Matemática

Ensayo
forma: 1684918
Instrucciones

ES DE SUMA IMPORTANCIA QUE PRESTE ATENCIÓN A TODAS LAS

INSTRUCCIONES QUE SE LE ENTREGAN, TANTO EN EL FOLLETO COMO EN LA
HOJA DE RESPUESTAS.

1.- Este modelo consta de 65 preguntas. Cada pregunta tiene 5 opciones, señaladas con las
letras A,B,C,D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.

2.- COMPRUEBE QUE LA FORMA QUE APARECE EN SU HOJA DE RESPUESTAS

SEA LA MISMA DE SU FOLLETO. Complete todos los datos pedidos, de acuerdo
con las instrucciones contenidas en esa hoja, porque ESTOS SON DE SU EXCLUSIVA
RESPONSABILIDAD. Cualquier omisión o error en ellos impedirá que se entregue sus
resultados. Se le dará tiempo suficiente para ello antes de comenzar la prueba.

3.- DISPONE DE 2 HORAS y 20 MINUTOS PARA RESPONDERLO.

4.- Las respuestas a las preguntas se marcan solo en la hoja de respuestas que se le ha
entregado. Marque su respuesta en la fila de celdillas que corresponda al número de la
pregunta que está contestando. Ennegrezca completamente la celdilla, tratando de no
salirse de ella. Hágalo exclusivamente con lápiz grafito No 2 o portaminas HB.

5.- NO SE DESCUENTA PUNTAJE POR RESPUESTAS ERRADAS.

6.- Si lo desea, puede usar este folleto como borrador, pero no se olvide traspasar oportu-
namente sus respuestas a la hoja. Tenga presente que se considerarán para la evaluación
exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.

7.- Cuide su hoja de respuestas. No la doble ni la manipule innecesariamente. Escriba en

ella solamente los datos solicitados y las respuestas.

8.- El número de serie del folleto no tiene relación con el número del código de barra que
aparece en la hoja de respuestas; por lo tanto, pueden ser iguales o distintos.

2
 INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1. Las figuras que aparecen en el ensayo son solo indicativas.

2. Los gráficos que se presentan en este ensayo están dibujados en un sistema de ejes
perpendiculares.

3. Se entenderá por dado, a aquel que posee 6 caras, donde al lanzarlo las caras son
equiprobables de salir.

4. En esta prueba, las dos opciones de una moneda son equiprobables de salir, a menos
que se indique lo contrario.

5. Los números complejos i y -i son las soluciones de la ecuación x2 ` 1 “ 0.

6. Si z es un número complejo, entonces z̄ es su conjugado y |z| es su módulo.

7. Si Z es una variable aleatoria continua, tal que Z „ N p0, 1q y donde la parte

sombreada de la figura representa a P pZ ď zq, entonces se verifica que:

3
INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS DE SUFICIENCIA DE DATOS
En las preguntas de Suficiencia de Datos no se pide la solución al problema, sino que se decida
si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las afirmaciones (1) y (2) se
pueda llegar a la solución del problema.
Es así, que se deberá marcar la opción:

A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta,
pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,

B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta,
pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para
responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es suficiente,

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para responder a la
pregunta,

E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para

responder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la solución.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

ă es menor que – es congruente con

ą es mayor que „ es semejante con
ď es menor o igual a K es perpendicular a
ě es mayor o igual a ‰ es distinto de
ď angulo recto k es paralelo a
ď angulo P pertenece a
log logaritmo en base 10 AB trazo AB
φ conjunto vacio |x| valor absoluto de x
ln logaritmo en base e x! factorial de x
Y unión de conjuntos X intersección de conjuntos
Ac complemento del conjunto A ~u vector u

4
 c
? x`y
1.- La expresión x2 ´ y 2 ¨ es equivalente a
x´y
A) x`y
?
B) x`y
C) px ` yq2
D) 1
E) x´y

3x ` 3x ` 3x ` 3x ` 3x ` 3x
2.- En la ecuación “ 325 , el valor de x es:
2
A) 4
25
B)
6
C) 24
D) 25
E) 26

3.- log10 p100q ` log5 p125q ´ log3 p9q “

A) 2
B) 12
C) 1098
D) 3
E) ´3

4.- Se tienen dos números reales, x e y, tales que 0 ă x ă y ă 1. ¿Cuál de las

alternativas es siempre verdadera?
A) x`y ă1
B) xy ą 1
C) x´y ą0
y
D) ą1
x
E) x2 ´ y 2 ą 0

