Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente

Cualificar. Equipo de docentes y equipo pedagógico Santa Marta 2020.

NOMBRE DE LA GUÍA: GUÍA N°: 99

PROBABLE-MENTE
DURACIÓN: 13 horas

Cualificar Matemáticas Grado: Decimo AÑO: 2020

META DE APRENDIZAJE Nº 33: Analizo situaciones de las ciencias físicas, naturales y
sociales y experimentos aleatorios, resuelvo algunos problemas que me permiten desarrollar
capacidades de exploración, indagación e investigación del contexto y asumir una posición
crítica frente a la información obtenida.
PREGUNTAS ESENCIALES:

 ¿Cómo puedes calcular la probabilidad de que la persona que te

gusta acepte ser tu novio(a)?

 ¿Qué probabilidad tienes de ganarte el premio mayor del baloto, si

sabes que no caerá un número terminado en cero?

 Tienes 5 monedas de $200 y deseas jugar en la tragamonedas de

la tienda de tu barrio ¿Qué estrategia puedes emplear para
duplicar tus ganancias?

 ¿En qué situaciones de tu entorno (escolar, familiar, personal, etc.) usarías la

probabilidad para sacar conclusiones?

 ¿Qué te permite determinar a futuro la probabilidad en situaciones de las ciencias

físicas, naturales y sociales?
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE:

 Discrimino entre los conceptos básicos de la probabilidad (muestra, población,

definición d probabilidad, entre otros) para usarlos en el análisis de diferentes
situaciones problema provenientes de mi ambiente escolar o entorno
 Establezco diferencias entre los conceptos básicos de la probabilidad (muestra,
población, definición d probabilidad, entre otros.
 Represento gráficamente probabilidades (cuando sea posible) ya sea de forma
manual o con ayuda de herramientas digitales o recursos en red.

RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICAR DEBES TENER EN CUENTA LAS

SIGUIENTES PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cada estudiante.

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¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedes acercarte a él cuando lo

necesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa central de este ambiente y se

desarrollan fomentando las habilidades de pensamiento crítico reflexivo.

HABILIDADES DE
PENSAMIENTO
CRÍTICO REFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)

El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individual afianzara tu

comprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañía de un grupo de

compañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte al docente para sustentar y

consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.

Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambiente donde

aprenderás siendo feliz.
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ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 ACTIVIDAD 4

¡EL BAUL DE LOS ¡CONSTRUYENDO ¡RETANDO MI SABER SI

RECUERDOS! APRENDO! CEREBRO! CUENTA

Materiales Requeridos
- Cuaderno de trabajo
- Guía individual
- Regla (por cada estudiante).
- Cartuchera personal (colores, lápiz. Borrador, tajalápiz, esfero negro, esfero
de otro color, marcadores)
- Calculadora
- Compás
- Regla
- Colores
- Transportador

ACTIVIDAD 1: ¡EL BAUL DE LOS RECUERDOS!

1. Te invito a que consigas un par de dados realices 10

lanzamientos, luego respondas:
 ¿Cuál es posibilidad que la suma sea 7?
 ¿Cuál es posibilidad que la suma obtenida sea un número
par?
 ¿Cuáles serían todos los posibles resultados al lanzar los
dos dados?
 ¿Cuál es la posibilidad de obtener un número menor que
4 en el primer dado y un 5 en el segundo?
 ¿Cuál es la posibilidad de obtener un número menor que
2 en el primer dado y un 6 en el segundo?
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2. Observa y analiza la siguiente situación planteada y luego responde:

Después de analizar la siguiente situación responde:

1. ¿Qué posibilidad tiene la familia de Carmen de ganar el juego de mueble?

2. ¿Qué posibilidad tiene la familia de Narumi de ganar el juego de mueble?
3. ¿Qué posibilidad tienen los Docentes de ganar el juego de mueble?
4. ¿Cuál de las personas que compraron los tickets tienen la mayor posibilidad de ganar
la rifa?
5. ¿Cuál de las personas que compraron los tickets tienen la menor posibilidad de ganar
la rifa?

¡INDAGANDO APRENDO ¡
Para saber más sobre el concepto que te ayudaran a entender
mejor el fascinante mundo de la probabilidad, puedes acercarte a la
biblioteca de tu institución y pide prestado el libro de Secuencias
Matemáticas 10 y en la página 322 investiga sobre probabilidad

RECORDANDO ANDO

¿Qué es la probabilidad?
Constituye una rama de las matemáticas
que se ocupa de medir o determinar
cuantitativamente la posibilidad de que
un suceso o experimento produzca un
determinado resultado. La probabilidad
está basada en el estudio de la
combinatoria y es fundamento necesario
de la estadística.

