UNIVERSIDAD DEL NORTE

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

CIENCIA DE LOS MATERIALES IME 1205

TALLER NUMERO 4 TEMAS IV y VI

Entrega y sustentación: Semana del 24 al 27 de Marzo.

5
EQUIPO NÚMERO:

NOTA NOTA NOTA NOTA

APELLIDOS Y NOMBRES INDIVIDUAL RESPUESTA EQUIPO TALLER 2
S
Madariaga Andrés
Mannaa Sharihan
Marchena Ruz Arturo
Martínez Andrés
Martínez García Daniela

PROFESOR: Ing. Jaime Torres S

PERIODO ACADEMICO: 2015 10

 1. Una barra de titanio de 1.016cm. de diámetro y 30.48cm de largo, tiene un esfuerzo
de fluencia de 345 MPa, un módulo de elasticidad de 110GPa y una relación de
Poisson de 0.30. a) Determine la longitud y el diámetro de la barra cuando se le
haya aplicado una carga de 250 kilos. b) Diseñe un argumento con la magnitud del
cambio de diámetro determinado en a) de manera que pueda incluir la (o las )
propiedad mecánica responsable de ese desempeño.

DESARROLLO:

a) De la ley de Hooke tenemos:

σ
e=
E

Donde e es ladeformación longitudinal , E elmódulo de elasticidad y σ el esfuerzo .

Reemplazando:
m
250 kg∗9,81
F s2
e= =
AE ¿¿¿

Ahora,
l final =l 0 + deformación=1,016 cm+ ( 3,055∗10−5∗1,016 cm ) =1,01603 cm

De la relación de Poisson:

e lateral =−0,3∗3,055∗10−5=−9,165∗10−6
Entonces,

Dfinal =30.48 cm−( 9,165∗10−6∗30,48 cm )=30,47 cm

b) El diámetro y la longitud no variaron significativamente, ya que el Titanio tiene una

elevada dureza y firmeza, lo cual provoca que no varíe sus propiedades al colocar una
carga ya que puede mantener una alta memoria de su forma.

2. Una barra de 1.2 pulgadas de diámetro de una aleación de hierro-cromo-níquel

debe operar durante 5 años bajo una carga de 4000 lb. ¿Cuál es la temperatura
máxima de operación? Puede consultar 6-20 “Uso de datos de
termofluencia”Askeland

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

Teniendo que se aplica una fuerza de 5000 lb y que el diametro es de 1,2 pulgadas,
obtenemos el valor del esfuerzo al dividir la fuerza aplicada entre el área.
 F 4000 lb
¿ =
A ¿ 1,2 i n2
2

4 =3537 psi ¿
¿

3537 psi24,386Mpa

Luego, gracias a la ecuación del Parámetro de Larson-Miller tenemos que:

P=T ( log ( t ) +C)

Donde T = temperatura de operación
t = tiempo de falla en horas
C = constante de termofluencia la cual se aproxima a 20

t=(5 años)(365 días/año)(24 h/día) =43,800 h

c=20
Despejando el Parámetro P de una fuerza de 24,38 Mpa de acuerdo a la gráfica de Esfuerzo
vs Parámetro de Larson-Miller se tiene que el valor es aproximadamente 29x10^3

Luego de obtener el parametro de LM nos queda una sola variable: la temperatura, la cual
despeja de la fórmula:

P 29000
T= = =1177 K
log ( t ) +C log ( 43800 hr )+ 20

T273+°C
°CT-273
°C=903
En conclusión, para que una barra de 1,2 pulgadas opere correctamente bajo una fuerza de
4000lb durante 5 años la temperatura máxima a la que se exponga no debe ser mayor a 900
grados Celsius aproximadamente.

