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Libro Metsim PDF
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EL SIMULADOR DE PROCESOS DE
METALURGIA EXTRACTIVA
Bucaramanga Santander
1
Material escrito por Rafael G. Ardila Montero
2
Notas del Autor
Rafael
3
“Sólo puedo combatir por lo que amo,
4
Introducción
5
una forma sencilla para que un estudiante en corto tiempo pueda realizar una
simulación.
6
1. METSIM
1.2Instalacion
6. Corrientes en METSIM
6.1 Descripción
6.2 Clasificación
7. Reacciones en METSIM
7
8. Lenguaje APL
8.3.3Índice de función
11. Control
15.1Ventanas de Convergencia
9
1. METSIM
Modulo Descripción
Dynamic Simulation Modulo para realizar Simulación
dinámica.
Heap Leach Modulo para construir modelos
que incluyan pilas de lixiviación.
Operating Cost Modulo para realizar análisis de
costos de operación.
Particle size analysis Modulo para realizar análisis de
tamaños de partículas.
10
Multicomponent Particle size Modulo para realizar análisis de
analysis tamaños de partículas de
sistemas multicomponentes.
Solar / Weather Modulo para tener en cuenta
condiciones climáticas.
Gravity Separation Modulo para trabajar con
modelos que incluyan
separación por gravedad.
Una de las cosas a tener en cuenta es que para trabajar con METSIM hay que
tener previos conocimientos de los distintos procesos de metalurgia extractiva.
METSIM presenta como punto fuerte una muy completa base de datos
termodinámicos para los más comunes compuestos que se tratan en plantas
metalúrgicas, además de ofrecernos la posibilidad de crear interfaces con otros
programas como por ejemplo con Microsoft Excel. Algo que hay que tener en
cuenta es que METSIM no predice reacciones químicas, no nos da información
acerca de la cinética de los procesos ni tampoco de equilibrios termodinámicos
establecidos.
1.2 Instalación
11
indicaciones pausadas para ingresar el número de la licencia y otros datos
requerido para la instalación.
La resolución de pantalla debe ser mínimo de 1024x768 pixeles para poder ser
visto en pantalla.
Para abrir el METSIM una que ha sido instalado sencillamente debemos hacer
click en el icono que se muestra a continuacion:
12
Como se puede apreciar en la figura 1 el screen principal de METSIM cuenta con
una serie de Menús desplegables, unos iconos principales y una tabla de módulos
de operaciones unitarias.
Los modelos que construimos en METSIM, se puede decir que son modelos de
adquisición de datos, donde vamos a tener una serie de entradas y por ende unas
salidas, a estas entradas y salidas se les conoce en el lenguaje de la ingeniería de
procesos como “corrientes” y estas van a estar relacionadas mediante una unidad
de operación u operación unitaria que puede o no ser reccionante la cual simula
el equipo donde se lleva a cabo determinado proceso.
Salida 3
Entrada 2
Entrada 1
Unidad 1 Salida 1 U2
Salida 2
13
de ellas, es en este punto donde entra la habilidad del modelador para distinguir
cuando se lleva a cabo una etapa física o una química.
Cuando abrimos el Screen principal de METSIM nos encontramos con una serie de
iconos (ver figura) los cuales cumplen con las funciones que se enlistan a
continuación:
Iconos Principales
Módulos de Operaciones unitarias
Menús desplegables
14
4.1 Iconos Generales
New Model: nos permite salir del modelo actual para la construcción de un
nuevo modelo, antes de ello el sistema nos preguntara si realmente queremos
abandonar el trabajo actual.
Model Parameters: también es conocido como IPAR Menú; desde este icono
podemos ingresarle al modelo datos específicos como las unidades con las que
necesitamos trabajar, Titulo del modelo, descripción del modelo y la activación de
distintos módulos como lo es por ejemplo la activación del modulo de balance de
calor o de separación por gravedad, pero veamos un poco más en detalle el
contenido del icono.
15
: Tenemos la opción de cambiar las unidades con las cuales vamos
a trabajar, METSIM trae una serie de unidades estándares, ejemplo de ello
veamos las unidades con las que cuenta METSIM.
Reducing Drawing Size: a diferencia del anterior con este icono podemos
Ampliar el diagrama de flujo.
16
Center Flowsheet: Podemos centrar el Flowsheet para hacerlo visiblemente
más agradable.
Box ítems to move: Podemos mover las cajas de ítems sobre las corrientes.
Zoom in: permite aumentar el tamaño del Flowsheet para observar mejor
algunos detalles.
17
Inicialmente Luego de aplicar el comando
Move text: nos permite mover los labels o texto estático que aparecen en el
Flowsheet.
Copy object data: nos permite copiar los datos de un objeto dentro del
diagrama de flujo, al presionar este icono nos aparecerán las instrucciones de
cómo hacerlo.
Edit object data: este comando es uno de los más importantes y nos permite
ingresar a cualquier objeto para cambiar y editar los datos. El autor de este tutorial
ha dado el nombre de “chismoso” a este botón debido a las características que lo
componen.
18
Follow conecting arrows: Comando muy útil y nos sirve para interconectar
corrientes entre secciones.
19
4.4 Iconos de modelo
Elements: nos permite ver los números de los elementos que hacen parte de
nuestro modelo.
Components: nos permite ver los números de los componentes que hacen
parte de nuestro modelo.
Phases: nos permite ver los números de las fases que están presentes en
nuestro modelo.
Display value functions for St: nos muestra una lista con las funciones APL,
para las corrientes.
20
4.5 Iconos APL
Math functions: nos muestra una lista con las funciones APL matemáticas.
Value Functions: nos muestra una lista con todos los significados de las
funciones APL.
21
Mina
Beneficio de Minerales
Hidrometalurgia
Pirometalurgia
Tratamiento de Gases
Varias combinaciones
Vale la pena resaltar que no se describen todos los equipos ya que eso depende
del ingeniero que vaya a desarrollar un modelo específico, ya que este debe
conocer de antemano muy bien los equipos de la planta.
