FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES

ESPECIALIDAD DE ECONOMÍA
MICROECONOMÍA 2

EL ENFOQUE PRINCIPAL – AGENTE Y EL MODELO DE INFORMACIÓN ASIMÉTRICA: UNA

APLICACIÓN1

Consideremos un escenario que puede ser caracterizado usando el enfoque principal agente
en el que el gerente de una empresa pesquera contrata a un trabajador para que se encargue
de la labor de pesca. El problema del gerente consiste en determinar el esquema de pagos
que induce al agente a aceptar participar del contrato y a ejecutar el nivel de esfuerzo que
maximiza las ganancias de la firma que dirige.
Sea 𝑥 el nivel de producción (i.e. la cantidad peces que el trabajador logra pescar en un día)
y 𝑒 el nivel de esfuerzo que realiza el agente en caso de aceptar el contrato. En adelante se
asume que el precio de cada unidad de producción es igual a 1 u.m. de modo que 𝑥 también
mide el valor de la producción. Finalmente, sea 𝑤(𝑥) el esquema de pagos que el principal
le ofrece al agente y 𝑐 (𝑒) el costo de ejecutar cierto nivel de esfuerzo 𝑒 para el trabajador

1. ESCENARIO CON INFORMACIÓN COMPLETA

1.1. Escenario sin incertidumbre tecnológica

Consideremos inicialmente que el nivel de esfuerzo del trabajador determina completamente

el nivel de producción alcanzado de modo que podemos escribir: 𝑥 = 𝑥(𝑒). Notemos que
en este escenario es indistinto que el gerente pueda observar o no el nivel de esfuerzo
ejecutado por el trabajador pues el nivel de producción está perfectamente asociado al nivel
de esfuerzo.
Las ganancias de la firma vienen dadas por la diferencia entre el valor del producto y el pago
que tiene que realizar al trabajador: 𝑥 − 𝑤(𝑥(𝑒)); mientras que el nivel de utilidad del agente
es una función del pago que recibe y del esfuerzo que tiene que ejecutar: 𝑤(𝑥(𝑒)) − 𝑐(𝑒).
Vamos a considerar además que 𝑐 ′ > 0 y 𝑐 ′′ > 0 (i.e. el costo de ejecutar un mayor nivel de
esfuerzo crece a tasas crecientes) y que el trabajador tiene un nivel de utilidad de reserva 𝑢̅.
Para determinar el esquema de pago óptimo el gerente debe determinar cuál es el nivel de
producción que maximiza sus beneficios, sujeto a la restricción de participación pues en este
escenario la restricción de compatibilidad de incentivos no es limitante.

𝑀𝑎𝑥𝑒,𝑠(∙) 𝑥 (𝑒) − 𝑤(𝑥 (𝑒)) 𝑠. 𝑎. 𝑤(𝑥(𝑒)) − 𝑐 (𝑒) ≥ 𝑢̅

Es evidente que, para maximizar sus ganancias, el gerente querrá que para cualquier nivel de
producción el pago sea tan pequeño como sea posible. Por lo tanto, le ofrecerá un pago que
sea a penas suficiente para cubrir su nivel de reserva lo que implica que la restricción de

1 Notas de clase elaboradas por Janneth Leyva.

participación se cumple con igualdad. Introduciendo la restricción de participación en la
función objetivo, el problema se simplifica a:
𝑀𝑎𝑥𝑒 𝑥 (𝑒) − 𝑐 (𝑒) − 𝑢̅
Dadas las características de la función de costos del agente, la CPO de este problema exige
que en el nivel de esfuerzo que maximiza las ganancias del gerente, el producto marginal
iguale el costo marginal:
𝑥 ′ (𝑒 ∗ ) = 𝑐′(𝑒 ∗ )
Una vez identificado el nivel de esfuerzo que quiere que ejecute el trabajador, el gerente debe
diseñar un esquema de pago que induzca al agente a elegir este nivel de esfuerzo. Para ello
debe lograr que la utilidad que le reporta elegir 𝑒 ∗ sea mayor que la utilidad de elegir cualquier
otro nivel de esfuerzo:

