4 Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana 19 Olimpiada Boliviana de Física 3 Etapa (Examen Simultáneo) 4to. Secundaria

4 t a OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDI ANTIL PLURI NACIONAL BOLIVIANA
19 n a OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA

3 r a Etapa (Examen Simultáneo)
4TO. SECUNDARIA
APELLIDO PATERNO APELLIDO MATERNO
NOMBRES TELÉFONO DE CONTACTO
DISTRITO EDUCATIVO UNIDAD EDUCATIVA
Fiscal Particular Convenio
¡IMPORTANTE: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la
parte teórica como en la parte práctica!
INSTRUCCIONES: ENCIERRE EN UN CIRCULO EL INCISO QUE CONSIDERE CORRECTO Y

REALICE TODOS LOS CALCULOS AUXILIARES AL REVERSO DE LA PÁGINA.
I.- PARTE TEÓRICA – (40%)
1) Un objeto que se mueve sobre una circunferencia, y los puntos muestran su posición en los primeros
5 segundos de su movimiento. Para la posición del objeto correspondiente a t=4seg el vector que
indica la dirección de su aceleración es: (10%)
a) A b) B c) C d) D e) E f) Ninguna de las anteriores
Solución:
El análisis de las distancias recorridas en cada segundo evidencia que el objeto va aumentando su
rapidez, es decir está sujeto a una aceleración tangencial (como la indicada por el vector C). Además
puesto que está describiendo una curva tiene también una aceleración centrípeta (como la indicada
por el vector E). En consecuencia, la aceleración total del objeto debe estar dirigida como lo indica
el vector D.
2) Una pequeña piedra se lanza verticalmente hacia arriba (tomar la dirección inicial de movimiento
como positiva). De las siguientes gráficas, la que representa la relación velocidad- tiempo es: (10%)
Solución
(B), Tomando como se pide la dirección positiva hacia arriba, mientras la piedra asciende su
velocidad es positiva y va disminuyendo en valor hasta llegar a valer cero en su altura máxima. A
partir de ese instante la velocidad va aumentando en valor pero su dirección es negativa pues apunta
hacia abajo. No tiene sentido afirmar que una cantidad vectorial es positiva o negativa si antes no se
ha especificado el sistema de coordenadas.
w pequena
3) Si una bicicleta de finales del siglo XIX avanza a 20[km/h]. ¿Cuál es la relación de las
w grande
velocidades angulares? El diametro de la rueda mayor es 1,80 m y el de la menor 30 cm. (10%)
a) 6 b) 20 c) 1/6 d) 2 e) ½ f) Ninguna de las anteriores
Solución
Las velocidades tangenciales de los puntos periféricos de la ruedas deben ser iguales. Esta velocidad
es v=wR . Aplicando para las dos ruedas tenemos que w pequena ( 0,3 ) =w grande (1,8) de donde se hallas
w pequena
que =1/6
w grande
4) La rapidez de propagación de las ondas superficiales del océano dependen de la densidad ρ del
agua, de la aceleracion gravitacional g, de la longitud de onda λ de las olas, de la profundidad h del
fondo marino y de una constante k que se expresa en unidades de masa. De las siguientes
expresiones, la que podría corresponder a esta rapidez es: (10%)
a) kghλρ
gh
b)
kλρ
kg λ
c)
ρ h
kg
√
d)
√
λρh
λρh
e)
f)
√
kg
Ninguna de las anteriores
Solución
No es necesario deducir las unidades en todos los casos, las unidades esperadas son m/s. De las
cantidades dadas la única que contiene el tiempo es la gravedad g, como esta al cuadrado debe estar
en un radical y en el numerador, por lo tanto podemos verificar que es la expresión correspondiente
a la opción D.
II.- PARTE PRÁCTICA - (60%)
5) Con que velocidad mínima debe ser lanzada una piedra al otro lado de una pared de altura H y
ancho l si es lanzada desde una altura h menor que H (20%)
Solución
La velocidad que lleva el proyectil en el punto A es v , y es la velocidad inicial de un proyectil que
parte del punto A, recorre una distancia horizontal igual a l y pasa por el punto B; el máximo alcance
con la mínima velocidad se logra cuando a=45º. El tiempo de vuelo del proyectil desde que pasa por
A hasta que llega a B viene dado por
2 v (sin ⁡( α ))
v y =v sin ( α )− ¿ ⇒t = , el movimiento en la dirección horizontal es con velocidad
2 g
constante, cumpliéndose:
2 v cos ⁡(α) v (sin ( α ) ) v 2 gl
l=v x t=
g
= sin ( 2α ) ⇒ v=
g √
sin ⁡( 2α )
.
Por conservación de la energía en el punto de lanzamiento y en el punto A se tiene:
m v 20 m v2
+mgh= +mgH ,
2 2
Reemplazando α=45º y solucionando
v 0=√ v 2 +2 g (H−h)= √ g(l+2 H−2 h).
6) Un sonar emite ondas de 5000 Hz las velocidades de las ondas en el aire y en el agua son 340 m/s y
1280 m/s, respectivamente ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda en el aire y en el agua?
(20%)
Solución
Longitud de onda del aire/longitud de onda del agua=0,27
7) Una pulga se encuentra en reposo sobre un disco que comienza a girar con una aceleración α. La
pulga se encuentra a una distancia r del eje de giro y después de un tiempo t decide saltar.
Determine: a) ¿Qué distancia recorre la pulga si salta verticalmente con una velocidad inicial v 0 si
aterriza a la misma altura? b) ¿Cuál será el desplazamiento angular que tendrá el punto A desde que
la pulga salta hasta que aterrice? (20%)
Solución
Se debe expresar los resultados en función de α, r, t, v 0 .
ω f −ω
a) α= 0
pero ω 0=0 ⇒ ω f =t α
t
La velocidad inicial del vuelo en x es la velocidad tangencial de la pulga sobre el disco: v 0 x =V
y V =ωf r ⇒ v 0 x =ω f r
De las ecs. de la cinemática: En X:
ax 2
v 0 x =v fx =αtr , x f =x 0+ v 0 x t v + t . Como x 0 =0 y a x =0 se tiene:
2
x f =ω f r t v ⇒ x f =αtr t v
(Nota: no se debe confundir t con t v dado que el primero es el tiempo transcurrido antes del
salto y el segundo es el tiempo de vuelo de la pulga.)
En Y: Se toma en cuenta la subida cuyo tiempo t * es la mitad del tiempo de vuelo y
considerando que v 0y = v 0
v0 * v0
v fy =v 0 y −¿ Como vfy = 0 se tiene que v 0 y =g t ¿ ⇒ t ¿= , 2t =t v ⇒ t v =2
g g
2 v0
⇒ x f =t · α · r ( )
g
b) Ecs. De mov. angular:
Se debe tomar en cuenta que ω 0 * = ω f del anterior inciso:
α α v
θ f =θ 0+ ω¿0 t v + t 2v, como θ 0 =0: θ f =tα t v + t 2v , reemplazando t v =2 0 se tiene:
2 2 g
2 2
v α v t · v0 v0
( ) ( )
θ f =tα 2 0 + 2 0
g 2 g
⇒ θ f =2 α
( ( ))
g
+
g

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