GUIA LABORATORIOS

Ingeniería Civil
Mecánica de Materiales

“Educación de Calidad al Alcance de Todos”

Actualización Contenido programático Año 2014 con competencias
 PRACTICA N° 9
Resistencia a la flexión del concreto usando una viga Simplemente
apoyada y cargada en los Tercios de la Luz Libre

PROGRAMA Ingeniería Civil

ACADÉMICO
Mecánica de Materiales
ASIGNATURA
TIPO DE PRESENCIAL X AUTODIRIGIDA REMOTA
PRACTICA
HORAS DE LA
PRÁCTICA: 2
PORCENTAJE

Máquina de ensayo, aparato de carga, espécimen de ensayo, zona a tensión, luz

TEMATICAS libre entre apoyos, módulo de rotura, carga máxima aplicada y sección
DE LA transversal del espécimen fracturado.
PRACTICA
PROPÓSITO
Este método de ensayo se usa para determinar la resistencia a la flexión de
especímenes preparados y curados de acuerdo con las normas INV E–402, INV
E–418 o INV E–420. El resultado se calcula e informa como "módulo de
rotura". La resistencia determinada puede variar si existen diferencias en el
tamaño del espécimen, la preparación, la condición de humedad, el curado o las
FORMATIVASINTENCIONALIDADES

condiciones bajos las cuales se ha moldeado o aserrado la viga al tamaño de

ensayo.
OBJETIVOS
Determinar la resistencia a la flexión del concreto empleando una viga
simplemente soportada, cargada en los tercios de la luz libre.

METAS
Los resultados de este método de ensayo se pueden emplear para determinar el
cumplimiento de las especificaciones como base para las operaciones de
dosificación, mezcla y colocación del concreto. El ensayo se usa también en la
evaluación de concretos para la construcción de losas estructurales y para el
diseño y el control de la construcción de pavimentos rígidos.
COMPETENCIAS
Conocer la resistencia a flexión de una viga de concreto no reforzada, para lo
cual es necesaria la aplicación de cargas en los tercios de la viga. Además, el
módulo de rotura se considera como del 10 al 20% de la resistencia a la
compresión del concreto y además se pretende establecer cómo afecta el tipo de
concreto, las dimensiones de la viga y volumen del agregado grueso, la
resistencia a flexión en el ensayo.
 FUNDAMENTACION TEÓRICA

La resistencia a la flexión es una medida de la resistencia a la tracción del concreto (hormigón). Es

una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada. Se
mide mediante la aplicación de cargas a vigas de concreto de 6 x 6 pulgadas (150 x 150 mm) de
sección transversal y con luz de como mínimo tres veces el espesor. La resistencia a la flexión se
expresa como el Módulo de Rotura (MR) en libras por pulgada cuadrada (MPa) y es determinada
mediante los métodos de ensayo ASTM C78 (cargada en los puntos tercios) o ASTM C293
(cargada en el punto medio).

El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en dependencia del
tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin embargo, la mejor correlación para
los materiales específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales dados y
el diseño de la mezcla. El Módulo de Rotura determinado por la viga cargada en los puntos tercios
es más bajo que el módulo de rotura determinado por la viga cargada en el punto medio, en algunas
ocasiones tanto como en un 15%.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

El ensayo consiste en aplicar cargas en los tercios de la luz libre de una viga, para lo cual, se
emplean bloques de soporte y bloques de carga. Estos últimos deben garantizar una velocidad de
carga constante de entre 0.9 y 1.2 Mpa/min, esto hasta que ocurra la rotura de la viga.
Seguidamente, se procede a determinar las dimensiones de la sección transversal del espécimen en
una de las caras fracturadas. Con lo cual, es posible calcular el módulo de rotura de la viga
dependiendo a la carga máxima aplicada, las dimensiones de la cara fracturada y la longitud entre
apoyos. Así mismo, es necesario ubicar la fractura dentro o fuera de los bloques de aplicación de
carga.

RECURSOS A UTILIZAR EN LA PRACTICA

MATERIALES QUE DEBEN LLEVAR MATERIALES Y EQUIPOS QUE LE
SERAN SUMINISTRADOS EN EL
LABORATORIO
Máquina de ensayo
- Cumple con los requerimientos de la norma E-
414, anexo A.
Formatos para el ensayo Equipo de carga
- Para cargar en los tercios de la viga, se utilizan
boques de carga.
Espécimen de ensayo
- Cuya longitud libre entre apoyos es igual a tres
veces su altura.

