ESCUELA NAVAL DE CADETES

“ALMIRANTE PADILLA”
Facultad de Ingeniería Naval
Programa de Ingeniería Electrónica
Curso 3.2SPE
Asignatura: Electricidad I Circuitos DC y
Laboratorio
 ELEMENTOS DE UN
CIRCUITO ELÉCTRICO
Ing. Bashir Yacub B.
 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
OBJETIVOS

• Introducir el concepto de fuentes independientes de tensión y corriente.

• Familiarizarse con el concepto de una fuente dependiente y con los cuatro tipos principales de fuentes
dependientes

CONTENIDO
Elementos de un circuito eléctrico
1. Fuente independiente de voltaje.
2. Fuente independiente de corriente
3. Fuentes dependientes

Ing. Bashir Yacub B

 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
Circuit elements are simple hypothetic ideal models. Every circuit element is characterized by its
unique voltage/current dependence called the υ-i characteristic. Most of the υ-i characteristics reflect
general physical laws. A list of the circuit elements includes:

Circuit elements may be linear

(resistance) or nonlinear (ideal diode),
passive (resistance) or active (voltage
source), static (resistance) or dynamic
(capacitance/inductance), or both.

Ing. Bashir Yacub B

 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• Elemento de Circuito:
Un elemento de circuito simple es el modelo matemático de un dispositivo eléctrico de dos terminales, que
puede caracterizarse por completo mediante su relación tensión- corriente; no es posible subdividirlo en otros
dispositivos de dos terminales.

• Resistor: Si la tensión en los extremos del elemento es linealmente proporcional a la corriente a través de él.

• Inductor: Si la tensión en los extremos del elemento es proporcional a la derivada de la corriente con
respecto al tiempo.

• Capacitor: Si la tensión en los extremos del elemento es proporcional a la integral de la corriente con
respecto al tiempo.

• Existen también elementos en los que la tensión es totalmente independiente de la corriente, o la corriente
lo es de la tensión, en cuyo caso se conocen como Fuentes Independientes.

• Fuentes Dependientes: la tensión o la corriente de la fuente dependen de una corriente o tensión en otro
punto del circuito.
Ing. Bashir Yacub B
 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• FUENTE INDEPENDIENTE IDEAL
Es un elemento activo que suministra una tensión o corriente especificada y que es totalmente
independiente de los demás elementos del circuito. El elemento ideal en teoría puede
suministrar una corriente o potencia infinita.

• Fuente independiente de corriente: • Fuente independiente de voltaje:

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• FUENTES DE TENSIÓN INDEPENDIENTES
Una fuente de tensión independiente se caracteriza por una tensión de terminal que es totalmente
independiente de la corriente a través de ella

• Símbolos de una Fuente de Tensión Independiente:

(a) Generic DC voltage source, (b) single battery, and (c) and (d) battery banks

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• Circuit Model of a Practical Voltage Source:
Any practical voltage source is modeled as a combination of an ideal voltage source VS and an ideal resistance R
in series. The resistance R reflects the non-ideality of the practical source: it limits the maximum available
source current and the maximum available source power

• Modelo práctico de una Fuente de Tensión Independiente:

Voltage VS is called the open-circuit voltage of the source.

Current Imax is called the short-circuit current of the source.
The resistance R is called the internal source resistance.

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• FUENTES DE CORRIENTE INDEPENDIENTES
Una fuente de corriente independiente se caracteriza porque la corriente a través del elemento es
totalmente independiente de la tensión entre sus extremos.

• Símbolos de una Fuente de Corriente Independiente:

The symbol: a) is used in North America; b) is

European; c) may be also found in older texts.
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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• Circuit Model of a Practical Current Source:
Any practical current source is modeled as a combination of the ideal current source IS and the ideal resistance
R in parallel. The resistance R reflects the non-ideality of the practical source: it limits the maximum available
source voltage and the maximum available source power.

• Modelo práctico de una Fuente de Corriente Independiente:

Voltage Vmax is called the open-circuit voltage of the source.

Current IS is called the short-circuit current of the source.
The resistance R is called the internal source resistance.

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• FUENTES DEPENDIENTES:
Una fuente dependiente ideal (o controlada) es un elemento activo en el que la magnitud de la fuente se
controla por medio de otra tensión o corriente.

