2.

2 CARGAS
Las cargas que soportan los pavimentos provienen de los
diferentes tipos de vehículos que circulan sobre su superficie, por
lo que, para su diseño es necesario traducir su daño provocado
al causado por un eje estándar o a su rueda simple equivalente,
que se traduce en la siguiente expresión:

 1  r t  1
Nt  365  FE  TPDA0  
 Ln 1  r  
En donde:
FE: Factor de equivalencia de carga
TPDAO: Trafico promedio diario anual inicial
r : tasa de crecimiento vehicular general o por tipo de vehículo
t : Período de diseño

1 M. 2010
Ref. Torres ÍNDICE
Siendo para esto necesario conocer la
siguiente información:

• Determinar los diferentes tipos de vehículos que

circularán por el pavimento.
• Determinar el valor del TPDA inicial.
• Conocer el peso de los ejes de los diferentes
tipos de vehículos.
• Determinar el tráfico futuro (TPDA final).
• Determinar el número de ejes equivalentes
estándar.

2 M. 2010
Ref. Torres
2.2.1 TIPOS DE VEHÍCULOS
La figura siguiente indica la clasificación de los diferentes tipos
vehículos de carga aceptado por el Ministerio de Obras Públicas MOP
de Ecuador de 2006.

Figura 2.19: CUADRO DEMOSTRATIVO DE CARGAS ÚTILES PERMISIBLES

Fuente: Ministerio 3 M.
Ref. Torres de2010
Obras Públicas
2.2.2 ESTUDIO DEL TRÁFICO

Las cargas que soportan los pavimentos provienen de los

diferentes tipos de vehículos que circulan por su superficie
durante su vida en servicio, por lo que es necesario realizar un
adecuado estudio de tránsito y sus variables de crecimiento que
dependen del desarrollo económico de la zona o región a la cual
la vía prestará el servicio.

DETERMINACIÓN DEL TPDA INICIAL (Forma tradicional)

Para esto se requiere determinar:

 Tráfico existente.- Valor obtenido por los conteos directos

vehiculares.

4 M. 2010
Ref. Torres
Tabla 2.3: EJEMPLO DE FORMULARIO DE CONTEO

5 M. 2010
Ref. Torres
Tráfico nocturno.- Se tomará un 10% del tráfico existente tanto
para vehículos livianos como pesados.
TPDANOCTURNO  0.10  TPDAEXISTENTE

 Tráfico Desviado.- Es un porcentaje estimado del tráfico

existente, que dependa de la cantidad de vehículos que van a ser
atraídos a cualquier carretera el momento que entre en
funcionamiento.
TPDADESVIADO  %estimado  TPDAEXISTENTE

 Tráfico Generado.- Se tomará como un 10% del tráfico

existente más el tráfico desviado.
TPDAGENERADO  0.10  (TPDAEXISTENTE  TPDADESVIADO )

6 M. 2010
Ref. Torres
 El TPDA total.- Será entonces la suma de los cuatro tipos de
tráfico obtenidos.
También se puede realizar su determinación con el método
siguiente:
Una vez que se tienen los datos en la estación de control
escogida se calcula los factores siguientes: (IMD = TPD)
1. Factor N.- Factor de tráfico nocturno, y es igual a la relación
entre la intensidad de todo el día y la intensidad de 16 horas (de 6
a 22 horas en un día laborable).
IMD24horas
N
IMD16horas

2. Factor L.- Factor de variación estacional, y es igual a la

relación entre la intensidad de días laborables y la intensidad de
un día laborable de un mes cualquiera.
IMD
L
días laborables

IMD1 día cualquiera

7 M. 2010
Ref. Torres
3. Factor S.- Factor de variación semanal, y es igual a la
relación entre la IMD y la IMD de días laborables que toma
en cuenta el efecto de sádados y domingos. Se calcula con
la siguiente relación:

S
5  a  b
Donde: 7
a : Coeficiente entre la intensidad de sábados y los días
laborables
b: Coeficiente entre la intensidad de domingos y los días
laborables
IMD Sábados
a
IMD
días laborables

IMD Do min gos

b
IMD
días laborables
8 M. 2010
Ref. Torres
4. Factor F.- Factor que es igual a la relación entre la IMD
y la intensidad de 16 horas de un día laborable cualquiera.

F  L N S

Por último para estimar la IMD se multiplicará la IMD de 16

horas por el factor F.

