Ejercicios B - Bibiana Rojas

Unidad 1 Tarea 2: Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad
Tutor
Jhoan Sebastian Bustos
Bibiana Rocio Rojas Sandoval

Código: 1.002.725.516
Septiembre de 2020
Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Administración de Empresas
Probabilidad
100402_42
Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad.
Actividad 1
Tabla comparativa de conceptos
Tabla Comparativa
Concepto Definición Variable, formula o imagen que

representa el concepto.
Teoría que estudia las
características,
Teoría de propiedades y
conjuntos relaciones en una
colección de objetos.
Teoría de Teoría matemática que

probabilidad modela los fenómenos casos favorables
aleatorios. P=
casos posibles
Enfoque empírico Permite determinar la

probabilidad con base
en la proporción de
veces que ocurre un
resultado favorable en
cierto número
experimentos.
Enfoque subjetivo Se refiere a la
probabilidad de casos favorables
ocurrencia de un P=
casos posibles
suceso basado en la
experiencia previa, la
opinión personal o la
intuición del individuo.
Experimento Cualquier acto o
proceso en el que se
realizan observaciones
sin certeza.
Conjunto S de todos
Espacio Muestral los resultados posibles
de un experimento o
fenómeno aleatorio.
Punto Muestral Es un elemento de Ω, (ω)

es decir un resultado
particular del
experimento.
Resultado más básico
Evento simple de un experimento. Un
punto del espacio
muestral
Evento con dos o más
resultados
Evento conjunto simultáneamente.
Técnicas de Métodos de
conteo probabilidad que
permiten
determinar el número
total de resultados
Representación gráfica
Diagrama de de los posibles
árbol resultados de un
experimento.
factorial Operación que

consiste en multiplicar
un número, por todos
los enteros positivos
debajo de él.
Principio aditivo Formas en las que un
evento puede ser
realizado.
Principio Técnica que se utiliza
multiplicativo para resolver
problemas de conteo
para hallar la solución
sin que sea necesario
enumerar sus
elementos.
Permutaciones Es una forma de
ordenar o arreglar la
totalidad de los
elementos de un
conjunto.
Son un arreglo de los
elementos sin importar
Combinaciones el orden en que se
dispongan.
Eventos Son cuando dos

mutuamente resultados de un
excluyentes evento no pueden
ocurrir al mismo
tiempo.
Dos eventos
Eventos son independientes si P ( A y B )=P ( A )∗P(B)
independientes el resultado del
segundo evento no es
afectado por el
resultado del primer
evento.
Es la probabilidad de
Probabilidad algún evento A, dada
condicional la ocurrencia de algún
Otro evento B
Procedimiento que nos
permite expresar la
Teorema de probabilidad
bayes condicional de un
evento aleatorio A
dado B.
EJERCICIOS B
Tipo de ejercicios 1 - Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.

b. Un vendedor de una compañía quiere visitar las cuatro ciudades a, b, c, d en
las que su compañía tiene negocios. Si planea visitar cada ciudad una vez,
proporcione un espacio de muestra adecuado para describir el orden en que visita
las ciudades. Luego identifique, mediante un listado apropiado de sus elementos,
cada uno de los siguientes eventos:
1) A1: el vendedor visita la primera ciudad b.
S= ( vendedor ) ¿
Este suceso, tiene 4 elementos. { a , b , c , d }
2) A2: el vendedor visita la ciudad b primero y luego visita la ciudad d.

a a
S= b b
c c
d d
Este suceso, tiene 8 elementos. { a , b , c , d , ba , bb , bc , bd }
3) A3: el vendedor visita la ciudad a antes de visitar la ciudad.

a
a b
S= b c
c d
d ¿
¿
Este suceso, tiene 8 elementos. { a , b , c , d , aa , ab , ac , ad }
4) A4: el vendedor visita las ciudades a, b, c sucesivamente.
Este suceso tiene 64 elementos. El evento que se da es { abc }
Ejercicio 2. Técnicas de conteo.

b. Una madre de tres niños pequeños les compra tres regalos para Navidad. Ella
luego les pide a sus hijos que escriban, en una hoja de papel, cuál de los tres
regalos prefieren, para que cada uno no sepa las opciones de los otros dos. Que
es la probabilidad de que
datos:
hay 3 niños y 3 regalos.
Los niños, tienen 6 formas de escribir cuál de los regalos prefieren.
1) ¿no hay dos niños que hagan la misma elección?
2
P= =0,333
6
La probabilidad es del 33,3%
2) al menos dos niños toman la misma decisión?

2 1
P= = =0,111
18 9
Es de 11,1 %
3) ¿Los tres niños hacen la misma elección?
1
P= =0,333
3
Ejercicio 3. Teorema de Bayes

b. Las bombillas eléctricas fabricadas en una unidad de producción se
empaquetan en cajas, con cada caja con 120 bombillas. La probabilidad de que
una caja tenga bombillas defectuosas es de 1⁄5, para cada i = 0, 1, 2, …, 4. Si
elegimos 10 bombillas de una caja y ninguna es defectuosa, ¿Cuál es la
probabilidad de que este cuadro contenga:
1 caja – 120 bombillas
Sea:
1
P ( B )=bombillas defectuosas=
5
1) no hay bombillas defectuosas?

Calculamos la probabilidad de que no ocurra este evento, con la fórmula:
P ( B )=1−P ( B )
P ( B )=1−0,2=0,8
La probabilidad es del 80%
2) al menos dos bombillas defectuosas?
2
∗1
120 2
P= = =0,0033
5 600

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Llinás Solano, H. (2017). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad.

(pp. 100-129, 152-163). Universidad del Norte. Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/70059?page=117
Obando López, J. y Arango Londoño, N. (2019). Probabilidad y estadística. Fondo

Editorial EIA. (pp. 9-16). Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/125705?page=10
Sánchez, J.(2020). OVI – Unidad 1. Teorema de Bayes. Recuperado

de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/35642

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Unidad 1 Tarea 2: Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad

Bibiana Rocio Rojas Sandoval

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Concepto Definición Variable, formula o imagen que

Teoría de Teoría matemática que

Enfoque empírico Permite determinar la

Punto Muestral Es un elemento de Ω, (ω)

factorial Operación que

Eventos Son cuando dos

Tipo de ejercicios 1 - Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.

Este suceso, tiene 4 elementos. { a , b , c , d }

2) A2: el vendedor visita la ciudad b primero y luego visita la ciudad d.

Este suceso, tiene 8 elementos. { a , b , c , d , ba , bb , bc , bd }

3) A3: el vendedor visita la ciudad a antes de visitar la ciudad.

4) A4: el vendedor visita las ciudades a, b, c sucesivamente.

Este suceso tiene 64 elementos. El evento que se da es { abc }

Ejercicio 2. Técnicas de conteo.

2) al menos dos niños toman la misma decisión?

La probabilidad es del 33,3%

Ejercicio 3. Teorema de Bayes

1 caja – 120 bombillas

1) no hay bombillas defectuosas?

La probabilidad es del 80%

2) al menos dos bombillas defectuosas?

La probabilidad es del 0,33%

Llinás Solano, H. (2017). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad.

Obando López, J. y Arango Londoño, N. (2019). Probabilidad y estadística. Fondo

Sánchez, J.(2020). OVI – Unidad 1. Teorema de Bayes. Recuperado

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