• Símbolo de una Fuente Dependiente: • Símbolo de fuentes independientes y dependiente:

TIPOS DE FUENTES DEPENDIENTES:

a) Fuente de corriente controlada por corriente (FCCC).
b) Fuente de corriente controlada por tensión (FCCT).
c) Fuente de tensión controlada por tensión (FTCT).
d) Fuente de tensión controlada por corriente (FTCC).
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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• TIPOS DE FUENTES DEPENDIENTES:

Ing. Bashir Yacub B

 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• EJEMPLO 1:
• Determine current i through the 1 KΩ resistance. The independent voltage source is given by
υS = 0,5 + 2 cos(2t) V; the open circuit voltage gain of the dependent voltage source is 5 V/V.
• Vout = Avin
• A = 5 V/V

Solución:
υin = υS
υout = 5υin = 5υS
υout = 5(0.5 + 2cos2t) = 2.5 + 10 cos2t
I = υout /1 kΩ
I = (2.5 + 10 cos2t)/1 kΩ
I = (2.5 + 10 cos2t) mA
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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• EJEMPLO 2:
Determine current i through the 1 KΩ resistance. The independent current source is given by iS = 0,5 + 2 cos(2t)
mA; the open circuit voltage gain of the dependent voltage source is 5 V/V. The leftmost resistance in
Fig. (often called the input resistance) is 1 kΩ.
• Vout = Avin
• A = 5 V/V
Solución:
υin = 1k(iS) = 1k(0.5 + 2cos2t mA)
υin = 0.5 + 2cos2t V
υout = 5υin = 5(0.5 + 2cos2t) = 2.5 + 10 cos2t
I = υout /1 kΩ
I = (2.5 + 10 cos2t)/1 kΩ
I = (2.5 + 10 cos2t) mA

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• EJEMPLO 3:
• Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución:
P1 = 20 V(-5 A)= -100 W (Potencia suministrada)
P2 = 12 V(5 A) = 60 W (Potencia absorbida)
P3 = 8 V(6 A) = 48 W (Potencia absorbida)
P4 = 8 V(-0.2I) = 8(-0.2x5A) = -8 W (Potencia suministrada)

P1 + P2 + P3 + P4 = -100 + 60 + 48 - 8 = 0 W
La fuente de tensión
independiente de 20 V y la
fuente de corriente dependiente
de 0.2I están suministrando
potencia al resto de la red Ing. Bashir Yacub B
 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• EJEMPLO 3:
• Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución:
P1= -7 A(8V) = -56 W
P2 = 2 A(8V) = 16 W
P3 = -5 A(12V) = -60 W
P4 = 8 A(20V) = 160 W
I = 0.25Vx
Vx = -12 V
I = 0.25(-12 V) = -3 A
P5 = I x V = -3 A(20V) = -60 W

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0
-56 + 16 - 60 + 160 – 60 = 0
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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• EJEMPLO 3:
• Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución:

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• EJEMPLO 3:
• Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución:
P1= -30X10 = -300 W
P2= 10X10 = 100 W
P3= 20X14 = 280 W
P4 = -8X4 = -32 W
P5 = -12X0.4X10 = -48 W

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0
-300 + 100 + 280 – 32 – 48 = 0

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 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
PROBLEMAS: resolver en grupo de 3 los siguientes problemas.

1. Una bombilla incandescente de 60 W opera a 120 V. ¿Cuántos electrones y coulombs fluyen por ésta en un
día?
2. Un rayo impacta un avión con 30 kA durante 2 ms. ¿Cuántos coulombs de carga se depositan en el avión?
3. Un calentador eléctrico de 1.8 kW tarda 15 min en hervir cierta cantidad de agua. Si esto se hace una vez al
día y la energía eléctrica cuesta 10 centavos de dólar/kWh, ¿cuál es el costo de operación del calentador
durante 30 días?
4. Una compañía abastecedora de electricidad cobra 8.5 centavos de dólar/kWh. Si un consumidor opera
continuamente una bombilla de 40 W durante un día, ¿cuánto se le cobrará?
5. Un tostador de 1.2 kW tarda aproximadamente cuatro minutos en calentar cuatro rebanadas de pan. Halle el
costo de operarla una vez al día durante un mes (30 días). Suponga que la energía cuesta 9 centavos de
dólar/kWh.

Ing. Bashir Yacub B

 ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO
• REDES Y CIRCUITOS:
La interconexión de dos o mas elementos de circuitos simples forma una red eléctrica; si contiene al
menos una trayectoria cerrada, también es un circuito eléctrico

Red que es un circuito. Red que es un circuito.

Una red que contiene al menos un elemento activo, como una fuente
de tensión o de corriente independiente, es una red activa; la que no
contiene
Ing. Bashirningún
Yacub B elemento activo constituye una red pasiva.
 LEY DE OHM
La Ley de Ohm establece que la tensión entre los extremos de materiales conductores es
directamente proporcional a la corriente que fluye a través del material.

La resistencia R de un elemento denota su capacidad para

resistirse al flujo de la corriente eléctrica; se mide en ohms (Ω).

Relación corriente-tensión de una resistencia

Se acredita a Georg Simon Ohm (1787-1854),
lineal de 2 Ω. Observe que la inclinación de la
físico alemán, el descubrimiento de la relación
Ing. Bashir Yacub B línea es 0.5 A/V o 500 m Ω-1
entre corriente y tensión en un resistor
 LEY DE OHM
Resistencia: Propiedad física, o capacidad de los materiales para resistir a la corriente.

