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    Tarea Poisson

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    El documento describe 4 ejercicios sobre la distribución de probabilidad de Poisson. El primer ejercicio calcula las probabilidades P(x=5) y P(x=2) para valores dados de λ. El segundo ejercicio encuentra el número promedio de muertes esperadas dado una probabilidad de muerte. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de 0 fallas y el promedio de fallas para un alambre de 5mm. El cuarto ejercicio calcula las probabilidades de ≤1 y ≤4 baches en tramos de 1 y 5 millas respectivamente basados en un promedio dado de

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    El documento describe 4 ejercicios sobre la distribución de probabilidad de Poisson. El primer ejercicio calcula las probabilidades P(x=5) y P(x=2) para valores dados de λ. El segundo ejercicio encuentra el número promedio de muertes esperadas dado una probabilidad de muerte. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de 0 fallas y el promedio de fallas para un alambre de 5mm. El cuarto ejercicio calcula las probabilidades de ≤1 y ≤4 baches en tramos de 1 y 5 millas respectivamente basados en un promedio dado de

    Título original

    TAREA POISSON (1)

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    Tarea Poisson

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    El documento describe 4 ejercicios sobre la distribución de probabilidad de Poisson. El primer ejercicio calcula las probabilidades P(x=5) y P(x=2) para valores dados de λ. El segundo ejercicio encuentra el número promedio de muertes esperadas dado una probabilidad de muerte. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de 0 fallas y el promedio de fallas para un alambre de 5mm. El cuarto ejercicio calcula las probabilidades de ≤1 y ≤4 baches en tramos de 1 y 5 millas respectivamente basados en un promedio dado de

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    TAREA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON

    Presentado por

    BRAYAN ALEXIS DIAZ TORRES

    Presentado a

    DANILO DE JESÚS ARIZA AGÁMEZ

    FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA

    FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS

    PROGRAMA CONTADURÍA PUBLICA (ESTADÍSTICA INFERENCIAL GRUPO 128)

    BOGOTÁ D.C

    2020

    1
    1. Usando la fórmula que define la distribución de probabilidad de la variable aleatoria de
    poisson, hallar las siguientes probabilidades:
    a) P( x=5) con λt =2
    x
    (λt )
    − λt
    RTA. P ( x , λ t )=e x!
    5
    ( 2) 0,35 (32)
    −2 =
    5! 5!
    P ( 5,2 )=e =0,036

    b) P( x=2) con λt =5
    x
    (λt )
    − λt
    RTA. P ( x ; λt )=e x!
    2
    ( 5 ) 6 ,7 3 7 (2 5)
    −5 =
    5! 2!
    P ( 2, 5 ) =e =0,0 84

    2. La probabilidad de que una persona muera al contraer una infección viral es de 0.001.
    De los siguientes 4000 infectados con el virus, .cual es el numero promedio que
    morirá?

    RTA. Np= (4000)(0,001)= 4

    3. Se sabe que para cierto tipo de alambre de cobre ocurren, en promedio, 1.5 fallas por
    milímetro. Si se supone que el número de fallas es una variable aleatoria de Poisson,
    ¿cual es la probabilidad de que no ocurran fallas en cierta parte de un alambre que
    tiene 5 milímetros de longitud? ¿Cuál es el número promedio de fallas en alguna parte
    de un alambre que tiene 5 milímetros de longitud?
    ❑
    RTA. λ−5 ; t=1,5 ; λ t=7,5
    RTA. P(0 ; 7,5)e−7,5 ¿

    4. Los baches en ciertas carreteras pueden ser un problema grave y requieren


    reparación constantemente. Con un tipo específico de terreno y mezcla de concreto la
    experiencia sugiere que hay, en promedio, 2 baches por milla después de cierta
    cantidad de uso. Se supone que el proceso de Poisson se aplica a la variable
    aleatoria “numero de baches”.

    2
    a) ¿Cuál es la probabilidad de que no aparezca más de un bache en un tramo de
    una milla?
    ❑
    RTA. λ=1 ; t=2; λ t=2

    P( X > 1; λ t=2)=0,4060

    b) ¿Cuál es la probabilidad de que no aparezcan mas de 4 baches en un tramo


    determinado de 5 millas?

    ❑
    RTA. 5 ; t=2 ; λ t=10

    P( X ≤ 4 ; λ t=10)=0 , 0293

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