22
En esta pestaña que aparece en todas las operaciones unitarias
debemos ingresar las correspondientes reaccione químicas (en el caso de
haberlas) que se llevan a cabo dentro de la operación. Más adelante se mostrara
en detalle cómo hacerlo.
Donde:
EQT: Temperatura en °C
EQP: Presión en Kpa
EQV: Variables
Hay que tener presente que esta es una opción que está en desarrollo, por lo tanto
no es recomendable trabajar con ella, o si es necesario puede comunicarse con
PROWARE, para recibir asistencia al respecto.
23
En esta pestaña debemos especificar tanto las Kilocalorías ingresadas al
sistema y las Kilocalorías perdidas, la transferencia de calor puede ser específica
da mediante una expresión APL, como se observa en la siguiente figura:
Hay que tener presente que QF es la cantidad de calor ingresada o perdida, que
se ingresa como una fracción del calor total de entrada, QA es el calor ingresado
como una cantidad fija en Kcal/Hora.
QX: Es el espacio disponible para ingresar la expresión APL, que define la
transferencia de calor.
24
Es útil para el ingreso del número de trabajadores, descripción del trabajo y
el tiempo de trabajo.
25
Se adicionan todas las corrientes de entrada y los caudales de los componentes.
MIX: Esta unidad mezcla todas las corrientes de entrada simulando tanques,
molinos, etc.
SPC: esta unidad permite que los componentes se separen como sucede por
ejemplo en celdas de flotación, concentradores etc.
SPP: Esta unidad permite que se separen componentes como por ejemplo en un
proceso de extracción por solventes
26
5.2.1 Stream Mixer
27
de realizar balances de energía. Un análisis de tamaño de partículas de
componentes sólidos se asume igual para todas las corrientes de salida.
Los Parameters input data screen (parámetros de entrada del SPC) son usados
para ingresar los concentrados sólidos por ejemplo para ingresarle a la corriente i
su fracción en peso o en gramos por litro, como se observa en la grafica:
El modulo “Phase Splitter” es usado para separar una o más corrientes de entrada
en dos o más corrientes de salida con distintas fases.
Los requerimientos para las corrientes de salida son especificados en Parameters
input data screen donde aparecerá lo siguiente:
28
Básicamente esta tabla hace referencia a las distintas fases posibles en un
modelo, donde SI hace referencia a sólidos inorgánicos SO sólidos orgánicos LI
líquidos inorgánicos LO líquidos orgánicos M1 metal fundido M2 matte M3 escoria
GC gases.
Ejemplo:
OS2: segunda corriente de salida del phase Splitter (en esta casilla en blanco se
debe especificar el porcentaje (/100) de las fases en esa corriente.
29
Esta es la forma de establecer el porcentaje de separación entre las fases
relativas.
6. Corrientes en METSIM
6.1 Descripción
Ellas son las que reflejan directamente los resultados calculados por METSIM,
además de servir como fuente de ingreso de datos.
6.2 Clasificación
30
El icono para adicionar las corrientes los podemos encontrar en el modulo GEN, y
su imagen es la siguiente:
Stream Icon
31
Composición de las
fases por componentes
Composición de las
fases por elemento
Fase Color
Acuosa Azul
Sólidos Gris
Molten Rojo
Gaseosa Verde
Slag Blanca
32
Cuando hay diferentes fases en una corriente esta adoptara el color de la fase
que se encuentre en mayor proporción.
Las corrientes de reciclo o retornos no son otra cosa que aquellas corrientes que
llevan material de una operación unitaria establecida a una operación unitaria
anterior, como se observa en la siguiente figura:
Corriente de Reciclo
Corrientes de Entrada
Corrientes de Salida
El hecho de que la secuencia mediante las cuales las operaciones unitarias son
calculadas por METSIM, significa que es posible elegir arbitrariamente si una
corriente particular es o no una corriente de reciclo o retorno. Una de las más
notables habilidades que tiene METSIM es la facilidad con la cual se tratan las
corrientes de reciclo, ya que no hay ninguna restricción hacia el usuario de
minimizar el uso de estas corrientes o de ubicarlas en el diagrama de flujo de una
33
forma “inteligente” por decirlo de alguna forma, sin embargo el cálculo de estas
corrientes son la causa más común de los problemas de convergencia.
Como bien se sabe para empezar a hallar las raíces es necesaria la suposición de
un valor inicial y de ahí el método empieza a actuar mediante la implementación
de la tangente en el punto escogido inicialmente, esto representado por la derivada
de la función reemplazada en el punto, como se observa en la siguiente grafica:
Luego de haber repasado este método, podemos decir que METSIM realiza sus
cálculos a través de iteraciones por lo tanto también tenemos grados de
convergencia, los cuales se ven seriamente afectados con la implementación de
corrientes de reciclo.
Las corrientes de reciclo pueden dividirse en aquellas que reciclan material, para
que dicho juegue un papel crucial en la operación unitaria en la cual es devuelta, y
aquellas que reciclan material para que este entre al proceso de nuevo. Un
ejemplo de esta ultima seria el reciclaje de material particulado, finos o polvos
desde los precipitadores electrostáticos que limpian la chimenea de algún horno,
dichas corrientes frecuentemente no causan problemas por las siguientes
razones:
Los flujos de los componentes de estas corrientes son rápidamente devueltos por
METSIM usando un método iterativo. METSIM utiliza el método de aceleradores
de convergencia de Wegstein el cual permite obtener dichos valores de una
forma más rápida.