Donde,
𝜌 es la resistividad del material en ohm-metros
l es la longitud del material
A es el área de sección transversal

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
Resistencia: Propiedad física, o capacidad de los materiales para resistir a la corriente.

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
• CALIBRE DE CABLES: El American Wire Gauge (AWG) es un sistema estándar para
especificar tamaños de alambre.

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
• EJERCICIO 1:
Se debe establecer una línea de transmisión de energía eléctrica de cd entre dos islas separadas 24 millas una
de otra. La tensión de operación es de 500 kV y la capacidad del sistema es de 600 MW. Calcule el flujo máximo
de corriente de cd y estime la resistividad del cable, suponiendo un diámetro de 2.5 cm y suponiendo que es de
alambre macizo (no trenzado).

𝑃 600.000.000 𝑊
La corriente máxima: 𝐼= = = 1200 A
𝑉 500.000 𝑉

𝑉 500.000 𝑉
La resistencia del cable: 𝑅= = = 416,6 Ω
𝐼 1200 𝐴

La longitud en cm es:

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
• EJERCICIO 1:
Se debe establecer una línea de transmisión de energía eléctrica de cd entre dos islas separadas 24 millas una
de otra. La tensión de operación es de 500 kV y la capacidad del sistema es de 600 MW. Calcule el flujo máximo
de corriente de cd y estime la resistividad del cable, suponiendo un diámetro de 2.5 cm y suponiendo que es de
alambre macizo (no trenzado).

2.5
Área del cable: 𝐴= 𝜋𝑟 2 = 𝜋( 𝑐𝑚)2 = 4.9 cm2
2

𝐴.𝑅 (4.9 𝑐𝑚2)(416,6 Ω )

La resistividad del cable: 𝜌= = = 0.53 mΩ-cm = 528.5 µΩ-cm
l 3.862.426 𝑐𝑚

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
• PROBLEMAS:
1. Un cable de 500 pies de longitud de cobre blando calibre 24 AWG conduce una corriente de 100 mA. ¿Cuál es
la caída de tensión a través del cable? Respuesta: 3.26 V.

2. Una brecha de 250 pies de longitud separa a una fuente de potencia cd de una bombilla que toma 25 A de
corriente. Si se utiliza un alambre de calibre 14 AWG (observe que se necesitan dos alambres, para un total de
500 pies), calcule la cantidad de potencia desperdiciada en el alambre.

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
Resistencia (R= 0): Cortocircuito

Un cortocircuito es un elemento de circuito con

resistencia que se aproxima a cero.

Resistencia (R= ∞): Circuito abierto

Un circuito abierto es un elemento del circuito con

resistencia que tiende al infinito.
Ing. Bashir Yacub B
 LEY DE OHM
SIMBOLOS ELÉCTRICOS DE RESISTENCIAS:
 LEY DE OHM
CÓDIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS:

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
CONDUCTANCIA:
• La conductancia es la capacidad de un elemento para conducir corriente eléctrica; se mide en mhos (Ʊ ) o
siemens (S).

Donde,
G = conductancia (S) o (Ʊ)
i = corriente (A)
v = voltaje (V)

Potencia disipada por un resistor expresada en términos de R:

Potencia disipada por un resistor expresada en términos de G:

Ing. Bashir Yacub B

 LEY DE OHM
• Ejercicio 1:
En el circuito que aparece en la figura, calcule la corriente i, la conductancia G y la potencia p.

Solución:
𝑣 30 𝑉
i= == = 𝟔 𝒎𝑨
𝑅 5𝑘

1 1 𝑖 6 𝑚𝐴
G= = = 0.2 mS G= = = 𝟎. 𝟐 𝒎𝑺
𝑅 5𝑘 𝑣 30 𝑉

P = vi = 30 V x 6 mA = 180 mW

𝑣2 (30 𝑣)2
P= == = 𝟏𝟖𝟎 𝒎𝑾
𝑅 5𝑘

P = 𝑖 2 𝑅 = (6 𝑚𝐴)2 . 5𝑘 = 𝟏𝟖𝟎 𝒎𝑾

𝑖2 (6 𝑚𝐴)2
P= = = 𝟏𝟖𝟎 𝒎𝑾
𝐺 0.2 𝑚𝑆
Ing. Bashir Yacub B
 LEY DE OHM
• Ejercicio 1:
En el circuito que aparece en la figura, calcule la tensión v, la conductancia G y la potencia p.

Solución:

Ing. Bashir Yacub B Respuesta: 20 V, 100 µS, 40 mW.

 TEORÍA DE SEMICONDUCTORES
CONTENIDO
1.4 Tipos de circuitos y elementos de circuitos.
1.5 Ley de Ohm.
1.6 Leyes de Kirchhoff.
1.7 Análisis del circuito de un solo lazo.
1.8 El circuito con un solo par de nodos.
1.9 Arreglos de fuentes y resistencias.
1.10 División de voltaje y corriente.
1.11 Ejemplos prácticos el amplificador operacional.

Ing. Bashir Yacub B

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