PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

FACULTAD DE INGENIERIA
Y FACULTAD DE
NEGOCIOS

“TAREA 3”
Integrantes:

- Carrascal Chávez, María Fernanda (N00228588)

- Díaz Jara Justiniano Joseph (N00212837)
- García Guevara, Elsy (N00217499)
- Salvador Radas, José Antonio (Coordinador) (N00142130)

Profesora:

Valverde Urtecho Alina del Rocío

Curso:

Probabilidad y Estadística

Código de clase:

NRC-4614

Grupo:

N° 8

Fecha:

14/06/20

Trujillo – Perú
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

2020

ACTIVIDAD CALIFICADA – T3
TAREA
I. DATOS INFORMATIVOS:
● Título : Estudio de casos
● Tipo de participación : Grupal (4 integrantes)
● Plazo de entrega : Décima semana de clase (Semana 10)
● Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T3
● Calificación : 0 a 20 – 15% del promedio final

II. INTEGRANTES DEL GRUPO:

1. CARRASCAL CHAVEZ, MARIA FERNANDA

2. DIAZ JARA, JUSTINIANO JOSEPH

3. GARCÍA GUEVARA, ELSY

4. SALVADOR RADAS, JOSE (COORDINADOR)

III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:

Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla los ejercicios usando el

programa SPSS y/o Megastat, colocando la captura de pantalla de los resultados
(evidenciando fecha y hora de captura de pantalla), además deben contener 4 decimales.
Mostrar una captura de pantalla, desarrollando su tarea, como evidencia de la reunión
virtual realizada por su equipo de trabajo.

CASOS PLANTEADOS

Una ONG está buscando promover estrategias

para la formalización de los comerciantes del
centro de Trujillo, motivo por el cual selecciona
una muestra piloto de 40 comerciantes del centro
cívico de Trujillo. Los resultados se adjuntan en la
base de datos del Anexo 01.

Objetivo 1: Determinar las facilidades para la

formalización de los comerciantes del centro
cívico de la ciudad de Trujillo. Semana 8

La ONG cuenta con un profesional en negocios, el que propone analizar los ingresos semanales
de los comerciantes con la finalidad de determinar qué tan posible es dar facilidades a los
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

comerciantes para su reubicación y formalización, brindando nuevos puestos de comercialización

formal a una tarifa accesible y con ello disminuir el comercio informal.

Por estudios previos se conoce que los ingresos semanales de los comerciantes están
normalmente distribuidos con media de 475 soles por semana y una desviación típica de 84 soles
semanales.

a. Se considera un comerciante con condiciones favorables para la reubicación y formalización

al que se le otorgaría un puesto de comercialización a tarifas accesibles si su ingreso
semanal supera los 500 soles, ¿qué tan probable es que un comerciante cuente con
condiciones favorables para la reubicación y formalización? (2 puntos)

P(x>500) = 0.3830 = 38.30%

Interpretación: La probabilidad que un comerciante cuente con condiciones favorables para

la reubicación y formalización es del 38.30%

b. Si se conoce que el 40% de los comerciantes cuenta con condiciones favorables para la
reubicación y formalización. Determine el ingreso mínimo semanal que ha sido considerado
para que los comerciantes accedan a este beneficio. (3 puntos)
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Interpretación: El ingreso mínimo semanal del 40% de comerciantes que cuenta con
condiciones favorables para la reubicación y formalización es de 496.2812 soles.

Objetivo 2: Estudiar el tiempo medio de trabajo de los comerciantes.

a. La ONG por estudios previos conoce que el tiempo de trabajo diario tiene una distribución
normal y desea estimar con un 98% de confianza las horas de trabajo por día de los
comerciantes, para ello se sugiere usar la base de datos del ANEXO 01. De los resultados
obtenidos, ¿se puede afirmar que los comerciantes cumplen un jornal medio de 8 horas al
día? (3 puntos)

X: Horas de trabajo (Variable cuantitativa)

Datos: n= 40, NC= 98%, α= 2%= 0.02
De la muestra calculamos: X́ = 7.1500 y S= 3.1505
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

IC(µ)= [ 5.9912; 8.3088]

