Razonamiento Matemática Banco de Preguntas de La UNA PUNO
Razonamiento Matemática Banco de Preguntas de La UNA PUNO
Razonamiento Matemática Banco de Preguntas de La UNA PUNO
CURSO: Matemáticos
RAZONAMIENTO Tema:
MATEMÁTICO FICHA Nº 01
CICLO REPASO Prof. Abel Gustavo Mamani Yucra
4. Si: m n 5m 3n 2
Halle el valor de x en:
1
@ 0 1 2 3 1 2 3 4 5
1 3 4 5 1 2
0 0 1 2 3 2 4 5 1 2 3
1 1 3 0 2 3 5 1 2 3 4
2 2 0 3 1 4 1 2 3 4 5
3 3 2 1 0 5 2 3 4 5 1
a) 0 I. La tabla es cerrada en A. ()
b) 1 II. La tabla no es conmutativa ( )
c) 2 III. La tabla no es asociativa ()
d) 3 IV. Su elemento neutro es e=2 ( )
e) 4 a) VFFV
b) FFFF
(Examen CEPRE-UNA-15 de Junio 2014-
c) VVVV
SOC)
d) VVVF
L 1,3,5, 7 e) VFFF
8. Se define en la operación 11.Si:
mediante la siguiente tabla:
x x+1
20 x-1
1 3 5 7
1 5 7 1 3 Halle el valor de:
3
5
7
7
1
3
1
3
5
3
5
7
5
7
1
E 1 2 3 ... 53 54
a) 720
1 1
a elemento inverso de “a”. Calcule 7 b) 0
c) 360
a) 1 d) 540
b) 2 e) 180
c) 3 (Examen General-UNAJ-29 de Marzo
d) 4 2015)
e) 5 12.Sabiendo:
Calcular:
4 2 3
1 1
1
a) 3
b) 4
a) 0
c) 5
b) 1
d) 6
c) 2
e) 7
d) 3
13.Si:
e) 5
A 1, 2,3, 4,5
10.En el conjunto se define la 2x+3 x-1 x2 2x 7
siguiente operación:
2
x x 1
2
Calcule: 3 sabiendo que 5 3 17.Si:
a) 34 Hallar “n”:
b) 30
c) 36
d)
e)
38
32
n 100
(Examen CEPRE-UNA-15 de Junio 2014-
BIO) a) 2
b) 2 1
14.Si: x 1 x 1
c) 2 1
... x 5 ... d) 2
e) 4
100 operadores
Calcular: 18.Sabiendo que:
a) x+200
b) x-200 x x2 2
c) x+205
d) x-207
e) x+210 x1 4 x 2
Calcule el valor de:
15.Si: a b a ab 1
2
Calcular:
3 3 3 3 ... 4
a) 1
2000 operadores
b) 2
c) 3
a) 2
d) 4
b) 3
e) 5
c) 4
16.En el conjunto “N” se define:
d) 2000
e) 2001
x2 2 x2 1
Resolver:
7. Si:
3ab c 2ba 5 a) 3
b) 4
a b c
2
c) 5
Calcule: d) 6
a) 25 e) 7
b) 16 (Examen General-UNAJ 29 de Marzo 2015)
c) 81
d) 49
e) 36 xxyy 7 11x 4 9
(Examen CEPRE-UNA-2015) 12.Si:
Criptoaritmeti
CURSO: ca
RAZONAMIENTO Tema:
MATEMÁTICO FICHA Nº 03
CICLO REPASO Prof. Abel Gustavo Mamani Yucra
4. Si: UU NN AA UNA
1. Si: UNAP Hallar el valor de: U+N+A.
a) 10
Halle: U+N+A+P. b) 12
Las letras diferentes tienen valores c) 14
diferentes. d) 16
a) 9 e) 18
(Examen General-UNA-01 de Junio 2014-
b) 13
Soc)
c) 11
5. Si: UNA NAU 789
d) 12
Sabiendo que: A-U=1
e) 16 Calcule: U+N+A.
a) 14
b) 16
6
c) 18 UNAP APUN
d) 10 a) 2
e) 12 b) 4
(Examen General-UNA-14 de set. 2014-Ing)
c) 5
Si: UNAP N 3
N
d) 23
6.
e) 18
Halle: U+N+A+P
a) 5 11.Si: ABCDx999999999 ....3518
b) 6 Halle: A+B+C+D
c) 7 a) 20
d) 8 b) 22
e) 9 c) 19
(Examen General-UNA-14 de set. 2014-Bio) d) 18
7. Si: UN 9 UANU 5353 y N 2.
e) 16
(Examen CEPREUNA-15 de Junio 2014-Ing)
Halle la suma de cifras de UNA 12.Si cada letra diferente representa un
a) 21 digito diferente y sabiendo que:
b) 24
c) 27 QUE QUE ESOS ; O cero
d) 30
e) 19 Halle: Q U E S O
(Examen General-UNA-14 de set. 2014-
Soc) a) 21
b) 31
8. Reconstruir la siguiente c) 51
multiplicación y halle el producto d) 41
total. e) 61
2 x (Examen CEPREUNA-15 de Junio 2014-Bio)
2
3 05
0 13.Si:
1 UNAxM 3496
UNAxS 2185
a) 1250
b) 1300 Analizando la información anterior, calcule
c) 1350 el producto de las cifras del resultado de:
d) 1400 UNAxSM
e) 1100 a) 567
b) 720
(Examen General-UNA-Enero 2015-Ing) c) 324
9. Reconstruya la siguiente d) 980
multiplicación y obtenga el producto e) 134
total. (Examen CEPREUNA-15 de Junio 2014-Soc)
2 2 x UNA U N A
3
0 14.Si:
4 NA
0 Calcule:
U
a) 900
b) 500 a) 7
c) 600 b) 1
d) 700 c) 9
e) 800 d) 3
(Examen General-UNA-Enero 2015-Bio) e) 5
(Examen CEPREUNA-29 de Marzo 2015-
Soc)
10.Si: UN EC 42 y EC AP 59
Halle la suma de cifras de: 15.Si: ExBESO 6548 y TxBESO 16370
7
1. Calcular el promedio geométrico de
Calcule el valor de: TExBESO
12; 6 y 24.