3. Considere los diagramas de esfuerzo-deformación de tensión en la figura (estos

trazado son generalmente para metales). Responda las siguientes preguntas y
considere cada inciso como una pregunta separada que no tiene relación con los
incisos anteriores a la pregunta.
a) Las muestras 8 y 9 son idénticas a excepción del tamaño de los granos. ¿cuál
muestra tiene el tamaño de grano más pequeño?, justifique su respuesta..
b) Las muestras 8 y 9 son idénticas a excepción de que se ensayaron a temperaturas
diferentes. ¿Cuál fue ensayada a una temperatura menor?, justifique su respuesta.
c) Las muestras 8 y 9 son materiales diferentes. ¿cuál muestra es la más tenaz?.
justifique su respuesta.
d) Las muestras 8 y 9 son idénticas a excepción de que una de ellas es un metal puro y
la otra tiene un porcentaje menor de adición de aleación. ¿cuál muestra ha sido
aleada?. justifique su respuesta.
e) Dadas las curvas de esfuerzo-deformación para los materiales 8 y 9, ¿Cuál material
tiene el menor valor de dureza en la escala de dureza Brinell?. justifique su
respuesta.
f) ¿Las curvas de esfuerzo-deformación mostradas ¿son curvas de esfuerzo-
deformación verdaderos o de esfuerzo-deformación nominal? .justifique su
respuesta.
Debe ayudarse con las secciones 6-3; 6-4; 6-5 y 6-6 ASKELAND. 6-3; 6-4 Smith

F
8
U

E
9
R

DEFORMACION

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

a) Podemos ver que el material 8 tiene menor tamaño del grano y tiene mayor esfuerzo
de fluencia. La plasticidad de un material está determinada por la posibilidad de
 desplazamiento que tienen los distintos sistemas cristalinos pero podemos ver que
en este caso la cantidad de fronteras entre granos es un obstáculo ya que a las
dislocaciones no es posible romperla.
b) Al aumentar la temperatura a la que se encuentra expuesto el material eso hace que
se aumente la energía que esta interactuando con los átomos de este mismo. Lo
anterior hace que los átomos estén más estimulados y reaccionen aumentando el
número de vacancias. Podemos concluir que el material 8 fue trabajado a menor
temperatura ya que se requirió un esfuerzo menor para trabajar en él.
c) Se entiende por tenacidad a aquella energía total que puede almacenar un material
antes de romperse. También se puede definir como el área bajo la curva a partir del
momento donde empieza la deformación elástica. El material 9 es más tenaz ya que
cubre mayor área bajo la curva.
d) Basándonos en la gráfica podemos ver que el material 8 tiene una mayor resistencia
a la tensión y menor elongación, eso quiere decir que este material ha sido aleado.
e) Para obtener la dureza Brinell usamos un método de ensayo el cual consiste en
presionar contra la probeta una bola de acero. Luego se retira la carga (que ejerce la
bola sobre la probeta) y se miden los diámetros en direcciones perpendiculares con
la ayuda de un microscopio, ya al final es asumir el valor medio de los diámetros.
Usamos la siguiente formula:
2P
HB=
πD ( D−√ ( D 2−d 2 ) )
Dónde:
D = diámetro de bola
P= carga aplicada
d = media de los diámetros
La muestra 9 tiene una mayor deformación, podemos ver que es el material con menor
dureza de los dos ya que tiene mayor deformación.

f) La disminución del esfuerzo nominal, al exceder el punto pertinente a la resistencia

a la tensión de la curva de esfuerzo-deformación ingenieril mostradas en la gráfica
está relacionada con el esfuerzo ingenieril, la carga o fuerza aplicada, dividida entre
las secciones transversales que posee el material. Las curvas de esfuerzo-
deformación verdaderos aumenta posteriormente a la formación del cuello y así
mismo su área va disminuyendo. En las gráficas vemos que existen curvas de
esfuerzo-deformación nominal porque esta se da cuando el área en la gráfica es
constante.
 4. El límite elástico de la aleación de aluminio 1100 H14 es mayor que el límite
elástico de la aleación de aluminio 1100-O porque en la primera hay una mayor
densidad de dislocaciones en la red cristalina por efecto del trabajo en frio
Sección 9.5.3 del texto “Fundamentos de la ciencia e ingeniería de los
materiales” ,SMITH-HASHEMI.

a. Tanto la proposición como el motivo son verdaderos y el segundo es una explicación

correcta de la primera.
b. Tanto la proposición como el motivo son verdaderos pero el motivo no es una
explicación correcta de la afirmación.
c. La proposición es verdadera pero el motivo contiene datos falsos.
d. La proposición es falsa aunque el motivo contiene datos verdaderos.
e. La proposición es falsa y el motivo contiene datos falsos.

