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Métodos de IO 2

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ACTIVIDAD : PROGRAMACIÓN ENTERA, NO LINEAL, DINÁMICA Y DECISIONES

Problema 1. Resolver el siguiente problema de programación lineal entera y dibujar el árbol de


nodos.

Problema 2. Resolver el siguiente problema no lineal.

Problema 3. Resolver mediante programación dinámica. Indicar cuál es la ruta más corta que
une el nodo origen con el nodo destino.

Problema 4. Suponga que desea invertir 10,000€ adquiriendo acciones en una de las dos
empresas que le resultan más interesantes: A y B. Por su experiencia en el sector, sabe que el
mercado cada año puede considerarse “al alza” o “a la baja”. En el caso de la empresa A, si el
mercado es “al alza” puede obtener un rendimiento del 50%, mientras que si el mercado es “a
la baja”, las acciones pueden perder un 20% de su valor. La empresa B proporciona inversiones
seguras con 15% de rendimiento en un mercado “al alza” y de sólo 5% en un mercado “a la
baja”. Además, todos los análisis pronostican una probabilidad de 60% de un mercado “al alza”
y 40% de un mercado “a la baja”. ¿Cómo debe invertir su dinero?
TEORÍA DE JUEGOS Y TEORÍA DE COLAS

Problema 1. En los juegos (a) y (b) dados a continuación, la retribución es para el jugador

A. Determine los valores de p y q que harán de (A2, B2) un punto de silla:

Problema 2. Un famoso detective quiere contratar a un nuevo ayudante que le ayude a


resolver los casos que tiene pendiente. Por la experiencia del detective se sabe que el tiempo
requerido para resolver cada caso es “totalmente aleatorio”, pero, en promedio, cada
investigación le lleva aproximadamente una semana y media. Los crímenes ocurren a razón de
uno por mes (4 semanas). Se pide:

(a) El promedio de casos en espera de ser investigados.

(b) El porcentaje del tiempo que el detective permanece ocupado.

(c) El tiempo promedio necesario para resolver un caso.

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