IMD  IMD16horas * F

9 M. 2010
Ref. Torres
2.2.3 DETERMINACIÓN DEL PESO DE LOS
VEHÍCULOS (PESAJE)

Para la obtención del factor de equivalencia de cargas

resulta necesario y conveniente elaborar una tabla de
conteo y pesaje de los ejes de vehículos comerciales que
pasan por un determinado punto de una carretera durante
un período definido, agrupándolos de acuerdo a su carga
por eje en toneladas así como la disposición de cada uno
de sus ejes.
Este proceso generalmente lo realiza una balanza
automatizada ubicada en los puestos de recaudación de
impuestos de la vía o con balanzas portátiles para
utilizarlos en donde sea necesario.

10M. 2010
Ref. Torres
2.2.4 TRÁFICO PROMEDIO DIARIO ANUAL (TPDA):
Se define como la intensidad máxima promedio para una
duración de vida del orden de quince años (período de diseño),
donde se incluyen todas las clases de vehículos y los
porcentajes promedios de vehículos pesados que se acerquen
en un 30% del tránsito total.
Tabla 2.4: Porcentaje y tasa de crecimiento de vehículos

TIPO DE TASA ANUAL DE

PORCENTAJE
VEHÍCULO CRECIMIENTO
Automóviles %1 1
Buses %2 2
Camiones livianos %3 3
Camiones pesados %4 4
100
11M. 2010
Ref. Torres
Figura 2.20: Crecimiento del TPDA en función del período en años t.
12M. 2010
Ref. Torres
TPDAFINAL  TPDAO 1  r   TPDAO 1  r   TPDAO 1  r   TPDAO 1  r 
t t t t
                   
AUTOMÓVILES BUSES CAMIONES LIVIANOS CAMIONES PESADOS

Ecuación considerando tasas de crecimiento diferentes

4
TPDAFINAL   TPDA0 1  r 
t

Ecuación considerando igual tasa de crecimiento para todos los

tipos de vehículos.

Siendo:
TPDA0: Trafico promedio diario anual inicial
TPDAFINAL: Trafico promedio diario anual al final del período de
diseño
r : tasa de crecimiento vehicular general o por tipo de vehículo
t : Período de diseño
13M. 2010
Ref. Torres
2.2.5 OBTENCIÓN DEL NÚMERO ACUMULADO DE
EJES EQUIVALENTES DE 8.2TON
La obtención del número de ejes equivalentes parte de la integral
de la curva de la forma elemental ordinaria de ejes equivalentes
en función del período en años.

Figura 2.21: Obtención del Ref.

número acumulados
14M.
Torres 2010 de ejes equivalentes
Entonces:
Nt0  365  FE  TPDA0
Donde: FE = Factor de equivalencia de carga
TPDAO= Trafico promedio diario anual inicial
Nto = Número de ejes equivalente inicial

El Nt al final del período de diseño será:

t
Nt   Nto 1  r  dx
x
Integral de la forma elemental ordinaria
0
t
Nt  Nto  1  r  dx
x

 1  r   1
x t

Nt  Nto  
 
 Ln 1  r  0
15M. 2010
Ref. Torres
Luego de reemplazar los límites de la integral y el valor de
Nt0, se obtiene la ecuación final del número acumulado de
ejes equivalentes.
 1  r t  1
Nt  365  FE  TPDA0  
 Ln1  r  
Donde:
FE: Factor de equivalencia de carga
TPDAO: Trafico promedio diario anual inicial
r : tasa de crecimiento vehicular general o por tipo de
vehículo
t : Período de diseño

16M. 2010
Ref. Torres
Para fijar el porcentaje de los vehículos distribuidos en cada uno
de los carriles se utilizará la tabla siguiente:

Tabla 2.5: Repartición del tránsito

Porcentaje de vehículos
Número de
pesados en el carril de
Carriles
diseño
2 50
4 45
6 o más 40

17M. 2010
Ref. Torres
El número acumulado de ejes equivalentes Nt calculado por carril
de diseño, se obtendrá por la siguiente ecuación:

 1  r t  1 A B
Nt  365  FE  TPDA0   
 Ln1  r   100 100
Donde:
FE: Factor de equivalencia de carga
TPDAO: Trafico promedio diario anual inicial
r : tasa de crecimiento vehicular general o por tipo de vehículo
t : Período de diseño
A: Porcentaje estimado de vehículos pesados (buses y
camiones)
B: Porcentaje de vehículos pesados que emplean el carril de
diseño, (Tabla: Repartición del tránsito).
18M. 2010
Ref. Torres
Determinación del Factor de equivalencia de cargas (FE)
Como se indica en el pavimento circulan diferentes tipos de vehículos
que transmiten diversos tipos de carga, por lo que para su diseño, es
necesario transformarlos a un solo tipo denominado eje estándar.
Su transformación se realiza en función de su correlación con el daño
que provocaría comparándola con la del eje estándar para lo cual es
necesario establecer un factor de equivalencia de carga.
Los factores de equivalencia (FE), dependen de varios factores siendo
los más importantes el tipo de eje, su peso total y el número estructural,
pudiéndose utilizar para su determinación la siguiente expresión:
4.3
P
FE    MOPCHILE
 A