Equipo

 Máquina de ensayo – La máquina de ensayo debe cumplir con los requisitos establecidos en
el Anexo A. No se permite el uso de máquinas de ensayo operadas a mano, con bombas que
 no suministren una carga continua en un recorrido. Se permite el uso de bombas manuales o
motorizadas de desplazamiento positivo, que tengan suficiente volumen en un solo recorrido
continuo para completar un ensayo sin requerir recarga, y que sean capaces de aplicar las
cargas a una velocidad uniforme, sin sacudidas o interrupciones.

 Aparato de carga – Se debe utilizar el método de carga en los tercios al realizar ensayos de
flexión de concretos, empleando bloques de aplicación de carga que aseguren que las
fuerzas aplicadas a la viga sean perpendiculares a la cara del espécimen y sin excentricidad.
En la Figura 1 se muestra un diagrama de un aparato que cumple este propósito.

 Todos los aparatos utilizados para realizar ensayos de flexión del concreto deben ser
capaces de mantener la longitud especificada de luz entre apoyos, y distancias
constantes entre los bloques de aplicación de carga y los bloques de soporte, con una
tolerancia de ± 1.0 mm (± 0.05").

 La distancia horizontal entre el punto de aplicación de la carga y el punto de aplicación

de la reacción más cercana, dividida por la altura de la viga, deberá dar como resultado
1.0 ± 0.03.

 Si se usa un aparato similar al mostrado en la Figura 1, se deberá tener en cuenta lo

siguiente:

 Los bloques de aplicación de carga y de soporte no deben tener más de 65 mm (2

1⁄2") de altura, medida desde el centro o eje del pivote, y se deben extender
completamente a través o más allá del ancho total del espécimen. Cada superficie
endurecida de aplicación de carga en contacto con el espécimen no se debe separar
de un plano en más de 0.05 mm (0.002") y debe ser una porción de un cilindro cuyo
eje debe coincidir con el eje de la barra o con el centro de la esfera donde pivotea el
bloque. El ángulo subtendido por la superficie curva de cada bloque debe ser, al
menos, de 45° (0.80 rad).

 Los bloques de aplicación de carga y de soporte se deberán mantener en posición

vertical y en contacto con la barra o esfera por medio de tornillos accionados por
resorte, que los mantienen en contacto con la barra pivote o esfera.

 La placa superior de carga y la esfera del punto central mostrados en la Figura 1 se

pueden omitir cuando se use un bloque apoyado sobre una rótula, siempre que a los
bloques superiores de aplicación de carga se les provea de una barra y una esfera
como pivotes.

Espécimen de ensayo

 El espécimen de ensayo debe cumplir con los requisitos de la norma que le sea aplicable
entre las siguientes: INV E–402, INV E–418 o INV E–420. Además, debe tener una luz libre
entre apoyos igual a tres veces su altura, con una tolerancia del 2 %. Los lados de la viga
deben formar ángulos rectos con las caras superior e inferior. Todas las superficies deben ser
 lisas y libres de huellas, muescas, agujeros o inscripciones.

Figura 1. Diagrama de un equipo adecuado para el ensayo de flexión del concreto usando una
viga simplemente apoyada, cargada en los tercios de la luz libre

SOFTWARE A UTILIZAR EN LA PRACTICA

No aplica

METODOLOGÍA
PROCEDIMIENTO, MÉTODO O ACTIVIDADES
Procedimiento

 Los ensayos de flexión sobre especímenes curados en húmedo se deben realizar tan pronto
como sea posible luego de su remoción del sitio de curado. El secado de las superficies del
espécimen se traduce en una reducción de la resistencia a flexión medida.

 (Paso 1) Cuando se ensayen especímenes moldeados, se gira la muestra sobre un lado con
respecto a su posición de moldeo y se centra sobre los bloques de soporte. Cuando se
ensayen especímenes aserrados, se deben colocar de manera que la cara sometida a tensión
coincida con la parte superior o inferior del espécimen, tal como fue cortado del material de
donde proviene. Se centra el sistema de carga con relación a la fuerza aplicada. Se ponen los
bloques de aplicación de carga en contacto con la superficie del espécimen en los puntos
tercios entre los bloques de soporte y se aplica una carga entre el 3 % y el 6 % de la carga
última estimada. Utilizando calibradores normalizados de lámina, de 0.1 mm (0.004") y de
0.40 mm (0.015"), se determina si se presenta algún vacío entre el espécimen y los bloques
de carga o de soporte, mayor o menor al espesor de los calibradores, en una longitud de 25
mm (1") o mayor. Mediante esmerilado, refrentado o la colocación de láminas de cuero
sobre la superficie del espécimen, se elimina cualquier vacío mayor de 0.1 mm (0.004"). Las
 láminas de cuero deben tener un espesor uniforme de 6 mm (1⁄4") y un ancho de 25 a 50
mm (1 a 2"), y se deben extender a través del ancho total del espécimen. Los vacíos
mayores de 0.40 mm (0.015") se deben eliminar solo por refrentado o esmerilado de la
superficie. El esmerilado de las superficies laterales del espécimen se debe minimizar, ya
que puede variar sus características físicas y afectar los resultados del ensayo. Si se opta por
el refrentado, se deberá aplicar de acuerdo con la norma INV E–403.