a) 102748
a) 8
b) 170248
b) 10
c) 107248
c) 4
d) 172048
d) 12
e) 127048
e) 6
(Examen General-UNA-18 de Abril 2010)
2. Calcular el promedio armónico de 1;
16.Halle los números ocultos por los
2: 3 y 6
asteriscos y encuentre la suma de
a) 1,8
cifras del radical.
b) 2
5 c) 2,1
d) 3
1 2 e) 4
10 3. En un estudio realizado en el colegio
a) 8 acerca de las edades de los alumnos,
b) 10 se obtuvo:
c) 12
d) 14 Número de
e) 16 alumnos
(Examen General-UNA-27 de Enero 2013-
Ing)
250
200
150
CLAVES-Criptoaritmetica 100
1 C 7 E 13 B 19 50
2 B 8 B 14 E 20 7 8 9 10 11 12 Edades
3 A 9 E 15 B 21 ¿Cuál es el promedio de edad de los
4 E 10 B 16 22 alumnos?
5 E 11 A 17 23
6 C 12 A 18 24 a) 9,7
b) 9,8
c) 9,9
d) 10
e) 11
CURSO: Promedios
RAZONAMIENTO Tema:
MATEMÁTICO FICHA Nº 04
CICLO REPASO Prof. Abel Gustavo Mamani Yucra
a) 370
b) 1005
c) 621
d) 489
e) 747
(Examen General-UNA-27 de Mayo 2012-
Bio)
CURSO: Sucesión
RAZONAMIENTO Tema:
MATEMÁTICO FICHA Nº 05
CICLO REPASO Prof. Abel Gustavo Mamani Yucra
10
a) 78
b) 77
4. ¿Qué término continua en la c) 82
sucesión? d) 86
e) 90
2;2; 12; 4 3;.... (Examen CEPRE-UNA-29 de Marzo 2015-
Bio)
a) 4 18
8. La suma del sexto y décimo segundo
b) 4 15
término de una progresión aritmética
c) 2 18 es 1800 y la relación del cuarto y
décimo segundo término es como 2
d) 2 13 es a 6. Halle el segundo término.
a) 100
e) 6 18
b) 150
c) 200
(Examen General-UNA-30 de set. 2012-Ing)
d) 180
e) 90
(Examen General-UNA-07 de Junio 2015-
5. Halle el valor de “x” en Ing)
2; 16; 54; 128; x
9. En la siguiente sucesión.
a) 150 4; 7; 12; 15; 36; 23; x
b) 216 Determine el valor de x.
c) 350 a) 45
d) 450 b) 108
e) 250 c) 111
(Examen CEPRE-UNA-15 de Junio 2014-Bio)
d) 117
e) 42
6. Halle el término que ocupa el lugar
30 en la siguiente sucesión: (Examen General-UNA-18 de Enero 2015-
2 3 4 5 Ing)
1; ; ; ; ;...
3 9 27 81
10.En la sucesión:
10
-12; -11; -9; y; -2; x; z
a) 330 Halle x+y+z
30 a) 5
b) 6
b) 331 c) 7
30 d) 8
330 e) 9
c) (Examen General-UNA-18 de Enero 2015-
30 Bio)
d) 327
11.En la siguiente sucesión:
10 2; 6; 18; 54; x
e) 328 Determine el valor de x.
a) 84
(Examen CEPRE-UNA-29 de Marzo 2015- b) 96
Ing) c) 124
d) 132
7. La siguiente sucesión está bien e) 162
escrita desde el 2 sucesivamente (Examen General-UNA-18 de Enero 2015-
hasta el número 13, después de este Soc)
hay un término mal escrito. ¿Cuál
es? 12.Halle el término que continúa en:
2; 6; 10; 15; 13; 78; 77; 82; 86; 90 4; 5; 11; 34; 137; …
11
a) 685
b) 686
c) 680
d) 682
e) 684
CLAVES-Sucesión
1 D 7 A 13 B
2 B 8 14 D
3 E 9 B
4 B 10 B
5 E 11 Distribuciones
E
CURSO: 6 E 12 B
RAZONAMIENTO Tema:
(Examen General-UNA-01 de Junio 2014-
MATEMÁTICO FICHA Nº 06
Ing)
