UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FISICOQUÍMICA

GASDES IDEALES Y GASES REALES

 Lima-Perú

2019-I
PROBLEMA 1

El volumen de un gas perfecto es de 4 L, la presión es de 2 atm y la temperatura de 300 K. Se dilata el

gas a presión constante hasta duplicar su volumen inicial, después se comprime isotérmicamente
hasta su volumen inicial y finalmente se enfría a volumen constante hasta su presión inicial.

a) Representar el ciclo en un diagrama PV.

b) Completar el siguiente cuadro:
Solución:

P(atm)

2.

4 8 V(L)

b)

Estado P(atm) Volumen(L) Temperatura (K)

1 2 8 600k

2 4 4 600k

3 2 4 300k

PROBLEMA 3

Un gas insoluble producto durante la fermentación de un cultivo bacteriano se recoge sobre agua
a 30°C y 750 mmHg de presión. Si bajo estas condiciones ocupa un volumen de 430 cm 3 . Calcular
el volumen de gas seco a 1 atm de presión y 0°C, siendo la presión de vapor de agua puro. Pv° =
4.266 x 10-2 atm

Ptotal =P gas seco + PH 20

1er 2do
3
V(cm ) 430 X
P (atm) 0.9442 1
K° 303 273
 1 atm
Pgas seco =750 mmHg× −4.266 × 10−2 atm
760 mmHg

Pgas seco =09442 atm

Hallando x:

P 1 ×V 1 P2 × V 2 0.9442 × 430 1 × X
= ⟶ =
T1 T2 303 273

X =365.81 cm3 =0.36581 L

PROBLEMA 5

Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusiómetro. Bajo las mismas
condiciones de temperatura y presión, un volumen idéntico de una mezcla gaseosa de oxígeno y
anhídrido carbónico se difunde en 24 segundos. Calcular el % volumétrico del CO 2 en la mezcla
última.

SOLUCIÓN: sabiendo que los volúmenes de ambas del nitrógeno y la mezcla son iguales

Datos:

VOLUMEN
Velocidad del nitrógeno Vn= Velocidad de la mezcla de gases V m
TIEMPO

Tn =20s masa molar MN=n1×masa T m= 24 masa molar Mm=n2×masa

Vn=Vm

Por la ley de Graham tenemos:

Vn

Proporción deducida :
Tn
Vm
Tm
( )√
=
Mm
Mn
T
⇒ m =
Tn
Mm
Mn ( ) √
Reemplazando datos tenemos: Mm= 32×no2+44nco2 Mn=28

24 32 ×n 02+ 44 ×n co 2
( )
20
=
√ 28
resolviendo nos queda 40.32=32 no 2+ 44 n co2 luego tomando para la proporción de
porcentaje la suma no2+nco2=1.

tenemos un sistema de ecuaciones y resolviéndolo nos queda el valor de:

no2=0.307

nco2=0.693 luego como %n=%volumen

Al final la proporción nos queda %Vco2= ( 0.693

1 )
×100 % %Vco2=69.3%

Problema 7

En un recipiente rígido de 15 L se introducen 80 g de He, 84 g de N2 y 45 g de vapor de

agua. Si la temperatura del recipiente es de 25ºC Determine:

a. La presión del recipiente en atm.

Por la fórmula: PV=RTn

P (15) =0.082x298x25.5

P= (0.082x298x25.5/15) = 41.5atm

b. La fracción molar y la presión parcial de cada gas.

20
X i ( He 2 )= =0.78 F p ( He2 ) =41.5 x 0.78=32.37
25.5

3
XI ( N 2 )= =0.11 Fp ( N 2 ) =0.11 x 41.5=4.565
25.5

2.5
Xi ( H 2 O )= =0.09 Fp ( H 2 O )=0.09 X 41.5=3.73
25.5
PROBLEMA 9

Un matraz de1.35 L contiene una mezcla de 0.98 g de dióxido de carbono (CO 2) y una cantidad
desconocida de monóxido de carbono (CO) a 15 °C y 750 mmHg. Calcular:

a. La masa en gramos de CO

PV=RTn

750 mmHg . 1.35 L = 62.4mmHg.L/mol.K . 288 K . n

0.05634 mol = n

Pero nos damos cuenta que las moles calculadas son moles de CO y CO 2

Entonces:

Mol (CO) + Mol (CO2) = 0,05634

Mol (CO) + 0.02227 = 0,05634

Mol (CO) = 0,03407

Masa de CO = 0,95 g

b. La presión parcial de CO y CO2 en mmHg.