 (Paso 2) La carga se debe aplicar de manera continua sin cambios bruscos de velocidad, a
una velocidad que incremente constantemente el esfuerzo sobre la cara en tensión entre 0.9
y 1.2 MPa/min (125 y 175 lbf / p g2 /min), hasta que ocurra la rotura (Figura 2). La velocidad
de carga se calcula con la siguiente ecuación:

Sb d 2
r= Ecuación No.1
L

Donde:
r : Velocidad de carga, N/min (lbf/min).

S: Rata de incremento en el esfuerzo máximo sobre la cara en tensión, MPa/min ( lbf / p g2 /min).

b : Ancho promedio del espécimen, mm (pg.).

d : Altura promedio del espécimen, mm (pg.).

L: Longitud de la luz libre del espécimen, mm (pg.).

Medición de los especímenes después del ensayo

 (Paso 3) Para determinar las dimensiones de la sección transversal del espécimen a usar en
el cálculo del módulo de rotura, las medidas se deben tomar luego del ensayo, a través de
una de las caras fracturadas. El ancho y la altura se miden con el espécimen orientado en la
posición del ensayo. Para cada dimensión, se toma una medida en cada borde y otra en el
centro de la sección transversal. Se usan las tres medidas en cada dirección, para determinar
los valores promedio del ancho y de la altura. Todas las medidas se deben tomar con
aproximación a 1 mm (0.05").
 Figura 2. Instante de la falla de la viga

 Si la fractura ocurre en una sección refrentada, el espesor de refrentado se deberá incluir en

la medida.

Cálculos

 Si la fractura se inicia en la zona de tensión, dentro del tercio medio de la luz libre, el
módulo de rotura se calcula con la ecuación:

PL
R= Ecuación No .2
b d2

Donde:
R : Módulo de rotura, MPa (lb / p g2 ).

P: Carga máxima aplicada indicada por la máquina de ensayo, N (lbf).

L: Luz libre entre apoyos, mm (pg.).

b : Ancho promedio del espécimen en el sitio de la fractura, mm (pg.).

d : Altura promedio de la muestra en el sitio de la fractura, mm (pg.).

 Si la fractura ocurre en la zona de tensión, fuera del tercio medio de la luz libre, pero a una
distancia no mayor de 5 % de la luz libre, el módulo de rotura se calcula con la ecuación:

3 Pa
R= Ecuación No.3
b d2

Donde:
a : Distancia promedio entre la línea de fractura y el soporte más cercano, medida sobre la superficie
de tensión de la viga, mm (pg.).

 Si la fractura ocurre en la superficie de tensión y fuera del tercio medio de la luz libre en
más del 5 % de ésta, los resultados del ensayo se deberán descartar.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Para esta práctica de laboratorio se evaluarán:
 Los procedimientos de toma de datos en laboratorio.
 Los cálculos respectivos.
 El análisis de los resultados.
 Conclusiones.
El informe debe incluir las pautas descritas en este formato y seguir las indicaciones del profesor.
INFORME O PRODUCTOS A ENTREGAR
El informe de esta práctica de laboratorio debe llevar los siguientes criterios:

Introducción: Debe contener el objetivo de la práctica y una definición clara de todas las
variables que se utilizan en el informe.
 Resumen de la teoría: Debe contener un resumen claro y completo de toda la teoría que se
relaciona con la práctica.
 Resumen de la práctica: En este capítulo se debe describir el procedimiento seguido en la
práctica. Puede estar basado en la guía de laboratorio de cada práctica.
 Análisis de resultados: Aquí deben anotarse todas las observaciones que se hicieron en la
práctica. Un buen análisis debe incluir las relaciones encontradas, las cuales no siempre son
numéricas. Se debe tratar de encontrar estas relaciones observando con cuidado los datos de
laboratorio y además se debe intentar explicar los fenómenos.
 Conclusiones: Generalmente las conclusiones se refieren a si se alcanzaron o no los
objetivos de la práctica. Pueden presentarse otras conclusiones adicionales.
 Bibliografía: Debe contener toda la bibliografía que se utilizó para el capítulo de teoría y, si
también se utilizó, para los cálculos, gráficas y calibraciones. Las referencias deben ser
expresadas completas.
 Apéndices: Tabla de datos, tabla de resultados, figuras y gráficas, cálculos típicos, etc.