12
6. En la relación gráfica, halle x.
40 32 x
12 16 20 24 24 48
a) 80
b) 72
c) 108
d) 84
3. Halle “n” e) 64
(Examen CEPRE-UNA-27 de Enero 2013-
Ing)
3 48 8 5 30 1 4 n 2 7. Halle x-y, en la distribución
siguiente:
2 6 1
10 55 10
0
a) 6
13 91 16
b) 7
9
c) 8
11 y x
d) 9
e) 10 a) 54
b) 65
(Examen General-UNA-18 de Enero 2015- c) 46
Soc)
d) 55
e) 73
4. Halle el número que falta: (Examen CEPRE-UNA-27 de Enero 2013-
Bio)
6 24 x
8. Obtenga el valor de “x” en:
1 2 2 6 4 20
3 4 5 3 9 6 12 6
3 6 9 x
a) 50
b) 150
c) 90 a) 7
d) 80 b) 3
e) 120 c) 5
d) 1
(Examen CEPRE-UNA-22 de Abril 2009) e) 9
(Examen General-UNA-07 de Junio 2015-
5. ¿Qué número falta? Soc)
4 20 9 9. Halle el número que falta:
8 14 5
3 X
10 3
2
a) 17 5 6 3 9 12 4
b) 11
c) 10 5
4 8 10 3 12
d) 12
e) 7 a) 6
(Examen CEPRE-UNA-18 de Enero 2012) b) 4
13
c) 16
d) 8
e) 12
(Examen General-UNA-04 de Marzo 2012-
Bio)
11.Halle “x”
3 3 5
5 2 4 3 4 2
3 4 2
1. Halle a+b, si:
1+2+3+…+a=1830
2 17 x
2+4+6+…+2b=4032
a) 18 a) 123
b) 12 b) 113
c) 15 c) 240
d) 6 d) 132
e) 9 e) 63
(Examen General-UNA-30 de Set. 2012- (Examen General-UNA-04 de Marzo 2012-
Soc) Ing)
6 24
a) i1
24
3i 3
b) i 6
x x 1 x 2 x 3 ... 3 x 1640 3i 3
c) i 1
a) 35 7
b) 15 3i 3
c) 20 d) i 1
d) 23 24
e) 25
(Examen General-UNA-31 de Enero 2009)
3i 3
e) i 7
5. Halle la suma de la serie:
0,1 0,3 0,5 0, 7 ... 9,7 (Examen General-UNA-14 de set. 2014-Ing)
a) 120,2
b) 193,6
c) 303,2 10.Halle el valor de:
n n
d) 240,1
e) 151,1 i 2 i2
(Examen CEPRE-UNA-27 de Enero 2013) S i 1
10
i 11
10
6. Halle el valor de la siguiente serie:
S=4+7+10+…+61 8i 2
5 i 2
a) 585 i 1 i 1
b) 82
c) 325 a) 3/5
d) 635 b) 1/3
e) 650 c) 2/3
(Examen General-UNA-04 de Marzo 2012- d) 5/3
Bio) e) 1
7. Calcular: (Examen General-UNA-27 de Mayo 2012-
S 3 6 12 24 48 ... 1536 Ing)
(Examen Dirimencia-UNA-11 de Marzo
a) 3072
2017)
b) 3045
c) 3039
11.Calcule la siguiente operación:
d) 3054
e) 3069
14
3 3
(Examen General-UNA-30 de Set. 2012-
Bio) x 1
y 8 x 1
8. Halle el resultado de:
28
8k 5
k 1
a) 63
b) 78
c) 58
15
d) 61
e) 62 a) 40
(Examen CEPRE-UNA-15 de Junio 2014- b) 30
Soc) c) 45
d) 35
12.Cuántos sumandos tiene la serie que e) 25
se desarrolla a partir de:
(Examen CEPRE-UNA-29 de Marzo 2015-
30 Bio)
2i 7
i 5 17.Halle “n”
a) 21
b) 150 n
a . n a 2 . n a 3 ... n a n a 20
c) 20
a) 30
d) 26
b) 33
e) 145
(Examen CEPRE-UNA-27 de Enero 2013- c) 36
Soc) d) 39
13.Calcule: e) 42
8 (Examen General-UNA-18 de agosto 2013-
x
x 1
2
x Bio)
a) 8688
b) 8648 19.Halle el valor de S en:
c) 8668 S 1003 1004 1005 ... 10012
d) 8658
e) 8678
a) 650
(Examen General-UNA-31 de Enero 2009)
b) 625
c) 630
15.Si: d) 640
e) 645
1 2 3 ... n 990 (Examen General-UNAJ-12 de Marzo 2017)
3 6 9 ... 3m 630
Halle: mn 20.Calcule:
S 1(7) 2(8) 3(9) ... 10(16)
a) 6 a) 800
b) 8 b) 815
c) 7 c) 920
d) 12 d) 620
e) 10 e) 715
(Examen General-UNA-22 de Enero 2017-
(Examen CEPRE-UNA-29 de Marzo 2015- Soc)
Ing)
16.¿Cuántos sumandos tiene la serie? 21.Encuentre el número de sumandos
S 2 7 12 17 ... 197 de la serie:
16
S 2 7 12 17 ... 197 2 B 8 A 14 D 20
3 C 9 D 15 B 21
a) 360 4 C 10 B 16 22
b) 47 5 D 11 A 17 23
c) 28 6 E 12 D 18 24
d) 40
e) 390
10
2x 2
3x CURSO:
x 1
RAZONAMIENTO Tem
a) 230
b) 875 MATEMÁTICO
c) 935
d) 650
e) 1020 CICLO REPASO
(Examen General-UNA-06 septiembre
2015-Bio)
23.Calcule:
S 1 2 3 2 3 4 3 4 5 ... 20 21 22
a) 51 320
b) 53 103 1. Si José y María tienen ahorrados
c) 53 010 S/.680 y la diferencia de sus ahorros
d) 53 130 es S/.60, ¿cuánto tiene José?
e) 51 303 a) 370
(Examen General-UNA-22 de Enero 2017-
Bio)
b) 380
c) 390
24.Calcule: d) 400
R 2 5 8 11 ... 119 e) 450
CLAVES-cuatro operaciones
1 A 7 B 13 C 19
2 B 8 C 14 D 20
3 C 9 D 15 21
4 D 10 E 16 22
5 E 11 A 17 23 1. El doble de mi edad, aumentado en
6 A 12 B 18 24 su mitad, en sus 2/5, en sus 3/10 y
en 40, suman 200 años ¿Cuántos
años tengo?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
e) 40
20
ahora” ¿Cuántos años tiene la (Examen General UNAP – 12 de enero
persona? 2014- ING)
a) 18
13.De los S/. 60 que tenía, si no hubiera
b) 13
comprado un reloj que me costó
c) 17
S/.16, tan sólo hubiera gastado los
d) 19
2/3 de lo que no hubiera gastado.
e) 23
¿Cuánto gasté?