35
lineales. La base de este método es la propuesta clásica de de iteración de
aproximaciones sucesivas a un valor mejorado, según la siguiente ecuación:
Donde:
q= Aceleración de convergencia
36
Teniendo idea que: Xi+1 = (aprox) X* (es decir la intersección de las
graficas)
Es la definición de q, según:
Ósea:
Y de igual modo:
Resultando:
37
Ahora como X* no se conoce se debe aproximar. Esto es:
Luego:
38
Flowsheets es posible que METSIM, sea incapaz de determinar los flujos en
estado estacionario para las corrientes de reciclo sin ayuda considerable. Una
cosa muy importante de esto es que cuanto más cerca este la operación unitaria
de donde se genera la corriente de reciclo más probable es que METSIM converja
a el resultado con el menor porcentaje de error. Pero si desafortunadamente no
obtenemos el resultado esperado lo mejor es romper el ciclo de recirculación y
calcular la cantidad del componente que debe eventualmente ser recirculado solo
corriendo la simulación de la sección donde se genera la cantidad del componente
a ser recirculado. La sección donde la corriente de reciclo es generada puede de
esta forma ser calculada. Por ello aunque METSIM presente fortalezas ante estos
problemas lo mejor es establecer un diseño en el cual se empleen la menor
cantidad de corrientes de reciclo.
Los siguientes Tips deben seguirse cada vez que se utilicen corrientes de reciclo,
incluso si la convergencia eventualmente es alcanzada, estos consejos pueden
ayudar a acelerar los cálculos de un Flowsheet:
Si se tiene un diagrama de flujo con muchas ramas, las ramas mas cortas deben
tratarse primero, antes de que el flujo principal continúe.
La operación unitaria RCY puede usarse, donde existen muchas corrientes de
reciclo relativamente de pequeño trayecto.
39
Nunca ponga controladores Feedback sobre operaciones unitarias que contengan
corrientes de reciclo como corrientes de salida, John Bartlett está trabajando en un
algoritmo para distinguir los casos en los cuales las corrientes de reciclo, puedan
convergir primero, y luego aplicar el controlador.
40
7. Reacciones en METSIM
Esta sección describe las distintas formas en las cuales las reacciones químicas
pueden ser descritas en METSIM. Las reacciones químicas son el corazón del
modelo y la forma en la que ellas son descritas puede radicar el éxito o el fracaso
de la simulación, ya que ellas nos predicen las cantidades de los componentes que
se forman y el consumo de las materias primas alimentadas.
Estas deben ser especificadas en cada una de las operaciones unitarias en las
que ocurran, y si una reacción se repite en distintas operaciones unitarias debe
especificarse en cada una de ellas individualmente.
Cada operación unitaria cuenta con un “Screen” o pantallazo en las cuales se lleva
a cabo la inserción de las reacciones químicas, ejemplo de este pantallazo se da a
continuación:
41
Explicación detallada de esta ventana:
Menú Principal
42
Balance: Balancear la Reacción.
43
Pantalla de edición de Reacciones
En esta zona aparecen tanto los elementos como componentes en sus estados y
fases, y están disponibles para agregarlos a la pantalla.
44
Parámetros calculados por METSIM
Equilibrium, Enter KE
Equilibrium, Enter TM
Equilibrium, No Entry
45
Unit Op Group 11
Unit Op Group 12
Unit Op Group 13
Unit Op Group 14
Unit Op Group 15
Unit Op Group 16
Unit Op Group 17
Unit Op Group 18
Unit Op Group 19
Unit Op Group 20
Unit Op Group 21
Unit Op Group 22
Unit Op Group 23
Unit Op Group 24
46
Reaction Extent, Enter PC.
Por ejemplo, si es necesario incorporar una eficiencia de oxígeno (es decir, una
cierta fracción de oxígeno que no reaccionará) en un horno se puede implementar
la siguiente técnica:
Para ilustrar el ejemplo, desde la base de datos se deben crear dos componentes
que contengan oxigeno. La primera reacción en el horno sería la transferencia de
una porción de oxigeno no reaccionante a un segundo componente inerte.
Posteriormente se ingresaran reacciones de combustión para consumir el oxigeno
reactivo remanente presente en el primer componente.
Al final se usara una reacción para reconvertir todo el oxigeno inerte a oxigeno
reactivo. De esta manera, el componente inerte de oxígeno se utiliza como
producto intermedio, el cual es usado internamente, pero no aparece en el balance
porque este es reconvertido dentro del horno.
Esta técnica usa la característica de METSIM que ejecuta las reacciones químicas
estrictamente en el orden en el que son descritas. Y los componentes generados
después, incluso dentro de la misma operación unitaria, no pueden ser
consumidos en las reacciones anteriores.
47
La primera reacción hace referencia a la conversión de oxigeno reactivo a oxigeno
inerte, para ello vamos a limitar la reacción con un rendimiento del 10% es decir
PC= 0.1
rO2 = i O2
DO2 = rO2
De aquí se observa que el 10% del oxigeno que entra al horno pasara sin
reaccionar a través del horno.
Para ilustrar otro ejemplo imaginemos un horno eléctrico de refinación, para
simular el efecto del soplo de nitrógeno para agitar (stirr) y favorecer la reacción de
desulfuración a través de un tapón poroso en el fondo de un baño metálico
fundido.
48
Aunque el nitrógeno no tiene efecto químico sobre el sulfuro de cobre (Cu 2S) este
tiene su efecto favoreciendo la reacción de desulfuración .Del mismo modo, la
agitación promueve una reacción entre el oxígeno disuelto en el cobre y el azufre.
Esta opción hace referencia a la fracción en peso residual del primer componente
en su fase. PC, Rendimiento o residual es la única variable que es requerida. De
esta forma especificando cualquiera de ellos La reacción procederá hasta que el
primer componente ha reaccionado hasta la fracción en peso que se ha
especificado en una fase específica. Como en el primer caso la disponibilidad de
cualquiera de los demás componentes pondrán fin a la reacción prematuramente.
Esta opción sólo debe utilizarse para determinadas situaciones específicas. Por
ejemplo, podría utilizarse en una autoclave, para especificar la molaridad del ácido
restante al final de un proceso de lixiviación.