P(CO)= (62,4mmHg.L/mol.k . 288K . 0,03407mol)/ 1,35L

P(CO)= 453,54 mmHg

P(CO2)= (62,4mmHg.L/mol.k . 288K . 0,02227mol)/ 1,35L

P(CO2)= 296,46 mmHg

PROBLEMA 11

Un recipiente A contiene 25.0 gramos del gas “A”; un recipiente B contiene 45.0 gramos del gas B.
Si ambos recipientes se encuentran a la misma temperatura y presión y además, se sabe que
ambos recipientes tienen igual volumen.

¿Cuál de los gases tiene la mayor masa molar

P1 P2
V1 V2
Gas A Gas B Se deduce la relaciona la misma P, T y V

nA = nB

Masa de A Masa de B 25 g 45 g
= =
Masamolar de A Masa molar de B MA MB

Se deduce por razón de proporción que la masa molar de B es mayor a la que de A

PROBLEMA 13

Una determinada masa de helio que ocupa un volumen de 2.0 L en condiciones normales
de presión y temperatura, se ha expandido el gas hasta un volumen de 4.0 L al variar la
temperatura y la presión. ¿Cuál es la densidad del gas en las nuevas condiciones de
presión y temperatura? Dato: Peso molecular del helio = 4 , R: 0.0893g/L

P× PM
VHe = 2.0 L Dh e =
R×T

1 atm× 4 g / ml
Dhe =
THe = 273 K atm × L
0.0872 × 273 K
mol . K

PHe = 1 atm Dhe =0.175 g/l

Hallando mHe:

mhe =p he ×V he

m he =0.35 g

Hallando densidad de nuevo gas:m

Vgas= 4l p gas=mh e /V gas

Pgas= PHe p gas=0.35 g /4 l

Vgas= VHe p gas=0.0875 atm

PROBLEMA 15

Se dispone de un recipiente de volumen variable para ello se cuenta con un embolo de

peso despreciable. Inicialmente se tiene un volumen de 700 cm3 y contiene 78 g de
amoníaco (NH3). Si se mantiene la P y la T constante y se introducen 90 g de amoníaco,

¿qué volumen presentará

finalmente, el recipiente? (𝑁𝐻3) = 17 g/mol

SOLUCION:

Volumen inicial V1 = 700cm3 Volumen final V 2=

Masa (NH3) = 78g Masa final (NH 3) =168g

Masa molar =17

masa 78 masa 168

n= → n= =4.588 moles n= →n= =9.882 moles
masamolar 17 masa molar 17

Por la ley de Avogadro tenemos V= K.n

V1 V2 700 V2
= ⇒ =
n1 n 2 4.588 9.882

V2 = 1507.72cm3

PROBLEMA 17

Un recipiente de 3,00 litros de capacidad, tiene una llave de paso, inicialmente el

recipiente se llena con 8,00 g de cloro gaseoso a una determinada presión inicial, a una
temperatura T (K). Luego se calienta el recipiente hasta una temperatura 30 K mayor que
T (K) inicial y se abre la llave de paso de tal manera que la presión en su interior vuelve a
ser la presión inicial, quedando en el recipiente 5,50 g de cloro.
o. Determine:

a. La temperatura inicial, T (K)

Estado inicial : V=3

N=0.11

PX3= 0.11x0.082xT

Estado final : V=3

N=0.07

Px3=0.07x0.0082x(T+30)

Igualando: 0.11x0.082xT = 0.07x0.0082x(T+30)

8T = 5.5T + 165

T=66 K

b. La presión inicial en mm Hg Dato: Peso atómico del Cloro=35.5 g/mol

Entonces

PX3= 0.11x0.082x66

P= 154.5 mm Hg

P(CO2)= (62,4mmHg.L/mol.k . 288K . 0,02227mol)/ 1,35L

P(CO2)= 296,46 mmHg

PROBLEMA 19

Al reaccionar magnesio metálico con el ácido clorhídrico se desprende el gas hidrógeno:

Mg(s) + 2HCl(cc) -> MgCl2(ac) + H2(g)

El gas hidrógeno producido se recolecta en un eudiómetro colocado sobre agua a la

temperatura de 16 °C y presión barométrica de 756 mmHg; al final de la experiencia se
determino el volumen de gas recolectado es de 29.8 mL.
Determine:

a. La presión de gas hidrogeno seco en mmHg.

Presión total = Presión de H2O + Presión de H2

756 mmHg = 13,6 mmHg + Presión de H2

Presion de H2 = 742,4 mmHg

b. Masa de gas hidrogeno producido, en gramos.