(Examen General UNAP – 04 de Marzo a) 25
2012- ING) b) 40
c) 35
10.En una fiesta a la que asistieron 53 d) 30
personas, en un momento e) 20
determinado 8 mujeres no bailaban y
15 varones tampoco bailaban, (CEPREUNA- 14 de marzo 2010-ING)
¿Cuántas mujeres asistieron a la
14.En un cuarto hay 90 focos
fiesta?
encendidos y en otro un número
a) 17
igual de focos apagados. Si por cada
b) 8
3 focos que se apagan del primero se
c) 10
encienden 2 del otro, ¿Cuántos focos
d) 23
se encendieron hasta que hubo igual
e) 30
cantidad de focos encendidos en
(CEPREUNA-18 de enero 2012-BIO) ambos cuartos?
a) 36
11.El papá de José acude al hipódromo b) 40
con S/. 4300 soles y cuando ya ha c) 18
perdido S/.700 soles más de lo que d) 20
no ha perdido, apuesta lo que le e) 54
queda y lo triplica. ¿Ganó o perdió?
¿Cuánto? (Examen General- UNA – 30 de setiembre
a) Ganó S/1 100 2012)
b) Perdió S/1 100
15.En una fiesta, la relación de mujeres
c) Ganó S/1 000
y hombres es de 3 a 4.En un
d) Perdió S/1 100
momento dado se retiran 6 mujeres
e) No ganó ni perdió
y llegan 3 hombres con lo que la
(CEPREUNA- 18 de Marzo 2012-ING) relación es ahora 3 a 5.Indique
cuántas mujeres deben llegar para
12.Al preguntar un padre a su hijo que la relación sea de 1 a 1.
cuánto había gastado de los 40 soles a) 21
que le dio, él respondió: “Si no b) 24
hubiera comprado un chocolate que c) 22
me costó 10 soles, tan solo hubiera d) 20
gastado los 3/5 de lo que no hubiera e) 23
gastado” ¿Cuánto gastó?
a) S/.9 (Examen general- 30 de octubre 2011-ING)
b) S/.11
16.Tomemos la edad que tendré dentro
c) S/.13
de “algunos años”, tantas veces
d) S/.15
como años tendré, y restémosle los
e) S/.17
años que tuve hace los mismos
“algunos años”, tantas veces como
21
años tuve y obtendremos 24 veces
mi edad actual .De aquellos años que
tuve, ¿cuántos años más son los que
tengo?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
CURSO:
RAZONAMIENTO Tem
MATEMÁTICO
23
c) 5 años. Si cuando naciste yo tenía 10
d) 8 años, ¿qué edad tengo?
e) 4 a) 25
b) 15
10.Hace 5 años la edad de un padre fue c) 10
4 veces la edad de su hijo y dentro d) 35
de 5 años será solamente el doble. e) 30
¿Qué edad tendrá el padre cuando
su hijo tenga los años que tuvo el 15.Si mi edad es igual a la raíz cuadrada
del año de mi nacimiento, ¿cuántos
padre cuando nació el hijo?
años cumpliré en el 2002?
a) 29 años a) 52
b) 30 años b) 64
c) 35 años c) 66
d) 40 años d) 71
e) 45 años e) 80
24
1. Un ciclista del CEPREUNA viaja a 4. Dos trenes viajan en sentido
Juliaca a 20km/h y regresa a contrario, al encuentro de del uno
30km/h . La velocidad promedio del con el otro, con velocidades de 11
viaje es: km/h y 33 Km/h. Cuando están
a) 23 km/h separados por 88 Km, del más lento
b) 24 km/h sale volando una paloma al otro tren
c) 25 km/h a una velocidad de 84 Km/h; al llegar
d) 26 km/h al otro tren emprende el retorno al
e) 20 km/h primero y regresa y así
sucesivamente hasta que los dos
(Examen CEPRE-UNA-18 de Enero 2012-
trenes se encuentran. ¿Qué distancia
Ing)
recorrió la paloma durante todo este
2. El campanario de una iglesia estuvo tiempo?
tocando durante 21 segundos. Si se a) 160 Km
escucharon tantas campanadas b) 158 Km
como 10 veces el tiempo que hay c) 178 Km
entre campanada y campanada. d) 128 Km
¿Cuánto tiempo empleara este e) 168 Km
campanario para tocar 7
(Examen General-UNA-20 de Julio 2008)
campanadas? 5. Un reloj se atrasa un cuarto de
a) 10 s minuto durante el día, pero debido al
b) 8 s cambio de temperatura, se adelanta
c) 9 s un tercio de minuto durante la
d) 7 s noche; al cabo de cuántos días habrá
e) 6 s adelantado 2 minutos sabiendo que
(Examen General-UNA-13 de Set. 2009) hoy al atardecer marca la hora
3. Luego que un reloj marcó las 3:00 exacta.
p.m.; transcurrió un tiempo hasta a) 19
que el minutero traspasó al horario, b) 20
formando un ángulo de 53º. c) 15
¿Cuántos minutos transcurrieron d) 25
desde las 3:00 p.m. hasta ese e) 21
momento?