De esta forma los componentes lixiviados fácilmente reaccionaran completamente
y el acido remanente reaccionará con uno de los comparativos componentes
49
inertes como por ejemplo la alúmina, hasta que se ha reducido a un nivel en el que
ya no es lo suficientemente fuerte como para disolver la alúmina.
Esta opción permite al usuario utilizar cualquier expresión APL válida para
reemplazar una cantidad fija la fracción residual en peso de esta forma será
controlada por la expresión.
Mass Conversion - Enter PC
50
Donde K es la constante de equilibrio y Px es la presión parcial (es decir la
fracción molar) de la especie x en la fase gaseosa.
La forma de establecer la constante de equilibrio es de la siguiente forma:
Se debe establecer el logaritmo de la constante de equilibrio e introducirla en el
siguiente espacio:
Equilibrium Enter TM
51
Donde G es el cambio de energía libre de Gibbs, K es la constante de equilibrio, R
es la constante de los gases y T es la temperatura termodinámica.
Equilibrium, No Entry
52
En las opciones de equilibrio METSIM considera que todos los componentes
sólidos inorgánicos forman una sencilla fase solida, de modo que la concentración
de un componente con esa fase solida no reflejara su actividad termodinámica. Así
el método es efectivamente limitado a mezclas de fluidos; y para sistemas
gaseosos este seria por lo menos más efectivo para calcular el estado de
equilibrio.
Unit Op Groups
8. Lenguaje APL
53
nociones básicas del lenguaje APL para que pueda implementar dichas
herramientas en el modelado de distintos sistemas.
54
55
8.2 el teclado APL
Donde se puede observar que los caracteres tradicionales del código ASCII,
aparecen en la parte superior de las teclas alienadas con sus minúsculas en la
parte inferior derecha, mientras que los caracteres propios del APL aparecen en
color Rojo en la parte izquierda de las teclas. Las demás características de este
teclado son enlistadas en la grafica. Los resultados aparecen en el espacio verde.
56
Además se pueden observar los botones de ejecución (Clear, Cut, Space…). La
utilidad de este teclado se centra en que en el podemos desarrollar todas las
operaciones matemáticas en lenguaje APL que deseemos, y obtendremos el
resultado inmediatamente en el Screen que aparece de color verde.
57
Donde APL evalúa la anterior expresión de la siguiente forma:
En este ejemplo se puede observar mejor como APL realiza las operaciones. En
ocasiones se pueden usar paréntesis para alterar el orden de ejecución, por
ejemplo:
B. Las funciones APL también pueden trabajar en largas listas de Números, como
por ejemplo un escalar y un vector:
58
Ahora observemos el siguiente ejemplo:
59
8.3.2 Funciones APL
Asignación de Valores
Para asignar un valor a una variable se emplea una flecha apuntando de derecha
a izquierda Por ejemplo para asignar un valor escalar de 15 a la variable
“NUMBER” se realiza el siguiente procedimiento:
60
Vale la pena decir que para que aparezca el resultado hay que oprimir el botón
“Execute”. Un vector puede también ser asignado a una variable (los vectores en
APL se ingresan con valores numéricos separados de espacios ej.: 1 2 3 4 vector
de 4 elementos) por ejemplo:
61
Por lo tanto se sabe que el vector VEC es de 4 elementos .Ahora queremos utilizar
su segundo elemento “6” para multiplicarlo a la variable escalar del ejemplo
anterior “RESUL” de valor 20, cuyo resultado debe ser 120, desarrollemos este
ejemplo en el teclado APL:
Ahora a partir de variables que ya han sido creadas se pueden especificar otras
nuevas, como no lo muestra el siguiente ejemplo: Vamos a crear una variable
vectorial llamada NEW que va a constar de los elementos 3 2 4 del vector VEC y a
esto le vamos a sumar la variable escalar NUMBER (del ejemplo anterior)
62
Que es lo mismo que ingresar:
Ahora si queremos combinar dos variables en una sola, estas deben ser
separadas por una coma, por ejemplo:
8.3.3Índice de función
Al aplicar la función iota al número 10 esta nos genera valores enteros positivos
desde el 1 hasta el número que se especificó que en este caso es 10 (por analogía
con otros lenguajes es como actúa un ciclo For), el resultado es el siguiente:
63
La segunda función es diádica está también es llamada “index of” esta función
básicamente encuentra la posición de algunos elementos de un arreglo, la forma
de programar esta función es:
Entonces con esta segunda utilidad de la función IOTA se pueden saber las
ubicaciones de los números que especificamos, en este ejemplo queremos saber
que ubicación tienen los números 7 5 3 del vector 3 4 7 3 8, para lo cual la
respuesta es:
Donde se aprecia que la posición del número 7 es la tercera dentro del vector, y
como el numero 5 no está dentro del vector nos asigna la sexta posición es decir
nos dice que dicho elemento no está dentro del vector por eso lo saca de
dimensión, y la posición del número 3 es la primera.
Al igual que la función iota la función Reshape tiene dos funciones, la primera de
ellas es una función diádica que permite crear varios tipos de vectores, la segunda
es una función monadica y nos muestra la dimensión o la forma de un vector. Por
ejemplo:
64
Donde el objetivo acá es crear un vector con 7 elementos donde se deben repetir
consecutivamente los elementos del vector dado, en este ejemplo también se
asigna el resultado a la variable vectorial VEC. El resultado es el siguiente:
De la misma forma una matriz también se puede crear con la función Reshape:
Por ejemplo vamos a crear una matriz
El cual me dice que cree una matriz de tres filas con siete columnas, y se aplica la
función iota para generar los valores desde 1 hasta 6. El resultado es:
Y como también está sujeta a la función Reshape genera los valores de la matriz.
Ejercicio:
65
Consecutivos hasta 4. Usar el teclado APL. Asignar el resultado matricial a la
variable BEN.