𝑤(𝑥(𝑒 ∗ )) − 𝑐(𝑒 ∗ ) ≥ 𝑤(𝑥 (𝑒)) − 𝑐 (𝑒), ∀𝑒 ≠ 𝑒 ∗

Una alternativa es establecer un esquema de pago con meta de producto de modo que:
𝑢̅ + 𝑐 (𝑒 ∗ ) 𝑠𝑖 𝑥 = 𝑥( 𝑒 ∗ )
𝑤 (𝑥 ) = {
−∞ 𝑠𝑖 𝑥 ≠ 𝑥 ( 𝑒 ∗ )

1.2. Escenario con incertidumbre tecnológica

Consideremos ahora un escenario en el que el esfuerzo del trabajador no determina

completamente el nivel de producción, sino que existen otros factores que están fuera del
control del agente y que influyen en el nivel de producción alcanzado (e.g. las características
del oleaje).
Por simplicidad supongamos que el nivel de esfuerzo solo puede ser de dos tipos: alto (𝑒) o
bajo (𝑒). Asimismo, vamos a asumir que el nivel de producción también puede adoptar dos
valores: alto (𝑥 ) o bajo (𝑥), donde el nivel de producción es una variable aleatoria que
depende tanto del esfuerzo como de otros factores no controlados por el trabajador.
Adicionalmente, se sabe que la probabilidad de que se alcance un nivel de producción alto si
el trabajador ejecuta un nivel de esfuerzo alto (𝑝 = 𝑝(𝑥 |𝑒)) es mayor que la probabilidad de
que se alcance un nivel de producción alto si el trabajador ejecuta un nivel de esfuerzo bajo
(𝑝 = 𝑝(𝑥 |𝑒)). No obstante, vamos a asumir que el gerente es capaz de observar el nivel de
esfuerzo directamente.
Además, se sabe que el gerente es neutral al riesgo por lo que su función objetivo son las
ganancias esperadas mientras que el trabajador es averso al riesgo y su función de utilidad
está determinada por la utilidad esperada de los pagos que recibe del principal y por el costo
de esforzarse, el cual entra como un componente lineal en su función de utilidad.
En este escenario el gerente solo debe identificar qué nivel de esfuerzo maximiza sus
ganancias esperadas y diseñar un esquema de pago basado en el nivel de esfuerzo. Al ser
capaz de observar el esfuerzo la restricción de compatibilidad de incentivos no es limitante.
Suponga que dados los valores de los parámetros es 𝑒 el nivel de esfuerzo que maximiza las
ganancias esperadas del gerente. El pago estará entonces definido como 𝑤(𝑒) y será
independiente del nivel de producción observado. Considerando que, para maximizar las
ganancias de la firma, la restricción de participación se debe cumplir con igualdad el pago
que le ofrecerá al trabajador si aplica un esfuerzo alto será aquel que satisfaga la siguiente
condición

𝑢(𝑤(𝑒)) − 𝑐𝑒 = 𝑢̅

Conocida la función de utilidad será posible obtener 𝑤(𝑒) como una función del nivel de
utilidad de reserva y del costo que tiene para el agente realizar un esfuerzo alto.
Finalmente, para completar el esquema de incentivos, el gerente penalizará al agente con un
pago arbitrariamente bajo si el trabajador ejecuta un nivel de esfuerzo bajo. Notar que es
suficiente con que el pago alternativo 𝑤(𝑒) sea tal que:

𝑢(𝑤(𝑒)) − 𝑐𝑒 > 𝑢 (𝑤(𝑒)) − 𝑐𝑒

2. ESCENARIOS CON INFORMACIÓN ASIMÉTRICA

2.1. Modelo de acción oculta

Consideremos ahora un escenario con incertidumbre como el que fue caracterizado

previamente, pero en el que el gerente no puede observar el nivel de esfuerzo ejecutado por
el trabajador. Dado que no puede observar el nivel de esfuerzo del trabajador, tendrá que
establecer un esquema de pagos que sea función del nivel de producción observado. Sea 𝑤
el pago que le hace al trabajador cuando el nivel de producción es 𝑥 y 𝑤 el pago que le hace
cuando el nivel de producción es 𝑥.
(i) Solución si el gerente no toma en cuenta la restricción de compatibilidad de incentivos
Si el gerente no toma en cuenta la restricción de compatibilidad de incentivos entonces elegirá
el esquema de pago que maximice su utilidad esperada sujeto a la restricción. Sea el nivel de
esfuerzo alto el que le proporciona mayores ganancias esperadas. En este caso, el gerente le
ofrecerá al trabajador el esquema de pago (𝑤, 𝑤) que resuelva el siguiente problema de
optimización:

