Laboratorio Sobre Reflexión y Refracción

Reflexión y Refracción
Pedro Rosario
August 2020
Introducción
El fenómeno de la reflexión y refracción se remonta a antiguas civilizaciones a.c,
pasando después por el aporte de filósofos griegos que contribuyeron enorme-
mente en el desarrollo de estos fenómenos. Por otro lado, estos fenómenos se
producen cuando una onda se encuentra con una interface, generalmente en la
refracción cambia la dirección de la luz al transmitirse de un medio a otro (ver
Figura 1.) (para mas detalles consultar [1]).
Figura 1. Se observa los fenómenos de la reflexión, refracción y los ángulos después

de la interacción.
Por otra parte, al cambiar de un medio a otro se define el ı́ndice de refracción,
el cual se expresa matemáticamente como
c
n=
v
La información que nos da este ı́ndice está relacionada en que tan rápido viaja la
la onda de luz en un medio diferente al vacı́o. Es decir, para n > 1 tenemos que
la velocidad de la luz en ese medio disminuye. Algunos ejemplos se muestran
en la Tabla 1 (ver [2] para más detalles).
1
Medio Índice
Aire 1.0003
Hielo 1.309
Agua 1.33
Vidrio 1.45
Diamante 2.42
Tabla 1. Algunos ı́ndices de refracción de forma ascendente.
Otro hecho importante a tener en cuenta en el estudio de estos dos fenómenos

es la intensidad de los diferentes trenes de onda que se producen en el proceso.
Como ya sabemos del estudio de las ondas, la intensidad es proporcional a la
magnitud del campo eléctrico al cuadrado.
I ∝ E2
Partiendo de este hecho, definimos las relaciones de Fresnell
It E2 Ir E2
∝ 0t
2 ∝ 0r
2
Ii E0i Ii E0i
Donde It es la intensidad transmitida al medio, Ir la intensidad reflejada y Ii la

incidente. De aquı́ puede deducirse que para reflexión interna total se cumple
que It = 0
Resultados
Comportamiento de la Intensidad
Para llevar a cabo las medidas, utilizaremos el Software Phet de la universidad
de Colorado. En la Tabla 2. y Tabla 3., se muestran las intensidades en función
del ángulo de incidencia. Por otro lado, el medio 1 es aire, el medio 2 es vidrio
y el rayo utilizado tiene longitud de onda λ = 650 nm (rojo).
Ángulo Incidencia Intensidad Transmitida al vidrio

10◦ 95.84 %
20◦ 95.30 %
30◦ 94.23 %
40◦ 92.28 %
50◦ 88.80 %
60◦ 82.38 %
70◦ 70.00 %
80◦ 46.09 %
90◦ 0%
Tabla 2. Se observa que a medida que aumenta el ángulo de incidencia disminuye la
intensidad transmitida..
2
Ángulo Incidencia Intensidad Reflejada
10◦ 4.16 %
20◦ 4.70 %
30◦ 5.77 %
40◦ 7.72 %
50◦ 11.20 %
60◦ 17.62 %
70◦ 30.00 %
80◦ 53.91 %
90◦ 100 %
Tabla 3. Se observa que a medida que aumenta el ángulo de incidencia aumenta la
intensidad reflejada..
En la Figura 2. se muestra gráficamente el comportamiento de estas dos inten-

sidades.
Figura 2. Intensidades incidente y reflejada en función del ángulo de incidencia..
Se observa que la suma de las dos intensidades en todo punto es igual a la

intensidad incidente.
Ángulo de refracción para diferentes frecuencias

Si tomamos un ángulo de incidencia fijo y comenzamos a variar la frecuencia
del rayo incidente, ¿como se comporta el ángulo refractado?. En la Figura 3. se
muestra el comportamiento del ángulo refractado en función de la longitud de
onda. Para este caso se tomó un ángulo de incidencia fijo θi = 35 ◦ .
3
λ (nm) θt
◦
380 22.2
◦
450 22.3
◦
490 22.3
◦
520 22.4
◦
595 22.4
◦
650 22.5
Tabla 4. Comportamiento del ángulo transmitido en función de la longitud de onda.
Figura 3. Se observa que a medida que aumenta la longitud de onda, aumenta el