La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII

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Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como

Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su
desarrollo.

La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas

que surgían en los juegos de azar, por ejemplo, saber cuántas veces se han de lanzar un
par de dados para que la probabilidad de que salga seis sea el 50 por ciento.

La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos

inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca (por ejemplo, estar
en dos lugares al mismo tiempo), y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre
(por ejemplo, el hecho que todos debemos morir). Los problemas más sencillos estudian
la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un
número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/probabilidades.htm

Para seguir recordando aquellos conceptos que te ayudaran a entender mejor el fascinante
mundo de la probabilidad, puedes apoyarte en los siguientes videos:
1) HISTORIA DE LA PROBABILIDAD
https://www.youtube.com/watch?v=nvr8YPOdp5g
2) GRANDES TEMAS DE LA MATEMATICA: CAPITULO 8: PROBABILIDADES
https://www.youtube.com/watch?v=UIkO2IPo82A

¡NO OLVIDES!

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIOS MUESTRALES

Un experimento es una observación de un fenómeno

que ocurre en la naturaleza.

 Experimentos Determinísticos: Son aquellos

en los que no hay incertidumbre acerca del resultado
que ocurrirá cuando estos son repetidos varias veces.

 Experimentos Aleatorios: Son aquellos en donde no se pueden anticipar el

resultado que ocurrirá, pero si se tiene una completa idea acerca de todos los
resultados posibles del experimento cuando este es ejecutado.
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Ejemplo: Elegir un número natural al azar. Se que existen infinitos números naturales, es
más los uso en la tienda, y prácticamente en cualquier lugar al que vaya. Sin embargo, si le
hago esta pregunta a un conocido no sé que me dirá como respuesta.

ACTIVIDAD 2: CONSTRUYENDO APRENDO

Reúnete con un compañero que vaya en la misma guía y actividad que tú y ten en cuenta el
siguiente juego para la actividad que se plantea.

1. En un octavo de cartulina del color de tu preferencia, plasma lo que observas en la figura

1.

El objetivo del juego es cruzar un río representado con la franja central de la imagen, para
ello necesitas 12 fichas por jugador y dos dados.

Instrucciones y objetivo del juego:

En este juego han de participar dos jugadores; cada uno de los cuales dispone de 12 fichas.
Se debe colocar cada ficha en cada una de las doce casillas (una ficha por casilla). El primer
jugador lanzará dos dados, sumará los puntos obtenidos en las caras superiores de los
mismos y pasará al otro lado del río la ficha que esté situada en la casilla
que tenga el número que ha obtenido al realizar la suma. A continuación,
lanzará los dos dados el segundo jugador quien deberá repetir el mismo
proceso. Así se deberá continuar hasta que alguno de los jugadores pase
todas sus fichas al otro lado del río.
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Nota: Realizaremos el juego varias veces de manera que ellos mismos puedan descubrir que
hay posiciones desde las que es más fácil pasar al otro lado (mayor probabilidad de
ocurrencia) y posiciones menos probables o imposibles (casilla 1).

A la vista de los resultados obtenidos, contesto a las siguientes preguntas:

a) ¿Hay alguna ficha que no se haya movido de su posición inicial en el puente? ¿Por
qué ocurre esto?
b) Al lanzar los dados y sumar los puntos, ¿hay sumas que aparecen más a menudo que
otras o salen todas más o menos con la misma frecuencia?

c) ¿Crees que todas las fichas tienen las mismas posibilidades de ganar? En caso
negativo, ¿qué fichas crees que tienen más posibilidades? ¿Sabrías decir por qué
sucede eso?

Soluciona y registra tus procesos y tu resultado en tu cuaderno de trabajo.

Teniendo en cuenta las actividades analizadas anteriormente. Registra, soluciona tus

procesos y resultados en tu cuaderno de trabajo.

2. Construye en cartulina tres “dados” con formas de figuras tridimensionales: uno de 8

caras, otro de 12 caras y otro de 20 caras tal y como se indica en la figura.

Luego, registra tus resultados de los sucesos, en 12 lanzamientos para cada figura.

DADO LANZAMIENTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro

A partir de tus resultados determina:

 Dado de 8 caras, ¿Cuál es la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos?