𝑀𝑎𝑥𝑤,𝑤 𝑝(𝑥 − 𝑤) + (1 − 𝑝)(𝑥 − 𝑤)

𝑠. 𝑎. 𝑝𝑢(𝑤) + (1 − 𝑝)𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒 = 𝑢̅
La función lagrangiana asociada es:

ℒ = 𝑝(𝑥 − 𝑤) + (1 − 𝑝)(𝑥 − 𝑤)𝐻 + 𝜆[𝑝𝑢(𝑤) + (1 − 𝑝)𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒 − 𝑢̅]

De las CPO se obtiene:
𝜕ℒ 1
= 0 → −𝑝 + 𝜆𝑝𝑢′(𝑤) = 0 → 𝑢′(𝑤) =
𝜕𝑤 𝜆
𝜕ℒ 1
= 0 → −(1 − 𝑝) + 𝜆(1 − 𝑝)𝑢′(𝑤) = 0 → 𝑢′(𝑤) =
𝜕𝑤 𝜆
Dado que las CPO exigen que la utilidad marginal de ambos pagos sean iguales 𝑢′(𝑤) =
𝑢′(𝑤) y el agente es averso al riesgo, el esquema de pago que resuelve el problema de
optimización es tal que el gerente le ofrece el mismo pago independientemente del resultado
(i.e. 𝑤 = 𝑤 = 𝑤)
Notemos, sin embargo, que si el gerente asegura completamente al trabajador ofreciéndole
el mismo pago sin importar si el nivel de producción es alto o bajo, la elección óptima de
esfuerzo por parte del agente será realizar un esfuerzo bajo pues al ser 𝑐𝑒 > 𝑐𝑒 :

𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒 < 𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒

Por lo tanto, para diseñar el esquema de pago óptimo el gerente necesita tomar en cuenta la
restricción de compatibilidad de incentivos.
(ii) Solución cuando el gerente toma en cuenta la restricción de compatibilidad de incentivos
Si el gerente luego de determinar el esquema de pago óptimo para inducir cada posible acción
y comparar sus ganancias esperadas con cada esquema encuentra que es óptimo inducir un
alto nivel de esfuerzo, entonces le ofrecerá al trabajador el esquema de pago (𝑤, 𝑤) que
resuelva el siguiente problema de optimización:

𝑀𝑎𝑥𝑤,𝑤 𝑝(𝑥 − 𝑤) + (1 − 𝑝)(𝑥 − 𝑤)

𝑠. 𝑎.

𝑝𝑢(𝑤) + (1 − 𝑝)𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒 = 𝑢̅

𝑝𝑢(𝑤) + (1 − 𝑝)𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒 = 𝑝𝑢(𝑤) + (1 − 𝑝) 𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒

La función lagrangiana asociada a este problema es:

ℒ = 𝑝(𝑥 − 𝑤) + (1 − 𝑝)(𝑥 − 𝑤)𝐻 + 𝜆[𝑝𝑢(𝑤) + (1 − 𝑝)𝑢(𝑤) − 𝑐𝑒 − 𝑢̅]

+ 𝜇 [(𝑝 − 𝑝) 𝑢(𝑤) + ((1 − 𝑝) − (1 − 𝑝)) 𝑢(𝑤) + 𝑐𝑒 − 𝑐𝑒 ]

De las CPO se obtiene:

𝜕ℒ
(1) = 0 → −𝑝 + 𝜆𝑝𝑢′ (𝑤) + 𝜇 (𝑝 − 𝑝) 𝑢′ (𝑤) = 0
𝜕𝑤
𝜕ℒ
(2) = 0 → −(1 − 𝑝) + 𝜆(1 − 𝑝)𝑢′(𝑤) + 𝜇 ((1 − 𝑝) − (1 − 𝑝)) 𝑢′(𝑤) = 0
𝜕𝑤
1
𝐷𝑒 (1): 𝑢′(𝑤) =
𝜆 + 𝜇 [1 − 𝑝⁄𝑝]

1
𝐷𝑒 (2): 𝑢′(𝑤) =
𝜆 + 𝜇 [1 − (1 − 𝑝)⁄(1 − 𝑝)]

Comparando (1) y (2) se obtiene:

𝑢′(𝑤 ) < 𝑢′(𝑤)

Dado que el agente es averso al riesgo, esta desigualdad implica que 𝑤 > 𝑤.

