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    IE0309.Tareas.03 I2019

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    Este documento presenta 4 problemas de circuitos eléctricos para una tarea de la asignatura Circuitos Lineales II de la Universidad de Costa Rica. Los problemas involucran el cálculo de parámetros eléctricos como resistencias, potencias, corrientes y capacitancias para redes monofásicas que alimentan cargas industriales considerando factores de potencia. Se pide determinar valores para mejorar el factor de potencia agregando capacitancias.

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    Universidad de Costa Rica

    Escuela de Ingeniería Eléctrica

    IE0309: Circuitos Lineales II (Grupo 02)


    Prof. Helber Meneses Navarro
    I-2019

    TAREA 3
    Fecha de entrega: lunes 8 de abril de 2019

    Problema 1 [25 puntos] Se tiene la red de baja tensión, monofásica, de la Figura 1,


    alimentada por una fuente de tensión de 240 V, 60 Hz. La carga CA consiste de 5
    resistencias en paralelo de 5 A, 240 V, cada una. La inductancia XM es igual 5,37 Ω y
    junto con la resistencia RM modelan un motor cuyo factor de potencia es 78,78% y la
    eficiencia del mismo es del 86%. La potencia reactiva Q de un capacitor instalado es de
    2067 VAr. Encuentre considerando que la red funciona a factor de potencia unitario, lo
    siguiente:

    a) El valor de la resistencia del motor RM (6 puntos)


    b) La potencia mecánica en hp del motor (6 puntos)
    c) La potencia QC y valor de C del capacitor (7 puntos)
    d) La corriente 𝐼⃗ suministrada por la fuente (6 puntos)

    Figura 1: Red monofásica de baja tensión del Problema 1

    Problema 2 [25 puntos]


    ⃗⃗⃗⃗⃗ de la corriente entregada por
    En el circuito monofásico mostrado en la Figura 2, el fasor 𝐼𝐹
    la fuente es de 8,94∠-81,51° A, la impedancia de la línea está compuesta por RL= 0,5 Ω y
    XL= 1,0 Ω. La tensión en la capacitancia es de 115 ∠-90° V. A partir de la información
    dada y considerando que la fuente opera a 60 Hz encuentre lo siguiente:

    a) El valor de R y L (Dibuje el diagrama fasorial) (15 puntos)


    ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (5 puntos)
    b) El fasor de la tensión de la fuente 𝑉𝐹

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    Universidad de Costa Rica
    Escuela de Ingeniería Eléctrica

    IE0309: Circuitos Lineales II (Grupo 02)


    Prof. Helber Meneses Navarro
    I-2019

    c) La potencia compleja 𝑆⃗ que entrega la fuente de tensión (3 puntos)


    d) El factor de potencia de la fuente (2 puntos)

    Figura 2: Red de baja tensión del problema 2

    Problema 3 [25 puntos]


    Se le contrata para realizar análisis del consumo eléctrico de una industria, de forma que se
    eliminen las multas por bajo factor de potencia. Realizando el estudio de la misma se
    encuentran las siguientes cargas:

    Carga 1: Iluminación de alta intensidad, 3750 VA, con un f.p = 0,97 en atraso.
    Carga 2: Motor de 1250 hp, con una eficiencia del 85%, fp = 0,8.
    Carga 3: Equipo de refrigeración, 1700 kW, con fp = 0,9 en atraso.
    Carga 4: Planta de empaque, consumo de 95 A, con fp = 0,5 en atraso.

    La industria se encuentra alimentada con una tensión de 480 V, 60 Hz.

    Encuentre:
    a) La potencia compleja de cada carga. (8 puntos)
    b) El factor de potencia total, indicar si está en adelanto o atraso. (3 puntos)
    c) El sistema eléctrico que alimenta la industria tiene capacidad para suministrar 6,5
    kA como máximo. Verifique si tiene la capacidad de alimentar todas las cargas de la
    industria. (2 puntos)
    d) La capacitancia requerida por el banco de capacitores para mejorar el factor de
    potencia de la industria a 0.95. (6 puntos)
    e) Después de corregir el factor de potencia, encuentre la corriente total y la potencia
    aparente de la industria. (4 puntos)

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    Universidad de Costa Rica
    Escuela de Ingeniería Eléctrica

    IE0309: Circuitos Lineales II (Grupo 02)


    Prof. Helber Meneses Navarro
    I-2019

    f) Verificar si después de corregido el factor de potencia, el sistema eléctrico puede


    suministrar toda la potencia aparente requerida por la industria. (2 puntos)

    Problema 4 [25 puntos]

    Una fábrica alimentada a una tensión de 240 V, 60 Hz, cuenta con las siguientes cinco
    cargas:

    1. Un motor de 12 kVA con un factor de potencia de 0,707.


    2. Un tanque calentador de agua de 25 kW.
    3. Iluminación de 12 kW.
    4. Dos motores de 7,5 HP cada uno, con factor de potencia de 0,50 y una eficiencia del
    90 %.
    5. Una impedancia equivalente a (3 +j2) Ω.

    Con estos datos calcule:

    a) La capacidad total requerida para alimentar la fábrica, así como su factor de


    potencia [9 puntos]

    Si se desea mejorar dicho factor de potencia a 0,90 por medio de una carga capacitiva,
    calcule:

    b) La nueva capacidad y corriente fasorial que entregará la fuente. [9 puntos]

    c) El valor de la capacitancia requerida para alcanzar el factor de potencia mejorado.


    [7 puntos]

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