FICHA VIRTUAL N°4

A. Método del Triángulo:

ANÁLISIS VECTORIAL
VECTOR: Segmento de recta orientado.
ELEMENTO:

B. Método del Polígono:

R  A B C
1. Origen (A): punto de aplicación
2. Dirección: recta que contiene al vector se
define por el ángulo 
Medido en sentido antihorario
3. Sentido (B): Saeta o Sagita
4. Módulo: Intensidad, valor del vector
Notación Vectorial: B) Sustracción de Vectores:
  
AB  V  V D  A B
VECTOR:
   D  A2  B 2  2 AB Cos 
Módulo = | AB || V | V

Dmin  | D |  Dmax
TIPOS DE VECTORES
Dmax  A  B A  B    180º
1. V. Coplanares: Están en un mismo plano Dmin  A  B A  B    0º
2. V. Concurrentes: Sus rectas de acción se cortan
en un mismo punto. D  A2  B 2 A  B   90º
3. V. Colineales: Son paralelos entre sí
Casos Especiales:
4. V. Codirigidos: Poseen igual dirección A  B
a) Si A = B B = 2Asen (/2)
5. V. Contrariamente dirigidos: Poseen direcciones
b) Si A = B y  = 60º D=A
opuestas: A  B
c) Si A = B y  = 120º D=A 3
6. V. Ortogonales. Son aquellos cuyas direcciones
forman 90º: A  B COMPONENTES DE UN VECTOR
Un vector tiene infinitas componentes
IGUALDAD DE VECTORES
DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR
 A  B
A B
 A  B Vx = V Cos θ
Vy = VSen θ
OPUESTO DE UN VECTOR

Sea B el opuesto de A , entonces: V= √ V 2x + V 2y

 A  B
B  A  
 A  B
PRÁCTICA
1. Determinar el módulo de la resultante en
OPERACIONES CON VECTORES cada caso.
A) Adición de Vectores:
R  A B a) 8 ()
R  A2  B 2  2 ABCos b) 7 ( )
c) 6 ()
d) 8 ()
e) 4 ()

2.
a) 16
b) 4 3
Rmin  | R |  Rmax c) 4
Rmax  A  B A  B    0º
d) 8 3
Rmin  A  B A  B    180º e) 18
2 2
R A B A  B   90º
3.
Casos Especiales
a) Si A = B R = 2A Cos (/2) a) 8
b) 9
b) Si A = B y  = 60º R=A 3
c) Si A = B y  = 120º R=A c) 10 2
d) 13
 e) 10 7
4. 13DAVID
a) 6 FISICA – 5º – PROF. DELGADO P. – M. IZAGA


b) 6 2 8
a) 10º b) 20º c) 30º d) 50º e) 60º
c) 6 3
d) 7 12. Hallar el vector resultante.
e) 12

5. a) a b) c c) e d) 2e e)
a) 11 2f
b) 12

g
c) 13
d) 17
e) 20

Hallar la resultante en cada caso:

6.
a) 2 a 13. Hallar el módulo del V. Resultante:

b) b a) √ 13
c) 2 c b) √ 31
d) a  b c) √ 46
d) 11
e) a  c
60
º
e) √ 93 4
7.
7
a) 2 E 14. Hallar el módulo del V. Resultante:
b) 2 B a) √ 65
c) 2 D  E b) √ 71
120
d)  E √ 83
c) 3 º
e) - 2 E
d) √ 79 7

8. Hallar la resultante e) √ 76
b
15. Hallar el módulo del V. Resultante:
c a) 4
a
b) 4 √3
4
b a c c c) 2 √3
a) 2 b) 2 c) 2 d) 3
d) 8 60º
e) c 8√3
e) 4

A y B 16. Determinar el modulo del vector resultante.

9. Se tienen los vectores como se
muestra en la figura. Hallar: A−B . a) 1
10

b) 2
A = 30 B = 24 8 37°
c) 3
d) 0
e) 8
6
78 41

g
17. En los siguientes casos hallar el vector
a) 20 b) 10 c) 18 d) 35 e) 40 resultante.
a) c
10. Dos vectores A y B tienen una resultante máxima
de 16 y una mínima de 4. ¿Cuál será el módulo b) 2c
de la resultante de dichos vectores cuando éstos
formen 127º entre sí? c) 3c
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
d) 4c
11. Sabiendo que la resultante de los vectores e) 5c
mostrados es nula, se pide calcular la medida de

3 √2 cm
“”. 18. Hallar el módulo de la resultante

a) 2 cm
b) √2
 c) 2 √2
d) 3
e) 4

19. Hallar el vector resultante en términos de i y j

y
20
40

53º 37
º x
25