(Examen General-UNA-27 de Enero 2008)
a) 24 minutos
b) 23 minutos 6. Viajando a 30 km/h un piloto llega a
c) 27 minutos su destino en 16 horas; viajando a 50
d) 17 minutos km/h llegaría a las 14 horas; si desea
e) 26 minutos llegar a las 15 horas ¿a qué
velocidad debe viajar?
(Examen General-UNA-31 de Enero 2009)
a) 35,0 km/h
b) 47,5 km/h
c) 40,0 km/h
d) 37,5 km/h
e) 20,0 km/h
25
pasajero ubicado en el segundo tren 11.Son más de las seis sin ser las ocho y
calculó que el primero demoró en hace diez minutos, los minutos que
pasar 7 segundos. ¿Cuál es la habían transcurrido desde las 6 eran
longitud de este último tren? iguales a 1/9 del tiempo que faltaría
a) 140m transcurrir hasta las ocho dentro de
b) 84m diez minutos. ¿Qué hora es?
c) 49m a) 6h 00
d) 70m b) 6h 20
e) 56m c) 8h 00
d) 7h 00
(Examen General-UNA-31 de Enero 2011)
e) 6h 25
8. Un niño parado sobre una escalera (Examen CEPRE-UNA-09 de Enero 2011)
mecánica en funcionamiento sube en
60 segundos, pero si caminara sobre 12.Juan salió de su casa entre las 15h
la escalera mecánica en movimiento, 00min y 16h 00min, cuando las
emplearía 20 segundos. ¿En cuánto agujas del reloj formaban un ángulo
tiempo el niño bajaría caminando de 180º y regreso entre las 22h
sobre la misma escalera mecánica 00min y 23h 00 min cuando las
en funcionamiento? agujas del reloj se superponían. ¿Qué
a) 20 s tiempo estuvo fuera de casa?
b) 50 s 6
c) 30 s 7 h6 min
a) 11
d) 40 s
e) 60 s 4
7 h4 min
b) 11
(Examen General-UNA-12 de Junio 2011)
3
7 h3 min
9. ¿Cuál es el mayor ángulo formado c) 11
por las manecillas de un reloj cuando
5
marca las 11 horas 15 minutos? 7 h5 min
a) 230º30’ d) 11
b) 102º30’ 7
7 h5 min
c) 202º30’ 11
e)
d) 112º30’
e) 247º30’ (Examen CEPRE-UNA-16 de Oct. del 2011-
Ing)
(Examen General-UNA-12 de Junio 2011)
CLAVES-Relojes y móviles
10.Todos los días una persona sale de 1 B 7 D
su casa a la misma hora y llega a su 2 C 8 E
trabajo a las 8 horas y 30 minutos. 3 E 9 E
Cierto día triplica su velocidad y llego 4 10 E
a las 7 horas y 30 minutos. ¿A qué 5 11
hora sale normalmente de su casa? 6 D 12
a) 7 h 10 minutos
b) 6 h 30 minutos
c) 7 h 5 minutos
d) 8 h 45 minutos
e) 7 h
26
CURSO:
RAZONAMIENTO Tem
CICLO REPASO
16 1 / 2 m
e)
(CPU-18 de Marzo 2012-Ing)
M 6
P
D Q C
a) 8 2
a) 4 cm
b) 14 2
b) 6 cm
c) 12 2
c) 8 cm
d) 10 2
d) 10 cm
e) 6 2
e) 12 cm
(E.G. UANCV-2015-I) (C.P.U.- 22 de dic. 2013)
2. Halle el perímetro de la región
sombreada, si el lado del cuadrado 4. Halle el perímetro de la región
mide 8m. sombreada.
8m
a a
10 1 m
a)
10 1 2 m
b)
15 1 m
c)
4a 2
16 1 m a)
d)
4a 1
b)
27
2a 2 c) 9 8
c)
d) 10
2a 4
d) e) 12
2 2
e)
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
a)
e) 16
b) 2
c) 1
6. Si AB = 10 m, ¿Cuál es el perímetro
d) 2
de la figura sombreada?
e) 4
9. Si PQRS es un cuadrado de 4 cm de
A B lado, entonces el área de la región
sombreadas es:
Q R
a) 5
b) 2
2 5
c)
5 2 P S
d)
a) 4 cm
2
e) 5 2
4 2 cm 2
7. Calcular el perímetro de la figura b)
sombreada, si AB = 8 m 2 4 cm 2
c)
d) 2 cm
2
2 4 4 cm 2
e)
10.Halle el área de la región sombreada
A B
a) 8 8
b) 8 9
28
B C
1 A Prof. Abel Gustavo D
a) 2
b) 2 4 a2 8
a)
4 8
c) a 2 12
6 10 b)
d)
2 a2 7
e) c)
a2 6
(E.G.- 12 de Enero 2014-Bio) d)
(E.G.- 30 de Set. 2012-Soc)
a2 9
e)
8 8
r 2 1
a) 8
b) r
2
a) 13
2 b) 14
r
2 c) 15
c) 2 d) 16
r 2 2 e) 18
d)
r2 (CPU-18 de Marzo 2012-Soc)
2
e) 4 14.Determine el área de la región
sombreada.
(C.P.U-22 de Diciembre 2013-Soc)
29
2
b) a / 3
2
c) a / 5
2
d) a / 4 r
2
e) 3a / 4
15.Halle el área de la región sombreada
en la siguiente figura:
r2 2
a)
b) r 2r
2m 2
r 2 4 1
c)
d) r 2r
2
Prof. Abel
8m r 2 2
e)
2
a) 64m (CPU-18 de Enero 2012-Bio)
2 (CPU-22 de Dic. 2013-Bio)
b) 24m
2
c) 32m 18.Halle el área de la región sombreada.