Interpretación: Con un nivel de confianza del 98% las horas trabajadas por día varia de
5.9912 a 8.3088. Por lo tanto, se puede afirmar que los comerciantes cumplen un jornal
medio de 8 horas al día.
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

b. Luego del análisis realizado en el ítem “a” usted considera que el tamaño de muestra no es
el adecuado y desea realizar un nuevo estudio. Tomando en cuenta los datos del estudio
piloto y con un error de estimación de 0,5 horas por día, ¿cuánto debe ser el nuevo tamaño
de la muestra que se debe considerar para realizar el análisis nuevamente? Use un nivel de
confianza del 95%. (2 puntos)

Interpretación: Con un nivel de confianza del 95% el tamaño de muestra adecuado debe ser
153 comerciantes.

Objetivo 3: Analizar la proporción de comerciantes que trabajan de manera independiente.

La ONG ha decidido apoyar a los comerciantes que trabajan de manera independiente. El jefe de
proyectos afirma que el 10% de comerciantes son independientes. Usando un nivel de confianza
del 96%, ¿la afirmación dada por el jefe de proyectos es correcta? Sustente su respuesta. Usar la
data del ANEXO 01. (5 puntos)

X: Comerciantes independiente (Variable cualitativa)

Datos: n= 40, NC= 96%, α= 4% = 0.04

x 14
P= =
n 40
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

IC(p)= [0.1951;0.5049]

Interpretacion: Con un nivel de confianza del 96% la verdadera proporcion de comerciantes

independientes varia de 0.1951 a 0.5049. Por lo tanto no se puede aceptar la afirmacion del jefe
de proyectos, ya que el porcentaje de comeciantes independientes que resulta del total de su
proporcion es mayor al 10 %

Objetivo 4: Comparar los ingresos semanales de los comerciantes peruanos con los
percibidos por los comerciantes extranjeros.

El equipo investigador de la ONG desea determinar si los comerciantes peruanos perciben

mayores ingresos que los comerciantes extranjeros, con la finalidad de apoyar en la formalización
del grupo que perciba menores ingresos. Se pide tomar una decisión, considerando la información
consignada en anexos, asumir un nivel de confianza del 99%. ¿A qué grupo debe apoyar la ONG?
(5 puntos)

X = Ingresos (Variable cuantitativa)

Intervalo de confianza para la diferencia de medias (µ1 - µ2)

Datos: n1= 21, n2= 19, NC= 99%, α= 1% = 0.01

IC (µ1 - µ2) = [59.8076; 546.0982]

 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Comerciantes peruanos perciben mayores ingresos que los extranjeros

Interpretación: Con un nivel de confianza del 99% la verdadera diferencia del numero promedio
de ingresos de los comerciantes peruanos y extranjeros, se encuentra contenido en [59.8076;
546.0982]. Es decir, el numero promedio de ingresos de los comerciantes peruanos y extranjeros
son desiguales, por lo tanto, la ONG debe apoyar a los comerciantes extranjeros ya que perciben
menores ingresos que los comerciantes peruanos.
ANEXO 01: BASE DE DATOS DE COMERCIANTES DEL CENTRO CÍVICO DE TRUJILLO
Producto Ingresos Carga Horas de
n° Sexo Nacionalidad Independiente Voluntad
/Servicio semanales familiar trabajo x día
1 0 1 0 3 120.0 1 2 1
2 1 1 1 3 440.0 1 8 0
3 0 0 0 3 441.1 1 11 1
4 1 1 1 6 490.0 1 7 0
5 0 1 0 5 450.4 1 8 0
6 0 0 0 4 474.1 1 11 1
7 0 0 0 2 360.9 1 9 1
8 1 0 0 4 387.9 1 9 1
9 0 1 1 1 293.4 0 6 0
10 1 1 1 5 529.0 0 4 0
11 1 0 0 5 160.4 1 4 1
12 1 1 1 5 1320.0 1 11 1
13 1 1 1 3 1203.0 1 10 1
14 0 1 1 2 347.7 1 1 1
15 0 1 1 2 293.4 0 6 1
16 1 1 1 1 444.0 0 8 1
17 1 1 0 4 471.2 0 8 1
18 1 1 0 5 431.8 1 2 0
19 0 0 0 4 240.6 1 6 1
20 0 0 0 6 288.6 1 6 1
21 1 0 0 5 40.1 1 1 1
22 1 1 1 1 1072.5 1 11 1
23 1 0 0 5 280.7 1 7 1
24 0 1 1 3 1350.0 1 9 1
25 1 0 0 3 243.6 1 6 1
26 1 0 0 3 280.7 1 7 1
27 1 1 1 2 373.5 1 7 1
28 0 0 0 3 120.3 1 3 1
29 1 0 0 4 320.0 1 8 1
30 1 1 0 6 351.6 0 7 1
31 0 0 0 2 280.0 1 7 1
32 1 0 0 4 320.8 1 8 1
33 1 1 0 6 880.0 1 10 1
34 1 0 0 3 360.9 1 9 1
35 0 0 0 3 368.1 1 9 1
36 1 1 1 6 310.1 1 7 1
37 0 1 1 6 1078.0 1 14 0
38 0 1 0 2 357.7 0 2 1
39 0 0 0 2 521.3 1 13 1
40 1 0 0 2 160.4 1 4 1