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES:

Tipo de Aleación Composición Química Tipo de Templado Límite elástico (Mpa) Elongación (%)
1100 H14 Tencion por deformacion (H14) 97 (Promedio) 4
99% (Al) 0.95% (Si + Fe) 0.12% (Cu) 0.10 (Zn) 0.05 (Mn)
1100-O Recocido (O) 24 (Promedio) 25

Tal como apreciamos en la anterior tabla la aleación de aluminio 1100 H14 presenta mayor
límite elástico que la 1100-O, a continuación explicaremos el porqué:

 Primero que nada ambas aleaciones son trabajadas en un proceso “semicontinuo”

mediante el método de enfriamiento directo, posteriormente pasan por una
operación de “escalpación” para garantizar una superficie limpia y tersa, y por
último se precalientan para que la composición química del lingote sea uniforme.
Por tanto tienen la misma composición química, la misma fabricación, los mismos
usos pero un temple distinto.
 Temple: Su finalidad es aumentar la dureza y la resistencia del material. Para ello,
se calienta a una temperatura ligeramente más elevada que la crítica superior y se
enfría rápidamente (según características de la pieza) en agua, aceite o aire.
[ CITATION Ask12 \l 9226 ]

 Recocido: Consiste básicamente en un calentamiento hasta temperatura de

“austenitización” (800-925 °C) seguido de un enfriamiento lento. Con este
tratamiento se logra aumentar la elasticidad, mientras que disminuye la dureza.
Facilita el mecanizado de las piezas al homogeneizar la estructura, afinar el grano y
ablandar el material, eliminando la acritud que produce el trabajo en frío y las
tensiones internas [ CITATION Jua14 \l 9226 ]
 Figura 4.1

 Un aumento en la densidad de dislocación de un metal aumenta el límite elástico de

metal, que es su resistencia a la deformación. Esta densidad es la relación entre la
longitud total de las dislocaciones y el volumen del metal. [ CITATION Rya04 \l 9226 ]

Por ende tanto la proposición como el motivo son verdaderos y el segundo es una
explicación correcta de la primera, y la opción correcta seria la “a”

5 a) ¿Por qué la resistencia teórica de los metales es mucho mayor que la observada
de manera experimental. b) ¿Por qué los metales se comportarían como materiales
frágiles sin dislocaciones? c) ¿Por qué las dislocaciones desempeñan una función
importante en el control de las propiedades mecánicas de los materiales metálicos y
sin embargo no desempeñan una función en la determinación de las propiedades
mecánicas de los vidrios? d) ¿Por qué el deslizamiento cruzado en los metales
CCCu y CCCa es más sencillo que en los metales CH. ¿Cómo influye esto en la
ductilidad de los metales CCCu, CCCa y CH?

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES:

a) Esta discrepacia entre la resistencia teórica y la experimental se explica por la

