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    Actividad N°6 Taller Medidas de Dispersion y Simetria

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    Zaileth Fernanda Nuñez
    Este documento presenta un taller sobre medidas de dispersión y simetría. Contiene cuatro ejercicios que analizan datos numéricos relacionados con edades, días de vacaciones y puntajes de tiro al blanco. Los ejercicios calculan medidas como rango, promedio, mediana, moda, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para caracterizar la distribución de los datos. Adicionalmente, se construyen diagramas de caja y bigotes para visualizar gráficamente los resultados.

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    Este documento presenta un taller sobre medidas de dispersión y simetría. Contiene cuatro ejercicios que analizan datos numéricos relacionados con edades, días de vacaciones y puntajes de tiro al blanco. Los ejercicios calculan medidas como rango, promedio, mediana, moda, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para caracterizar la distribución de los datos. Adicionalmente, se construyen diagramas de caja y bigotes para visualizar gráficamente los resultados.

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    Actividad N°6 taller medidas de dispersion y simetria

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    Este documento presenta un taller sobre medidas de dispersión y simetría. Contiene cuatro ejercicios que analizan datos numéricos relacionados con edades, días de vacaciones y puntajes de tiro al blanco. Los ejercicios calculan medidas como rango, promedio, mediana, moda, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para caracterizar la distribución de los datos. Adicionalmente, se construyen diagramas de caja y bigotes para visualizar gráficamente los resultados.

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    Actividad N° 6

    Taller medidas de dispersión y simetría

    Zaileth Fernanda Núñez Jaimes ID: 707095

    Edison Fabián Duarte Montes ID:649408

    Administración en seguridad y salud en el trabajo

    Estadística descriptiva

    Cúcuta, Norte de Santander, Colombia Junio, 2020


    ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TALLER UNIDAD 4

    Medidas de Dispersión

    1. Las siguientes corresponden a las edades de un grupo de personas que ingresaron a


    la biblioteca:
    55 67 62 88 37 55 67 38 41.

    A. Determine los valores del rango.

    Valor Máximo Valor Mínimo


    88 37

    Rango: 51
    Promedio: 56.6

    La variación de datos es 51

    B. La varianza.

    x=55+67+62+88+37+55+67+38+41
    9

    x= 510

    x=56.7
    Edades x x-x (x-x)2
    S²=∑(x−´x)2
    37 1 55,7 3,102
    n−1
    38 1 56,7 3,214
    S²=21,606
    41 1 55,7 3,102
    8
    55 2 54,7 2,992
    S²=2,70
    62 1 55,7 3,102
    Es la variación de cada
    67 2 54,7 2,992
    uno de los valores con
    respecto a la medida es de 88 1 55,7 3,102
    2,70

    = 21,606
    C. La desviación típica o estándar.

    S=√∑(x−´x) ²
    n−1
    S=√2,70
    S=1,64

    Es la desviación estándar de cada uno de los datos es de 1,64 con relación a la


    media

    D. El coeficiente de variación.

    C. V =S
    X .100

    C. V =1,64
    56,7 .100

    C.V =0,028∙ 100

    C.V = 2,8

    2. En la siguiente tabla se refieren las edades de 100 empleados de cierta empresa:

    A. Halle Q1, Q2 y Q3 y construya el diagrama de caja y bigotes.

    Q1 = 16,50

    Q2 = 18

    Q3 = 19,5

    B. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el


    coeficiente de variación.

    Clase Fi
    15 2
    16 10
    17 12
    18 20
    19 15
    20 12
    Determine los valores del rango.

    Valor Máximo Valor Mínimo


    20 15
    R: 5
    La varianza.

    ´x=6,42

    S²=∑(x−´x) ²
    n−1

    S²=97,714
    44

    S²=2,220 la variación de los datos respecto a la media es de 2,220

    La desviación típica o estándar.

    S=√∑(X-X)2
    n-1

    S=√2,220
    S= 1,48 la desviación estándar es de 1,48

    El coeficiente de variación

    C. V =S
    x∙ 100

    C. V =1,48
    6,42∙ 100

    C.V= 0,230 . 100


    C.V= 23 el grado de variación es de 23%

    3. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados
    durante el último año.

    A. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el


    coeficiente de variación. (Ejercicio para subir a la plataforma)
    NUMERO DE DÍAS CANTIDAD DE
    EMPLEADOS
    [0 – 2) 10
    [2 –4) 6
    [4 – 6) 12
    [6 – 8) 9
    [8 – 10) 4
    [10 – 12) 3
    [12 –14) 1
    Total 45

    Valores del rango: valor mayor valor menor


    14 0
    R: 14-0
    R: 14
    Varianza: n45
    µ: 6,43
    S² = ∑ (X -μ)² /n-1

    S² = 97,71 / 45-1
    S² = 2,22

    Desviación Estándar: es la raíz cuadrada de la varianza

    S = √2,22
    S = 1,49

    Coeficiente de variación:
    C=S/μ
    C = 1,49 / 6,43
    C = 0,2317

    4. En una competición de tiro al blanco con rifle de aire, se tienen los dos últimos participantes,
    quienes tiraron a un tablero y obtuvieron el siguiente registro después de 15 disparos cada
    uno.
    Halle el promedio del conjunto de datos, la mediana, la moda, la desviación estándar y el
    coeficiente de desviación de los datos y compare los dos conjuntos.
    Realice el diagrama de caja y de bigotes para el puntaje de cada uno de los jugadores. (Nota:
    hacer la tabla de frecuencias para el puntaje de cada jugador)

    Promedio del conjunto de datos:


    Jugador 1: 1+1+1+1+1+1+2+2+2+4+4+4+5+5+5
    =39/15=2,6

    Jugador 2: 1+1+1+1+1+1+2+2+2+4+4+4+5+5+5
    =39/15=2,6

    Mediana:
    Jugador 1: 1+1+1+1+1+1+2+2+2+4+4+4+5+5+5
    Jugador 2: 2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4

    Moda:
    Jugador 1: el valor que más se repite es el 1
    Jugador 2: el valor que más se repite es el 2 y 3

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