2
d) 36m
2
e) 18m
(E.G.- 12 de Enero 2014-Ing)
a)
2 u 2
O
b)
2 1 u 2
2 1 u 2
c)
Prof. Abel
2 2 u2
D C d)
2 e)
1 u 2
a) a / 4
2
b) a / 2 (E.G.-UNA-04 de Marzo 2012-Soc)
c) a / 2
2
19.Calcule el área de la región
d) a / 4
2
sombreada.
e) a
2 D 4u C
2 4 u2
a)
b)
4 u 2
30
6 2 u2
c)
a) 60
3 2 1 u 2
d) b) 50
4 2 u2 c) 70
e)
d) 80
(E.G.-UNA-04 de Marzo 2012-Ing) e) 100
B C D P C
4 cm
Q
A H B
A D
a) 10
b) 20
8 2 cm 2 c) 30
a) d) 40
b) 4 cm
2
e) 50
(E.G.- 18 de Agosto 2013-Bio)
8 / 3 cm 2 2
c) 23.El área del triángulo ABC es 40 u
2
d) 8cm .Calcular el área de la región
sombreada.
e) 8 cm
2
B
a
(E.G.-UNA-30 de Set. 2012-Bio)
3a
C.Aplicación de
propiedades y división
C
de las figuras A
C
A
5 T
7
31
A 6m B B
C
6m E
A E D
D C
2 a) 4
a) 2m
2
b) 6
b) 3m c) 8
2 d) 10
c) 4m
2
e) 12
d) 5m 28.El área de la región sombreada es:
2
e) 6m
(E.G.-UNA-27 de Enero 2013-Soc)
25.Si ABCD es un cuadrado cuyo lado
mide 6m, M y N son puntos medios. a
Calcule el área de la región
sombreada.
B C
2
a) a / 2
M 2
b) a / 3
2
c) 5a /12
2
A N D d) 3a / 8
2
a) 12 e) 7 a /12
b) 14 29.El área de la región sombreada es:
c) 24 6u
d) 32
e) 16
26.Si ABCD es un cuadrado cuyo lado
mide 12m, M es punto medio .Halle
el área sombreada.
6u
B C
2
a) 3u
2
b) 2,5u
2
c) 1,8u
A N D
2
a) 12 d) 2u
b) 24 2
c) 36 e) 2, 4u
d) 48 (CPU-19 de Dic. 2010-Ing)
e) 144
27.El área de la región paralelográmica 30.La figura adjunta es un
ABCD es 24u. Calcule el área de la paralelogramo de vértices ABCD
2
región sombreada. cuya área mide 208 m . Halle el área
32
de la región sombreada, si R y S son 33.Si M y N son puntos medios de los
puntos medios de los lados. lados del cuadrado. Halle la razón del
S área de la región no sombreada y el
B C área de la región sombreada.
A D
2
a) 26m N
2 a) 7/8
b) 32m
2
b) 3/8
c) 42m c) 1/8
2 d) 5/3
d) 36m
2
e) N.A.
e) 24m (Extraordinario UNAP-Febrero 2012)
(E.G.-UNA-30 de Oct. 2011-Bio) 34.En la figura mostrada, calcule el área
31.¿Qué parte del área total representa de la región sombreada.
el área de la zona sombreada?
8m
10 m
Prof. Abel
6m
a) 4/5 a) 100
b) 3/2 b) 108
c) 3/8 c) 118
d) 2/5 d) 105
e) 8/5 e) 98
(Examen CEPRE-UNA-18 de Marzo 2012-
Soc)
(Extraordinario UNAP-Febrero 2012)
32.E, F, G y H son puntos medios de los
lados del cuadrado ABCD. La razón D. Teorema de
entre el área de la región sombreada Pitágoras
y el área de la región no sombreada
es:
35.Hallar el área del círculo sombreado.
B E C
4
H F
4 4
A G D
a) 5/11
b) 1/2
c) 9/5 a) 2 / 5
d) 3/5 b) 2 / 3
e) 1/5
(E.G. UNAJ- 19 de Julio 2015) c) / 2
d) / 3
e)
33
(CPU-Marzo 2013)
CURSO:
RAZONAMIENTO Tem
MATEMÁTICO
30 m 30 m
a) 25 m
2
CICLO REPASO
b) 64 m
2
c) 100 m
2
d) 81 m
2
e) 36 m
2
(CPU-Enero 2012-Ing)
37.Halle el área del círculo sombreado. 1. Hallar el número total de triángulos
B 1 C
en la figura.
a) 7
b) 8
1 c) 10
d) 6
A D
e) 11
a)
2 2 2. ¿cuántos triángulos hay en?
3 2 2
b)
2 2 1 2 3 ... n
c) a) n
34 2 b) n+1
d) c) n(n+1)
32 2 d) 2n(n+1)
e) n n 1
(CPU-Enero 2013-Bio)
e) 2
3. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
1
CLAVES-áreas sombreadas
B 11 E 21 B 31 C
1 2 3 4 ... 20
2 D 12 C 22 B 32 A
a) 20
3 C 13 D 23 A 33 D b) 21
4 A 14 A 24 B 34 B c) 400
5 D 15 C 25 C 35 E d) 210
6 D 16 B 26 A 36 C 4. ¿Cuántos ángulos agudos hay?
7 A 17 E 27 C 37 E
8 E 18 A 28 C
9 E 19 E 29 C
10 B 20 A 30 A
34
d) 320
e) 20
1 8. ¿Cuántos paralelepípedos hay en?