ángulo refractado.
En la Figura 3. se puede notar que a medida que la frecuencia aumenta (dis-

minuye la longitud de onda) el ángulo refractado será cada vez mas pequeño con
respecto a la normal del plano de incidencia. En base a lo anterior, es posible
explicar por que el arcoı́ris tiene un color violeta abajo, el color rojo arriba y
los otros colores del visible en medio de estos dos. Todo esto se debe a que el
violeta tiene la frecuencia más alta del espectro visible y el rojo la mas pequeña,
por lo tanto estarán en los extremos de la luz dispersada por un prisma (ver
apéndice).
Ángulo refractado para diferentes medios

Para ver el comportamiento del ángulo refractado para un rayo de longitud de
onda λ = 380 nm (violeta) en función del ı́ndice de refracción, utilizaremos
como medio 2 los elementos mostrados en la Tabla 1. y como medio 1 aire. Por
otro lado, el ángulo de incidencia se mantendrá fijo en todos los casos con un
valor de θi = 40.5 ◦ .
4
Índice θt
◦
1.0003 40.5
◦
1.309 29.8
◦
1.33 29.2
◦
1.45 26.6
◦
1.60 24.0
Tabla 5. Comportamiento del ángulo transmitido en función del ı́ndice de refracción.
Figura 4. Se observa que a medida que aumenta el ı́ndice, disminuye el ángulo

refractado.
Este resultado muestra, que a medida que la luz ingresa a un medio cuyo indice
de refracción es cada vez mayor su velocidad disminuye y el rayo de luz se desvı́a
más del plano de la superficie.
Conclusión
El estudio de la óptica ha provocado grandes avances en las tecnologı́as que ac-
tualmente manejamos, una aplicación directa de la refrexión y refracción son las
huellas digitales utilizadas por muchas entidades para autentificar identidades.
Por otro lado, nuestros resultados muestran que la dirección de la luz se com-
porta de forma diferente al incidir sobre distintos medios, otro resultado directo
de nuestras observaciones es que el ángulo de incidencia es igual al ángulo re-
flejado. También es posible deducir de nuestra Figura 3. que para frecuencias
altas el rayo se desviará más con respecto al plano de la superficie. Finalmente,
como muestra la Figura 2. la intensidad reflejada y transmitida es dependiente
del ángulo de incidencia.
5
Apéndice
Imagenes del entorno de trabajo en Phet (ver [3])
Figura 5.
Figura 6.
6
Figura 7.
En la Figura 5. y Figura 6. se puede observar como varia el ángulo del haz

refractado al aumentar la frecuencia desde el rojo hasta violeta. Finalmente en
la Figura 7. se muestra el comportamiento de la luz al ser dispersada por un
prisma, es posible notar que el fenómeno de la refracción explica la creación del
arcoı́ris.
References
[1] Hecht, Eugene. Optics. Reading, Mass, Addison-Wesley, 2002.
[2] https://bit.ly/2QlkzYr
[3] https://bit.ly/2Yvjamj

Laboratorio Sobre Reflexión y Refracción

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Laboratorio Sobre Reflexión y Refracción

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Laboratorio Sobre Reflexión y Refracción

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Reflexión y Refracción

Figura 1. Se observa los fenómenos de la reflexión, refracción y los ángulos después

Otro hecho importante a tener en cuenta en el estudio de estos dos fenómenos

Partiendo de este hecho, definimos las relaciones de Fresnell

Donde It es la intensidad transmitida al medio, Ir la intensidad reflejada y Ii la

Ángulo Incidencia Intensidad Transmitida al vidrio

En la Figura 2. se muestra gráficamente el comportamiento de estas dos inten-

Figura 2. Intensidades incidente y reflejada en función del ángulo de incidencia..

Se observa que la suma de las dos intensidades en todo punto es igual a la

Ángulo de refracción para diferentes frecuencias

Figura 3. Se observa que a medida que aumenta la longitud de onda, aumenta el

En la Figura 3. se puede notar que a medida que la frecuencia aumenta (dis-

Ángulo refractado para diferentes medios

Figura 4. Se observa que a medida que aumenta el ı́ndice, disminuye el ángulo

En la Figura 5. y Figura 6. se puede observar como varia el ángulo del haz

También podría gustarte