Taller de Geometria de Sergio

COLEGIO COLOMBO FLORIDA BILINGUE
TALLER
PROFESOR Henry Palma Camargo

PERIODO 1 GRADO 9º ASIGNATURA Geometría FECHA
ESTUDIANTE Sergio A. Macana GRUPO No
TALLER
1. Determine si las siguientes proposiciones son 6. La suma de los ángulos exteriores de un
definiciones, postulados teoremas. Explica tu triángulo es 180ºfalso, son los triángulos
respuesta. interiores que al sumarse dan 180°
AQUÍ ERA DECIR SI ERA UNA DEFINICION, UN

POSTULADO O TEOREMA. Y EXPLICAR POR QUE. 3. identifica la hipótesis y la tesis de cada uno de los
USTED NO EXPLICA siguientes teoremas. Luego realiza la construcción
geométrica correspondiente.
1. Si dos rectas se intersecan, lo hacen en único
punto. Teorema 1. En si esa sería la EN ESTE PUNTO NO HIZO NADA
definición 1. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta,
2. Dos ángulos son complementarios si la suma de entonces dichas rectas son paralelas entre sí.
sus medidas es 90º Definición ya que se nos 2. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo
enseña que si dos ángulos se suman y son complementarios.
siempre dan 90 son complementarios. 3. La medida de un ángulo exterior de un triángulo
3. Si dos rectas son perpendiculares, entonces rectángulo son complementarios.
forman ángulos rectos. Pertenece a las 4. La medida de un ángulo exterior de un triángulo
propiedades de los ángulos es igual a la suma de las medidas de los dos
4. Por un punto exterior a una recta se pueden ángulos no adyacentes.
trazar exactamente una recta paralela a la recta 5. La suma de las longitudes de dos lados
dada. Si dos rectas son cortadas por una cualesquiera de un triángulo es mayor que la
secante de manera que los ángulos alternos suma del tercer lado.
externos son congruentes, entonces esas rectas
4. Completa la siguiente demostración.
son paralelas. Es el quinto postulado de
GH y ⃗
Hipótesis: ⃗ EF se intersecan en el punto I,
Euclides.
2. Un contraejemplo para cada una de las

siguientes generalizaciones falsas. Realiza la
contrición correspondiente.
AQUÍ TENIA QUE HACER UNA CONSTRUCCION,

ES DECIR, UN DIBUJO. NO DECIR SI ES FALSA
O VERDADERA PORQUE EL ENUNCIADO YA
DICE QUE TODAS SON FALSAS Tesis: ∡ 1 ≅ ∡ 2 ; ∡ 3 ≅ ∡ 4.
1. En doto triángulo, la mediana y la mediatriz con Afirmación Justificación

respecto a cualquier de sus lados, coinciden. EF y ⃗
⃗ GH se
Falsa, porque para la mediana y mediatriz de intersecan en I
∡1 y ∡3 son EN ESTE PUNTO NO
la base de un triángulo isósceles o para suplementarios HIZO NADA
cualquiera de los lados de un triángulo ∡2 y ∡3son
equilátero suplementarios
2. Todos los ángulos consecutivos de un triángulo ∡1≅ ∡2
son suplementarios. verdadera ∡1 y ∡4 son
suplementarios
3. En un triángulo isósceles, el circuncentro es un
∡2 y ∡3son
punto interior del triángulo. verdadero
suplementarios
4. Las medianas, las bisectrices y las alturas de un
∡3≅ ∡4
triángulo isósceles coinciden. verdadero
5. Dos ángulos que tienen sus lados 5. Demuestre los siguientes teoremas relativos a
respectivamente perpendiculares son triángulos
suplementarios.verdadero
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COORDINACIÓN ACADÉMICA. Página 1 de 3
TALLER
1. La suma de los triángulos interiores de un

triángulo suman 180º
AQUÍ NO ESTA DEMOSTRANDO NADA

a) Si
´
AB=8 ´ =4 cm y DF=18
cm , BC ´ ´ .
cm , hallar la medida de EF
´ .
DE
b) Hallar la medida de
2. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo ´
BC 5
= y DF
´ =72CM
son complementarios. AC
´ 8
AQUÍ NO ESTA DEMOSTRANDO NADA
5. Dado el segmento ´ ,dibujar otro segmento CD

AB ´ tal que
´
AB 1
=
CD 4
´
TALLER 2
1. Las razones entre las longitudes de dos segmentos es 3 a 5. Si uno 2
6. La razón entre dos segmentos es .
de ellos mide 30m. ¿Cuánto mide el otro? Justificar la respuesta. 5
Hallar las medidas de cada segmento, si uno de ellos mide 6cm más
que el otro. Justificar la respuesta.
2. si ´
AB=6 ´ =2CM, encontrar el valor de cada razón.
cm y AC
´ es bisectriz de∡ A , AB=9
AD
7. En la figura ´ ´
cm , BD=6 cm
´ a AC
´ = ´
y AC=10 cm
a. AB
b. ´ a AB
AC ´ =
c. ´ a CB
AB ´ =
d. ´ a AC
CB ´ =
3. El segmento de la figura, está ubicado de tal manera que

´
AC 1 Hallar la medida de ´
DC
=
CB
´ 3
8. Los cuadriláteros ABCD y PQRS son semejantes.
A. Encontrar la razón de ´ a AB
AC ´
B. Encontrar la razón de ´ a AC
CB ´
C. Si ´
AC=3 ´
cm, halla la medida de AB
D. Si ´
CB=6 ´
cm, halla la medida de AC
a. Hallar la razón entre sus lados

´ ´ b. Hallar la medida de ´
ŔS y QR
AB DE
4. En la figura = c. Hallar la razón entre los perímetros de ABCD Y PQRS.
BC
´ EF
´
9. Se ha construido el rectángulo AFGE de tal manera que AFGE

~ABCD

TALLER
a. Construir otros dos rectángulos semejantes a ABCD con A

como vértice común.
b. Trazar las diagonales de cada rectángulo.
c. Contestar: ¿Cómo son las diagonales de estos rectángulos.
10. La razón entre los ángulos de un triángulo rectángulo es dos

tercios. Determinar los valores delos ángulos.
11. La suma del segmento A y el segmento B es 14. Determinar la

medida de cada segmento si la razón entre


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AQUÍ ERA DECIR SI ERA UNA DEFINICION, UN

2. Un contraejemplo para cada una de las

AQUÍ TENIA QUE HACER UNA CONSTRUCCION,

1. En doto triángulo, la mediana y la mediatriz con Afirmación Justificación

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1. La suma de los triángulos interiores de un

AQUÍ NO ESTA DEMOSTRANDO NADA

5. Dado el segmento ´ ,dibujar otro segmento CD

3. El segmento de la figura, está ubicado de tal manera que

a. Hallar la razón entre sus lados

9. Se ha construido el rectángulo AFGE de tal manera que AFGE

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a. Construir otros dos rectángulos semejantes a ABCD con A

10. La razón entre los ángulos de un triángulo rectángulo es dos

11. La suma del segmento A y el segmento B es 14. Determinar la

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