PV=RTn

742,4mmHg . 0,0298L = 62,4mmHg.L/mol.K . 289K . n

n= 0.00123 g

Masa del H2= 0.00246 g

PROBLEMA 23

El gas acetileno C2H2, se prepara a nivel de laboratorio mediante la siguiente reacción:

CaC2 (s) + 2H2O(l) ⟶ C2H2 (g) + Ca(OH)2 (s)

Si el gas acetileno se recolecta sobre agua a 25°C mediante la reacción de 0.5g de CaC 2
siendo la presión total del gas igual a 755 mmHg. Se pide:

a) El numero de moles del acetileno R: 0.0078 moles

b) El volumen húmedo del gas acetileno en mL. R: 198.5 mL

Datos: Peso molecular (g/mol) : CaC2= 64

a)

CaC2 (s) + 2H2O(l) ⟶ C2H2 (g) + Ca(H)2 (s)

m
n=
PM

0.5 g
n= =0.0078 moles
64 g /mol
b) P ×V =R × T × N PTOTAL=PGAS SECO+PVAPOR

V =¿ (62.3) (298) (7.8 x 10-3)/ (731.24) 755=PGAS SECO+23.76

V =198.5 ml PGAS SECO=731.24 mmHg

PROBLEMA 25

Usando la ecuación de van der Waals calcule el volumen que ocuparían 1.5 moles de
(C2H3) S a 105°C y 0.750 atm. Suponga que a= 18.75 dm6.atm.mol-2 y b= 0.1214 dm3.mol-1.
Solución: De la ecuación de van der Waals

SOLUCION:

Datos:

n= 1.5 moles de (C2H3) constantes:

a=18.75dm6 atm/mol2 b= 0.1214dm3/mol
T = 105C° = 378K
P = 0.750atm R= 0.082dm 3atm/K.mol
Aplicando en la fórmula de Van der Waals.

18.75 ×1.52
( 0.750+
V2 )× ( V −1.5× 0.1214 ) =1.5× 0.082 ×378

Resolviendo la ecuación de tercer grado nos sale que el volumen V = 61.26dm 3 que
es equivalente a 61.26 Litros

PROBLEMA 27

Mac Innes y Kreiling determinaron el peso molecular del éter dietílico (CH3CH2OCH2CH3)
por el método de Víctor Meyer y obtuvieron los siguientes datos:

Peso del éter = 0.1 g

Volumen de aire desplazado= 35 cm3

Temperatura = 30
°C Presión atmosférica = 740 mmHg.

Calcúlese el peso molecular del éter:

a) Considerando el vapor del éter dietílico como un gas ideal.

PV=RTn

1 atm m
740 mmHg x x 35 mL=0.082 X 303 X
760 mmHg M

0.082 x 303 x 0.1 x 76 x 1000 g

M= =72.9
74 x 35 mol

b) Empleando la ecuación de B erthelot.

( p+ nv 22 xa) (V −nB ) =nRT

Reemplazando

N= 1.29 = m/M

0.1 g
M= =0.0775
1.29 mik

PROBLEMA 29

Se llenan los matraces A y B con oxígeno y nitrógeno, respectivamente, a 25 °C y se

conecta por medio de una llave.

Gas Gas Volumen Presión, atm

A O2 500 1
B N2 1500 1/2
a. Calcular la presión total.

Presión total = Presión O2 + Presión N2

Presión total = 1 atm + 0.5 atm

Presión total = 1.5 atm

 b. Presión parcial de cada gas.

Presión de O2 = 1 atm

Presión de N2 = 0.5 atm

c. Fracción molar del oxigeno en la mezcla.

1atm . 0,5L = 0,082atm.L/mol.K . 298K . n(O2)

n(O2) = 0,0205 mol

0,5atm . 1,5L = 0,082atm.L/mol.K . 298K . n(N2)

n(N2) = 0,0307 mol

Fracción molar de O2 = 0,0205/(0.0307 + 0,0205)

Fracción molar de O2 = 0,400

PROBLEMA 31

Calcule la presión de un cilindro de 50 litros que contiene 30 kg de CO2 y se encuentra a

temperatura ambiente (25ºC) a través de los siguientes métodos: a) Ecuación de van der Waals b)
Principio de los estados correspondientes utilizando el diagrama del factor de compresibilidad (Z )

SOLUCION:

Datos:

Volumen: 50L volumen molar: 0.733

n = 68.18 constantes: a=3.59200 b=0.04267

temperatura: 298k

RT a
R: 0.082 P= − 2
V m −b V
0.082 ×298 3.59200
P= −
0.733−0.04267 0.7332

efectuando la operación tenemos que la presión P= 28.7186