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    Modelamiento de La Columna Oscilante y Analisis de Costos-1

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    Lina Paola Guarin Alfaro
    Este documento presenta un modelo matemático y análisis de costos para una columna oscilante que genera energía a partir de las olas. Primero, explica el funcionamiento de la columna oscilante y desarrolla ecuaciones para modelar el volumen de aire desplazado y caudal a través de la turbina en función de los parámetros de la ola y la cámara. Luego, analiza parámetros clave como la producción, mantenimiento y valor de la energía generada para evaluar la viabilidad económica. Finalmente,

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    Modelamiento de La Columna Oscilante y Analisis de Costos-1

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    Lina Paola Guarin Alfaro
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    Este documento presenta un modelo matemático y análisis de costos para una columna oscilante que genera energía a partir de las olas. Primero, explica el funcionamiento de la columna oscilante y desarrolla ecuaciones para modelar el volumen de aire desplazado y caudal a través de la turbina en función de los parámetros de la ola y la cámara. Luego, analiza parámetros clave como la producción, mantenimiento y valor de la energía generada para evaluar la viabilidad económica. Finalmente,

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    Modelamiento de la columna oscilante y analisis de costos-1

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    Este documento presenta un modelo matemático y análisis de costos para una columna oscilante que genera energía a partir de las olas. Primero, explica el funcionamiento de la columna oscilante y desarrolla ecuaciones para modelar el volumen de aire desplazado y caudal a través de la turbina en función de los parámetros de la ola y la cámara. Luego, analiza parámetros clave como la producción, mantenimiento y valor de la energía generada para evaluar la viabilidad económica. Finalmente,

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    Modelamiento de la columna oscilante y analisis de costos

    El modelamiento se basa en el articulo Mathematical Modeling of Oscillating Water Columns


    Wave-Structure Interaction in Ocean Energy Plants

    Primeramente se explica el funcionamiento de la columna oscilante; este euipo consta de tres


    secciones: la camara, la turbina y el turbogenerador, y se dispone como se ve a continuacion.

    Figura 1: Modelo simplificado de la columna oscilante, obtenido de “Modelo de simulación de un


    sistema fotovoltaico conectado a red, realizado con Matlab/Simulink/PLECS y basado en un
    inversor modular multinivel tipo “Bridge of Bridge””.

    Cuando la ola choca contra el rompeolas lleba el volumen de la camara desplazando el aire que se
    encuentra inicalmente en esta, el aire pasa por la turbina generando energia, lo mismo ocurre
    cuando la ola sale de la camara; se genera un vacio en esta de tal forma que el aire va a ocupar
    este espacio libre pasando de nuevo por la turbina pero en direccion contraria.

    Para llegar a la energia producida por las olas se parte de los parametros de estas y de la
    maquinaria (turbina y turbogenerador). El proceso de modelamiento inica con la Teoría lineal
    aérea:

    y ( t ) =a ∙sin ( ω ∙ t )( 1 )
    Esta ecuacion representa la variacion temporal para una onda de viento como una representacion
    macroscopica del comportamiento oscilante de las particulas de agua. Ahora, teniendo en cuenta
    la transferencia del movimiento oscilatorio se utiliza el termino “x”, y para simplicacar la ecuacion
    se utiliza la definicion de el numero de onda y se plantea la amplitud de la onda como la mitad de
    la altura de la ola, por tanto la ecuacion se transforma en:

    H
    y (t)= ∙ sin ( ωt ∙ kx )( 2 )
    2
    Donde

    H Es la altura de la onda
    ω Es la frecuencia angular de la onda
    k Es el numero de onda
    t Es el tiempo
    Ahora, para calcular el volumen que ocupa la ola, y por lo tanto, el volumen de aire desplazado se
    establece una relacion entre el volumen de la camara y el volumen de la ola con respecto al
    tiempo, como solo se tiene la funcion de la ola se hace una doble integral para conocer el
    volumen, para esto se necesitan los parametros de la camara a utilizar.

    wH kl
    V ( t ) =V c +
    k
    sin
    2 ( )
    sin ( ωt ) (3)

    Una vez que se optiene la funcion para el calculo del volumen de aire para un tiempo determinado
    se deiva la funcion con respecto al tiempo para obtener el caudal a entrar en la turbina.

    Q ( t ) =wHc ×sin ( kl2 )cos ( ωt )(4)


    Donde

    w Es el ancho de la cámara
    l Es el largo de la cámara
    El caudal obtenido es variable, debido al movimiento de las olas, de la mismo forma, valores
    negativos indican la succion del aire hacia la camara.

    Los parametros de olas son (Andres)

    Los parametros para modelamiento de la turbina son (Edwin)


    A partir de lo anterior y utilizando la ecuacion 4 se obtiene la funcion del caudal:

    Figura x y z: Caudal vs tiempo en segundos para la columna oscilante. Diseñado en Scilab

    Se ve que el caudal repite una mismo patron cada 25 segundos (aprox), luego utilizando un
    promedio se obtiene un caudal de aproximadamente 93 m 3 /s.

    En cuanto al sector economico se tiene: (Joha)

     Produccion de la columna oscilante


     Mantenimiento
     Valor de la energia generada

    Conclusiones(Todos)

    La factibilidad del proceso

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