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    TRANSFORMADORES EN PARALELO Fabian

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    Ruben Marcelo Prado
    1) El documento describe las condiciones necesarias para conectar transformadores en paralelo, incluyendo tener la misma relación de transformación, desfase secundario, secuencia de fases y caídas de impedancia. 2) Se analizan ejemplos de conexión de transformadores en paralelo, calculando la corriente de circulación entre ellos y la distribución de corriente y potencia cuando están conectados a una carga. 3) La corriente de circulación se elimina al cumplir con igual relación de transformación y polaridad; de lo contrario

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    TRANSFORMADORES EN PARALELO Fabian

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    Ruben Marcelo Prado
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    1) El documento describe las condiciones necesarias para conectar transformadores en paralelo, incluyendo tener la misma relación de transformación, desfase secundario, secuencia de fases y caídas de impedancia. 2) Se analizan ejemplos de conexión de transformadores en paralelo, calculando la corriente de circulación entre ellos y la distribución de corriente y potencia cuando están conectados a una carga. 3) La corriente de circulación se elimina al cumplir con igual relación de transformación y polaridad; de lo contrario

    Descripción original:

    clase de maquinas electricas 1 utn frt

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    1) El documento describe las condiciones necesarias para conectar transformadores en paralelo, incluyendo tener la misma relación de transformación, desfase secundario, secuencia de fases y caídas de impedancia. 2) Se analizan ejemplos de conexión de transformadores en paralelo, calculando la corriente de circulación entre ellos y la distribución de corriente y potencia cuando están conectados a una carga. 3) La corriente de circulación se elimina al cumplir con igual relación de transformación y polaridad; de lo contrario

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    TRANSFORMADORES EN PARALELO Fabian

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    Ruben Marcelo Prado
    1) El documento describe las condiciones necesarias para conectar transformadores en paralelo, incluyendo tener la misma relación de transformación, desfase secundario, secuencia de fases y caídas de impedancia. 2) Se analizan ejemplos de conexión de transformadores en paralelo, calculando la corriente de circulación entre ellos y la distribución de corriente y potencia cuando están conectados a una carga. 3) La corriente de circulación se elimina al cumplir con igual relación de transformación y polaridad; de lo contrario

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    TRANSFORMADORES EN PARALELO

    Conexión de Transformadores en Paralelo

    En las industrias, como en las Empresas Eléctricas,


    con frecuencia es necesario conectar bancos de
    transformadores en paralelo. Sin embargo, es conocido que
    para que ninguno de los componentes del nuevo banco se
    sobrecargue con su correspondiente calentamiento y
    envejecimiento prematuro, es conveniente seguir ciertos
    lineamientos con respecto de las características de cada
    transformador. En este escrito primero enunciaremos todas
    las condiciones necesarias para que, en el caso ideal, la
    conexión fuera satisfactoria. Después analizaremos
    específicamente las condiciones de desplazamiento angular e
    impedancia, con algunos ejemplos.
    Cuando varios transformadores se conectan en paralelo
    se unen entre sí todos los primarios, por una parte, y todos
    los secundarios por otra (Fig. 1, 2 y 3). Esto obliga a que
    todos los transformadores en paralelo tengan las mismas
    tensiones (tanto en módulo como en argumento) primaria y
    secundaria. De esto se deduce que una condición que se debe
    exigir siempre para que varios transformadores puedan
    conectarse en paralelo es que tengan las mismas tensiones
    asignadas en el primario y en el secundario; es decir, la
    misma relación de transformación.

