GUÍA DE APRENDIZAJE

MATEMÁTICAS-GRADO SEXTO
COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
____ - ____ ______
____ _
_
ADMINISTRADOR(ES) DE
Trimestre: PROGRAMA:
Asignatura: MATEMATICAS
SEGUNDO •

Tema: TEORIA DE NÚMEROS

MULTIPLOS DE UN NÚMERO

Un número es múltiplo de otro cuando es el resultado de multiplicar el segundo por

cualquier número natural.

Ejemplo:
Los multiplos de 3 son 3,6,9,12,15,18,…

PROPIEDADES DE LOS MULTIPLOS

DIVISORES DE UN NÚMERO

Un número es divisor o factor de otro cuando la división del segundo por el primero es
exacta.

Ejemplo:
Los divisores de 15 son 1,3,5 y 15
PROPIEDADES DE LOS DIVISORES

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Son reglas que permiten determinar si un número es divisible o nopor otro sin efectuar la
división.

DIVISIBLE
2 5 10 4 3 o 9 25 100
si lo es
si los el
el
número
número
si lo es formado
formado
Si si la suma por sus
Si por sus Si
termina termina de los dos
termina dos termina
en en 0 o valores últimas
en 0 últimas en 00
0,2,4,6,8 5 de sus cifras,o
cifra, o
digitos si
si
termina
termina
en 00
en 00

NÚMEROS PRIMOS

Un número es primo cuando tiene solo dos divisores: el propio número y 1

NÚMEROS COMPUESTOS

Un número es compuesto cuando tiene más de dos divisores

FACTORIZACION DE UN NUMERO
EJEMPLOS:

MAXIMO COMUN DIVISOR MCD

MINIMO COMUN MULTIPLO MCM
 FRACCIONES

Significa roto o quebrado, o unidad en partes iguales.Cuando se comparan dos cantidades

de un mismo conjunto o magnitud, la fracción que expresa dicha relación se denomina razón
.

ELEMENTOS DE UNA FRACCION

Ejemplo:

a. En un concurso por cada 3 hombres se presentan 10 mujeres. Expresa esta relación

como una razón.
3
Solución: Esta relación se expresa mediante la fracción y se lee “3 es a 10”
10
2
b. Calcula cuanto es de 18
6

Solución:
Operación
18 Gráficamente 2
(18) =(2x18)/6=6
3 3 6
INTERPRETACION DEL CONCEPTO DE FRACCION
CLASES DE FRACCION

NUMEROS MIXTOS
 REPRESENTACION DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMERICA

EJEMPLOS
 FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos fracciones son equivalentes si se representa la misma parte del todo. Para comprobar
si dos fracciones son equivalentes se comprueba si los productos cruzados son iguales.

Para obtener fracciones equivalentes a una fracción:

• Por amplificación: Se multiplica los términos por un mismo número distinto de cero.
• Por simplificación: Se divide los términos por un mismo número distinto de cero.
 TALLER 1 MULTIPLOS Y DIVISORES

1.Escribe los seis primeros multiplos de cada número y todos los divisores

NUMERO MULTIPLOS DIVISORES

12
16
30
35
45
70
90
120
124

2. REALIZA LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES

3 REALIZA LAS SIGUIENTE ACTIVIDAD

4. REALIZA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD

 TALLER 2 NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

1.RESUELVE LA SIGUIENTE ACTIVIDAD

TALLER 3 MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO
TALLER 4 FRACCIONES
TALLER 5 NUMEROS MIXTOS
TALLER 6 FRACCIONES EQUIVALENTES Y ORDEN
 TALLER DE REPASO FRACCIONES

1.Clasifica las fracciones siguientes en propias o impropias

8 2 5
a)4 _____________ b) 10________________ c)6 ______________
7 10 9
d) 3_________________ e) _________________ f) 3
6
_________________

Escribe cada fracción como un número mixto

7 10 4
a) ________________ b) 9 _________________ c)
4 3
___________________
32 5 102
d) ________________ e)2 _________________f) ___________________
31 35

2. Convierte a fracción los siguientes números mixtos

4 2
a) 3 5 _______________ b) 89______________________

3.Identifica los pares de fracciones equivalentes

1 3
a) 3 𝑦 ________________________________
2
9 3
b) 6 𝑦 ________________________________
2
2 4
c) 5 𝑦 ________________________________
10
7 3
d) 𝑦 ________________________________
24 12

4. Escribe los números que faltan en esta igualdad

5 2
a) 𝑦 ________________________________
4
2
b) 𝑦 ________________________________
15 30
5 15
c) 17 𝑦 ________________________________
81
d) 𝑦 ________________________________
6 2

5.Halla cuatro fracciones equivalentes a cada una de las siguientes,por amplificación.

