Respuestas

3.
1 Responda brevemente lo siguiente:
1. ¿Cómo se relacionan la amplitud, frecuencia y fase de una vibración de estado estable con
las de la fuerza armónica aplicada para un sistema no amortiguado?
2. Explique por qué una fuerza constante que actúa en la masa vibratoria no tiene ningún
efecto en la vibración de estado estable.
3. Defina el término factor de amplificación. ¿Cómo se relaciona el factor de amplificación
con la relación de frecuencia?
4. ¿Cuál será la frecuencia de la fuerza aplicada con respecto a la frecuencia natural del
sistema si el factor de amplificación es menor que la unidad?
5. ¿Cuáles son la amplitud y el ángulo de fase de la respuesta de un sistema viscosamente
amortiguado vecino a la resonancia?
6. ¿Es el ángulo de fase correspondiente a la amplitud pico de un sistema viscosamente
amortiguado siempre mayor que 90°?
7. ¿Por qué en la mayoría de los casos el amortiguamiento se considera sólo vecino de la
resonancia?
8. Muestre los diversos términos en la ecuación de movimiento forzado de un sistema
viscosamente amortiguado en un diagrama vectorial.
9. ¿Qué le sucede a la respuesta de un sistema no amortiguado en resonancia?
10. Defina los siguientes términos: batido, factor de calidad, transmisibilidad, rigidez compleja,
amortiguamiento cuadrático.
11. Dé una explicación física de por qué el factor de amplificación es casi igual a 1 para valores
pequeños de r y es pequeño para valores grandes de r.
12. ¿Se reducirá la fuerza transmitida a la base de una máquina montada sobre resortes con la
adición de amortiguamiento?
13. ¿Cómo cambia la fuerza transmitida a la base a medida que se incrementa la velocidad de
la máquina?
14. Si un vehículo vibra fuertemente mientras se desplaza por un camino lleno de baches,
¿mejorará la condición un cambio de velocidad?
15. ¿Es posible encontrar la amplitud máxima de una vibración forzada amortiguada con
cualquier valor de r igualando la energía disipada por el amortiguamiento al trabajo
realizado por la fuerza externa?
16. ¿Qué suposiciones se hacen sobre el movimiento de una vibración forzada con
amortiguamiento no viscoso al hallar la amplitud?
17. ¿Es posible encontrar el valor aproximado de la amplitud de una vibración forzada
amortiguada sin considerar el amortiguamiento para nada? De ser así, ¿en qué
circunstancias?
18. ¿Es efectiva la fricción seca para limitar la amplitud resonante?
no
19. ¿Cómo encuentra la respuesta de un sistema viscosamente amortiguado en situación de
desbalance rotatorio?
20. ¿Cuál es la frecuencia de la respuesta de un sistema viscosamente amortiguado cuando la
fuerza externa es F 0 sen ωt ? ¿Es armónica esta respuesta?
21. ¿Cuál es la diferencia entre la amplitud pico y la amplitud resonante?
22. ¿Por qué se utiliza el amortiguamiento viscoso en la mayoría de los casos en lugar de otros
tipos de amortiguamiento?
23. ¿Qué es vibración auto excitada?
Es el sistema en el cual el movimiento en sí produce la fuerza de excitación
24. ¿Cómo se define la función de transferencia?
La función de transferencia de una ecuación diferencial lineal invariable con el tiempo
se define como la relación de la transformada de Laplace de la salida o función de
respuesta con la transformada de Laplace de la entrada o función forzada, suponiendo
condiciones iniciales cero.
25. ¿Cómo podemos generar la función de transferencia de frecuencia a partir de la función
de transferencia general?
El procedimiento general utilizado para determinar la función de transferencia de una
ecuación diferencial lineal implica tomar las transformadas de Laplace de ambos lados,
suponiendo condiciones iniciales cero, y resolviendo para la relación de la transformada
de Laplace de la salida a la transformada de Laplace de la entrada.
26. ¿Qué es un diagrama de Bode?
Un diagrama de Bode se compone de dos gráficas, una gráfica del logaritmo de la
magnitud de la función de transferencia de frecuencia (M) contra el logaritmo de la
frecuencia (v) y una gráfica del ángulo de fase (f) contra el logaritmo de la frecuencia (v).
Los diagramas de
Bode también se conocen como gráficas logarítmicas de la respuesta de frecuencia.
27. ¿Cómo se define decibel?
se utiliza una unidad logarítmica conocida como decibel,
3.2 Indique si cada uno de los siguientes enunciados es verdadero o falso:
1. El factor de amplificación es la relación de amplitud máxima y deflexión estática. F

