Science & Mathematics">
Destilación Columna Continua de Despojamiento
Destilación Columna Continua de Despojamiento
Destilación Columna Continua de Despojamiento
Solución
a) Por cada mol de líquido alimentado al rehervidor se produce 0,7 mol de vapor
𝐿𝑁−1 1
En primer lugar, por el resultado se tiene que la relación = 0,7 , de la cual desarrollando
𝑉𝑁
se obtiene 𝑥𝑁−1 , se ubica en el diagrama x-y el punto 𝑥𝑁 , 𝑥𝑁 y se determina el punto 𝑦𝑁 , 𝑥𝑁
𝐿𝑁−1 𝑦𝑁 − 𝑥𝑁 1 0,2 − 0,05
= =
𝑉𝑁 𝑥𝑁−1 − 𝑥𝑁 0,7 𝑥𝑁−1 − 0,05
Donde se obtiene
𝑥𝑁−1 = 0,155
Luego este punto se ubica en el gráfico x,y y se realiza una recta que llegue hasta el grafico
H,h-x,y donde se encuentra 𝐿𝑁−1 sobre la curva de entalpía del líquido. Teniendo esto, se
𝑄
obtiene ℎ𝑁−1 , luego se desarrolla la siguiente expresión para determinar 𝐿 𝑅 .
𝑁
𝑄 𝐽 𝐽 𝑄𝑅
𝐿𝑁−1 𝐻𝑁 − (ℎ𝑁 − 𝐿 𝑅 ) 1 48000 𝑚𝑜𝑙 − (24000 𝑚𝑜𝑙 − 𝐿𝑁 )
𝑁
= =
𝑉𝑁 𝑄𝑅 7 20000 𝐽 − (24000 𝐽 − 𝑄𝑅 )
ℎ𝑁−1 − (ℎ𝑁 − 𝐿 )
𝑁 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝐿𝑁
Donde se obtiene
𝑄𝑅 𝐽
= 69333,3
𝐿𝑁 𝑚𝑜𝑙
Luego, se tiene
𝐿𝑁−2 𝑦𝑁−1 − 𝑥𝑁 1 0,462 − 0,05
= =
𝑉𝑁−1 𝑥𝑁−2 − 𝑥𝑁 7 𝑥𝑁−2 − 0,05
𝑥𝑁−2 = 0,3384
En este caso se obtienen 2,9 etapas debido al procedimiento anteriormente realizado, también
mostrado en la gráfica 1, no se logró llegar exactamente a 𝑥𝑁−2 = 0,3 por lo cual las etapas
son aproximadas, esto es posible a errores al determinar las composiciones gráficamente.
Para poder determinar los flujos tanto de vapor como de líquido se realiza un sistema de
ecuaciones
𝐿𝑁−2 − 𝑉𝑁−1 = 𝐿𝑁 = 𝐿𝑁−1 − 𝑉𝑁
𝐿𝑁−2 𝑥𝑁−2 − 𝑉𝑁−1 𝑦𝑁−1 = 𝐿𝑁 𝑥𝑁 = 𝐿𝑁−1 𝑥𝑁−1 − 𝑉𝑁 𝑥𝑁
Donde se obtiene
Flujo lbmol/h
LN-2 1000
LN-1 1000
LN 300
VN-1 700
VN 700
Tabla 1. Flujo tanto de vapor como de líquido
*La etapa cero no se encuentra cuantificada dentro de las etapas, solo indica condiciones de
composición de entrada y se agrega, ya que, a su vez se debe tener en cuenta en el perfil de
temperaturas.
Y su respectiva grafica
Perfil de concentraciones
0,5
0,3
0,2
0,1
0
0 0,5 1 1,5 2
Etapas
Perfil de temperaturas
395
390
Temperatura (K)
385
380
375
370
365
0 0,5 1 1,5 2
Etapas
Tabla de resultados
Flujo lbmol/h
Etapa x y T (K)
LN-2 1000
2 0,05 ---- 390
LN-1 1000
LN 300 1 0,155 0,2 383
VN-1 700
“0” 0,3384 0,462 369
VN 700
Tabla 3. Tabla de resultados
H,h-x,y
60000
50000 𝑽𝑵 ⬚ 𝑽𝑵−𝟏⬚
40000
Entalpia (J/mol)
30000
𝑳𝑵 ⬚
10000
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
𝑸𝑹 Fracción molar hexano
(𝒉𝑵 − )
𝑳𝑵
X-Y
1
0,9
0,8
Fracción molar en vapor de hexano
0,7
0,6
0,3
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵 𝒚𝑵 , 𝒙𝑵−𝟏
0,2
0,1
𝒙𝑵 , 𝒙𝑵
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar en líquido de hexano
b) La temperatura en la etapa superior es de 215°F
Para este caso se determina mediante el diagrama T-xy para así encontrar 𝑦𝑁−2 .
T-xy
410
400
Temperatura (K)
390
380 𝒚𝑵−𝟐
370 𝒙𝑵−𝟐
360
350
340
330
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar hexano
Con esta grafica se encuentra tanto 𝑥𝑁−2 como 𝑦𝑁−2 , los cuales se ubican en el grafico x-y.