5
 ˆ ˙ ˆ ˙
1 1 1
5.- Se define la operación ∆ como a∆b “ 2a ` . Entonces ´ ∆ ´ “
b 2 3
4
A) ´
3
B) ´2
11
C) ´
4
7
D) ´
2
E) ´4

6.- El valor de x en la ecuación 10x “ 2 es:

A) log 2
B) logp5q ´ 1
C) 1 ´ logp5q
D) ´ log2 10
E) logp2, 01q

7.- José tiene 8 billetes de 1.000 pesos y Raúl 6 billetes de 2.000 pesos. Si primero Raúl
le pasa a José 2 billetes de 2.000 pesos y después José a Raúl 3 billetes de 1.000
pesos. ¿Con cuánto dinero se quedó Raúl?
A) $8.000
B) $9.000
C) $10.000
D) $11.000
E) $12.000

a
3
?
8.- p 25 q4 “
?
A) 10 32
?
B) 2 103
?
C) 2 310
?
D) 3 210
?
E) 10 23

6
9.- ¿Cuál es la representación fraccionaria de 2, 5?
23
A)
90
25
B)
90
25
C)
99
25
D)
9
23
E)
9

10.- Se puede determinar que el área de un triángulo equilátero corresponde a un

número racional si se sabe que:

(1) la medida de sus lados corresponde a un número irracional.

?
(2) la medida de sus lados elevada al cuadrado es igual a 3.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

2
11.- Juan es dueño de de la parcela “Los Aromos”. Si vende la mitad de su terreno a
5
2 3
un amigo y luego compra los de los de la totalidad de la parcela, ¿Qué fracción
3 5
de ésta le pertenece a Juan?
1
A)
6
2
B)
5
3
C)
5
2
D)
3
13
E)
15

7
12.- Si 4y ´ 4´y “ x, entonces 16y ` 16´y es igual a:
A) x2
B) 4x2
C) x2 ´ 1
D) x2 ´ 2
E) x2 ` 2
?
2 2
13.- ? ?
48 ´ 12
?
´2 6
A)
3
?
6
B)
3
?
3
C)
2
?
2 6
D)
3
3
E) ?
3

1 1
14.- Si m “ ? yn“ ? , el valor numérico de 5m2 ` 7mn ` 5n2 es:
2´ 3 2` 3
A) 12
B) 21
C) 63
D) 70
E) 77

15.- Si f pxq “ 2 ¨ gpx ` 1q y gpxq “ 2x , entonces f pxq “

A) gpx ´ 1q
B) gpx ` 1q
C) gp2x ` 2q
D) gpx ` 2q
E) gp2xq

8
16.- El gráfico de la función f pxq “ ax2 ` bx ` c corta al eje x en un sólo punto si se
cumple que:
(1) a ă 0
(2) b2 ´ 4ac “ 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
?
17.- La expresión 1 ´ x2 NO corresponde a un número real si x pertenece al conjunto:
A) R
B) s ´ 1, 1r
C) s ´ 1, 8r
D) s ´ 8, 1r
E) s ´ 8, ´1r Y s1, 8r

18.- Se sabe que x cumple las siguientes condiciones:

2
` 5>3 ; x ` 3<0
x
De acuerdo a lo anterior, ¿cuál de las siguientes opciones corresponde a los posibles
valores de x?
A) H
B) s ´ 3, ´1r
C) s ´ 8, ´3r
D) s ´ 8, ´3s
E) s ´ 8, ´1r Y s0, 8r

19.- Sean hpxq “ 2x ` 1 con dominio Dh “ t2, 3, 4, 5, 6u y gpxq “ x ´ 1 con dominio

Dg “ t5, 7, 9, 11, 13u, ¿cuál es el recorrido de g ˝ h?
A) Rg˝h “ t2, 3, 4, 5, 6u
B) Rg˝h “ t3, 5, 7, 9, 11u
C) Rg˝h “ t4, 6, 8, 10, 12u
D) Rg˝h “ t5, 7, 9, 11, 13u
E) Rg˝h “ t10, 14, 18, 22, 26u

9
20.- Si x ` z “ y, 2y “ 3x y x ` y ` z “ 18, entonces el valor de z es:
A) 9
B) 6
C) 4,5
D) 4
E) 3

21.- En la figura ABCD es un rectángulo y EBF G un cuadrado. Si CF “ 8 cm,

AE “ 2 cm y el área del rectángulo ABCD es igual a 72 cm2 , ¿cuánto mide AB?

A) 4 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 10 cm
E) 14 cm

10
22.- En la siguiente gráfica se muestran dos parábolas, y1 e y2 , simétricas respecto a la
recta y “ 2, siendo y2 tangente al eje X.

