a), b) y c) que mejor
refleje la tendencia central de los datos y justifique su elección.

R: La mejor medida de Tendencia central es la b) la Moda.

8. Ed Grant es director de la Oficina de Becas Estudiantiles del Wilderness College.

Con datos disponibles acerca de los ingresos obtenidos en el verano por todos los
estudiantes que han solicitado ayuda económica a la oficina, desarrolló la
distribución de frecuencias siguiente:

Ingresos en el verano No. De Estudiantes

0 – 499 231
500 – 999 304
1000 – 1499 400
1500 – 1999 296
123
2000 – 2499
2500 – 2999 68
3000 – mas 23
a) Encuentre la clase modal del conjunto de datos.
b) encontrar la moda de los datos que utilizó Ed.
c) Si las becas a los estudiantes están restringidas a aquellos cuyos ingresos en el verano
fueron por lo menos 10% menores que la ganancia modal, ¿cuántos solicitantes
obtienen la beca?

R: Si las becas de los estudiantes están restringidas a aquellos cuyos ingresos en el verano
fueron por lo menos 10% menores que la ganancia modal. ¿Cuántos solicitantes obtienen
beca?
Resp.- a)$ 1000-1499 b)Aproximadamente 628
Segunda parte.

1. La chef en jefe de The Flying Taco acaba de recibir dos docenas de jitomates de
su proveedora, pero todavía no los acepta. Sabe por la factura que el peso
promedio de un jitomate es 7.5 onzas, pero insiste en que todos tengan un peso
uniforme. Aceptará los jitomates sólo si el peso promedio es 7.5 onzas y la
desviación estándar es menor que 0.5 onzas. Los pesos de los jitomates son los
siguientes:

6.3 7.2 7.3 8.1 7.8 6.8 7.5 7.8 7.2 7.5 8.1 8.2
8.0 7.4 7.6 7.7 7.6 7.4 7.5 8.4 7.4 7.6 6.2 7.4

¿Cuál es la decisión de la chef y por qué?

S2 ap=
∑ ( mi−Xap )( fi ) = 1389−24 ( 7.53 ) =0.9599
n−1 23

σ =√ 52=0.9897

R/= El chef no aceptará los jitomates porque, aunque el peso promedio sea de 7.5
onzas, la desviación estándar es mayor a 0.5

2. Los siguientes datos son una muestra de la tasa de producción diaria de botes de
fibra de vidrio de la Hydrosport, Ltd., un fabricante de Miami:

17 21 18 27 17 21 20 22 18 23

El gerente de producción de la compañía siente que una desviación estándar de más de

tres botes por día indica variaciones de tasas de producción inaceptables. ¿Deberá
preocuparse por las tasas de producción de la planta?

Ordeno.

17 17 18 18 20 21 21 22 23 27

Tasa ( X ) Paso 1 Paso 2

17 17 – 20 (−3 )2=9
17 17 – 20 (−3 )2=9
18 18 – 20 (−2 )2=4
18 18 – 20 (−2 )2=4
20 20 – 20 ( 0 ) =0
21 21 – 20 ( 1 )2=1
21 21 – 20 ( 1 )2=1
 22 22 – 20 (−2 )2=4
23 23 – 20 ( 3 )2=9
27 27 – 20 ( 7 )2=49
240 90

240 90 90
X¿ =2.66 s2= = =10
90 10−1 9

S ¿ √ 10=¿ ¿ 3.162

3. El número de cheques cobrados diariamente en las cinco sucursales del Bank of

Orange County durante el mes anterior tuvo la siguiente distribución de
frecuencias:

CLASE. FRECUENCIA.

0 – 199 10

200 – 399 13

400 – 599 17

600 – 799 42

800 - 999 18

Hank Spivey, director de operaciones del banco, sabe que una desviación estándar en el
cobro de cheques mayor que 200 cheques diarios ocasiona problemas de personal y de
organización en las sucursales, debido a la carga de trabajo dispareja. ¿Deberá
preocuparse por la cantidad de empleados que van a utilizar el mes siguiente?

R: Vamos a realizar una tabla de frecuencias para su análisis, de la

siguiente forma:

Rango ( R ) : R ¿ Xmax −Xmin

R ¿ 999−0=¿999

Número de intervalos ( K ) ¿ 1+3 , 322. log ( n )=¿1+3 ,322. log ( n ) 100 ¿ 16.29 ≅ 16
R 999
Amplitud de la Clase ( A ) : A= = =62.43 ≅ 62
k 16
 TABLA

Longitud Marca de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Clase Absoluta Acumulada Relativa relativa
acumulada
0 – 199 99.5 10 10 0.10 0.10
200 – 399 299.5 13 23 0.13 0.23
400 – 599 499.5 17 40 0.17 0.40
600 – 799 699.5 42 82 0.42 0.82
800 – 999 899.5 18 100 0.18 1
Total 100 1

TABLA 2

Media Aritmética ( x−X ) ( x−X )2 F( x−X )

99.5 * 10 =995 99.5 – 589.5=490 −4902=240.100 240100*10=2,400,100
299.5*13 = 3893.5 -290 84,100 1093,300
499.5*17 =8491.5 -90 8100 137,700
699.5*42= 29379 110 12100 508.200
899.5*18= 16191 310 96100 1.729.800
58950/100= 589.5 ∑ ¿5.870 .00
S2= 5,870,000/( 100−1 )=59,292.9293
S = √ 59,292.9293 = 243.50

Respuesta: Si debería de preocuparse ya que la desviación estándar nos indica

que el resultado obtenido fue de 243.5