presencia de grietas microscópicas, las cuales siempre existen en condiciones
normales en la superficie e interior de un metal. Estos defectos van en detrimento de
la resistencia a la fractura debido a que una tensión aplicada puede ser amplificada ó
concentrada en los extremos de estos defectos, en un grado que depende de la
orientación de la microgrieta y de la geometría. 
b) La restricción e impedimento del movimiento de las dislocaciones convierte al
metal en más duro y resistente. Esto ocurre en metales y aleaciones de resistencia
alta o en metales y aleaciones con ductilidad y tenacidad malas. Hay poca o ninguna
deformación plástica.
c) Las dislocaciones presentan un papel más importante en el control de las
propiedades mecánicas de los metales que en los vidrios, porque en los metales el
movimiento de las dislocaciones ( interrupción de la perfección de la estructura
cristalina) es relativamente más fácil por el tipo de enlace quimico y así se pueden
aplicar los distintos mecanismos de endurecimiento, como: por deformación ( a
mayor número de dislocaciones, mayor resistencia del material), por solución sólida
 (metales FCC como Oro y Plata son suaves mecánicamente por su deslizamiento
activo) y endurecimiento por tamaño de grano. En cambio, los vidrios por sus
enlaces iónicos o covalentes permiten poco o ningún deslizamiento.
d) Los metales CCCa y CCCu tienen una estructura FCC y BCC respectivamente y la
familia CCC tiene 12 sistemas de deslizamiento, por lo tanto, el sistema de
deslizamiento cruzado es más sencillo. En cambio, en HC por tener configuración
hexagonal compacta; tiene un deslizamiento más limitado porque no hay
desplazamientos activos en él. Una de las consecuencias sería que se obtiene un
metal quebradizo y fácil.

6 El ruido en cañerías de sistemas de drenaje y de desecho de líquidos es resultado, en

general, de la vibración del sistema y del ruido provocado por el aire que circula.
¿Qué material podría seleccionarse para el sistema de tuberías con objeto de reducir
la vibración y el ruido. Proponga tres opciones de materiales y justifique su lista en
términos técnicos y económicos.

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

Las tuberías pueden hacer ruidos por una abrazadera suelta en una unión o porque el agua
fluye con mucha presión. En este caso, el problema específico es el ruido en cañerías de
sistemas de drenaje y desecho de líquidos, producto de la vibración del sistema y el ruido
provocado por el aire que circula. De acuerdo a lo anterior, se debe buscar materiales para
la tubería que al contacto no sean ruidosos, descartando así los tubos galvanizados o las
tuberías de cobre por el mínimo ruido al chocar. Podemos consideras los siguientes
materiales:

Tuberías de PVC: El policloruro de vinilo (PVC) (C2H3Cl)n1 es el producto de la

polimerización del monómero de cloruro de vinilo. Es el derivado del plástico más versátil.
Se presenta como un material blanco que comienza a reblandecer alrededor de los 80 °C y
se descompone sobre 140 °C. Es un polímero por adición. Tiene una muy buena
resistencia eléctrica y a la llama, resistencia a la corrosión y muy rentable, bajo costo. Su
estructura física es interna lisa y externa perfilada. Resiste a la intemperie, posee una
excelente resistencia a productos químicos, su óptimo radio de curvatura satisface
plenamente las exigencias de las obras, permitiendo su instalación aún en drenajes curvos
y/o con desniveles localizados, posee una gran capacidad de captación de líquidos debido a
que tiene un área de absorción mayor que otros que permite reducir las presiones y a su vez
el ruido, eliminando la posibilidad de falla durante el transporte, almacenamiento y luego
de instalado además, es extremadamente liviano, lo que facilita su manipulación en el
transporte, almacenamiento e instalación, reduciendo así los costos en mano de obra y
tiempo de ejecución.

Tuberías de Polietileno Reticulado: Están hechos de polietileno de alta densidad (HDPE).

El PEX contiene enlaces entrecruzados en la estructura del polímero, transformando el
termoplástico en un termoestable. Las propiedades a la alta temperatura del polímero se
mejoran. Una resistencia adecuada a 120-150°C se mantiene gracias a la reducción de la
tendencia a fluir. Las propiedades a bajas temperaturas se incrementan. La resistencia
química se ve reforzada por la resistencia a la disolución, la resistencia al impacto y a la
tracción, la resistencia al rayado y la resistencia a la rotura frágil también se ven
mejoradas. El uso de los tubos de polietileno reticulado fabricados por el método peróxido
(PEX-A) es muy cómodo debido a las ciertas características de las tuberías de PEX-A
BARBI como lo son el tener mayor flexibilidad que otros tipos de tuberías de plástico,
posee un radio de curvatura inferior al de otros tipos de tuberías, memoria térmica y gran
capacidad de elongación lo que lo convierte en un producto de reconocido prestigio a nivel
mundial en el sector de la instalación de drenaje.