1
a) 4_____________________________________
2
b) 5___________________________________
6. Realiza la actividad
PROBLEMAS

1.Una corte decidio rebajar las condenas de los acusados con etos criterios: por confesión
1 1
del delito 4 de la condena. Por delatar a sus complices 3 de la condena. Por entregar material
1
robado 6 de la condena. Si tres acusados tiene una condena de seis años, tres años y nueve
años. ¿cuántos años le descontarían a cada uno si se cogieran a cada beneficio?

2. Juan tiene tres mananas que su abuelita le regaló para su merienda en el colegio, si juan
quiere dar media manzana a cada uno de sus cuatro amigos y comer una parte igual él. ¿Cuál
es la fracción que rpresenta mejor la repartición?

3. Enla sección de bachirato de un colegio están matriculados 750 estudiante. En sexto

hay matriculados 125 estudiantes. Expresa mediante una fracción irreducible la parte del
total que representa los estudiantes de dicho curso.

4. Un Carpintero tiene dos tablas de madera dev 120cm y 220 cm para elaborar una cerca
Si quiere cortar las tablas de igual longitud, ¿Cuántos trozos puede cortar, si quiere que
tengan la mayor longitud posible?

.
 ESTADISTICA

CONCEPTOS GENERALES
POBLACION Y MUESTRA
VARIABLES
 CARACTERIZACIÓN DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS.

La caracterización de una variable cualitativa se realiza teniendo en cuenta tres

herramientas que proporcionan información acerca del comportamiento de esa variable: las
tablas de frecuencia, las representaciones gráficas y la moda.

Tabla de Frecuencias.

Es un resumen de los datos en la cual, cada opción de respuestas de la variable se relaciona

con el número de datos correspondiente. Contiene:

Clases o categorías. Corresponden a opiniones, gustos, preferencias, cualidades o

características.

Frecuencia Absoluta. Corresponde al número de veces que se repite un dato. Se simboliza

con la letra f.

Frecuencia Relativa. Es el cociente entre la frecuencia de cada dato y el número total de

datos. También se representa un porcentaje, el cual se halla multiplicando por cien el
cociente indicado de la frecuencia relativa; se simboliza fr.

Este tipo de tablas se usa en variables discretas.

La tabla de frecuencias se construye teniendo en cuenta los siguientes pasos:

- 1. Se escribe, en la primera columna, el nombre de la variable y las clases de

respuesta. En la segunda columna se hace el conteo; para ello se marca una línea por
cada respuesta que corresponda a una clase determinada.
- 2. En la tercera columna, correspondiente a la frecuencia absoluta, se cuentan las
líneas hechas por cada clase y se escribe la cantidad.
- 3. Se escribe la frecuencia relativa correspondiente a cada clase.
- 4. Se hace una columna con el porcentaje correspondiente a la frecuencia relativa
de cada clase.

Ejemplo: Las calificaciones de 40 alumnos de grado sexto en el último examen de

matemáticas fueron, respectivamente (E=excelente, S=sobresaliente, A=aceptable,
I=insuficiente):

A,S,S,A,E,A,I,S,S,S,E,A,I,I,A,S,S,A,E,I

E,E,S,E,A,A,A,I,S,A,S,E,I,A,I,A,E,I,I,I

La tabla de frecuencia correspondiente es:

 Calificación Conteo f fr %

IIIIII
Excelente 8 8/40=0,2 20
II

IIIIII
Sobresaliente 10 10/40=0,25 25
IIII

IIIIII
Aceptable 12 12/40=0,3 30
IIIIII

IIIIII
Insuficiente 10 10/40=0,25 25
IIII

Total 40 1 100

Gráficos

Un gráfico estadístico es un resumen visual de la tabla de frecuencia y sirve para informar

de manera clara y resumida cómo se comporta una variable estadística.

Diagrama de Barras

Para representar datos en un diagrama de barras, se ubican los datos de la variable sobre
el eje horizontal y en el eje horizontal se representan las frecuencias de cada dato. Las
barras se deben dibujar separadas y todas deben tener el mismo ancho.