Leyenda / Códigos de variables:

Carga
Sexo Nacionalidad Independiente Producto/Servicio familiar
0 = Masculino 0 = Extranjero 0 = No 1= Vestimenta 0 = No
1 = Femenino 1 = Peruano 1 = Si 2= Calzado 1 = Si
3= Accesorios para celulares
4 = Juguetes
5 = Alimentos
6 = Otros
 Captura de pantalla de integrantes del grupo trabajando en la T3

IV. INDICACIONES

Para la elaboración del informe se debe considerar:

1. El contenido de los módulos 7, 8 y 9 revisados en la unidad.
2. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario.
3. Coordine la formación de grupos con el docente del curso.
4. Condiciones para el envío:
● El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc/.docx) y de manera
individual. No olvide colocar en la primera hoja el nombre de todos los integrantes del
grupo.
● Grabe el archivo con el siguiente formato:
T3_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: T3_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutierrez Carlos Alejandro
5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo
contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.

NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será
cero (0).

V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de
experto.

ESCALA DE CALIFICACIÓN PTO

CRITERIOS
5 puntos 3 puntos 2 puntos 1 punto 0 puntos S
Formaliza y calcula Formaliza pero no No formaliza ni calcula
Ítem a ------ ------ correctamente la calcula correctamente correctamente la
probabilidad la probabilidad probabilidad
Objetivo 1 Identifica y calcula Identifica pero no No identifica, ni calcula
(5 puntos) correctamente el calcula correctamente correctamente el valor
Ítem b ------ valor mínimo de la el valor mínimo de la ------ mínimo de la
temperatura. temperatura. temperatura.

Objetivo 2 ítem a ------ Estima e interpreta Estima e interpreta No estima ni interpreta

correctamente el correctamente el correctamente el
(5 puntos) intervalo de intervalo de confianza
No estima ni interpreta
intervalo de confianza
correctamente el
confianza y pero no responde a la ni responde a la
intervalo de confianza
responde a la pregunta pregunta
 pregunta pero responde a la
pregunta

Calcula correctamente
el tamaño de la Calcula el tamaño de la
muestra muestra pero no
ítem b ------ ------ ------
redondea el valor
obtenido de la fórmula

Estima e interpreta Estima e interpreta Estima pero no

No estima ni interpreta
correctamente el correctamente el interpreta
correctamente el
Objetivo 3 Pregunt intervalo de intervalo de correctamente el
------ intervalo de confianza
(5 puntos) a3 confianza y confianza pero no intervalo de confianza
ni responde a la
responde a la responde a la ni responde a la
pregunta
pregunta pregunta pregunta
Estima e interpreta Estima e interpreta Estima pero no
No estima ni interpreta
correctamente el correctamente el interpreta
correctamente el
Objetivo 4 Pregunt intervalo de intervalo de correctamente el
------ intervalo de confianza
(5 puntos) a4 confianza y confianza pero no intervalo de confianza
ni responde a la
responde a la responde a la ni responde a la
pregunta
pregunta pregunta pregunta
CALIFICACIÓN DE LA TAREA