    Fig. 3
    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi
    1
    Condiciones necesarias:
    Para una correcta conexión en paralelo se deben
    verificar las siguientes condiciones:
    1°) Iguales tensiones de líneas primarias e iguales
    las secundarias, lo cual implica igual relación de
    transformación.
    2°) Igual desfase secundario respecto al primario, lo
    que implica igual grupo de conexión.
    3°) Igual orden de rotación de las fases secundarias
    o igual secuencia.
    4°) Iguales caídas de impedancia relativa en %,
    (tensión de cortocircuito porcentual uCC %), siendo
    preferible que también se cumpla para sus componentes, caídas
    de tensiones óhmicas y reactivas porcentuales, uR % y uX % o
    diferencias no superiores al 10%.
    5°) Diferencias de potencias no muy elevadas, de 1 a
    3.
    Para transformadores monofásicos, sólo se tomarán las
    que correspondan a sistemas monofásicos. En la práctica no
    se toman en cuenta todas las características mencionadas
    anteriormente, pero sí las más significativas. Dentro de
    estas últimas, se analizarán sólo tres, que algunas veces es
    necesario reconsiderar, principalmente cuando aparecen las
    inoportunas emergencias, que casi a todos se nos han
    presentado en nuestro trabajo.
    Análisis de la conexión de los trafos.
    Para aumentar la potencia transferida en un sistema
    monofásico, es posible emplear dos o más transformadores
    conectados en paralelo. Sin embargo, la potencia total del
    banco de transformadores en paralelo no es la simple suma de
    las potencias de cada transformador. Por otra parte, es
    necesario tomar una serie de precauciones para evitar
    problemas en la operación del conjunto. En la figura 4 se
    muestra el caso más simple de dos transformadores en
    paralelo, cuyos circuitos equivalentes, referidos al
    secundario, se han simplificado a las impedancias serie Za”
    y Zb” respectivamente. El transformador A es de razón a:l,
    y el transformador B de razón b:l

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


    2
    Fig. 4 Banco de transformadores en paralelo sin carga.
    En vacío (interruptor K abierto), si los voltajes
    inducidos en los secundarios V/a, V/b, son diferentes (en
    módulo y/o en ángulo), habrá una corriente de circulación
    Icirculación dada por:
    𝑉 𝑉
    − 𝑉 (𝑏 − 𝑎)
    𝐼"#$"%&'"#ó) = 𝑎 𝑏 =
    𝑍´´' + 𝑍´´2 𝑎𝑏 (𝑍´´' + 𝑍´´2 )
    Esta corriente, que circula aun estando desconectada
    la carga, provoca pérdidas que pueden llegar a ser elevadas
    cuando a y b son muy diferentes.
    Por otra parte, aunque a=b existirá corriente de
    circulación si los transformadores tienen polaridad
    diferente. En este caso:
    𝑉 (𝑏 + 𝑎)
    𝐼"#$"%&'"#ó) =
    𝑎𝑏 (𝑍´´' + 𝑍´´2 )
    ∆𝑈 ∆𝑈
    𝐼"#$"%&'"#ó) = =
    𝑍´´' + 𝑍´´ 2 𝑈´"" 𝑈´´""
    𝐼´89 + 𝐼´´89

    Otra forma de obtener la corriente de circulación


    acomodando los valores.
    Obteniéndose valores elevados de Icirculación en vacío.
    Por ello, las condiciones para eliminar la corriente
    de circulación son razones de transformación iguales y

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


    3
    polaridades iguales. Por otra parte, obviamente las
    tensiones nominales de ambos transformadores deben ser
    iguales (o muy similares).
    Si los dos transformadores de la figura 4 cumplen estas
    condiciones (Icirculación = 0) y se cierra el interruptor K, se
    encuentra que:

    𝑎 = 𝑏 → 𝐼𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0
    𝑍´´' 𝐼´' = 𝑍´´2 𝐼´2
    La corriente total será:

    𝐼´B = 𝐼´' + 𝐼´2


    Se reparte entre ambos transformadores en forma
    inversa a las impedancias equivalentes.
    En éste caso el trafo A: SA = Ia*´.V2 y para el trafo B
    será: SB = Ib*´.V2, recordar que las corrientes son
    conjugadas.
    EEE⃗
    𝑆 D 𝑍'∗
    = ∗
    EEEE⃗
    𝑆G 𝑍2
    La potencia total transferida hacia la carga es:
    EEEE⃗I = 𝑆
    𝑆 EEE⃗ EEEE⃗
    D + 𝑆G

    Como los transformadores no pueden sobrecargarse, si


    SA = SA Nominal, debe ser SB < SB Nominal, o viceversa. Para
    que ambos transformadores entreguen exactamente su potencia
    nominal (máxima transferencia posible del banco), debe
    cumplirse:
    EEEEEE⃗
    𝑆 D9 𝑍'
    =
    EEEEEEE⃗
    𝑆G9 𝑍2
    En caso contrario, solo un transformador operará a
    carga nominal, y el otro operará subcargado.