2. La respuesta será armónica si la excitación es armónica.
3. El ángulo de fase de la respuesta depende de los parámetros del sistema, m, c, k y v.
4. El ángulo de fase de la respuesta depende de la amplitud de la función forzada.
5. Durante el batido, la amplitud de la respuesta se incrementa y luego se reduce en un
patrón regular. V
6. Se puede utilizar el factor Q para estimar el amortiguamiento en un sistema. V
7. Los puntos de media potencia indican los valores de relación de frecuencia donde el factor
de amplificación se reduce a Q/12, donde Q es el factor Q. V
8. La relación de amplitud alcanza su valor máximo en resonancia en el caso de
amortiguamiento viscoso.
9. La respuesta siempre está en fase con la función forzada armónica en el caso de
amortiguamiento de histéresis.
10. El amortiguamiento reduce la amplitud con todos los valores de la frecuencia forzada.
11. El desbalance en una máquina rotatoria ocasiona vibración. V
12. Se puede suponer que la solución de estado estable sea armónica para valores pequeños
de fuerza de fricción seca. V
13. En un sistema con desbalance rotatorio, el efecto de amortiguamiento se vuelve
insignificantemente pequeño a altas velocidades.
14. La función de transferencia es una propiedad del sistema y no se relaciona con la entrada.
V
15. Las funciones de transferencia de varios sistemas diferentes pueden ser las mismas. V
16. Si se conoce la función de transferencia de un sistema, se puede encontrar para todos los
tipos de entrada. V
3.3 Escriba en los siguientes espacios en blanco la palabra correcta:
1. La excitación puede ser armónica, no armónica pero periódica, no periódica, no periódica

o de naturaleza aleatoria.
2. La respuesta de un sistema a una excitación armónica se llama respuesta armónica
3. La respuesta de un sistema a una excitación no periódica repentinamente aplicada se
llama respuesta transitoria.
4. Cuando la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural del sistema, la
condición se conoce como resonancia
5. El factor de amplificación también se conoce como factor de relación de amplitud
6. El fenómeno de batido puede ocurrir cuando la frecuencia forzada se aproxima a la
frecuencia natural del sistema.
7. Cuando la base de un sistema se somete a movimiento armónico con amplitud Y y se
produce una amplitud de respuesta X, la relación X/Y se llama transmisibilidad de
desplazamiento.
8. Z ( iω )=−mω2 +iωc+ k se llama la impedancia mecánica del sistema.
9. La diferencia entre las frecuencias asociadas con los puntos de media potencia se conoce
como la función de transferencia del sistema.
10. El valor de la relación de amplitud en resonancia se conoce como factor de Calidad del
sistema o factor Q
11. El amortiguamiento de fricción seca también se conoce como amortiguamiento de
Coulomb
12. Para grandes valores de amortiguamiento de fricción seca, el movimiento de la masa será
discontinuo.
13. La cantidad k ( 1+iβ ) en el amortiguamiento de histéresis se llama rigidez compleja o
amortiguamiento complejo
14. El amortiguamiento cuadrático o de velocidad al cuadrado está presente siempre que un
cuerpo de mueve en un flujo de fluido turbulento.
15. En sistemas auto excitados, el movimiento mismo produce la fuerza de excitación.
16. La trepidación de las aspas de una turbina es un ejemplo de vibración autoexcitadas.
17. El movimiento diverge y el sistema se vuelven inestables durante la autoexcitación.
18. El método de la función de transferencia está basado en la transformada de Laplace
19. La función de transferencia identifica la entrada, el sistema y la salida con claridad.
20. La transformada de Laplace de f(t) se indica como
21. La transformada de Laplace convierte una ecuación diferencial lineal en una expresión
algebraica.
3.4 Seleccione la respuesta correcta de entre las opciones dadas:
1. La respuesta de un sistema no amortiguado en resonancia será
A) Muy grande B) Infinita C) Cero
2. La reducción de la relación de amplitud en presencia de amortiguamiento es muy