RUBRICAS DE EVALUACION
CRITERIOS DE 4.5 - 5.0 4.0 - 4.5 3.0 - 3.5 2.5 - 3.0 CALIFICACION
EVALUACION
No es copia fiel de Excede a cuatro No se presenta de Realiza un 50% ó
los textos cuartillas o no manera clara 60% de los
consultados sino alcanza a cubrir y completa. La experimentos,
una síntesis de una. relación con el mencionando el
ideas completas y Algunos párrafos problema planteado procedimiento de
1.- Definiciones claras del tema. son copias fieles es prácticamente manera
de los textos incongruente. El 60% completa incluyendo
consultados. del tema es copiado. el material y equipo
Algunas ideas del utilizado. Las
tema están respuestas son
cortadas. congruentes con los
experimentos
realizados.
Realiza todos los Realiza un 80% de Realiza un 50% ó Realiza un 50% ó
experimentos, los 60% de los 60% de los
mencionando el experimentos, experimentos, experimentos,
2.- Desarrollo de la procedimiento de mencionando el mencionando el mencionando el
manera completa, procedimiento de procedimiento de procedimiento de
práctica incluyendo el manera manera manera
material y equipo completa completa incluyendo completa incluyendo
utilizado. Las incluyendo el el material el material
respuestas son material y equipo utilizado. y equipo utilizado.
congruentes con y equipo utilizado. Las Las
los Las respuestas son respuestas son
experimentos respuestas son congruentes con congruentes con
realizados. congruentes con los experimentos los experimentos
los experimentos realizados. realizados.
realizados.
 Recopila y ordena Presenta datos Tiene datos Tiene datos
los datos en ordenados en parcialmente parcialmente
relación al relación al ordenados, presenta ordenados, presenta
procedimiento. Se procedimiento. Se algunas algunas
presentan los datos presentan en tablas o gráficas, los tablas o gráficas, los
en tablas, tablas, gráficas, resultados resultados se
3.- Interpretación, gráficas, dibujos, dibujos, etc. se interpretan y interpretan y analizan
análisis de los etc. claramente claramente analizan en 50% en 50%
identificados. Los identificados, se ó 60% ó 60%
resultados datos se interpretan y
interpretan y analizan
analizan parcialmente en un
comparativamente 80%.
con la
información
bibliográfica
consultada.
Deduce el Deduce el Deduce el Deduce el
comportamiento comportamiento comportamiento de comportamiento de
de la(s) de la(s) variable(s) la(s) variable(s)
variable(s) la(s) variable(s) estudiada(s) a estudiada(s) a
estudiada(s) a estudiada(s) a partir del problema partir del problema
partir del partir del planteado. planteado.
problema problema No incluye el No incluye el
4.- Conclusión planteado. planteado. rechazo o rechazo o
Rechaza o Incluye el rechazo aceptación de la aceptación de la
acepta la hipótesis o la hipótesis ni hipótesis ni
e incluye aceptación de la propone mejoras. Propone mejoras.
propuestas de hipótesis, pero
mejora o genera no las propuestas
nuevos problemas. de mejoras.
No participa en la Es un observador Participa Participa propositiva
realización de la pasivo. ocasionalmente o lo e integralmente en
5.- Actitud práctica. hace constantemente toda la práctica.
pero sin coordinarse
con su compañero.

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

 Beer, Ferdinad. Mecánica de Materiales. Mc Graw Hill. Colombia. 2001

 Russell, H. (2006). Mecánica de Materiales. Pearson.

Normas
 I.N.V. E-414: 2013, Resistencia a la flexión del concreto usando una viga simplemente
apoyada y cargada en los tercios de la luz libre.
 I.N.V. E-402: 2013, Elaboración y curado de especímenes de concreto en el laboratorio
para ensayos de compresión y flexión.
 I.N.V. E-403: 2013, Refrentado de cilindros de concreto.
 I.N.V. E-418: 2013, Obtención y ensayo de núcleos de concreto endurecido.
 I.N.V. E-420: 2013, Elaboración y curado en obra de especímenes de concreto para ensayo.

Referencias
INVIAS. (2013). Especificaciones generales de construcción de carretas. [Figura 1 a 2]
Elaborado por: Revisado por:
Daniel Felipe Plata Suarez Ing. Ricardo Cortés Urazán
Estudiante de Ing. Civil