2
50
a) 20
b) 60
c) 125
d) 900
e) 2750
a) 20
a) 50 b) 40
b) 100 c) 30
c) 1275 d) 42
d) 1567 e) 60
e) 680 10.¿Cuántos cubos hay?
5. ¿Cuántos triángulos hay en?
a) 90
b) 60
a) 120 c) 70
b) 45 d) 180
c) 55 e) 720
d) 95 11.¿Cuántos triángulos hay en?
e) 90
6. ¿Cuántos cuadriláteros hay en?
a) 6 a) 30
b) 12 b) 40
c) 16 c) 20
d) 18 d) 50
e) 24 e) 18
7. ¿Cuántos cuadriláteros hay en? 12.¿Cuántos triángulos tienen por lo
menos un asterisco en su interior?
a) 120
b) 150
c) 250 a) 9
35
b) 8
c) 10
d) 7
e) 12
13.¿Cuántos cuadrados hay en?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7
8 a) 98
9 b) 108
10
c) 252
a) 100 d) 72
b) 93 e) 64
c) 81 17.Calcular el número de cuadriláteros
d) 125 en:
e) 64
(Examen General-UNA-20 de Julio 2008)
14.¿Cuántos triángulos hay?
1 2 3 ... 10 a) 316
a) 110 b) 320
b) 120 c) 310
c) 100 d) 315
d) 10 e) 318
e) 20
18.¿Cuántos semicírculos hay en total?
15.¿Cuántos triángulos hay en?
a) 12
b) 18
...
1 2 3 ... 10 c) 24
d) 32
e) 42
a) 15
b) 30
19.¿De cuántas formas se puede leer la
c) 145
palabra “PIENSA” en la siguiente
d) 155
distribución?
e) 195
P
16.¿Cuántas pirámides de base I I
cuadrangular hay en el sólido E E E
mostrado? N N N N
S S S S S
A A A A A A
a) 64
b) 32
c) 16
d) 36
e) 25
20.¿De cuántas maneras se puede ir de
A a B por el camino más corto?
36
A c) 24
d) 25
e) 26
25.Halle el número de triángulos en la
B siguiente figura.
a) 8
b) 16
c) 36
d) 70
e) 62
21.¿De cuántas formas se puede leer la a) 28
palabra “AMAR”? b) 36
c) 56
AM A R
M A R A d) 63
e) 21
A R AM
(Examen General-UNA-13 de Set. 2009)
R AM A
26.¿Cuántos triángulos tienen por lo
a) 15 menos un asterisco (*)?
b) 16
c) 20
d) 32
e) 64
22.¿Cuántas palabras AREQUIPA se
pueden leer en la figura dada? a) 16
A b) 15
R R c) 12
E E E d) 13
QQQQ e) 14
U U U U U (Examen General-UNA-05 de Set. 2010)
I I I I
P PP
27.En la figura cada unidad es un
A A cuadrado, ¿Cuántos cuadriláteros
a) 45 que no son cuadrados hay en total?
b) 70
c) 50
d) 87
e) 85
23.¿Cuántas palabras CARTA se pueden a) 36
leer en la figura dada, uniendo letras b) 170
vecinas por lado o vértice? c) 180
A R T d) 70
CA R T A e) 225
(Examen General-UNA-05 de Set. 2010)
A R T
28.¿Cuántos segmentos se cuentan en
total en el siguiente gráfico?
a) 14
1
b) 16
c) 17 2 3
4 5
d) 15
e) 11
24.¿Cuántos triángulos hay en la figura? 96 97
98 99
100
a) 11 111
b) 12 111
c) 13 112
a) 22 d) 13 211
b) 23 e) 11 112
37
(Examen General-UNA-30 de Enero 2011) 3 D 13 D 23 C
29.Halle el total de triángulos en: 4 C 14 B 24 B
5 B 15 E 25 D
6 D 16 A 26 E
7 B 17 E 27 B
8 D 18 C 28 E
9 B 19 B 29 E
10 A 20 D 30 A
a) 80
b) 48
c) 24
d)
e)
90
94
CURSO:
(Examen General-UNA-12 de Junio 2011) RAZONAMIENTO Tem
30.En la figura; ¿Cuántos cuadriláteros MATEMÁTICO
hay?
CICLO REPASO
a) 14
b) 10
c) 13
d) 16
e) 12 1. Si el lunes es el martes del miércoles
y el jueves es el viernes del sábado.
(Examen General-UNA-30 de Octubre
¿Qué día es el domingo del lunes?
2011-Ing)
a) Sábado
31.¿Cuántos sectores circulares hay en b) Jueves
la figura? c) Miércoles
d) Martes
e) Viernes
38
b) 20 2 E
c) 11 3 E
d) 15 4 C
e) 10 5 C
CURSO:
RAZONAMIENTO Tem
MATEMÁTICO
CICLO REPASO
n ! 6 1
n ! n ! 1 20
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
4. Se lanzan dos dados normales ¿Cuál 8. Una caja contiene 4 esferas azules y
es la probabilidad de obtener 10 5 esferas rojas:
puntos? ¿Cuál es la probabilidad de que al
a) 1/10 extraer 5 esferas, 2 sean azules y 3
b) 3/8 rojas?