Si llamamos ∆1 y ∆2 a los discriminantes de y1 e y2 respectivamente, ¿cuál(es) de

las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I. r “ ∆2
II. c“4
III. p ă 0 y ∆1 ă 0
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

11
23.- Dada la ecuación de segundo grado ax2 ` bx ` c “ 0, se puede determinar los
valores de a, b y c si se sabe que:

(1) las soluciones de la ecuación son ´4 y 8.

(2) a ` b “ ´6.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

24.- Se tiene la siguiente ecuación: 5x2 ` mx ` 8 “ 0 con soluciones x1 y x2 . ¿Qué valor

debe tener m para que se cumpla que x1 ` x2 “ 2?
A) 3
B) 7
C) 10
D) ´10
E) ´7

25.- Sean f pxq “ 8x ´ 3 y gpxq “ xpx ` 4q ´ x2 ´ 2, ¿qué forma tiene la función f ˝ g?

A) ax
B) ax ` b
C) ax2 ` b
D) ax2 ` bx
E) ax2 ` bx ` c

26.- Si f pxq “ x2 ´ 3 y hpzq “ z ` 4, entonces el valor de 3f p´1q ` 5hp2q es:

A) 24
B) 36
C) -6
D) 30
E) No se puede calcular.

12
 x
27.- Si f pxq “ , gpxq “ 4x ´ 8 y pf ˝ pg ˝ hqqpxq “ 2x, ¿cuál es el valor de pf ˝ gq ˝ h?
32
x
A) ppf ˝ gq ˝ hqpxq “
2
B) ppf ˝ gq ˝ hqpxq “ 2x
C) ppf ˝ gq ˝ hqpxq “ 16x ` 2
D) ppf ˝ gq ˝ hqpxq “ 64x ` 8
E) ppf ˝ gq ˝ hqpxq “ 32x

2x ´ 3
28.- Sea f una función, cuyo dominio es R ´ t´5u definida por f pxq “ . ¿Cuál
x`5
de las siguientes funciones corresponde a su inversa?

(Sacado de DEMRE)
" *
x`5 3
A) gpxq con dominio R ´
2x ´ 3 2
5x ` 3
B) hpxq con dominio R ´ t2u
2´x
8
C) rpxq con dominio R ´ t2u
2´x
" *
x`5 3
D) spxq con dominio R ´ , ´5
2x ´ 3 2
5x ` 3
E) tpxq con dominio R ´ t2, ´5u
2´x

29.- La escala de Richter es una de las que se usa para medir la magnitud de un sismo.
La cantidad de energía liberada en un movimiento sísmico está dada por la función
log E ´ 12
RpEq “
1, 5
Donde E es la energía liberada medida en ergios y R es la magnitud del sismo
en grados de la escala de Richter. Si un sismo libera 9, 98548 ¨ 1017 , su magnitud
aproximada es:

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

13
30.- Una tienda vende envases plásticos para mantener la comida fresca, la función
ganancia que modela esta venta es Gpxq “ 500x ` 10.000, donde x representa el
número de envases vendidos y Gpxq se mide en pesos. Si durante todo un mes se
vendieron 800 envases, ¿cuál es la ganancia, en pesos, de la tienda en ese mes?
A) $1.300
B) $10.800
C) $400.000
D) $410.000
E) $410.800

31.- Un trabajador debe embaldosar una superficie rectangular de xm de largo por

px ´ 5qm de ancho. Por cada metro cuadrado embaldosado cobra $3,000, más un
costo fijo por mano de obra igual a $20,000. ¿Cuál de las siguientes funciones modela
el pago total G, en pesos, que se le debe dar al trabajador de acuerdo a los metros
cuadrados embaldosados?
A) G “ x2 ´ 5x ` 20 000
B) G “ 3 000x2 ´ 5x ` 20 000
C) G “ 3 000x2 ´ 3 000x ` 20 000
D) G “ 3 000x2 ` 15 000x ` 20 000
E) G “ 3 000x2 ´ 15 000x ` 20 000

32.- ¿Cuál es la ecuación vectorial de la recta perpendicular a la recta y “ ´2x ` 1?

A) px, yq “ p2, 2q ` λp1, ´2q

B) px, yq “ p1, 2q ` λp´1, 2q
C) px, yq “ λp2, 1q
D) px, yq “ p2, 0q ` λp2, 1q
E) Se requiere información adicional

14
33.- En la figura, AD “ 20, AC “ 6, ED “ 18 y =EAD “ =BCD, ¿cuál es el valor de
DB?