Tuberías de Polipropileno: El  polipropileno (PP) es el polímero termoplástico,

parcialmente cristalino, que se obtiene de la polimerización del propileno (o propeno).
Pertenece al grupo de las poliolefinas. Ofrece, mayor resistencia a la temperatura (-20ºC a
95ºC), mejor comportamiento al ensayo de Flexibilidad Anular con deformaciones del
30%, mayor resistencia química (pH2 a pH12) según UNE 53389, mayor resistencia al
impacto, densidad y peso bajos, facilidad de manejo e instalación. Además, es ecológico y
reciclable fácilmente y puede tener larga vida útil (de más de 100 años). En cuanto a las
paredes interiores, son lisas y reducen la pérdida de presión por contacto (fricción) evitando
a su vez el ruido.

Con respecto al aspecto económico, la mejor opción sería utilizar el policloruro de vinilo
(PVC), ya que su precio es mucho menor y cumple las mismas funciones del resto de
materiales, esto se debe a que posee las características técnicas óptimas para esta función.
Policloruro de vinilo (PVC) 90mm de diámetro, 6.7mm de espesor $36.788
Polietileno reticulado: 90mm de diámetro exterior, 8,2mm de espesor $133.798
Polipropileno: 90mm de diámetro exterior, 10mm de espesor: $76.999

7 ¿Qué debe utilizarse, cobre trabajado en frio o latón, en una aplicación donde se
especifica que la resistencia máxima en tensión (UTS) debe ser mayor que 345MPa
 y la elongación del 20% en 5 cm?. Justifique su elección. Puede utilizar 6-6
Propiedades de metales deformados plásticamente del texto “Materiales para
Ingeniería”, autor Lawrence H. Van Vlack. The University of Michigan

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

Figura 7.1

En la figura 7.1 se muestra el efecto del tamaño de grano en la ductilidad y esfuerzo a la

tensión en un latón no recocido 70-30 (70% Cu 30% Zn)

El esfuerzo de cedencia en metales policristalinos se ve afectada por:

o La carga del metal, y este afecta directamente el esfuerzo elástico.

o El esfuerzo de corte resultante a la orientación de los granos.
o El plano cristalino y dirección donde se encuentre
o El número posible de planos dentro del cristal.

Como podemos ver, hay muchos factores que influyen en el esfuerzo para una cantidad
finita de deformación plástica. Comúnmente se usa un 0.2%

Cobre: Ya que queremos un material con 20% de elongación en 5 cm en la grafica

observamos que este porcentaje es obtenido con aproximadamente un 25 % de trabajo en
frio. Continuamos con la resistencia a la tracción o tensión, para el 25 % de trabajo en frio
el cobre obtiene una resistencia a la tensión de 45000 psi, realizamos la conversión
45000 psi∗6.89 MPa
adecuada de unidades , entonces la resistencia de tracción del cobre
1000 psi
20 % trabajado en frio es 310,05 MPa la cual está por debajo de la deseada para la
aplicación.

Latón: Realizando el mismo análisis que en el cobre observamos que para un latón 70-30 y
uno 85-15 el porcentaje de trabajo en frio necesario para una elongación del 20% en 5 cm
es aproximadamente 24 % y 15 % respectivamente. Analizando la gráfica resistencia de
tensión vs trabajo en frio, podemos observar que para un 24 % y un 15 % de trabajo en frio
la resistencia a la tracción seria 66000 psi y 55000 psi respectivamente. Realizando las
conversiones necesarias obtenemos:

66000 psi∗6.89 MPa

Latón 70-30: =454,74 MPa
1000 psi

55000 psi∗6.89 MPa

Latón 85-15: =378,95 MPa
1000 psi

Gracias a estos resultamos podemos observar que la mejor opción para la aplicación seria el
latón, siendo un poco más específicos la aleación 70 % Cu – 30 % Zn gracias a su
resistencia a la tracción.