c) 1/12 a) 10/21
d) 4/36 b) 11/21
e) 5/8 c) 13/21
d) 14/21
(Examen EXTRAORDINARIO – 20 de Enero e) 17/21
2011)
14.La probabilidad de que Cristian 18.Se arrojan 2 dados, uno blanco y otro
rojo, halle la probabilidad de obtener
estudie RM es 0,75 y la probabilidad
simultáneamente, un número mayor
de que estudie RV es 0,50 .Si la que 4 en el dado blanco y un número
probabilidad de que estudie RM o RV menor que 3 en el dado rojo.
a) 2/3
44
b) 1/9 e) 1/4
c) 1/3 (Examen General-UNAJ-23 de Marzo 2014)
d) 5/9 23.En una caja hay 30 fichas numeradas
e) 4/9 del 1 al 30, todas del mismo tamaño
y forma. Si se extrae una ficha al
(Examen CEPRE-UNA-29 de Marzo 2015- azar. ¿Cuál es la probabilidad de que
Ing) sea múltiplo de 3 ó 5?
a) 7/15
19.En una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es b) 6/15
la probabilidad de obtener una carta c) 5/13
de espadas con un valor menor que d) 4/13
7 o un valor mayor que 10? e) 3/13
a) 9/52 (Examen CEPRE-UNA- 31 de Abril 2013)
b) 1/3 24.Rosita se encuentre embarazada y le
c) 7/91 diagnosticaron que tendría
d) 5/37 cuatrillizos. ¿Cuál es la probabilidad
e) 2/17 que nazcan 4 varones?
a) 1/8
(Examen CEPRE-UNA-15 de Junio 2014- b) 1/24
Soc) c) 1/6
d) 1/2
e) 1/16
20.En una carrera de autos participan (Examen General-UNA- 18 de Abril 2010)
cuatro competidores A,B,C y D. Uno CLAVES
de ellos debe ganar necesariamente. 1 A 7 A 13 B 19 A
Si la probabilidad de que gane A es 2 C 8 A 14 B 20 C
el doble de la de B, la de B es la 3 A 9 A 15 D 21 C
mitad de C y la de D es el triple de A. 4 C 10 A 16 22 A
¿Cuál es la probabilidad que gane A? 5 B 11 B 17 C 23 A
a) 1/9 6 B 12 A 18 B 24 E
b) 1/24
c) 2/11
d) 1/6
e) 1/5
1 2 3 4 19 20 21
a) 20
b) 21
c) 210
1 2 3 49 50 51 d) 200
a) 2550 e) 420
b) 2570
c) 3570 6. Hallar la suma de los elementos de la
d) 3560 siguiente matriz de 10 x 10
e) 3450
√ 997.998.999.1000+1 [ 2 4 6 . 18 2 0 ¿ ] [ 4 6 8 . 20 2 ¿ ] [ 6 8 10 . 2 2 4 ¿ ] [ 18 2 0 2 . 3 4 36 ¿ ] ¿
a)
b)
c)
d)
e)
997001
997002
997003
997004
997005 a) 2500
¿
b) 1900
c) 1650
d) 2000
e) 3600
a) 112 a) 5150
b) 148 b) 5050
46
c) 5690 a) 12
d) 5250 b) 6
e) 5467 c) 18
8. Calcular: d) 2
e) 4
844371 99999 14. Si:
x y z w 4 x z y w
2
a) 84436255628
b) 84436255629 Calcule:
3 x y 3 z w
c)
d)
84446255629
84436255625
M 3x 3 y z 3 w
a) 3
9. Calcular: b) 1/3
992 991 c) 9
d) 1/9
a) 983072 e) 2
b) 973072
c) 963072 15. Efectúe y de como respuesta
d) 982072 la suma de cifras del resultado:
e) N.A.
25 2525 252525 252525...25
A ...
10. Calcula la suma de cifras del 37 3737
373737
373737...37
resultado de: 111 sumandos
999987 999993
a) 52 a) 12
b) 53 b) 75
c) 54 c) 16
d) 55 d) 6
e) 22 e) 1
A 3 5 17 28 1 216 1 1
a) 9
b) 3
c) 81 a) 2
d) 243 b) 4
c) 8
d) 16
12. Si: a b c 0; a b c 16
Halle: e) 2
3 a b a c b c 3abc
M 17. Calcule la suma de cifras del
a 5 b5 c 5 a 9 b 9 c 9 resultado de:
a) 1
E 777778 222223
2 2
b) 6
c) 2
d) 0 a) 60
e) 3 b) 61
c) 62
d) 63
13. Si: x y y z 6 6 ,calcule el
e) 12
valor de:
x z y z x y 18. Simplifique:
6 6 6
A
66
3
E 3
16 3 54 3 128
47
60cifras
a) 1458 13 1313 131313 1313...13
b) 1457 A ...
15 1515 151515 1515...15
c) 1455
60 cifras
d) 1456
e) 1411
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
19. Halle la suma de cifras del
e) 11
resultado de:
24. Calcula el producto de las
A 7777777 999999999 cifras de la suma de cifras de A.
a) 80
b) 81
A 9999984 9999988
c) 82
a) 12
d) 83
b) 36
e) 66
c) 6
d) 18
Si x
3
20. 2 ,halle: e) 4
CLAVES
3
M 1 x 1 x 2 1 x 1 x 4 1 1 C 11 C 21 C
2 A 12 D 22 A
a) 2 3 A 13 B 23 B
b) 4 4 C 14 B 24 B
c) 16 5 E 15 A
d) 32 6 16 E
e) 65 7 A 17 A
8 B 18 A
9 A 19 B
10 C 20 C
12345 12343
2 2
E
21. Efectué: 104 2344
a) 1
b) 3
c) 4
d) 2
e) 12
E 1 3 5 17 257 1
a) 64
b) 12
c) 10
d) 13
e) 16
48
49