Guia 1 Matematicas Grado 8° Manz

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN
DANE No. 223855000023 NIT: 812008229-1 CÓDIGO ICFES: 169649

Valencia – Córdoba
2020
GUÍA DE APRENDIZAJE
PERIODO II GRADO 8° FECHA: 08/05/2020
MATEMÁTICAS
Docente Geovanny López Reyes Fecha de entrega: 20 de mayo de 2020.
Estudiante
DBA Identifica expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. Reconoce el lenguaje
algebraico.
Objetivo de aprendizaje Utilizar las expresiones algebraicas y conocer su valor numérico e identificar monomios,
binomios, polinomios y conocer sus términos y grado absoluto.
Expresiones algebraicas Ejemplo: Calcula el valor numérico de:
Una expresión algebraica es una combinación de

cantidades numéricas y literales, relacionadas por las
operaciones de suma, resta, multiplicación, división,
potenciación y radicación. Las letras reciben el nombre
de variables. Solución
Se sustituyen las variables por los valores dados, es decir,

por a = 4 y b = 2. Después, se aplican las operaciones
correspondientes.
Tipos de expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas se clasifican según las

operaciones que intervienen. Así:
• Expresiones algebraicas enteras: en ellas intervienen

las operaciones básicas y los exponentes de las variables
son números enteros positivos.
Estas son expresiones algebraicas enteras:

Ten en cuenta
Para calcular el valor numérico se siguen estos pasos:
• Expresiones algebraicas racionales: tienen algunas 1. Se efectúa toda operación que se encuentre entre
variables en el denominador. paréntesis.
Estas son expresiones algebraicas racionales: 2. Se efectúan todas las operaciones de multiplicación o
división en el orden que se presenten de izquierda a
derecha.
3. Se efectúan las sumas y las restas en el orden de

Expresiones algebraicas irracionales: contienen
izquierda a derecha.
expresiones radicales en sus términos o variables con
exponente racional no entero. Polinomios
Estas son expresiones algebraicas irracionales: Un polinomio es una expresión algebraica constituida por
una suma finita de productos entre variables (valores no
determinados o desconocidos) y constantes (números
fijos llamados coeficientes), o bien una sola variable. Las
variables pueden tener exponentes de valores definidos
Valor numérico de una expresión algebraica
naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se
El valor numérico de una expresión algebraica es el conocerá como grado del polinomio.
resultado que se obtiene de sustituir las letras de la
expresión algebraica por números determinados y aplicar
las operaciones indicadas en la expresión.
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica que consta de

un solo término, formado por el producto de números
reales y las potencias de exponente natural de una o más
variables.
El grado absoluto de un polinomio es el mayor de los
Elementos de un monomio grados de los términos que contiene el polinomio.
Un monomio está formado por:
 Un coeficiente, que es la parte numérica.
 Una parte literal, constituida por variables y sus

exponentes naturales
El polinomio es de grado 4.
Ten en cuenta
El término independiente de un polinomio es el término

de grado 0 en el polinomio, es decir, la constante.
El grado absoluto de un monomio corresponde a la El grado relativo de un polinomio con respecto a una
suma de todos los exponentes de las variables. variable es el mayor exponente que tiene la variable en el
polinomio.
Si dos o más monomios tienen el mismo grado absoluto,
son homogéneos. Por el contrario, si los monomios Así, en -3ab + 4a3, el grado relativo del polinomio con
tienen diferente grado absoluto, se denominan respecto al término a es 3.
heterogéneos.
Un polinomio recibe un nombre según la cantidad de
Ejemplo: términos que tiene. Así, si el polinomio tiene dos o tres
términos, se le denomina binomio o trinomio,
–5x3y4 es un monomio porque tiene dos variables x, y, el respectivamente. Cuando un polinomio tiene más de tres
coeficiente –5, es un número real y los exponentes 3 y 4, términos, se le denomina simplemente polinomio.
son números positivos.
Ejemplo:
–4m-2 no es un monomio porque el exponente de m es un
número negativo. Estos son ejemplos de binomios, trinomios y polinomios:
El grado absoluto de -3ab2 es 3 y el de 5x3y2 es 5. Luego, • Binomios: x2 1 9 y 162 - 2x

se concluye que los monomios -3ab2 y 5x3y2 son
• Trinomios: 8m 2 + 26m - 24 y 3a2 + 8a + 5
heterogéneos, ya que los grados absolutos de ambos
monomios son diferentes. • Polinomios: 2x5y2 + 3x4y - 2x3 - 2 y x3 + 3x2 - 13x – 15
Monomios semejantes Reducción de términos semejantes en un polinomio
Si los monomios tienen la misma parte literal, se dice que Los términos semejantes en un polinomio son los
son monomios semejantes. Por lo tanto, dos monomios monomios que tienen su parte literal exactamente igual,
semejantes solo se diferencian en el coeficiente. es decir, son monomios semejantes.
Ejemplo: 3ax4y5 y 2ax4y5, son monomios semejantes. Por ejemplo, 2a3b4 y 27b4a3 son términos semejantes.
Por su parte, axy3, 3a2x4y5, -2bx4 no son semejantes a los
anteriores. Reducir términos semejantes en un polinomio significa
agrupar en un solo monomio a los que sean semejantes.
Polinomios Para ello, se efectúa la suma algebraica de sus
coeficientes y se escribe la misma parte literal.
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la
suma entre varios monomios no semejantes. En el polinomio 2x3y4 + 3x2y - 5xy + 3y4x3 + 4xy, los
términos 2x3y4 y 3y4x3 son semejantes, al igual que los
Los monomios que conforman un polinomio se
términos -5xy y 4xy.
denominan términos del polinomio.
Después, se reducen los términos semejantes de la
siguiente manera:
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2x3y4 + 3y4x3 = 5x3y4
-5xy + 4xy = -xy
Finalmente, el polinomio reducido queda así: 5x3y4 + 3x2y

- xy.
Actividades
1. Determina el valor numérico de las siguientes 5. Determina cuántas y cuáles variables diferentes
expresiones algebraicas, sabiendo que x = -2, y = tiene cada polinomio.
3 y z = 4.
6. Reduce los siguientes polinomios, teniendo en

cuenta los términos semejantes.
2. Completa la Tabla
7. Indica si estas expresiones son polinomios o no.
3. Determina cuántos términos tiene cada

polinomio. Luego, establece si es binomio, 8. Escribe (V) si la afirmación es verdadera y (F) si
trinomio o polinomio. es falsa.
4. Determina si los siguientes monomios son

homogéneos o heterogéneos.

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