8 Un equipo de detección de fisuras por ultrasonidos utilizado por la compañía A

puede detectar fisuras de longitud igual o superior a 0.10 pulgadas. Debe diseñarse
y manufacturarse un componente ligero y ser inspeccionado posteriormente
utilizando el citado equipo de ultrasonidos. El esfuerzo uniaxial máximo aplicado
sobre el componente es de 60,000 psi. Las opciones para escoger a los metales son
Aleación de aluminio 7178 T651; aleación de titanio Ti-6Al-4V, y el acero AISI
4340(ver tabla 7.1 Smith). a) ¿qué aleación seleccionaría para tener el mayor
margen de seguridad (utilice Y=1)?. b) ¿Qué material seleccionaría cuando se
consideran tanto la seguridad como el bajo peso?. Justifique su selección.

DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

a)
A  Poro o fisura (Para cada uno de los 3 materiales)
Y=1
σf= Resistencia elástica del metal

La tenacidad a la fractura = K IC−Y σ f √ πa

2
1 K IC
a= ( )
π σf

Usamos la fórmula de A para determinar cuál es el máximo tamaño de fisura interna que
puede soportar cada material.
Primer material: Aluminio 7178 T651
2
1 23.1 MPa √ m
a=
π (570 MPa )
=0,000660 m=0,66000mm
Por lo tanto el mayor tamaño de fisura interna que puede soportar es de 2(a) o 2
(0,66000mm) = 1,32 mm

Segundo material: Aleación de aluminio Ti-6A1-4V

2
1 55 MPa √ m
a= (
π 1035 MPa )
=0,000898m=0,89800 mm

Por lo tanto el mayor tamaño de fisura interna que puede soportar es de 2(a) o 2 (0,89800
mm) = 1.796 mm

Tercer material: Acero aliado 4340

2
1 60.4 MPa √ m
a= (
π 1515 MPa )
=0,00050 m=0,50000 mm

Por lo tanto el mayor tamaño de fisura interna que puede soportar es de 2(a) o 2 (0,50000
mm) = 1 mm

Basándonos en los cálculos anteriores decimos que la aleación que seleccionaríamos para
tener el mayor margen de seguridad es la aleación de aluminio Ti-6A1-4V ya que tiene
mayor tamaño soportable en la fisura.

b) Ya que los materiales con valores de K IC altos son dúctiles y son de bajo peso, escogería
el acero aliado 4340 ya que tiene el valor de KIC mas alto con respecto a los demás
materiales.

9 La siguiente gráfica muestra los resultados del ensayo de impacto Charpy para tres
tipos de acero. Estime a) la temperatura de transición vítrea ( definida como la
temperatura que suministra 50 Julios de energía absorbida). b) ¿Cuál seria el
contenido mínimo de Manganeso admisible en los componentes de acero que se
usaran a cero grados?. Justifique la respuesta.

160
ENERGIA ABSORBIDA (Julios)

140
120
100
80 0,30
%
60 Mn

40
20
0
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100
TEMPERATURA DE ENSAYO (C°)
 DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

a) Utilizando la definición cuantitativa del enunciado se tiene que la temperatura de

transición vítrea es la temperatura a la que se suministra 50 Julios de energía
absorbida se tiene lo siguiente:

Acero 0.30% Mn 0.39% Mn 1.01% Mn 1.55% Mn

Temperatura de transición vítrea 16.67 -4.17 -17.85 -45
(°C)

Los valores se obtuvieron gráficamente por la tabla y se ve que a medida que aumenta el
contenido de manganeso disminuye la temperatura de transición vítrea.

b) Sí se tiene en cuenta la definición cualitativa de temperatura de transición vítrea que se

define como la temperatura en la cual un material pasa de tener un comportamiento ductil
a uno fragil se puede establecer un valor mínimo de contenido de manganeso para que el
acero se comporte bien a temperaturas bajo cero. En este caso, por debajo del 0,39% de
manganeso la temperatura de transición vítrea empieza a ser cercana cero y a superar el
cero, por lo que el acero se fragilizaría a esa temperatura y como normalmente es deseable
que el acero en servicio conserve su capacidad de absorber energía no sería deseable
llegar a este punto. Por lo tanto lo mínimo que debería tener de manganeso un acero para
este tipo de aplicaciones es 0,39% de manganeso.