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a) Salir el 5 c) Salir el 9 e) Salir múltiplo de 3

b) Salir el 8 d) Salir el número par f) Salir el 4

 Dado de 12 caras ¿Cuál es la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos?

a) Salir el 1 d) Salir el 10 g) Salir un número entre

b) Salir número par e) Salir el 15 5 y 11
c) Salir múltiplo de 4 f) Salir el 7

 Dado de 20 caras, ¿Cuál es la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos?

a) Salir el 3 d) Salir el 11 g) Salir un número entre

b) Salir número impar e) Salir el 17 6 y 17
c) Salir múltiplo de 5 f) Salir el 14

3. Reta tu cerebro con la siguiente situación:

a. La coordinadora de un colegio piensa que el redimiendo de un estudiante en cualificar
castellano, se relaciona con el rendimiento en cualificar matemáticas. Luego de revisar los
resultados de los 157 estudiantes de grado decimo encontró que 100 valoraron cualificar
matemáticas el primer trimestre, 94 cualificar castellano y 70 ambas, Si se selecciona un
estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya valorado matemáticas?

b. La ruta de pablo para ir hacia su casa desde el colegio consta de dos cruces con
semáforos en cada uno. Se sabe que el 50% de los automóviles se detiene en el primer
semáforo y el 30% nos detiene en ninguno de los semáforos.
En la noche Pablo se dirige en buseta hacia su casa; ¿cuál es la probabilidad de que se
detenga en los dos semáforos?
c. En un almacén de ropa femenina registran la forma de pago de 100clientes. Las opciones
son: efectivo, tarjeta de crédito o pago mixto (una parte en
efectivo y otra con tarjeta).
El registro en el mes de marzo se representa en el diagrama

Determina la probabilidad de que al seleccionar uno de los

clientes, este haya escogido
 Pago efectivo
 Pago con tarjeta
 Pago mixto
 Cualquier forma de pago que no se efectivo
 Pago en efectivo o en tarjeta de crédito

 Resolver en tu bitácora los siguientes ejercicios de probabilidad:

ACTIVIDAD 3: ¡RETANDO MI CEREBRO!

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Aunque no lo creamos, nuestro mundo se

relaciona ampliamente con el cálculo de
probabilidades en situaciones de nuestro
entorno y vida cotidiana. Para evidenciarlo
mejor, observa los siguientes videos:

1) PROBABILIDADES
https://www.youtube.com/watch?v=NfiLhigoF6w
2) PROBABILIDADES DE LA VIDA DIARIA
CASO 2
https://www.youtube.com/watch?v=6pSmv0Qmc
kc

Para estar seguro de que realizaste tu proceso de la mejor manera posible, en tu bitácora
realiza apuntes de cada video observado, socialízalo a tu docente, ahonda un poco más y a
través de un pequeño escrito de 4 o 5 párrafos cuenta que otras aplicaciones tiene el cálculo
de probabilidades en ciencias como economía, finanzas, clima, psicología, entre otros.
Registra, soluciona tus procesos y resultados en tu cuaderno de trabajo.

¡NO OLVIDES!

Dentro de la probabilidad, encontramos la probabilidad condicional, la

cual relaciona dos eventos A y B del mismo experimento aleatorio. Se
define de la siguiente manera:

; es la probabilidad del suceso B una vez a ocurrido el suceso A.

; es la probabilidad de que sucedan ambos eventos al tiempo.
; es la probabilidad de que suceda el evento A.

Por ejemplo: Calcular la probabilidad de obtener un 6 al tirar un dado sabiendo que ha salido
par.

Ahora bien, usando este concepto se habla de Teorema de Bayes como un recurso que
nos permite encontrar la probabilidad de un evento B, sabiendo que dicho suceso cumple
una característica que condiciona su probabilidad.
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En términos generales, se puede escribir como:

B; es el suceso sobre el que tenemos información previa.

; son los distintos sucesos condicionados.
; probabilidad condicionada.
; probabilidad total.

¡INDAGANDO APRENDO ¡
Para profundizar más sobre probabilidad condicional y el teorema
de Bayes que te ayudaran a entender mejor el fascinante mundo de
la probabilidad, puedes acercarte a la biblioteca de tu institución y
pide prestado el libro de Secuencias Matemáticas 10 y en la página
328 y 329 investiga sobre probabilidad consigna en tu libreta de
apuntes, realiza una cartelera y socialízalo a tu docente.

Así como en el caso anterior en el que exploraste algunas situaciones, es hora de aplicar lo
ilustrado ¡VAMOS! Registra, soluciono tus procesos y resultados en tu cuaderno de trabajo.