En donde:
FE = Factor de equivalencia de carga
P = Carga por eje de cada vehículo analizado en toneladas.
A = Carga por eje de los ejes estándares
19M. 2010
Ref. Torres
Los valores de A se ha establecido que pueden valer:
Si A = 8.16T, entonces es un eje simple
Si A = 15.2T, entonces es un eje tandem
Si A = 22.0T, entonces es un eje tridem
Cuyos resultados se pueden observar en el gráfico adjunto:

Figura 2.22: Factor de equivalencia de cargas respecto a la de 8.2T (AASHTO, 1993)

20M. 2010
Ref. Torres
Tabla 2.6: Clasificación de los ejes vehiculares:
Eje sencillo con
llantas simples
5.50T
Eje sencillo con
llantas dobles
8.16T

Eje tandem
(doble) con
llantas dual
15.20T

Eje tridem
(triple) con
llantas dual
22.00T

21M. 2010
Ref. Torres
Ejemplo: Calcular el factor de equivalencia de una carga por eje
simple de 14 toneladas con relación a la estándar de 8.2
toneladas.
Solución:
4.3 4.3
P  14T 
FE       10.19
 A  8.16T 

La manera más precisa de obtener las características de

equivalencia del tránsito real con respecto al eje sencillo de 8.2
toneladas sin duda es el pesaje, sin embargo, este método
resulta costoso ya que impide efectuarlos para todos los diseños
de pavimentos especialmente en pavimentos que serán
construidos por primera vez. Por tanto, cuando se deba efectuar
un diseño para un tramo de vía en el cual no se cuenten con
datos sobre el pesaje, se puede optar por la utilización de
formulas empíricas.
22M. 2010
Ref. Torres
Como los ejes de los vehículos pesados difieren en su valor
al estándar de 8.16 toneladas, se debe efectuar la
traducción correspondiente la cual de manera detallada
puede hacerse calculando el factor camión de la siguiente
forma planteada por la AASHTO

4.3 4.3 4.3

 PEjeSencillo   PEjeDoble   PEjeTriple 
  8.16     15.2     22.0 
FE       
Número Total Vehículos Pesados

Ejemplo de estimación del número acumulado de ejes

estándares para el diseño

23M. 2010
Ref. Torres
Ejemplo: Se va a pavimentar una vía con las
siguientes características:
▪ Nro de Carriles: 4
▪ TPDA: 1000 vehículos
▪ Clasificación del tránsito

Tipo de Carga del Clasificación Nro de

vehículo eje M.O.P. Vehículos
Automóviles - - 400
Buses 7 Ton - 100
Camiones 1 10 Ton 2DA 200
Camiones 2 12 Ton 2DB 100
Camiones 3 20 Ton 3A 140
Camiones 4 25 Ton 60
TOTAL: 1000

24M. 2010
Ref. Torres
▪ Total de vehículos pesados (buses y camiones) = 600
rBUSES = 3%
rCAMIONES = 5%
t(AÑOS) = 15
Calcular:
•Factor de equivalencia de cargas (FE)
•Número de ejes equivalentes total de la vía.
•Número de ejes equivalentes por carril de diseño.

Solución:
a. Cálculo del factor de equivalencia de carga:
Por tener como dato tasas de crecimiento diferentes para buses y
camiones entonces se calculará factores de carga
independientes:

25M. 2010
Ref. Torres
 4.3
 PEjesencillo   7 
4.3

  8.16  100 
FB     8.16 
  0.52
NB 100

FB  0.52

4.3 4.3 4.3

 PEjeSencillo  P  P 
  8.16     EjeDoble     EjeTriple 
FC     15.2   22.0 
NC
4.3 4.3 4.3 4.3
 10   12   20   25 
200   100   140   60 
FC   8.16   8.16   15.20   22.00 
500
2002.40   1005.25  1403.25  601.73 1563 .80
FC    3.13
500 500

FC  3.13

26M. 2010
Ref. Torres
 b. Cálculo del número de ejes equivalentes total de la vía:

 1  r t  1  1  r t  1
Nt  365  FB  TPDABUSES    365  FC  TPDACAMION    365  TPDAAUTOMÓVILES
 Ln1  r    Ln1  r  


  1  r t  1  1  r t  1 

Nt  365FB  TPDABUSES    FC  TPDACAMION    TPDAAUTOMOVILES 

  Ln 1  r    Ln 1  r   

  1  0.0315  1  1  0.0515  1 
Nt  3650.52  100    3.13  500    400 
  Ln1  0.03   Ln1  0.05  

Nt  3650.52 100 18.88  3.13  500  22.11  400 

Nt  365981.76  34602 .15  400   1.31 10 7

Nt  1.31  10 7

27M. 2010
Ref. Torres
c. Calculo del número de ejes equivalentes del carril de
diseño:
 1  r   1
t
A B
Nt  365  FE  TPDA0    
 Ln 1  r   100 100
B = 45% por tratarse de una vía de 4 carriles.
Por regla simple se obtiene el valor de A
Considerando que el número total de vehículos es en un
número de 1000
60 100%
A  60%
1000

 1  r t  1 A B
Nt  365  FB  TPDAB     
Ln1  r 
                
100 100
BUSES

 1  r t  1 A B B A
365  FC  TPDAC     365  TPDAA  
Ln1  r  100 100
                    AUTOMÓVILE
   100
  100
S

CAMIONES
28M. 2010
Ref. Torres
 

Nt  3650.52  100 
 1  0.03 15
 1 60 45
  

  Ln1  0.03  100 100
 1  0.0515  1 60 45 45 60 
3.13  500      400   
 Ln1  0.05  100 100 100 100 


Nt  365  0.45  0.600.52 100 18.88  3.13  500  22.11  400

Nt  365  0.45  0.60981.76  34602 .15  400  3546214 .331

Nt  3.55  10 6

29M. 2010
Ref. Torres
2.2.6 RUEDA SIMPLE EQUIVALENTE

De acuerdo a los métodos de diseño tradicionales

el parámetro que se utiliza es el transmitir las
cargas a través de los ejes vehiculares (AASHTO),
pero las cargas generadas por el peso de los ejes
son transmitidas a través de los neumáticos de los
vehículos, por tanto, es necesario definir este
concepto de rueda simple equivalente.

30M. 2010
Ref. Torres
2.2.6.1 DEFINICIÓN

Las ruedas múltiples disminuyen el valor de la carga impuesta al

pavimento, pero no la reducen a una fracción cuyo denominador
sea el número de ruedas, así, una rueda simple transmite la
carga P, su substitución por ruedas dobles no la reducirá a P/2 y
mucho menos por un tandem de 4 ruedas a P/4.
Esto se da por que existe un cierto grado de superposición de las
tensiones provocadas por las diversas ruedas, resultado de ahí
que el efecto total de todas las ruedas en conjunto será mayor
que el efecto de cada una de las ruedas de ese conjunto.
De hecho supóngase un conjunto de ruedas dobles, hasta cierta
profundidad D1 cada rueda actuará como si estuviera aislada,
pues cualquiera que sea la hipótesis admitida para la distribución
de las tensiones en el suelo, hasta ahí no habrá superposición de
las mismas.

31M. 2010
Ref. Torres
Figura 2.23: Esquema que muestra como se interrelacionan los esfuerzos que
provocan en el pavimento las ruedas dobles.
32M. 2010
Ref. Torres
Como a partir de esa profundidad las tensiones comienzan
a superponerse, es de proveerse que a otra profundidad D2
el efecto de dos ruedas será igual al que sería ejercido por
una rueda simple, transmitiendo la misma carga del
conjunto.
Dicho efecto produce una tensión vertical determinada por
las ruedas a cada una de las profundidades indicadas.
Por consiguiente el problema es investigar aquella
profundidad o espesores.
D1 = Profundidad hasta la cual la rueda actuaría como una
unidad independiente.
D2 = Profundidad a partir de la cual las dos ruedas
producen efectos como si fuese una rueda única.

33M. 2010
Ref. Torres
Se han realizado varias investigaciones basadas en la
comparación de las deflexiones y de corte determinados a
diferentes profundidades.
La conclusión a la que se llegó después de una larga serie
de experiencias fue la siguiente:
La profundidad D1 corresponde a la mitad de la distancia
libre entre las ruedas D1 = D/2 es por lo tanto una
conformación experimental de la hipótesis simplificadora,
generalmente aceptada de que las tensiones se distribuyen
en el suelo formando un cono cuya generatriz hace con la
horizontal un ángulo de 45 grados.
La profundidad D2, se verificó que corresponde al doble de
las distancias entre los centros de las áreas de contacto D2
= 2S
34M. 2010
Ref. Torres