10. Los siguientes datos de dureza fueron obtenidos utilizando el método Brinell
en 10 especímenes de acero y otros 10 especímenes del mismo acero
ensayadas a tensión. Estime: a) la dureza promedio del acero. b) la resistencia
a la tensión promedio del acero. c)la razón dureza sobre resistencia .d) ¿Es
posible estimar la resistencia a la tensión de una pieza hecha de este acero a
partir de los datos de la tabla ?, ¿cómo lo haría?. Justifique sus respuestas.

Medición Dureza kgf/mm2 Resistencia a tensión

Kgf/mm2
1 120 300
2 121 302.5
3 119 297.5
4 118 295
5 119 297.5
6 121 302.5
7 118 295
8 119 297.5
9 120 300
10 116 290
 DESARROLLO DE LAS EXPLICACIONES

a) Sumar los valores de cada medición y dividirlo entre en el número de mediciones

para hallar la Dureza

H 1 + H 2+ …+ H n
H́=
n

Donde Hn es la enésima medición de dureza y H́ es la dureza promedio

120+121+119+118+119+121+118 +119+120+116
H́=
10

kgf
H́=119.1
mm2

b) sumar los valores de cada medición y dividirlo entre en el número de mediciones

para hallar la tensión promedio

S UTS1+ S UTS2 +…+ SUTSn

´ =
SUTS
n
´ la resistencia a la tensión media.
Donde SUTTSn es la enésima medición de tensión y SUTS

300+ 302.5+297.5+295+297.5+302.5+295+ 297.5+ 300+290

SUTS
´ =
10

kgf
SUTS
´ =297.75
mm 2

c) La razón de dureza sobre resistencia es:

kgf
119.1
H́ mm 2
R= = =0.4
SUTS
´ kgf
297.75
mm2

De hecho al hacer esta misma relación para todas las mediciones se obtiene el mismo valor

Medición R

1 0.4
2 0.4
3 0.4
4 0.4
5 0.4
 6 0.4
7 0.4
8 0.4
9 0.4
10 0.4

d) La teoría dice que la resistencia a la tensión está directamente relacionada con la

dureza de un material, entre más grande sea la dureza mayor será la resistencia a la
tensión. En la práctica para varios tipos de materiales esta relación es lineal dentro
de cierto rango. De hecho ciertos autores proponen metodologías para estimar la
resistencia de un hacer por medio de la dureza, por ejemplo Askeland [1] propone:

Resistencia ala tensión ( psi ) =500 HB

Donde la dureza está expresada en kgf/mm2.

Para el caso particular del acero con el que se está trabajando como R se mantuvo constante
es posible derivar una ecuación similar (con el inverso de R) que trabaje bien dentro de un
rango específico y sería la siguiente:

kgf
SUTS
( mm2 )=2.5 H
Donde H es la dureza en kgf/mm2.

Donde habría un error del 12%.

 BIBLIOGRAFIA

Askeland, D. R. (2012). Ciencia e Ingeniería de Materiales (6ª ed.). Baena: Cengage.

Menezes, R. (14 de 6 de 2004). Cómo calcular la densidad de dislocaciones de un metal.

Recuperado el 22 de 03 de 2015, de ehowenespanol: http://www.ehowenespanol.com/calcular-
densidad-dislocaciones-metal-como_502041/

Peribañez, J. (15 de Octubre de 2014). Templado, revenido, normalizado y recocido. Recuperado el

22 de 03 de 2015, de explicaciones simples: http://explicaciones-
simples.com/2014/10/15/templado-revenido-normalizado-y-recocido/

[Online] https://ingenieriademateriales.wordpress.com/2012/05/29/principios-de-la-mecanica-
de-la-fractura/