Capacidad de Tiro en Los Tractores Agrícolas
Capacidad de Tiro en Los Tractores Agrícolas
Capacidad de Tiro en Los Tractores Agrícolas
Índice de contenidos:
1- Introducción
1.1- Generalidades
1.2- Definición del par motor
1.3- Definición de la potencia motor
3- Capacidad de tracción
3.1- Generalidades
3.2- Cálculo del par de tiro en las ruedas motrices
3.3- Cálculo de la fuerza de tiro en las ruedas motrices
3.4- Influencia de la adherencia
3.5- Resistencia a la rodadura
Anexos:
Anexo 1- Caso práctico de cálculo de la capacidad de tracción
de un tractor agrícola de 70 CV
Anexo 2- Fórmulas empíricas usadas en el cálculo de las
prestaciones de los tractores agrícolas
1.2- Definición del par motor
Previo al cálculo de la potencia de tiro de los tractores, es
necesario comprender también el concepto de par motor que
desarrolla los motores de los tractores agrícolas.
Por eso se dice que los motores diesel son motores muy
elásticos, es decir, presentan una curva del par motor con una
gran zona plana en el centro que varía poco con las revoluciones
del motor, por lo que resulta poca la necesidad de cambiar de
marchas para adaptarse a los cambios de conducción.
donde,
P, es la potencia motor, en W
T, es el par motor, en N·m
n, son las revoluciones por minuto de giro del motor (r.p.m.)
En multitud de ocasiones, resulta útil conocer la potencia del
motor expresada en otras unidades de uso muy común, como
son: HP y CV.
- HP (Horse Power o caballo de potencia): es la unidad de
medida de la potencia empleada en el sistema anglosajón de
unidades, y se define como la potencia necesaria para levantar a
la velocidad de 1 pie/minuto un peso de 32572 libras.
donde,
PHP, es la potencia motor, expresada en HP
T, es el par motor, en N·m
n, son las revoluciones por minuto de giro del motor (r.p.m.)
- CV (Caballo de Vapor): es la unidad de medida que emplea
el sistema internacional (S.I.), y se define como la potencia
necesaria para levantar un peso de 75 kg-fuerza (kgf) en un
segundo, a un metro de altura.
donde,
PCV, es la potencia motor, expresada en CV
T, es el par motor, en N·m
n, son las revoluciones por minuto de giro del motor (r.p.m.)
Por último, y en el caso que el par motor (T) estuviera
expresado en kgf·m, entonces la expresión anterior que
proporciona la potencia del motor (P) se expresaría como:
T·n
PCV =
716,2
donde,
PCV, es la potencia motor, expresada en CV
T, es el par motor, pero esta vez expresado en kgf·m
n, son las revoluciones por minuto de giro del motor (r.p.m.)
2- Estudio de la cadena cinemática
2.1- Generalidades
La cadena cinemática del tractor, al igual que la de cualquier
vehículo, la constituye el conjunto de órganos y mecanismos
encargado de transmitir el movimiento desde su generación (en el
motor) hasta las ruedas motrices.
donde,
V es la velocidad de marcha del vehículo, en m/s;
D es el diámetro exterior de la rueda motriz, en m;
nr es la velocidad de giro del palier o rueda, en revoluciones
por minuto (r.p.m.)
Por otro lado, si se llama rc a la relación de transmisión que se
tenga en la caja de cambios de velocidades, se tendrá que:
nb
rc =
nm
donde,
nb es la velocidad de giro del eje secundario a la salida de la
caja de cambios, en r.p.m.
nm es la velocidad de giro del motor, en r.p.m.
Del mismo modo, para el eje motriz se tiene que la relación de
transmisión rd que se obtiene en el grupo cónico-diferencial
instalado en el eje motriz, se expresa como:
nr
rd =
nb
donde,
nr es la velocidad de giro del palier, que es igual al de la
rueda, a la salida del grupo cónico-diferencial, en r.p.m.
nb es la velocidad de giro del eje secundario a la salida de la
caja de cambios y que conecta a su vez con el grupo cónico-
diferencial del eje motriz, en r.p.m.
Y por lo tanto,
nr = nm · rc · rd
Sustituyendo el anterior valor de nr en la expresión que
proporciona la velocidad de marcha del vehículo (V) del comienzo
de este apartado:
π · D · nr
V (m/s) =
60
• embrague;
• caja de cambios;
• ejes de transmisión;
• el grupo cónico-diferencial;
donde,
Pm es la potencia motor, expresada en CV
Tm es el par transmisible por el motor, en kgf·m
nm son las revoluciones por minuto de giro del motor (r.p.m.)
Y por otro lado, la potencia transmisible por las ruedas motrices
(Pr), vendrá igualmente dada por esta otra expresión:
Tr · nr
Pr =
716,2
donde,
Pr es la potencia transmisible por las ruedas motrices,
expresada en CV
Tr es el par transmisible por las ruedas motrices, en kgf·m
nr son las revoluciones por minuto de giro de las ruedas
motrices (r.p.m.)
Teniendo en cuenta que el rendimiento de la transmisión (ηt)
se expresa como:
Pr
ηt =
Pm
donde,
ηt es el rendimiento total de la transmisión del tractor
Tm es el par motor
rc es la relación de transmisión en la caja de cambios
rd es la relación de transmisión en el grupo cónico-diferencial
del eje motriz.
Por último, conocido ya cómo calcular el par que transmite las
ruedas motrices (Tr), se podría obtener también el esfuerzo
tangencial (F) que transmite las ruedas motrices al suelo, que es
el esfuerzo que hace avanzar al tractor.