Con esto, se lleva al grafico H,h-x,y obteniendo así 𝑉𝑁−3 , 𝐿𝑁−3 y 𝐿𝑁−4 . Con esto se traza una
línea que cruce por 𝐿𝑁−4 desde 𝑉𝑁−3 y que a su vez toque la línea 𝐿𝑁 y se determina 𝑄𝑅 . Ya
teniendo estos valores se siguen trazando las pendientes respectivas para así poder determinar
el número de etapas y flujos correspondientes.
Con lo cual se determina el número de etapas el cual es igual a 4,8.
Para poder determinar los flujos tanto de vapor como de líquido se realiza un sistema de
ecuaciones mostrado en el literal anterior pero extrapolado al número de etapas
correspondiente encontrando.
Flujo lbmol/h
LN-4 1000
LN-3 1054,17
LN-2 1080,36
LN-1 1581,25
LN 550
VN 1031,25
VN-1 530,357
VN-2 504,167
VN-3 450
Tabla 4. Flujo tanto de vapor como de líquido
Para poder determinar el perfil de concentraciones y temperatura se tiene la siguiente tabla
Temperatura
Etapa x y K
Perfil de concentraciones
0,7
0,6
Fracción molar
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 1 2 3 4
Etapa
x y
395
Temperatura K
390
385
380
375
370
0 1 2 3 4
Etapas
50000
𝑽𝑵 ⬚ 𝑽𝑵−𝟏⬚ 𝑽𝑵−𝟐⬚ 𝑽𝑵−𝟑⬚
40000
Entalpia (J/mol)
30000
𝑳𝑵 ⬚
𝑳𝑵−𝟏 ⬚
20000 𝑳𝑵−𝟐 ⬚
𝑳𝑵−𝟑 ⬚
𝑳𝑵−𝟒 ⬚
10000
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar hexano
X-Y
1
0,9
0,8
Fracción molar en vapor de hexano
0,7
𝒚𝑵−𝟑 , 𝒙𝑵−𝟑 𝒚𝑵−𝟑 , 𝒙𝑵−𝟒
0,6
0,4
𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟏 𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟐
0,3
0,2
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵−𝟏
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵
0,1
0 𝒙𝑵 , 𝒙𝑵
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar en líquido de hexano
c) Se usa 𝑄𝑅,𝑜𝑝 = 1,5 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑄𝑅,𝑚𝑖𝑛
Este literal se realizará por dos métodos, el primero será un método gráfico y el segundo un
método analítico.
1) Empleando la aproximación de que (h-Qmin/Ln)*1.5=(h-Qop/Ln)
En primer lugar, se debe determinar el calor mínimo el cual se realiza tomando en cuenta
como si solo se encontrara una etapa que es la de alimentación y la de despojamiento. Con
lo cual se ubica el punto de alimentación 𝑥𝑁−1 = 0,3 teniendo en este punto L y su punto de
equilibrio V desde donde se traza una recta que pase por el despojamiento (es decir, que toque
la línea roja), con esto se obtiene el calor mínimo luego se multiplica por el factor dado para
encontrar el calor real.
𝑄𝑅,𝑚𝑖𝑛 𝐽
(ℎ𝑁 − ) = 24000
𝐿𝑁 𝑚𝑜𝑙
𝑄𝑅,𝑜𝑝 𝐽
(ℎ𝑁 − ) = 36000
𝐿𝑁 𝑚𝑜𝑙
Luego ya teniendo este calor se trazan las otras isotermas y puntos respectivos hasta llegar
a la alimentación.
H,h-x,y
60000
50000 𝑽𝑵 ⬚
40000
30000
Entalpia (J/mol)
𝑳𝑵 ⬚
20000 𝑳𝑵−𝟏 ⬚
𝑳𝑵−𝟏 ⬚
10000
0
𝑸𝑹,𝒐𝒑
𝒉𝑵 −
-10000 𝑳𝑵
-20000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar hexano
Perfil de concentraciones
0,7
0,6
Fracción molar
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Etapas
x y
Tabla de resultados
Temperatura
Flujo lbmol/h Etapa x y
K
LN-3 1000
3 0,05 --- 395
LN-2 1076,02
LN-1 1146,2
2 0,13 0,19 384
LN 491,228
VN 654,971 1 0,25 0,418 375
VN-1 584,795
“0” 0,34 0,62 368
VN-2 508,772
Tabla 9. Tabla de resultados
H,h-x,y
60000
40000
Entalpia (J/mol)
30000
𝑳𝑵 ⬚
𝑳𝑵−𝟏 ⬚
𝑳𝑵−𝟐 ⬚
20000 𝑳𝑵−𝟑 ⬚
10000
𝑸𝑹,𝒐𝒑
𝒉𝑵 −
𝑳𝑵
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar hexano
X-Y
1
0,9
0,8
Fracción molar en vapor de hexano
0,7
𝒚𝑵−𝟐 , 𝒙𝑵−𝟐 𝒚𝑵−𝟐 , 𝒙𝑵−𝟑
0,6
0,5
𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟏 𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟐
0,4
0,3
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵−𝟏
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵
0,2
0,1
𝒙𝑵 , 𝒙𝑵
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar en líquido de hexano
2) Realizando de manera los cálculos, sin aproximación.