2.2. Modelo de información oculta

Consideremos un escenario sin incertidumbre tecnológica en el que, por simplicidad, la

acción del trabajador es directamente su nivel de producción. Supongamos además que
existen dos tipos de trabajadores: pescadores de alta productividad (trabajadores tipo 1) y
pescadores de baja productividad (trabajadores tipo 2). Ambos trabajadores se distinguen en
su costo marginal de producción el cual por simplicidad se asume constante: los trabajadores
de alta productividad tienen un costo marginal (𝑐1) menor al de los de baja productividad
(𝑐2 ). De ser contratado, el pescador deberá proveer 𝑥 unidades de producto al salario 𝑤.
Se sabe además que la función de utilidad del trabajador tipo 𝑡 es 𝑤 − 𝑐𝑡 𝑥 y que su nivel de
utilidad de reserva es igual a cero. Por su parte la función de ganancias del gerente es de la
forma 𝑥 𝜃 − 𝑤 , 0 < 𝜃 < 1. El problema del principal consiste en identificar el esquema de
pago óptimo para cada tipo de trabajador.
(i) Solución si el gerente no toma en cuenta la restricción de compatibilidad de incentivos
Si el gerente no toma en cuenta la restricción de compatibilidad de incentivos entonces
establecerá el esquema de pago que maximiza su utilidad dada la restricción de participación.
Resolviendo el siguiente problema de optimización, se obtiene el esquema de pago óptimo
para cada tipo de trabajador:

𝑀𝑎𝑥𝑥𝑡 ,𝑤𝑡 𝑥𝑡𝜃 − 𝑤𝑡 𝑠. 𝑎. 𝑤𝑡 − 𝑐𝑡 𝑥𝑡 = 0

La CPO de este problema de optimización exige que se iguale el beneficio marginal al costo
marginal: 𝜃𝑥𝑡𝜃−1 = 𝑐𝑡 . Dado 𝑐𝑡 , el nivel de producción que le exigirá al trabajador tipo 𝑡 es
1⁄(1−𝜃)
𝜃 1⁄(1−𝜃) 𝜃
𝑥𝑡∗ = [𝑐 ] a cambio de una remuneración 𝑤𝑡∗ = [𝑐 𝜃 ] . Como existen dos tipos
𝑡 𝑡
de trabajadores, el gerente contará con los siguientes dos tipos de contrato, los cuales
establecen la cantidad que el trabajador debe producir y la remuneración correspondiente
(𝑥, 𝑤):
1⁄(1−𝜃)
𝜃 1⁄(1−𝜃) 𝜃
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 1: (𝑥1∗ , 𝑤1∗ ) = ([ ] , [ 𝜃] )
𝑐1 𝑐1
1⁄(1−𝜃)
𝜃 1⁄(1−𝜃) 𝜃
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 2: (𝑥2∗ , 𝑤2∗ ) = ([ ] , [ 𝜃] )
𝑐2 𝑐2

Si el gerente fuera capaz de discernir si el trabajador es de productividad alta o baja entonces

le ofrecerá el contrato que maximiza sus ganancias dado el tipo del trabajador: si el trabajador
es de productividad alta entonces le ofrecerá el contrato tipo 1 y si el trabajador es de
productividad baja le ofrecerá el contrato tipo 2.
No obstante, en el modelo de información oculta se parte de la premisa de que el gerente no
sabe de qué tipo es el trabajador. Por ello le ofrecerá al trabajador ambos esquemas
contractuales para que este elija el contrato. El problema, es que al no tener en cuenta la
restricción de compatibilidad de incentivos el trabajador de productividad alta tiene
incentivos a elegir el contrato tipo 2, el cual lo deja con un excedente positivo.
 ▪ Si el trabajador de alta productividad elige el contrato tipo 1 obtiene un nivel de
utilidad: 𝑤1∗ − 𝑐1𝑥1∗ = 0
▪ Si el trabajador de alta productividad elige el contrato tipo 2 obtiene un nivel de
utilidad 𝑤2∗ − 𝑐1𝑥2∗ > 𝑤2∗ − 𝑐2 𝑥2∗ = 0
Ello implica que la restricción de compatibilidad de incentivos es limitante y el principal
necesita tenerla en cuenta al diseñar los contratos que ofrecerá al trabajador.
(ii) Solución si el gerente toma en cuenta la restricción de compatibilidad de incentivos
El gerente debe diseñar un esquema de pagos que induzca a los trabajadores a seleccionar el
contrato que le corresponde a su tipo i.e. debe estructurar los pagos teniendo en cuenta las
restricciones de autoselección, que son una forma particular de las restricciones de
compatibilidad de incentivos. Dado que en este escenario el principal no conoce el tipo de
trabajador, el problema del principal consiste en maximizar un promedio ponderado de las
ganancias que obtiene con cada tipo de trabajador donde los ponderadores corresponden a
la probabilidad de que el trabajador sea de un tipo específico. Sea 𝜋𝑡 la probabilidad que el
principal imputa a que el trabajador será tipo 𝑡, con 𝜋1 + 𝜋2 = 1, pues hemos supuesto que
solo existen dos tipos de trabajadores.
Dadas estas observaciones, podemos escribir el problema del principal de la siguiente
manera:

𝑀𝑎𝑥𝑥𝑡 ,𝑤𝑡 𝜋1 (𝑥1𝜃 − 𝑤1 ) + 𝜋2 (𝑥2𝜃 − 𝑤2 )

𝑠. 𝑎.
𝑤1 − 𝑐1 𝑥1 ≥ 0
𝑤2 − 𝑐2 𝑥2 ≥ 0
𝑤1 − 𝑐1 𝑥1 ≥ 𝑤2 − 𝑐1 𝑥2
𝑤2 − 𝑐2𝑥2 ≥ 𝑤1 − 𝑐2 𝑥1
Donde las primeras dos restricciones son las de participación y las siguientes dos son las de
compatibilidad de incentivos.
Como hemos supuesto que 𝑐1 < 𝑐2, el cumplimiento de las restricciones implica los
siguientes resultados:
(1) El nivel de producción exigido al trabajador más productivo será al menos tan alto como el exigido
al trabajador menos productivo
De las restricciones de autoselección se obtiene:
𝑤1 + 𝑐1 𝑥2 − 𝑐1 𝑥1 ≥ 𝑤2
𝑤2 ≥ 𝑤1 + 𝑐2 𝑥2 − 𝑐2 𝑥1
Combinando ambas inecuaciones se obtiene:
𝑐1𝑥2 − 𝑐1 𝑥1 ≥ 𝑐2 𝑥2 − 𝑐2 𝑥1
𝑐1 (𝑥2 − 𝑥1 ) ≥ 𝑐2 (𝑥2 − 𝑥1 )
Dado que 𝑐1 < 𝑐2, esta inecuación se satisface solo si 𝑥2 ≤ 𝑥1 . Además, si 𝑥2 < 𝑥1 la
inecuación se satisface con desigualdad estricta.
(2) Solo la restricción de autoselección es limitante para el trabajador más productivo
Las restricciones que corresponden al trabajador más productivo son las CPO (1) y (3) las
cuales pueden ser reescritas como:
𝑤1 ≥ 𝑐1 𝑥1
𝑤1 ≥ 𝑐1 𝑥1 + [𝑤2 − 𝑐1 𝑥2 ]
La restricción de compatibilidad de incentivos será limitante si 𝑤2 − 𝑐1 𝑥2 > 0, pues en ese
caso la restricción de compatibilidad de incentivos envuelve un salario más alto para el agente
que la restricción de participación. La verificación de que el término 𝑤2 − 𝑐1𝑥2 es positivo
se desprende del cumplimiento de la CPO (2) y del supuesto de que el costo marginal del
agente más productivo es menor que el del trabajador menos productivo:
𝑤2 − 𝑐1 𝑥2 > 𝑤2 − 𝑐2𝑥2 ≥ 0
Dado que el gerente quiere que el salario del trabajador sea tan pequeño como sea posible.
Estos resultados implican que, para el trabajador más productivo, el principal elegirá el salario
que satisfaga la restricción de autoselección con igualdad:
𝑤1 − 𝑐1 𝑥1 = 𝑤2 − 𝑐1 𝑥2
(3) Solo la restricción de participación es limitante para el trabajador menos productivo
Este resultado lo probaremos por contradicción. Supongamos que la restricción de
participación no es la restricción limitante, sino que lo es la restricción de compatibilidad de
incentivos. Considerando que la restricción de compatibilidad de incentivos para el agente
más productivo se satisface con igualdad e introduciendo ese resultado en la CPO (4) se
obtiene:
𝑤2 = 𝑤1 + 𝑐2 𝑥2 − 𝑐2𝑥1 = [𝑤2 + 𝑐1𝑥1 − 𝑐1 𝑥2 ] + 𝑐2 𝑥2 − 𝑐2 𝑥1
Simplificando obtenemos:
𝑐1 (𝑥1 − 𝑥2 ) = 𝑐2 (𝑥1 − 𝑥2 )
Pero este resultado contradice el supuesto sobre la relación entre los costos marginales de
ambos trabajadores, de acuerdo con el cual 𝑐1 < 𝑐2. Por lo tanto, la restricción que es
limitante para el agente menos productivo es la restricción de participación.
El problema que envuelve el diseño óptimo de incentivos considerando estos resultados
puede ser replanteado de la siguiente manera:

𝑀𝑎𝑥𝑥𝑡 ,𝑤𝑡 𝜋1 (𝑥1𝜃 − 𝑤1 ) + 𝜋2 (𝑥2𝜃 − 𝑤2 )

𝑠. 𝑎.
𝑤2 − 𝑐2 𝑥2 = 0
𝑤1 − 𝑐1 𝑥1 = 𝑤2 − 𝑐1 𝑥2
Introduciendo las restricciones en la función objetivo se obtiene:
 𝑀𝑎𝑥𝑥𝑡 𝜋1(𝑥1𝜃 − 𝑐1 (𝑥1 − 𝑥2 ) − 𝑐2 𝑥2 ) + 𝜋2 (𝑥2𝜃 − 𝑐2 𝑥2 )
De las CPO se obtiene:

𝜽 𝟏⁄(𝟏−𝜽)
𝜋1 (𝜃𝑥1𝜃−1 − 𝑐1 ) = 0 → 𝜃𝑥1𝜃−1 = 𝑐1 → 𝒙∗𝟏 =[ ]
𝒄𝟏
𝟏⁄(𝟏−𝜽)
𝜋1 𝜽𝝅𝟐
𝜋1 (𝑐1 − 𝑐2 ) + 𝜋2 (𝜃𝑥2𝜃−1 − 𝑐2 ) = 0 → 𝜃𝑥2𝜃−1 = 𝑐2 − (𝑐1 − 𝑐2 ) → 𝒙∗𝟐 = [ ]
𝜋2 𝒄𝟐 − 𝝅 𝟏 𝒄𝟏
Comparando estos niveles de producción con los niveles óptimos que corresponden al
escenario con información completa se obtiene que al trabajador más productivo se le exige
el mismo nivel de producción (i.e. el nivel de producción Pareto eficiente), mientras que al
menos productivo se le exige un nivel de producción menor al que corresponde al escenario
de información completa.
Considerando los niveles de producción óptimos, los contratos ofrecidos por el principal al
trabajador serán:

𝜃 1⁄(1−𝜃) 𝜃 1⁄(1−𝜃) 𝜃𝜋2 1⁄(1−𝜃)

𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 1: (𝑥1∗ , 𝑤1∗ ) = ([ ] , 𝑐1 [ ] + (𝑐2 − 𝑐1 ) [ ] )
𝑐1 𝑐1 𝑐2 − 𝜋1 𝑐1
1⁄(1−𝜃) 1⁄(1−𝜃)
𝜃𝜋2 𝜃𝜋2
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 2: (𝑥2∗ , 𝑤2∗ ) = ([ ] , 𝑐2 [ ] )
𝑐2 − 𝜋1 𝑐1 𝑐2 − 𝜋1 𝑐1

Respecto del escenario con información completa, el trabajador más productivo obtiene una
renta informacional de modo que el salario que le ofrece el principal en el escenario con
información oculta es mayor (i.e. obtiene un excedente de utilidad positivo); mientras que el
salario del trabajador menos productivo es menor debido a que en el escenario con
información oculta se le exige un menor nivel de producción. No obstante, en ambos casos
el nivel de utilidad que alcanza el trabajador menos productivo es igual a su nivel de utilidad
de reserva (el cual se ha supuesto igual a cero).