66
Establecimiento del vector MAX de 5 elementos consecutivos hasta 4:
67
8.3.5 Función de Reducción
Lo mismo puede utilizarse para un vector, utilicemos el vector VEC de los ejemplos
anteriores: La forma de sumar sus elementos es:
68
Las funciones Mi y límite inferior son Tanto monadica como diádicas. A
continuación se explican ejemplos de cada una de ellas:
Aplicando esta función a estos dos valores me encuentra el mínimo de los dos,
que en este caso es:
2. Floor es una función Monadica y nos dará un valor por debajo del valor mínimo,
por ejemplo:
69
Encontrara el valor máximo de estos dos valores que es:
4. Ceiling calcula el valor entero más cercano por encima del número en cuestión
por ejemplo:
70
Donde se observa que
e 1
= 2.718281828
e- 1
= 0.3678794412
e 0
= 1.
71
9. Valores de Funciones APL en METSIM
Los valores de funciones en METSIM son expresiones APL que definen un valor
particular el cual puede ser aplicado para cualquier componente ( C ) , corriente
(S) , fase ( P ) o elemento (E) , con el fin de referenciar mejor este concepto
debemos tener claro que:
72
Veamos ejemplo de algunas funciones APL, con sus respectivos significados:
Algo que es de vital importancia es que estos valores pueden ser convertidos a
otras unidades ingresándolos directamente a la operación matemática por
ejemplo:
Una lista completa de todas las funciones la podemos observar al hacer click sobre
el icono:
73
está completamente en español y posee una base de datos con los símbolos APL,
más comúnmente empleados.
Icono principal
Cuadro principal
74
Función del primer botón “Buscar Funciones”:
Nos permite buscar la función APL de una forma rápida y sencilla, solo basta
buscar la sección de interés, resaltar la función y hacer click en el botón
descripción donde nos aparecerá , la siguiente figura nos ilustra mejor el
procedimiento:
75
Muchas veces tenemos la función pero no sabemos la descripción, por lo tanto
simplemente con ingresar el nombre de la función y hacer click en el botón
descripción nos aparecerá el nombre, la siguiente figura lo ilustra mejor:
El tercer botón Símbolos APL nos desplegara una lista con los símbolos APL, más
comunes.
76
Donde debemos escoger el objeto que necesitemos.
Para ello debemos hacer click en la opción “Scalar”, por defecto en METSIM todos
los escalares están precedidos por las letras US, seguido de ello debemos
especificar el nombre, como no lo muestra la siguiente figura:
77
Luego de ello nos aparecerá el siguiente cuadro:
Se deben seguir los pasos anteriores, solo que escogiendo la opción “Vector”, el
cual esta precedido por las letras “UV”, le damos el nombre de UVvector1, y la
forma de definirlo es la siguiente:
78
UVvector1 [n], así por ejemplo UVvector 1[3] = 3.
El nombre que precede a la matriz son las letras UM seguido del nombre que
deseemos, miremos la figura:
Donde fue creada la matriz UMmatriz1 [x; y], se debe ingresar las filas
separadas por un espacio, y para ingresar la siguiente se presiona la tecla “Enter”.
UMmatriz1 [2; 2] = 5
79
10.4 Creación de Funciones
Es una de las más importantes aplicaciones que tiene la opción de crear objetos,
ya que podemos implementar cualquier algoritmo desde ahí. Con estas funciones
podemos desde realizar conversiones, hasta importar datos desde Excel y
ubicarlos directamente en el lugar que necesitemos, pero veamos de una forma
general la forma de crear una función en METSIM mediante lógicas en APL:
D1 Asignación de variable 1
X P (Fin de la función)
80
Este símbolo, permite escribir comentarios al frente de las líneas de código sin
que se altere la función. Podemos observar también que las funciones no tienen
letras que precedan al nombre de la función.
81
Donde antes del nombre de la línea de texto, METSIM asigna por defecto las letras
UT.
11. Control
82
alterándolo. Como en todos los estudios el concepto de variable juega un papel
importante, convirtiéndose una perturbación en una variable externa que afecta
directamente variables propiamente dichas del sistema.
Supongamos que se desea mantener constante la altura del fluido dentro del
tanque el cual tiene conectado una línea de entrada de flujo y una línea de
descarga de flujo como no lo enseña la siguiente figura:
Q2
Q1
H
Q3
Es en este punto donde nos preguntamos ¿cuáles son las variables a controlar y a
ajustar? ¿Cuáles son las posibles perturbaciones que pueden hacer que la altura
aumente o disminuya? , bueno si analizamos detalladamente el sistema el
principal factor que puede variar la altura dentro del tanque es:
83
Aumento o disminución de los caudales del fluido de entrada
Desde el punto de vista del mecanismo de control feedback para poder mantener
H constante tendríamos que monitorear la altura del tanque con algún dispositivo,
apenas detecte una variación del valor establecido para H constante (Setpoint), la
estrategia de control indague acerca de cuál de los flujos de entrada a
experimentado aumento o disminución del caudal, el cual será “ajustado”
mediante la implementación de una válvula, la cual se abrirá en el caso de que el
caudal disminuya , de tal forma que la altura permanecerá constante. En la
siguiente figura se observa mejor como es la actuación de la estrategia
Señal enviada
Q2
Q1
Monitoreo de la
altura del fluido
dentro del tanque
Q3
84
Como podemos observar para que la estrategia responda ante la perturbación,
debe existir una lectura de la desviación de la variable que se está controlando, y
esa es la principal diferencia que encontramos con respecto a la estrategia de
control Feedforward, ya que esta última es una pre alimentación es decir, con
anterioridad se deben saber que perturbaciones pueden afectar al sistema para
que esta responda de una forma satisfactoria y no deje alterar el sistema, es decir
en esta estrategia no hay una medición de una desviación de un valor deseado , si
no que existe una pre alimentación de las perturbaciones , por lo tanto deben
prepararse actuaciones que deben aplicarse para mantener en este caso la altura
constante. Ejemplo de ello podemos citar como ilustración el siguiente caso:
Se sabe que para que nunca cambie la altura dentro del tanque el caudal 1 Q1
debe ser tres veces Q2, es decir de antemano sabemos que para que la altura no
cambie debe cumplirse la siguiente relación:
Q 1= 3 Q 2
De tal forma que las válvulas antes de iniciar el sistema deben ajustarse para
dicha relación de caudales se cumpla.