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


    4
    Ejemplo 1
    Se conecta un transformador de 100 kVA en paralelo con
    un transformador de 250 kVA existente para abastecer una
    carga de 330 kVA. Los transformadores son de 7200 V/240 V,
    pero la unidad de 100 kVA tiene una impedancia de 4 % mientras
    que el transformador de 250 kVA tiene una impedancia de 6
    por ciento (Fig. 5).

    Fig. 5
    Calcule:
    a. La corriente nominal en el primario de cada
    transformador.
    b. La impedancia de la carga desplazada al lado del
    primario.
    c. La impedancia de cada transformador desplazada al
    lado del primario.
    d. La corriente real en el primario de cada
    transformador.
    Solución:
    a. Cálculo de la corriente nominal de cada trafo:

    8KL.LLLND
    i. 𝐼J9 = = 34,72 𝐴
    O.8LLN
    JLL.LLLND
    ii. 𝐼89 = O.8LLN
    = 13,89 𝐴

    b. La impedancia de la carga referida al primario:


    i. Si recordamos a partir del siguiente
    gráfico cómo referimos al primario:

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


    5
    Fig. 6

    YZ[ (O8LLN)[
    𝑍=\ = aaL.LLLND= 157 Ω
    ]^_`^

    La corriente de la carca será:


    𝑆" 330000𝑉𝐴
    𝐼" = = = 𝟒𝟓, 𝟖𝟑 𝑨 = 𝟒𝟔 𝑨
    𝐸c 7200𝑉
    c. La impedancia base del trafo de 250 kVA es:
    O8LLN [
    𝑍D = 8KL.LLLND = 𝟐𝟎𝟕, 𝟑𝟔 Ω

    O8LLN [
    𝑍G = JLL.LLLND = 𝟓𝟏𝟖, 𝟒 Ω

    Ahora la debemos referir al primario, para ello usamos


    los valores porcentuales:

    𝑍´D = 6%. 207,36 = 𝟏𝟐, 𝟒𝟒 Ω


    𝑍´G = 4%. 518,4 = 𝟐𝟎, 𝟕𝟒 Ω
    El circuito equivalente queda como la Fig. 7

    Fig.7

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


    6
    Ejemplo 2
    Determinar la corriente circulante entre dos
    transformadores de 100 kVA, 13.200/400-231 V con ucc = 4% y
    cuyas relaciones discrepan, dentro de las tolerancias del ±
    0,5 % en un 1%.

    Z´a Z´b

    a b

    Haciendo el circuito de la malla tenemos:


    𝑈J 𝑈J
    𝐼" . (𝑍´' + 𝑍´2 ) + =
    𝑎 𝑏
    𝑈J 𝑈J
    − ∆𝑈
    𝐼" = 𝑎 𝑏 =
    𝑍´' + 𝑍´2 𝑍´' + 𝑍´2

    Si ahora consideramos la carga tendremos que:

    Z´a Z´b

    a b

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


    7
    𝑰𝟐 = 𝑰´𝟐 + 𝑰´´𝟐
    Ahora podemos resolver:
    La corriente circulante es:

    Bibliografía
    Máquinas eléctricas y Sistemas de Potencia 6 edición,
    Autor Theodore Wildi, Editorial Pearson-Prentice Hall,
    PEARSON EDUCACIÓN, México, 2007 Área: Ingeniería ISBN: 970-
    26-0814-7.
    Máquinas Eléctrica 6 edición, Autor Fraile Mora,
    Editorial Mc Graw Hill, 2008.
    Máquinas Eléctricas 5 edición, Autor Stephen J.
    Chapman, Editorial mc Graw Hill, 2012.

    Mg. Ing. Ángel Fabián Rivadeneira Lichardi


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