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    Actividad 7 CD

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    Victor Clavijo
    El documento contiene un reporte de un estudiante sobre un ejercicio de cálculo diferencial. El estudiante resuelve 5 problemas que incluyen calcular pendientes de rectas secantes, tangentes y normales a funciones, y dibujar gráficas de estas rectas. También encuentra expresiones algebraicas de rectas tangentes y normales.

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    Victor Clavijo
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    Descripción original:

    Universidad Tecmilenio

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    de 5

    Nombre: Victor Manuel Urquiza Clavijo Matrícula: 2878857

    Nombre del curso: Calculo Nombre del profesor: Jose Abraham


    diferencial Aguayo Cano
    Módulo: 1 Actividad: Actividad 7
    Fecha: 21 de Septiembre de 2020
    Bibliografía:

    Calcula de forma ordenada y clara lo que se te pide en cada uno de los ejercicios.
    No olvides incluir las operaciones y justificaciones necesarias.

    1. Obtén la pendiente de la recta secante a la función que pasa por los dos puntos dados:

    x2=
    X1= 4
    1 2 = 2b=4
    =1 f(b)= = 2 = 1
    A=1 4(1)42 2 4(4)168
    11 2− − −
    F(a) −
    m
    = 8 2 = 8 ===
    6 3 = −3381
    = 4−13 3
    16 2 8
    1 4
    16

    (1,f(1))=(1)2= x11x2=4
    1
    m=4−1 = 3
    (2.f(2))=(2)2 = = 32−11
    4

    1√𝑥√𝑥√𝑥
    ∗ = == 𝑓(𝑥)
    √𝑥 √𝑥(√𝑥)2 �
    �
    𝑓(𝑎) = √9 = 3
    = 1 993
    3−4 −1
    1− 1 −1 = −1
    F(b)=√16 = 4 = 1 m= 4 3 = 12 = 12 =
    7 8484
    16164 16−97
    1

    2. Obtén la pendiente de la recta tangente a la función que pasa por el punto dado:

    2= 2= 1
    𝑓(4) = (4,1)
    4(4)168 8

    21 16 − 4(4 − 𝑥) −1(4(4 − 𝑥)
    lim 4𝑥8
    − = 32𝑥= 4𝑥 32𝑥= 32𝑥
    𝑥→4 𝑥 − 4𝑥 − 4 𝑥−4 𝑥−4
    −4(−4 + 𝑥) −4−4−41
    ==== −
    −4 32𝑥
    32(4)32(4)12832

    2
    lim = 𝑥 −1 = (𝑥+1)(𝑥−1) = 𝑥+1=1+1=2 Pendiente de recta normal=− 1
    𝑋→1𝑥−1 𝑥−1 2

    F=√𝑥 f(a)=√9 = 3 = 1
    𝑥 993

    √𝑥 − 3√𝑥
    lim 1𝑥3 = 3𝑥=− 𝑥 3√𝑥 − 𝑥3√𝑥 − 𝑥3√𝑥 − 𝑥
    = =
    𝑥→9 𝑥 − 9𝑥 − 93𝑥(𝑥 − 9)3𝑥(𝑥 − 9)3𝑥2 − 27𝑥

    2√9 − 9 9−9 0
    3(9)2 − 27(9) = 243 − 243 = 0

    3. Obtén la pendiente de la recta normal a la función que pasa por el punto dado.

    R=32

    1
    R=−
    2

    R=0

    4. Considera las siguientes gráficas y dibuja lo que se te pide:

    a. Dibuja la recta secante entre los


    puntos (1, f (1)) y (2, f (2)).
    b. Dibuja la recta tangente al punto (5,
    f (5)).
    c. Dibuja la recta normal al punto (3,
    f (3)).
    5. Encuentra la representación algebraica de la recta tangente y normal de la siguiente función
    con la información dada: f ( x ) = 2 x 3 - 5 en el punto ( -2, f (-2)).

    F(x) 2𝑥3 − 5

    m= lim
    𝑓(𝑥)−𝑓(𝑎) 2𝑥3−5−21
    = =
    Profesional
    Reporte

    𝑥→−2

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