Ruta:
85
claros de las estrategias de control más usadas y aplicadas en los procesos
modernos. se hará hincapié en el control Feedback ya que es uno de los mas
aplicados aunque a veces ambos controladores pueden trabajar juntos para un
objetivo en común , todo esto aplicado al software de simulación comercial de
procesos de metalurgia extractiva conocido como METSM (Metallurgical
Simulator). Partamos del hecho de que modernos sistemas en la actualidad son
controlados mediante la estrategia de control Feedback, el cual como su nombre lo
indica es un control de Retroalimentación de información para conseguir ajustar
algún parámetro mediante el control de una variable. De aquí que los conceptos
que se deben tener claros son los siguientes: Variable Ajustada: es la variable que
vamos a calcular, con base en el establecimiento de un setpoint. Variable
controlada: es la variable que se está controlando, asignando su valor al setpoint.
Setpoint: Valor deseado.
86
Como se puede observar en el esquema anterior , el sistema primero ejecuta la
acción o proceso general de acuerdo a esto existe un monitoreo de la variable que
estamos controlando, donde se mide en la salida su valor y se compara con el
setpoint, si dicho valor satisface el setpoint , inmediatamente la salida es igual a la
original, no existiendo modificación alguna , pero si este valor esta desviado del
setpoint dicha información es enviada hacia la entrada donde hay un actuador que
es el encargado de modificar la entrada para obtener la salida que se desea o
setpoint.
Para entender un poco mejor el mecanismo de acción de un controlador Feedback
para simulación estática (es decir procesos de simulación donde no hay
dependencia alguna del tiempo), se hará un ejemplo el cual se desarrollara en
METSIM, donde además se explicara la programación de los controladores en
este software.
Ejemplo:
87
Ahora analicemos los conceptos básicos:
88
Ahora observemos la programación del control:
Los pasos son bastante claros hasta la etiqueta que nos dice:
89
En este caso como estamos
ajustando la corriente 2, debemos asignar el valor S2 que hace referencia a que la
corriente 2 es la que debe ser ajustada, en otros casos puede que no sea
necesario ajustar una corriente en especial, en dichos casos sencillamente no se
debe ingresar ningún valor, como por ejemplo cuando estamos controlando el
rendimiento de una reacción.
En este espacio no
debemos ingresar ningún valor, ya que este es calculado por el simulador.
90
Donde:
Es el espacio para ingresar el setpoint que en este caso, deseamos que dicho
porcentaje en dicha corriente sea de cero.
Como nos muestra la etiqueta, este espacio debe dejarse como aparece.
91
Este es el comando de proporcionalidad, el cual nos dice que a medida que el
controlador realiza iteraciones el valor de la función APL, aumenta debemos poner
(1) y (-1) si dicha función decrece a medida que se hacen iteraciones.
Este espacio debe dejarse como está a menos que estemos trabajando en
simulación dinámica, casos para los cuales hay que establecer los parámetros PID
(Proporcional, integrativo, derivativo). Resultados Realizando el procedimiento
anteriormente visto llegamos a los siguientes resultados: Como el objetivo era la
determinación de la cantidad teórica de oxigeno necesario para quemar
completamente 100kg/H de CH4, y aplicando el control feedback para realizar
dicho calculo, observemos los resultados en la siguiente tabla construida
directamente en el Screen de METSIM:
92
11.3.2 El controlador Feedforward
Ruta:
Ejemplo:
Supongamos que vamos a mezclar una corriente de Ferro silicio con una corriente
de Ferro aluminio en estado liquido y vamos a oxidar cierto porcentaje de sus
elementos mediante la inyección de una corriente de oxigeno gaseoso, para esto
vamos a emplear un “ladle” u horno cuchara en el cual se va a llevar a cabo la
oxidación de estas ferroaleaciones y se producirá escoria compuesta
principalmente de FeO, SiO2, Al2O3, y posteriormente se va a simular la separación
de la fases de Escoria (Slag) y Metal Fundido (Molten).
93
Las reacciones que ocurren en el ladle son las siguientes con sus respectivos rendimientos:
1. Para que la operación unitaria de ladle funcione y no produzca error hay que especificar
todas las corrientes así no se produzcan productos para ellas, en este caso no hay
formación de gases ni hay una fracción de encostramiento (Skulls) en teoría (en la realidad
esto es falso).
Las especificaciones para las corrientes de entrada son las siguientes: En este caso las
entradas son:
FeSi
FeAl
94
Oxigeno para Oxidación (O2) (Corriente a controlar mediante FFC):
95
Donde en el espacio del Setpoint (SP) se especifica en lenguaje APL la relación de la
corriente , en este caso como la corriente 2 (que es la que se está controlando) debe ser la
mitad del caudal total de la corriente 1, por lo que la notación Matemática en lenguaje APL
queda:
Donde 5 VPWT 1 Hacer referencia a el flujo másico de la fase (metal fundido con numero
5) de la corriente 1, divido en 2. Como se coloca en el espacio del Setpoint esta corriente
va a adquirir este valor. En el espacio VF se coloca el valor en lenguaje APL que debe tener
esta corriente, es decir la característica de flujo que en este caso es el flujo total de la
corriente 2. VSTRT 2 = Flujo total es unidades especificas. Ya de esta forma se puede
apreciar claramente la utilidad del controlador FeedForward y su alta potencialidad para el
modelado de distintos sistemas donde este se requiera. Resultado: En la corriente de
Oxigeno se inicializo en cero con el 100% de Oxigeno gaseoso, luego de correr la
simulación obtenemos el siguiente resultado para la corriente:
96
Donde se puede apreciar que la corriente adquiere un valor de 500, que en efecto es la
mitad del flujo de la corriente 1.