Para el caso de las calificaciones del grado sexto en el último examen de matemáticas se
tiene:
 DIAGRAMA DE BARRAS CALIFICACIONES DE MATEMÁTICAS

Diagrama Circular.

El diagrama circular corresponde a la representación en un círculo de las frecuencias o

porcentajes de cada uno de los datos obtenidos de la variable en estudio.

En el diagrama circular el área total del círculo corresponde al total de la muestra. El valor
de cada dato ocupa una parte de tamaño proporcional a la frecuencia o al porcentaje
correspondiente.

Construcción de un diagrama circular.

Con respecto al ejemplo de las calificaciones de matemáticas de estudiantes de sexto

grado (ejemplo anterior) se siguen los siguientes pasos:

1. Se calcula el ángulo correspondiente a cada dato, usando la tabla de frecuencias,

así:
Para E=Excelente, cuya frecuencia es 8, se procede así:

40 360
= Se plantea la proporción.
8 𝑋

360°𝑋8
X= Se encuentra el valor de X
40

X = 72°. Se encuentra el valor del ángulo.

 Luego, la calificación excelente tiene una porción cuyo ángulo mide 72°.

Para S=Sobresaliente, cuya frecuencia es 10, se tiene:

40 360
= Se plantea la proporción.
10 𝑋

360°𝑋10
X= Se encuentra el valor de X
40

X = 90°. Se encuentra el valor del ángulo.

Luego, la calificación sobresaliente tiene una porción cuyo ángulo mide 90°.

Para A = Aceptable, con frecuencia 12, se procede así:

40 360
= Se plantea la proporción.
12 𝑋

360°𝑋12
X= Se encuentra el valor de X
40

X = 108°. Se encuentra el valor del ángulo.

Luego, la calificación de aceptable tiene una porción cuyo ángulo mide 108°.

Para I=Insuficiente, cuya frecuencia es 10, se procede igual que para sobresaliente;
por tanto, tiene una porción cuyo ángulo mide también 90°.

2. Se traza una circunferencia, y se marca el punto en el centro, luego se dibuja un

radio a partir de él, se trazan los ángulos consecutivos que corresponden a los
ángulos hallados en el paso 1.
3. Se hacen las convenciones para indicar los datos correspondientes y, en el diagrama
circular, se escriben los porcentajes de cada dato.

En conclusión, el diagrama circular construido siguiendo los anteriores pasos queda así:
 DIAGRAMA CIRCULAR PARA LAS CALIFICACIONES MATEMÁTICAS

MODA.

La moda es el valor que más se repite dentro de un conjunto de datos o es el valor que
tiene mayor frecuencia.

Cuando se establece la moda en un conjunto de datos se pueden presentar 3 casos:

1. Cuando en el conjunto de datos existe un valor que se repite más veces que los
demás. Entonces, la moda es única.
2. Cuando existen dos o más valores que se repiten el mismo número de veces.
Entonces, existen dos o más modas.
3. Cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se dice que no tiene moda.

Ejemplo: Para el caso de las calificaciones de los 40 alumnos de grado sexto en el último
examen de matemáticas la moda es: Aceptable, con frecuencia de 12.
 CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS.

La caracterización de variables cuantitativas se realiza teniendo en cuenta la forma en que

se van a presentar los datos: si los datos están agrupados o si no están agrupados.

Para datos agrupados:

Se caracterizan con las tablas de frecuencia y gráficos.

TABLAS DE FRECUENCIAS. Pueden ser distintas dependiendo de los grupos que se

conformen y pueden estar formadas por intervalos de clase, frecuencia de intervalo,
frecuencia relativa y frecuencia porcentual.

La construcción de una tabla de frecuencias para un número de intervalos m dado, se realiza

siguiendo los siguientes pasos:

1. Se calcula el tamaño de cada intervalo asi:

Dato mayor−Dato menor

Tamaño de intervalo = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠

2. Se construyen los intervalos, desde un límite inferior hasta un límite superior, así:

Primer Intervalo:

Límite inferior = dato menor

Límite superior = dato menor + tamaño del intervalo.

Segundo intervalo:

Límite inferior = límite superior del primer intervalo + 1

Límite superior = límite inferior del segundo intervalo + tamaño del intervalo.