significativa
A) Casi ω=ω n B) Casi ω=0 C) Casi ω=∞
3. La frecuencia de batido es
A) ω n−ω B) ω n C) ω
4. La energía disipada en un ciclo por amortiguamiento de fricción seca está dada por
A) 4 μNX B) 4 μN C) 4 μN X 2
5. La respuesta de frecuencia compleja, H (iω), se define como
kX X kX
A) B) C) | ∨¿
F0 F0 F0
6. La energía disipada en la siguiente duración se considera para hallar la constante de

amortiguamiento viscoso equivalente de un sistema con amortiguamiento de Coulomb:
A) Un medio ciclo B) Un ciclo completo C) Un segundo
7. La fuerza de amortiguamiento depende de la frecuencia de la fuerza aplicada en el caso de
A) Amortiguamiento viscoso B) Amortiguamiento de Coulomb
C) Amortiguamiento de histéresis
8. El sistema regido por la ecuación m ẍ+ c ẍ+ kx=0es dinámicamente estable si
A) k es positiva B) c y k son positivas C) c es positiva
9. La rigidez compleja o amortiguamiento complejo se define en el caso de
A) Amortiguamiento de histéresis B) Amortiguamiento de Coulomb
C) Amortiguamiento viscoso
10. La ecuación de movimiento de una máquina (que gira a una frecuencia ω ) de masa M, con
una masa desbalanceada m, en el radio e, está dada por
A) m ẍ+ c ẋ+ kx=me ω 2 sen ω t B) M ẍ+ c ẋ+ kx=me ω2 sen ω t
C) M ẍ+ c ẋ+ kx=Me ω2 sen ω t
11. La transmisibilidad de fuerza de un sistema, sometido a excitación de base (con amplitud

Y) que produce una fuerza transmitida F T se define como
FT X FT
A) B) C)
kY kY k
3.5 Utilizando la notación:
ω
r = relación de frecuencia =
ωn
ω = frecuencia forzada
ω n=¿frecuencia natural
ξ=¿ relación de amortiguamiento

ω 1 , ω 2=¿frecuencias correspondientes a puntos de mediana potencia
correlacione los elementos en las dos columnas siguientes:
3.6 Correlacione las siguientes ecuaciones de movimiento:

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3.

1 Responda brevemente lo siguiente:

3.2 Indique si cada uno de los siguientes enunciados es verdadero o falso:

1. El factor de amplificación es la relación de amplitud máxima y deflexión estática. F

3.3 Escriba en los siguientes espacios en blanco la palabra correcta:

1. La excitación puede ser armónica, no armónica pero periódica, no periódica, no periódica

1. La respuesta de un sistema no amortiguado en resonancia será

A) Muy grande B) Infinita C) Cero

2. La reducción de la relación de amplitud en presencia de amortiguamiento es muy

A) Casi ω=ω n B) Casi ω=0 C) Casi ω=∞

5. La respuesta de frecuencia compleja, H (iω), se define como

6. La energía disipada en la siguiente duración se considera para hallar la constante de

A) Un medio ciclo B) Un ciclo completo C) Un segundo

7. La fuerza de amortiguamiento depende de la frecuencia de la fuerza aplicada en el caso de

A) Amortiguamiento viscoso B) Amortiguamiento de Coulomb

8. El sistema regido por la ecuación m ẍ+ c ẍ+ kx=0es dinámicamente estable si

A) k es positiva B) c y k son positivas C) c es positiva

9. La rigidez compleja o amortiguamiento complejo se define en el caso de

A) Amortiguamiento de histéresis B) Amortiguamiento de Coulomb

A) m ẍ+ c ẋ+ kx=me ω 2 sen ω t B) M ẍ+ c ẋ+ kx=me ω2 sen ω t

11. La transmisibilidad de fuerza de un sistema, sometido a excitación de base (con amplitud

ξ=¿ relación de amortiguamiento

correlacione los elementos en las dos columnas siguientes:

3.6 Correlacione las siguientes ecuaciones de movimiento:

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