Una forma de reducir la ocurrencia de este fenómeno (aunque rara vez se elimina
por
Completo) es utilizar una configuración de controladores conocida como control
Máster-Slave (Maestro-Esclavo) como se describe en el siguiente ejemplo:
97
En este ejemplo una corriente de acido es adicionada para neutralizar una
corriente de alimentación. Se desea dejar en la salida una muy pequeña
concentración de acido para que esta adquiera un PH ligeramente acido. En lugar
de utilizar un controlador Feedback directamente sobre la corriente de acido, es
recomendado usar un controlador Feedforward el cual es vinculado o relacionado
a algunos de los componentes principales en la corriente de alimentación o al
caudal de dicha corriente. Entonces de esta forma se puede usar un controlador
Feedback para variar el setpoint de un controlador Feedforward hasta que se
alcanza el setpoint final deseado.
98
Esta acción tiende a funcionar ya que la corriente de acido se ajustara incluso antes
de que la operación unitaria sea puesta en marcha, la cual se detiene antes de
alcanzar el valor de cero. Así de esta forma el controlador feedback ajusta
ligeramente el controlador Feedforward para afinar cualquier proceso.
A parte de los controladores anteriormente vistos, METSIM nos ofrece una serie
de controladores adicionales para que estos puedan ser empleados en casos
específicos, veamos de una forma más detallada como actúan estos controladores:
Ruta:
99
Numero del controlador
Setpoint
Expresión APL
Ruta:
Ruta:
100
Este control nos ayuda a simular procesos de instrumentación además de servir
como una herramienta para graficar variables durante el cálculo de una
simulación, es muy importante tener en cuenta que cualquier función puede ser
totalizada, graficada y almacenada para un posterior uso. Para ilustrar un poco
Ejemplo:
Identificación
Color de la grafica
101
Donde se observa la variación de variables con respecto al tiempo.
Algo que hay que resaltar en esta sección, es que cuando el modelo está corriendo,
el valor del instrumento es mostrado en la pantalla mediante la aparición de una
ventana como la que se muestra en la siguiente figura:
102
ingresados, pero veamos en más detalle algunos conceptos pertenecientes al
balance de calor en METSIM.
Q UxAxT
Donde:
Q = Transferencia de calor
U=Constante
A =Área
T = Temperatura
103
Los datos correspondientes al balance de calor son almacenados en el vector HOP,
dimensionado de acuerdo al número de operaciones unitarias en el modelo, el
contenido de calor de la corriente es almacenado en el vector SHC.
Una pregunta que puede surgir es ¿Como hago para obtener la información
correspondiente al balance de calor?, pues la respuesta es, primero debo abrir en
el menú Output, la opción OHBS, como se observa en la figura:
104
Donde nos aparecerá una ventana, donde se incluye la matriz HOP, los calores de
reacción y una tabla que incluye las temperaturas de las corrientes y las entalpias.
Ejemplo de ello se observa en la siguiente figura:
Matriz HOP
La matriz HOP como se observa es una tabla que contiene el resumen del balance
de calor para cada operación unitaria, las columnas 1 y 2 definen la operación
unitaria mientras que las columnas 3 a 10 definen los varios calores que
contribuyen al balance de calor global para cada operación. La columna Heat
RQRD, nos muestra algunos desequilibrios presentes.
105
Calores de Reacción
Con el fin de extraer datos o resultados calculados por METSIM, el menú nos
ofrece varias opciones que le permiten al usuario personalizar o escoger lo que se
106
quiere establecer en alguna hoja de cálculo para algún análisis de datos. METSIM
genera algunas hojas de cálculo conocidas como reportes, estos reportes podemos
copiarlos y pegarlos en cualquier hoja de Excel.
1. Reporte detallado
2. Reporte Intermedio
3. Reporte Resumido
DSDO
Esta es una opción que aun sigue en desarrollo, por lo pronto es mejor no usarla.
DSCI
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En esta sección debemos ingresar el valor de la función que deseemos que
aparezca en el reporte, es muy sencillo su utilización, y nos proporciona mayor
flexibilidad que la opción DSDO.
Para primero debemos correr la opción DLEV del menú Display esta opción es
para seleccionar el reporte que se ha generado, la siguiente tabla nos informa los
reportes disponibles en METSIM:
Reporte Descripción
DSTR (Display selected stream Data) Nos sirve para seleccionar las corrientes
que se van a mostrar.
DSEC (Display Current Stream Data) Sirve para seleccionar todas las corrientes
en la sección activa del modelo. Es decir la
que se muestra en la pantalla.
108
Ejemplo de generación de reportes:
Al hacer doble click sobre el número 1 nos aparece la pantalla de generación del
reporte:
109
Donde debemos escoger el nivel del reporte, el cual para este ejemplo es un
informe detallado, el Label o etiqueta en el reporte es Kg/H y como queremos
generar un reporte del caudal total de las corrientes establecemos la función VSTR
S.
3. Para ver el reporte debemos hacer click , donde nos muestra la imagen:
110
Donde nos aparecerá el reporte detallado de las corrientes, que fueron
seleccionadas.
Ahora si hacemos click en el botón Copy, podemos copiar los datos pertenecientes
al reporte, luego lo podemos pegar en una hoja de cálculo de Excel:
111
13.2 Intercambio Dinámico de Datos DDE
Esta es la opción de METSIM que nos permite crear interfaces con otros
programas para intercambiar datos. El termino intercambio hace hincapié
sencillamente en el hecho de permitirnos desde otra programa introducir datos al
simulador, como también de permitirnos extraer cualquier tipo de dato generado.
Para este texto se mostrará cómo debe hacerse dicho intercambio entre METSIM y
Microsoft Excel, ya que este último es de gran acogida por miles de usuarios
debido a su gran flexibilidad.