En efecto, por definición física del par de fuerzas, se tiene que
el esfuerzo tangencial (F) que realizan las ruedas motrices en el
suelo en función del par se expresa como:
Tr
F =
D / 2
donde,
F es la fuerza motriz transmitida tangencialmente por el
neumático del tractor al suelo
ηt es el rendimiento total de la transmisión del tractor
Tm es el par motor
rc es la relación de transmisión en la caja de cambios
rd es la relación de transmisión en el grupo cónico-diferencial
del eje motriz
D es el diámetro de las ruedas motrices.
3- Capacidad de tracción
3.1- Generalidades
- EJEMPLO DE CÁLCULO:
donde,
ηt es el rendimiento total de la transmisión del tractor
Tm es el par motor
rc es la relación de transmisión en la caja de cambios
rd es la relación de transmisión en el grupo cónico-diferencial
del eje motriz del tractor.
- EJEMPLO DE CÁLCULO:
Sea un tractor de 90 CV en cuyas especificaciones técnicas se
indica que es capaz de desarrollar un par motor (Tm) de 280 N·m
a un régimen de giro del motor de 1600 r.p.m.
Supongamos que el tractor trabaja en una marcha corta con
una relación de transmisión total de 200:1 (es decir, 1 vuelta de la
rueda motriz por cada 200 vueltas del volante del motor). Se
trataría de calcular el par de tiro (Tr) que desarrolla el tractor en el
eje motriz.
donde,
Tr es el par transmisible por las ruedas motrices del tractor
D es el diámetro exterior de la rueda motriz.
Por otro lado, según se ha visto en apartados anteriores, el par
final transmisible (Tr) por las ruedas motrices del tractor se podía
expresar en función del par motor como:
ηt · Tm
Tr =
rc · rd
donde,
ηt es el rendimiento total de la transmisión del tractor
Tm es el par motor
rc es la relación de transmisión en la caja de cambios
rd es la relación de transmisión en el grupo cónico-diferencial
del eje motriz del tractor.
Sustituyendo, se puede obtener el esfuerzo tangencial (F) que
realiza cada rueda motriz en el suelo en su punto de apoyo en
función del par motor (Tm) del tractor:
2 · ηt · Tm
F =
D · rc · rd
donde,
F es la fuerza motriz tangencial transmitida por el neumático
del tractor al suelo
ηt es el rendimiento total de la transmisión del tractor
Tm es el par motor
rc es la relación de transmisión en la caja de cambios
rd es la relación de transmisión en el grupo cónico-diferencial
del eje motriz
D es el diámetro de las ruedas motrices.
Expresión que permite calcular finalmente la fuerza de tiro (F)
que puede desarrollar el tractor en función del par motor, del
diámetro de las ruedas motrices y de las relaciones de
transmisión.
- EJEMPLO DE CÁLCULO:
Siguiendo con los cálculos del ejemplo del apartado anterior, el
par de tiro calculado que desarrolla las ruedas matrices era
de: Tr = 47.458 N·m, funcionando el motor a un régimen de 1.600
r.p.m.
Suponiendo que la rueda motriz del tractor tiene un diámetro D
= 1600 mm., la fuerza de tiro que desarrollaría el tractor sería de:
Tr
F =
D / 2
Como ya se ha explicado anteriormente, el motor del tractor
desarrolla un par motor (Tm), que tras ser transmitido por los
órganos del sistema de transmisión, llega transformado hasta las
ruedas motrices (Tr).
Como consecuencia de este par motriz en las ruedas, se
origina una fuerza de tiro (F), según se vio en el apartado
anterior, que es transmitida tangencialmente por el neumático de
la rueda motriz del tractor al suelo.
Pues bien, si esta fuerza de tiro tangencial (F) en el punto de
contacto del neumático con el suelo fuera mayor que la fuerza de
adherencia (Fa) que soporta el suelo, entonces la rueda no
rodaría sino que deslizaría, dado que el suelo se deformaría en
exceso y el tractor patinaría sobre el terreno.
Por el contrario, si la fuerza motriz (F) que transmite la rueda es
menor que la fuerza de adherencia (Fa) entonces la rueda motriz
rodará sobre el suelo, sin deslizar, haciendo que el tractor avance
correctamente en su marcha.
Por lo tanto:
• Si F > Fa → deslizamiento (No deseado)
• Si F < Fa → condición de rodadura
- Suelo pavimentado: 4 - 8 %
- Suelo firme: 8 - 10 %.
- Suelo labrado: 11 - 13 %.
- EJEMPLO DE CÁLCULO:
ANEXOS Y TABLAS
Anexo 1- Caso práctico de cálculo de la capacidad de
tracción de un tractor agrícola de 70 CV
Además, del peso propio del tractor habrá que considerar otros
pesos adicionales, como son:
- Peso del lastre instalado: 350 kg
- Parte del peso del arado que recae sobre el eje trasero del
tractor: 450 kg.
Por tanto, el peso total que gravita sobre el eje trasero del
tractor será de:
QT = 3900 + 350 + 450 = 4.700 kg
• Pérdidas por rodadura:
donde,
V es la velocidad de marcha del vehículo, en m/s
D es el diámetro exterior de la rueda motriz, en m
nr es la velocidad de giro del palier o rueda, en revoluciones
por minuto (r.p.m.)
Suponiendo que la rueda motriz del tractor de este ejemplo
tiene un diámetro exterior D = 1600 mm., la velocidad lineal sería
de:
π · 1,6 · 20
V =
60
donde,
Tr es el par transmisible por las ruedas motrices del tractor
D es el diámetro exterior de la rueda motriz.
Por otro lado, al par de tiro que llega finalmente a las ruedas
motrices se puede obtener a partir del par motor (Tm) que
desarrolla el motor del tractor y la relación final de transmisión (r)
con la que trabaja:
Tr = Tm · r = 280 Nm · 80 = 22.400 N·m