A) 12,6
B) 15
C) 11
D) 13
E) 19

34.- El trazo AB mide 100 cm. En el trazo se agregan los puntos P y Q, de forma que
P es punto medio de AB y Q es punto medio de PB. La medida de AQ es:
A) 25 cm
B) 50 cm
C) 75 cm
D) 100 cm
E) 125 cm

15
35.- En la figura AB{{DE{{F G. ¿Cuál es la medida de AE?

A) 3 cm
B) 3, 1 cm
C) 3, 3 cm
D) 4, 3 cm
E) 4, 16 cm

36.- ¿Cuál es la distancia, en unidades, entre el punto p5, 1q y la intersección de las

rectas 2x ´ 2y ` 4 “ 0 y ´4x ` 12y ` 24 “ 0?
A) 11
B) 16
?
C) 11
?
D) 146
?
E) 137

16
37.- Un punto P, de abscisa -3, es un punto de la recta 3y - 2x = 18. Entonces la
ordenada de ese punto es
A) 4
B) 6
14
C)
3
´17
D)
2
´9
E)
2

38.- A un punto J del plano, ubicado en la posición p2, ´4q, se le aplica una transfor-
mación isométrica f ogpxq. Podemos determinar la posición final del punto si:
(1) gpxq es una rotación en torno al punto p´5, ´5q.
(2) f pxq es una traslación con vector p0, 2q.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

39.- ¿Cuál es el módulo del vector resultante de la suma de los vectores A “ p1, 2, 3q y
B “ p4, 0, ´7q?
?
A) 3 3
?
B) 3 5
?
C) 3 7
?
D) 5 3
?
E) 5 5

17
40.- ¿Cuál es el punto de intersección entre el eje y y el gráfico de 3y ` 5 “ x ´ 1?
A) p0, ´2q
B) p0, ´1q
ˆ ˙
1
C) 0,
3
D) p´2, 0q
E) p6, 0q

41.- ABM N es trapecio, si N C “ 8, M C “ 12 y BC “ 15, entonces AC “

A) 22,5 cm

B) 16,6 cm

C) 10 cm

D) 11 cm

E) 12 cm

42.- ¿Según qué criterio los siguientes triángulos son semejantes?

A) ALA
B) LAA
C) AAL
D) LLL
E) LAL

18
43.- ¿Cuál es el valor de x si M N kAB?

A) 1

B) 6

C) 3

D) 1,5

E) 2,5

DB
44.- En el triángulo ABC de la figura, la razón equivalente a es
BE

BC
A)
AB
DE
B)
AC
AB
C)
BC
AC
D)
AB
DE
E)
AB

19
 45.- En la figura, ABCDE es un pentágono regular inscrito en una circunferencia de
centro O. Si h “ 0, 8 r es la altura de 4AOB, ¿cuál es el perímetro del pentágono?

A) 3r

B) 4r

C) 5r

D) 6r

E) 7r

46.- Las coordenadas de los puntos A y B son p1, 4q y px, 7q respectivamente, con x ą 0.
Si la distancia entre ambos es 5 unidades, el valor de x es:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

2q
¨(DE ABq2

3. pAB¨ BC 2q ¨(AB DEq

pAC¨ BC 2q ¨(AB DEq2

20
De acuerdo a los triángulos de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I. El triángulo A es semejante con el B.
II. El triángulo B es semejante con el C.
III. El triángulo A es congruente con el C.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I, II y III

Si se tiene una distribución de datos que identifica el sueldo de la población chilena,

sabiendo que Chile es uno de los países de la OCDE con mayor desigualdad de ingresos.
¿Cuál(es) de las siguientes medidas de tendencia central, se debe(n) utilizar para realizar
un correcto análisis de los datos?
I. Media.
II. Moda.
III. Mediana.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo I y III

21
Las notas de un estudiante en Matemática son:

6, 5 ´ 5, 1 ´ 3, 7 ´ 3, 7 ´ 1, 0

¿Cuál es su promedio?
A) 3, 7
B) 3, 8
C) 4, 0
D) 4, 2
E) 4, 3

Un alumno rinde un examen de selección múltiple, donde cada pregunta tiene 4 alter-
nativas y debe tener 10 preguntas correctas para aprobar el ramo. Sabiendo que lleva 8
preguntas correctas, quedando 3 por responder, ¿cuál es la probabilidad que el alumno
apruebe la asignatura, si responde al azar las 3 preguntas faltantes?
10
A)
64
13
B)
64
15
C)
64
16
D)
64
17
E)
64
Si las notas de Esteban en una asignatura son: 3, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 3, 4 y de estas notas se
cambia un 6 por un 7,
¿cuál(es) de las siguientes medidas de tendencia central cambia(n)?
I) La moda.
II) La mediana.
III) La media aritmética (o promedio).
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) Ninguna de ellas

22
Se encuestó a los 45 alumnos de un colegio sobre su mes de nacimiento. Los resultados
fueron:

¿Cuál es la moda y la mediana?