Para este método analítico se halla el calor mínimo y luego se multiplica por el factor dado
de 1,5 para poder determinar el calor real. Con el siguiente sistema de ecuaciones
𝑄
𝐿𝑁−1 𝑦𝑁 − 𝑥𝑁 𝐻𝑁 − (ℎ𝑁 − 𝐿 𝑅 )
𝑁
= =
𝑉𝑁 𝑥𝑁−1 − 𝑥𝑁 ℎ 𝑄𝑅
𝑁−1 − (ℎ𝑁 − 𝐿 )
𝑁
Para poder determinar calor mínimo se realiza tomando en cuenta como si solo se encontrara
una etapa que es la de alimentación y la de despojamiento. Con lo cual se ubica el punto de
alimentación 𝑥𝑁−1 = 0,3 teniendo en este punto L y su punto de equilibrio V desde donde se
traza una recta que pase por el despojamiento (es decir, que toque la línea roja), con esto se
obtiene el calor mínimo luego se multiplica por el factor dado para encontrar el calor real.
Con lo cual se ubica en la gráfica H,h-x,y y se obtiene 𝑄𝑅,𝑚𝑖𝑛 = 1,477 ∗ 107 𝐽
Regresión de y vs H
50500
50000 H = 69384y5 - 153552y4 + 121244y3 - 40815y2 + 742,74y +
49500 50135
R² = 0,9987
49000
48500
H
48000
47500
47000
46500
46000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
y
Gráfica 9. Regresión de y vs H
Perfil de concentraciones
0,5
0,45
Relaciones molares
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0 0,5 1 1,5 2
Etapas
390
380
375
370
365
0 0,5 1 1,5 2
Etapas
Temperatura
Flujo lbmol/h Etapa x y
K
LN-2 1000
2 0,05 ---- 393
LN-1 1015
LN 362,5 1 0,14 0,19 384
VN 652,5
“0” 0,305 0,45 371
VN-1 637,5
Tabla 12. Tabla de resultados
50000
𝑽𝑵 ⬚ 𝑽𝑵−𝟏⬚
40000
30000
𝑳𝑵 ⬚
Entalpia (J/mol)
20000 𝑳𝑵−𝟏 ⬚
𝑳𝑵−𝟐 ⬚
10000
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
-10000
-20000
-30000 𝑸𝑹,𝒐𝒑
𝒉𝑵 −
𝑳𝑵
-40000
Fracción molar hexano
X-Y
1
0,9
0,8
Fracción molar en vapor de hexano
0,7
0,6
0,5
𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟏 𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟐
0,4
0,3
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵
0,2
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵−𝟏
0,1
𝒙𝑵 , 𝒙𝑵
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar en líquido de hexano
d) La columna se encuentra a “reflujo total”
Para esta configuración se tiene que la relación de flujo neto será igual a 1, por ello, los
trazados de las líneas operatorias reposan sobre la diagonal en el diagrama x vs y. Las
composiciones del vapor corresponden a las del líquido de la siguiente etapa y el trazo que
𝑄 𝑄
indica el cociente 𝐿 𝑅 tiende a infinito, por lo cual las rectas que comunican el punto ℎ𝑁 − 𝐿 𝑅
𝑁 𝑁
con las composiciones de los vapores se toman como verticales.
Se obtiene 2,7 etapas donde los flujos son:
Flujo lbmol/h
LN-2 1000
LN-1 1000
LN 0
VN 1000
VN-1 1000
Tabla 13. Flujo tanto de vapor como de líquido
Perfil de concentraciones
0,6
Fracciones molares
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Etapas
x y
Temperatura (K)
385
380
375
370
365
360
355
0 0,5 1 1,5 2
Etapas
Temperatura
Flujo lbmol/h Etapa x y
K
LN-2 1000
2 0,05 ---- 393
LN-1 1000
LN 0
1 0,18 0,18 380
VN 1000
VN-1 1000 “0” 0,53 0,52 358,5
Tabla 15. Tabla de resultados
H,h-x,y
60000
50000 𝑽𝑵
𝑽𝑵−𝟏
40000
Entalpia (J/mol)
30000
𝑳𝑵
20000
𝑳𝑵−𝟏 𝑳𝑵−𝟐
10000
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar hexano
X-Y
1
0,9
0,8
Fracción molar en vapor de hexano
0,7
0,6
𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟏
0,5 𝒚𝑵−𝟏 , 𝒙𝑵−𝟐
0,4
0,3
0,2 𝒚𝑵 , 𝒙𝑵
𝒚𝑵 , 𝒙𝑵−𝟏
0,1
𝒙𝑵 , 𝒙𝑵
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Fracción molar en líquido de hexano