Debemos tener claro qué tipo de datos queremos ingresar, y el numero de los
mismos, esto para escoger el tipo de objeto a crear para su importación.
Pasos
Primero debemos abrir una hoja de cálculo de Excel, supongamos que necesitamos
importar 5 valores, la mejor forma de hacerlo es por medio de un vector, el cual
llamaremos UVMETSIM [5], el 5 perteneciente a los 5 elementos, por lo cual debe
crearse en METSIM en el User Created Objects dicho vector, así como debe
especificarse el mismo en Excel.
112
1. Configuración de la hoja de Excel
113
Se deben establecer como mínimo tantos ceros como el número de elementos a
ser importados. (Recordemos que nombre del vector en METSIM es UVVECTOR).
114
Para ello debemos correr el test de intercambio dinámico, el cual lo podemos
realizar haciendo click en el siguiente comando:
Vale la pena resaltar que también se puede traer datos mediante la creación de
escalares y matrices.
115
Una variante para no correr el test, es activar la aplicación del DDE automático, el
cual se puede configurar en IPAR y seleccionando Automatic DDE, como lo
muestra la figura:
116
Se observa cómo se puede ir construyendo una interface para importar y exportar
datos.
2. Configuración en METSIM
117
13.5 Cómo utilizar los valores importados
Una pregunta que surge en esta estancia es ¿qué hago los valores importados?
¿Como los ubico donde yo quiero? Para solucionar estos interrogantes debe
evaluarse el grado de conocimiento que el usuario tenga de las matrices que
METSIM emplea para almacenar datos y del lenguaje APL.
Este trabajo presenta dos alternativas para ubicar estos valores, la primera es
emplear controladores de flujo para ingresar el caudal de corrientes, y la otra es la
programación de una función APL creada por usuario para ubicar valores en
cualquier parte de la corriente, todo esto se hará en base al siguiente ejemplo:
SiO2= 80%
CuO= 10%
FeS = 5%
CaO=5%
118
La opción de ingresar el caudal mediante la implementación de un controlador de
flujo es la siguiente:
119
Control Flowrate
Setpoint = USCAUDAL
120
Pero se observa una desventaja de este método, no se puede ingresar la
composición química del mineral mediante controladores de flujo, por lo cual
dentro de este mismo procedimiento se puede realizar un arreglo de Flowsheet
para considerar entradas independientes de los componentes del mineral, los
cuales van a ser mezclados mediante stream Mixer y por ende al final se
establecerá el caudal total con la respectiva composición química, hay que tener
presente que:
121
Donde se observa que se consideraron 4 entradas con los 4 componentes del
mineral, empleando la formula anterior. Veamos el vector creado en Excel para
importar los datos tanto de caudal total como de composición química del mineral.
122
Valores establecidos satisfactoriamente
La idea de este procedimiento es llenar la matriz STR [SN; CN], donde SN=Stream
Number, y CN es el numero del componente, esta matriz es la encargada de llenar
las corrientes. Para el ejemplo anterior la función (creada en el user created
objects) quedaría de la siguiente forma:
123
(Función Creada por Rafael G. Ardila Montero)
Donde claramente se observa que a través del vector UVcomposicion[n], se llena
la matriz STR [SN; CN].
Esta función se debe ubicar en la etiqueta controls de la operación unitaria
correspondiente, como se observa en la figura:
Y los valores serán asignado de una forma muy eficiente, podemos comprobarlo
mirando la paleta edición de la corriente:
124
13.6 pantalla de Resultados
Existen algunos datos que solo pueden ser visualizados en la pantalla de METSIM, o
directamente impresos. Solo que si necesitamos obtenerlos en Excel podemos
realizar el siguiente procedimiento:
Por ejemplo para capturar el modelo químico, se debe primero correr el OCHE, de
modo que la información es mostrada en el siguiente formato:
125
a) Seleccione el contenido de esta ventana, seleccionando todo con el mouse.
e) Abra Excel y abra el archivo del bloc de notas desde Excel , seleccionando todos los
archivos como lo muestra la figura:
126
14. Pasos para construir un modelo
Titulo
Módulos
Refrescar el Flowsheet
127
Seleccione los elementos
128
Edite los componentes
129
4. Construya el modelo
130
Esta ventana nos proporciona información básica de convergencia, donde:
131
Esta ventana tal vez no se usa tan a menudo, pero cuando se producen errores de
convergencia, ayudará a determinar por qué ocurren.
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TRUCOS UTILES EN METSIM
Existen una serie de detalles que no fueron cubiertos en los temas anteriores, pero
que trataremos de analizar y resolver en esta sección.
Ejemplo de ellos seria la unión de secciones mediante la misma corriente, para lo
cual se debe proceder de la siguiente forma:
1. Tener en cuenta las secciones que van a ser unidas bajo una operación unitaria
por una misma corriente como lo muestra la figura:
2. insertar las corrientes que hacen parte del Flowsheet, para la unidad de
operación 1 establecer las salidas de forma normal:
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3. Ir a la sección de acople e inmediatamente hacer click en el icono de la
corriente en la sección GEN, nos ubicamos en el punto de inicio de la misma y
presionamos click derecho:
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5. Presionamos OK , y observemos como se acopla la corriente:
Existen una serie de definiciones que fueron empleadas, pero de las cuales no
existe una definición específica, por lo tanto trataremos de explicar algunos de
estos términos:
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Corrientes o Streams: son los flujos de los componentes entre las unidades de
operación.
Menú Descripción
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Estándar personalizados y pantalla rutinas
Entrada y salida de datos correspondientes a los
costos de proceso.
Configuración de salida de gráficos y rutinas
Reportes de salida estándar.
Varios programas para el desarrollo de objetos de
usuario, evaluación del Flowsheet.
Nuevas características del programa.
Ayuda de METSIM.
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BBLIOGRAFIA
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