Tercer Intervalo:

Límite Inferior: Límite superior del segundo intervalo + 1

Límite Superior: Límite inferior del tercer intervalo + tamaño del intervalo.

Y así, sucesivamente, hasta completar el número de intervalos dado.

 3. Se ubican los datos en la tabla teniendo en cuenta la forma para encontrar las
frecuencias.

Frecuencia Absoluta: f, es el número de individuos o datos que son clasificados

dentro de cada intervalo.

Frecuencia Relativa: fr, es el cociente entre la frecuencia relativa y el número

total de datos.

Frecuencia Porcentual; %, es el cociente indicado en la frecuencia relativa,

multiplicado por cien.

GRÁFICOS

1. Histograma de Frecuencias.

Corresponde al diagrama de barras de la tabla de frecuencias, en este caso, las barras

del diagrama se deben construir una a continuación de otra. En el eje horizontal se
representan los intervalos y en el eje vertical se construyen las frecuencias.

2. Polígonos de Frecuencias.

Corresponde al diagrama de líneas de la tabla y se construye a partir del histograma,

para ello se unen las mitades de las barras con una línea recta.

Ejemplos:

1. Elaborar una tabla de frecuencias con cuatro intervalos, el histograma y el polígono

de frecuencias para el siguiente estudio estadístico.

El peso corporal en kg de 40 mujeres que están en un equipo de voleibol son:

55, 59, 57, 58, 50, 64, 66, 58, 60, 53, 50, 51, 52, 58, 60, 44, 62, 41, 55, 64, 59, 53, 56,
58, 53, 61, 54, 59, 58, 57, 54, 44, 50, 64, 42, 45, 43, 46,46.

Para elaborar la tabla de frecuencias se hace lo siguiente:

1. Se calcula el tamaño del intervalo teniendo en cuenta que: el dato mayor es 64 y el

dato menor es 40 y se deben hacer 4 intervalos.

64−40
Tamaño del intervalo = =6
4

2. Se hallan los intervalos:

Primer intervalo:

Límite inferior = 40

Límite Superior = 40 + 6 =46

Segundo intervalo:

Límite inferior: 46 + 1 = 47

Límite superior: 47 + 6 = 53

Tercer Intervalo:

Límite inferior. 53 + 1 = 54

Límite superior: 54 + 6 = 60

Cuarto intervalo:

Límite inferior: 50 + 1 = 61

Límite Superior. 51 + 6 = 67

3. Se organiza la tabla de frecuencias como sigue:

Intervalos f fr %
40-46 8 8/40 = 0,2 20
47-53 8 8/40 = 0,2 20
54-60 18 18/40 = 0,45 45
61-67 6 6/40 = 0,15 15
Total 40 1 100

El histograma y el polígono de frecuencias son los siguientes:

Al analizar los datos obtenidos se puede deducir que la mayoría de mujeres (el 45%) tiene
un peso que está entre 54 y 60kg. Y hay un 20% de mujeres cuyo peso está entre 40 y
46kg.

Datos No Agrupados:

Para caracterizar una variable sin agrupar los datos se utiliza el diagrama de tallo y hojas
y las medidas de tendencia central.

Tallo y Hojas:

Corresponde a una representación grafica de la totalidad de los datos. A través de un

ejemplo, se mostraran los pasos para construirlo.

Ejemplo: Los pesos corporales, en kilogramos, de 35 personas que asisten regularmente al

gimnasio para fortalecer su capacidad física son:

65 69 67 58 50 84 76 78 63 50 51 52 58 70 44 82 41 65 74 69 74 69 63
56 88 53 71 74 89 78 67 64 54 60 94.

Cada uno de los datos se divide en dos partes: la cifra de las unidades se llama hoja y la
cifra de las decenas, tallo. Para el caso del primer dato se tiene:

Tallo Hoja

6 5

El tallo se representa una vez, mientras que cada hoja se ubica frente a su correspondiente
tallo. Cada hoja representa un dato, por lo cual el número de datos debe ser igual al número
de hojas.
Para el caso del ejemplo se tienen los tallos 4, 5, 6, 7, 8 y 9. El diagrama de tallo y hoja de
los pesos corporales es como sigue:

Hojas
Tallo
4 4 1
5 8 00 128634
6 5 97 35993740
7 6 80 44148
8 4 28 9
9 4

Del diagrama se puede deducir que:

- La mayoría de personas tienen pesos corporales entre 60 y 69 kilogramos

- Solamente hay una persona que pesa más de 90 kilogramos
- Hay dos personas que pesan menos de 50 kilogramos.
- La mayoría de las personas tienen pesos entre 50 y 79 kilogramos.