1. Al llegar a la sala de emergencias del hospital de Suba, los pacientes se clasifican

según su condición como critica, grave o estable. En el año pasado se evidenciaron
los siguientes datos:

 10% de los pacientes de la sala de emergencias eran críticos.

 30% de los pacientes de la sala de urgencias eran graves.
 El resto de los pacientes de la sala de emergencias estaban estables.
 40% de los pacientes críticos fallecieron.
 10% de los pacientes graves fallecieron.
 Murió el 1% de los pacientes estables.

Dado que un paciente sobrevivió, calcula la probabilidad de que el paciente haya sido
clasificado como grave al llegar. ¿Qué significa el número que encontré?

2. En un grupo de amigos, el 76% de los integrantes revisa constantemente las redes

sociales. De las personas que revisan sus redes sociales, el 88% prefiere consultar
Facebook. De aquellos que poco consultan las redes sociales, el 43% revisa su
Facebook.

Si se escoge al azar uno de los integrantes de este grupo de amigos ¿Cuál es la probabilidad
de que entre a otra red social dado que poco las consulta? ¿Qué significa el número que
encontré?
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3. Observa el siguiente diagrama de árbol:

 ¿Qué situación puedes plantear partiendo de dicho diagrama?

 Sugiere y encuentra 3 probabilidades diferentes y explica en cada una de ellas que

sígnica el número encontrado.

1. Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar ecosonogramas. El uso

que le da a cada equipo es de 26% al primero, 34% el segundo en y 40% el tercero.
Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 2%, 3% y 1%
respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene
un error. Determino la probabilidad de que se ha usado el primer aparato. ¿Qué
significa el número que encontraste?

2. Un edificio inteligente tiene dos plantas de energía. La primera de ellas tiene una
probabilidad de 0,35 de abastecer la infraestructura. Las plantas se recargan con
energía solar y eólica. En el caso de la segunda planta hay una probabilidad de 0,63
de que su energía provenga del viento y en la primera hay una probabilidad de 0,72 de
que su energía sea del sol. Dado que se escoge la primera planta ¿Cuál es la
probabilidad de que su energía sea eólica? ¿Qué sígnica el número que encontraste?

3. Por último y para complementar lo aprendido acércate a la biblioteca y pide prestado

el libro de secuencias 10 página 328 y 329. Realiza un trabajo de probabilidad
condicional y regla de Bayes y resuelve los ejercicios propuestos en cada página.

4. Un programa de concurso ofrece como premio mayor un carro último modelo. Un

concursante llega a la final para ganar dicho premio, pero
para ello debe abrir la puerta del garaje en el que se
encuentra el carro.
Se sabe que la probabilidad de que la puerta este cerrada
es de 0,6. La llave de esta puerta es una de cinco llaves sin
identificar que está en un llavero. Antes de acercarse a la
puerta el concursante elige aleatoriamente dos llaves.
¿Cuál es la probabilidad de que la puerta se abra sin tener
que usar otra llave?
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ACTIVIDAD 4
SABER SI CUENTA

1. En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de póker

2. En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de
transporte para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta.
Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100
empleados que vivien cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus a pie:
 El 60% del grupo son mujeres
 El 20% de las mujeres se desplazan en bus
 El 40%de los hombres se desplazan caminando.
¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la informacion
obtenida de ese grupo?
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 Dirígete al libro de secuencias matemáticas de 10 y en la pagina 321 y 331

encontraras ejercicios “Para saber” que deberás resolver y anexarlos a tu carpeta de
“Aventúrate con el desafío saber”.

CONTENIDOS GENERICOS Y NO GENERICOS.

 Resolver la página 339 (contenidos genéricos) y 343

(contenidos no genéricos) del libro de secuencias
matemáticas de grado 10 y anéxalo en tu carpeta
“Aventúrate con el desafío saber”.

¡ME PREPARO PARA SUSTENTAR LA GUÍA A MI PROFE!

¡LO LOGRÉ!

ES HORA DE VALORAR MI TRABAJO

¿Cuáles fueron los conceptos y sub-

habilidades del pensamiento crítico
principales de la guía que trabajé?
¿Cuáles son los conceptos y sub-habilidades
del pensamiento crítico que se me
dificultaron más?
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Menciono cuales fueron mis dificultades en el

desarrollo de la guía

¿Qué estrategias usé para solucionar mis

dificultades?
¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoría?
SI NO

¿aproveché el tiempo designado

(13 horas) para solucionar mi guía de la
manera óptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta
guía
NADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO

ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE A MEJORAR EN:

________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE Y CONTINUAR A LA
SIGUIENTE GUIA EN LOS TIEMPOS INDICADOS