A) Moda: Mayo; Mediana: Julio
B) Moda: Mayo; Mediana: Agosto
C) Moda: Noviembre; Mediana: Julio
D) Moda: Noviembre; Mediana: Agosto
E) Moda: Noviembre; Mediana: Septiembre

En un salón hay 100 niños, entre hombres y mujeres. Escogiendo un niño al azar, se puede
determinar la probabilidad de que sea hombre y juegue tenis, si se sabe que:
(1) hay 30 niñas más que niños.
(2) el 20 % de los niños que son hombres juega tenis.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

23
El número de aprehendidos por Carabineros de Chile durante el 2012 según rango de edad
y sexo, conforme a las estadísticas sociales y culturales del INE, es el que se muestra en
la tabla.

¿Cuál de los siguientes histogramas representa correctamente los datos observados en

la tabla?

A)

B)

C)

D)

E)
24
Sean A y B dos sucesos independientes entre sí, tales que la probabilidad de que ocurra
2 3
A es y la probabilidad de que ocurra B es . ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran
3 4
A y B simultáneamente?
1
A)
2
5
B)
7
1
C)
3
2
D)
3
12
E)
17
La probabilidad de obtener un número primo al lanzar un dado no cargado de seis caras
es:
2
A)
3
1
B)
2
1
C)
3
1
D)
6
3
E)
2

25
En el siguiente gráfico se muestra la cantidad de flores, por tipo, que plantó un jardinero
en una plaza.

Al respecto, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. La moda es la petunia.
II. La frecuencia de la moda es 14.
III. Se plantaron en total 38 flores.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III

La media de las notas de Rosario en Lenguaje es igual a un 4, 5; sin aproximación. Si en

este ramo tiene 4 notas, ¿qué nota como mínimo debe obtener en la próxima evaluación
para que la media de sus notas suba a un 4, 8; sin aproximación?
A) 4, 6
B) 4, 8
C) 5, 5
D) 6, 0
E) 6, 5

26
 4
La probabilidad de que Javier llegue puntualmente a su trabajo es igual a y la pro-
6
babilidad de que haya desayundado antes en su casa dado que llegó puntualmente a su
6
trabajo es igual a . Si Javier no llega puntualmente a su trabajo la probabilidad de que
7
3
no haya desayunado antes en su casa es igual a . ¿Cuál es la probabilidad de que un día
8
de trabajo cualquiera Javier haya desayundado en su casa antes de llegar a su trabajo?
9
A)
42
11
B)
42
131
C)
168
53
D)
168
1
E)
56
La siguiente gráfica representa la distribución del puntaje obtenido al lanzar un dado 20
veces. A partir de la gráfica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones NO se puede deducir?

A) La mitad de las veces salió un número

mayor que 3

B) La quinta parte de los lanzamientos se

obtuvo un 2

C) En los 3 primeros lanzamientos se ob-

tuvo el valor 1

D) Sólo 5 veces se obtuvo un número ma-

yor a 4

E) La moda en los datos corresponde al

valor 4

27
En un naipe ingles de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta de color rojo
y que además sea número 7?
22
A)
52
1
B)
2
28
C)
52
2
D)
52
30
E)
52
“La probabilidad de un suceso A ocurra una vez ocurrido B”. La explicación anterior
corresponde matemáticamente a:
A) P pAq ¨ P pBq
B) P(AXBq
C) P pA{Bq
D) P pA Y Bq
E) P pAq {P pBq

En una fiesta de cumpleaños puedes elegir entre distintas cajas sorpresa idénticas por
fuera, pero con diferente cantidad de dulces en su interior. Si las cajas tienen 7, 12, 6,
6, 7, 11, 9 y 114 caramelos, ¿cuál es la probabilidad de que al elegir una de ellas al azar
contenga 7 o menos dulces?
A) 0, 2
B) 0, 25
C) 0, 43
D) 0, 5
E) 0, 75

28
La siguiente tabla muestra la cantidad de árboles plantados por grupos de personas.
¿Cuál fue el promedio de árboles plantados por estos grupos?

Árboles N˝ de grupos
10 - 18 5
19 - 27 10
28 - 36 3

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26

29
-

30
31