El diagrama de tallo y hojas es un criterio que sirve para construir una tabla de
frecuencias.
 TALLER 1. CONCEPTOS Y VARIABLES ESTADÍSTICAS.

1. Hallar la población, muestra y variables:

a. Se desea conocer cuál es la estatura de los alumnos de una escuela. Se miden 10

alumnos por curso.
b. Se quiere estudiar cuanto caminan diariamente los alumnos de secundaria del
Colegio Ciudadela Bosa, para lo cual se pregunta a todos los estudiantes de los grados
sexto.
c. En el Colegio Ciudadela Bosa se hace una encuesta para saber el número de hermanos
que tiene cada estudiante, para lo cual se entrevista a todos los estudiantes del
grado 8.
d. Se realiza una encuesta en un barrio para determinar quienes viven en casa propia o
alquilada, para lo cual se pregunta a 80 familias.
e. En un proyecto de ciencias en un colegio se desea evaluar un nuevo tipo de abono en
50 plantas, para lo cual deciden medir el crecimiento de cada planta después de
haber utilizado el abono en cada una de ellas.
f. Una fábrica de chocolate desea buscar un nombre para su nuevo producto; para ello,
encuesta a 500 personas que visitan un centro comercial.
g. En la empresa Petroleo S.A. se estudia el precio de la gasolina y el biocombustible
en Colombia, para lo cual se hacen encuestas en 20 ciudades.
h. En el Colegio Ciudadela de Bosa se encuesta a 300 estudiantes para indagar que
profesión quieren estudiar.

2. Determinar si las variables son cualitativas o cuantitativas.

a. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.

b. Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
c. Período de duración de un automóvil.
d. La nacionalidad de una persona.
e. Número de litros de agua contenidos en un depósito.
f. Número de libros en un estante de librería.
g. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
h. La profesión de una persona.
 i. El área de las distintas baldosas de un edificio.
j. El diámetro de las ruedas de varios coches.
k. Número de hijos de 50 familias.
l. Censo anual de los colombianos.
m. Color preferido de un carro
n. El tipo de celular preferido por los jóvenes.
o. Ciudad preferida para visitar en vacaciones.
p. El tiempo que gasta un estudiante para ir de la escuela a su casa.
q. El consumo de agua en casa.
r. El dinero mensual que se gasta en la familia para comida.
s. Gusto por la música.
t. La crema dental preferida por los niños.

3. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Para realizar un estudio estadístico se debe investigar a toda la población

objeto de estudio ( )
b) La propiedad o característica de la población que queremos estudiar se
denomina variable estadística ( )
c) Una muestra es una parte de la población que se desea estudiar ( )
d) Las variables que toman valores no numéricos son variables cualitativas ( )
e) La variable número de letras de las palabras de un texto es una variable
cuantitativa. ( )
f) La variable superficie de las viviendas de una ciudad es una variable
cuantitativa. ( )
 TALLER 2. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS.

1. Un comerciante desea realizar un estudio sobre las preferencias de marcas de

productos lácteos entre los clientes de un supermercado, para esto realiza una
encuesta a 40 clientes en la cual pregunta cual marca de lácteos prefieren.

Los resultados fueron los siguientes: (C: Colanta, A: Alqueria, P: Parmalat, L:

Alpina)

CLCPAPCLLCAPCLCCPLLCCAPLLCCACLCPCCAACLPP

a. Realizar una tabla de frecuencias para el resumen de los resultados de la

encuesta.
b. Elaborar un diagrama de barras.
c. Graficar en un diagrama circular (Mostrar cálculos)
d. Determinar la moda.

2. Completa la tabla y responde:

Juegos f fr %

Fallout 4 12
Rage 3
PES 2010 0,15
MASS EFFECT 2 0,10
F1 2010 0,20
FINALL
FANTASY XIV 0,05

HALF LIFE 2
TOTAL 60

a. ¿Cuántos jóvenes conforman la muestra?

b. ¿Qué porcentaje de jóvenes votó por el juego de Rage?
c. ¿Se puede decir que la mayoría de jóvenes escogieron F1 2010 y PES 2010?.

3. La siguiente tabla muestra los sitios WEB más visitados por un grupo de 300
personas.
 Sitio Cantidad de Visitantes (f)
Google.com 100
Yahoo.com 30
Youtube.com 120
Facebook.com 50
Total 300

a. Completa la tabla de frecuencias.

b. ¿Construye un diagrama de barras y un diagrama circular?.
c. ¿Cuál es el sitio WEB más visitado por las personas.
d. ¿Cuál es el porcentaje del sitio WEB menos visitado por las personas?.

4. Elabora un diagrama circular que represente la siguiente información. Luego

responde.

Una editorial realizó una encuesta para conocer las preferencias de una población
por cuatro géneros literarios: novela, cuento, poesía y teatro. Los resultados en
porcentajes fueron los siguientes:

Teatro: 30% Poesía: 10%

Novela: 40% Cuento:20%

¿Cuántas personas corresponden a cada género literario si la encuesta se aplicó a

1.000 personas.
5. Se pidió a cada miembro de una muestra de 20 personas, dueños de motocicletas,
que dieran el nombre del fabricante de su máquina. Los datos aparecen registrados
en la siguiente tabla:

Tabla 1. Datos sobre los tipos de motocicleta

TABLA

a. Organizar los datos en una tabla de frecuencia.

b. Realiza un diagrama de barras y circular.
c. ¿Cuál es la marca de motocicleta más preferida? ¿En que porcentaje?
d. ¿Cuál es la menos preferida? ¿En qué porcentaje?
 TALLER 3. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS.

1) Marque con una x cada una de las preguntas que dan como respuesta un dato
cuantitativo.

a. ¿Cuántas personas visitaron la página web hoy?

b. ¿Cuántas horas estudias por día?

c. ¿Cuál es tu marca de reloj favorita?

d. ¿Cuál es la presión arterial del paciente de la sala 1?

e. ¿Qué prenda de vestir es la que menos te gusta?

f. ¿Cuánto pesas?

2) Escriba dos ejemplos de variables cuantitativas.

3) Escriba con sus propias el concepto de variable cuantitativa.

4) A continuación encontrarán dos ejemplos que les ayudará a identificar y

diferenciar datos no agrupados de datos agrupados.

Observe cuidadosamente cada uno de los ejemplos y responda las preguntas.

Ejemplo 1

DATOS NO DATOS AGRUPADOS

EJEMPLO AGRUPADOS
Edades de 10 12, 11, 13, 11, 13, INTERVALOS FRECUENCIA
niños de 7 del 12, 14, 10, 11, 13. (10-12) 6
Colegio
(13-15) 4
Ciudadela Bosa

a. ¿Cuál es el valor mínimo del conjunto de datos?

b. ¿Cuál es el valor máximo del conjunto de datos?
c. ¿Cuántos intervalos se usaron para agrupar los datos?
d. ¿Cuál es el límite inferior del primer intervalo?
e. ¿El valor del límite inferior del primer intervalo es igual al dato de menor valor?
f. ¿Cuántas unidades mide cada intervalo?
 Ejemplo 2

DATOS NO DATOS AGRUPADOS

EJEMPLO AGRUPADOS
Notas de 2, 1, 6, 8, 3, 5, 4, INTERVALOS FRECUENCIA
matemáticas de 2, 7, 8, 10, 9, 0, [0-3] 5
20 estudiantes 6,
de una 4, 5, 7, 8, 4, 7 [4-7] 10
universidad
[8-11] 5

a. El conjunto de datos está ordenado con respecto a algún criterio o característica?

b. Ordene los datos de forma ascendente.
c. ¿Cuántos intervalos se usaron para agrupar los datos?
d. ¿Cuál es el límite inferior del primer intervalo?
e. ¿El valor del límite inferior del primer intervalo es igual al dato de menor valor?

3) Escriba una V si la afirmación es verdadera o una F si es falsa.

Los estudiantes se apoyarán en los dos ejemplos de la tabla del inciso a) de esta
misma parte, para realizar la actividad.

a. Los datos no agrupados se analizan tal cual como fueron recolectados, es decir,
se analizan sin ser clasificados de acuerdo con alguna característica en particular
( ).
b. Los datos agrupados no se han clasificado de acuerdo con alguna característica
particular para ser analizados ( ).
c. Los datos agrupados se cuentan y se clasifican de acuerdo con algún criterio o
características para ser analizados ( ).