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    Ejemplo para Realizar Los Ejercicios de Probabilidad

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    Ronald Geoffrey Garcia Quiñonez
    Este documento presenta 4 ejemplos para calcular probabilidades en experimentos aleatorios. El primer ejemplo calcula la probabilidad de sacar un 3 de una baraja española (7.69%). El segundo ejemplo calcula la probabilidad de obtener un 2 o un 5 al lanzar un dado (33%). El tercer ejemplo muestra el espacio muestral de lanzar dos dados. Y el cuarto ejemplo calcula la probabilidad de obtener (cruz, cruz) al lanzar dos monedas (25%).

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    Ejemplo para Realizar Los Ejercicios de Probabilidad

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    Ronald Geoffrey Garcia Quiñonez
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    Este documento presenta 4 ejemplos para calcular probabilidades en experimentos aleatorios. El primer ejemplo calcula la probabilidad de sacar un 3 de una baraja española (7.69%). El segundo ejemplo calcula la probabilidad de obtener un 2 o un 5 al lanzar un dado (33%). El tercer ejemplo muestra el espacio muestral de lanzar dos dados. Y el cuarto ejemplo calcula la probabilidad de obtener (cruz, cruz) al lanzar dos monedas (25%).

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    Ejemplo para realizar los ejercicios de probabilidad

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    Este documento presenta 4 ejemplos para calcular probabilidades en experimentos aleatorios. El primer ejemplo calcula la probabilidad de sacar un 3 de una baraja española (7.69%). El segundo ejemplo calcula la probabilidad de obtener un 2 o un 5 al lanzar un dado (33%). El tercer ejemplo muestra el espacio muestral de lanzar dos dados. Y el cuarto ejemplo calcula la probabilidad de obtener (cruz, cruz) al lanzar dos monedas (25%).

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    Ejemplos para realizar los ejercicios de probabilidad

    EJEMPLO 1

    1: ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 3 de un mazo de cartas?

    Experimento aleatorio: sacar una carta.

    Espacio muestral: todos los posibles resultados que pueden ocurrir, en este caso es:

    E.M.= {as, as, as, as, 2, 2, 2, 2, …, q, q, q, q, k, k, k, k}

    Gráficamente el espacio muestral es:

    E.M.

    Cardinal del espacio muestral: El cardinal de un conjunto es la cantidad de elementos del


    conjunto, en nuestro ejemplo es:

    |𝐸. 𝑀. | = 52

    Pues en total son 52 cartas.

    Eventos favorables: son los elementos que se quiere saber la probabilidad del espacio
    muestral, en nuestro ejemplo son:

    E.F.= {3 de corazones, 3 de picas, 3 de tréboles, 3 de diamantes}

    Cardinal de los eventos favorables: es la cantidad de elementos en el conjunto de los eventos


    favorables, en nuestro ejemplo es:
    |𝐸. 𝐹. | = 4

    Porque en total son cuatro 3, uno de corazones, otro de diamantes, otro de tréboles y otro de
    picas.

    Probabilidad de un evento: Para encontrar la probabilidad de un evento, utilizamos la siguiente


    formula: Sea a un evento favorable de un experimento aleatorio, se tiene que la probabilidad
    de que ocurra a es:
    |𝐸. 𝐹. |
    𝑝(𝑎) =
    |𝐸. 𝑀. |
    Es decir el cardinal de los eventos favorables sobre el cardinal del espacio muestral, en nuestro
    ejemplo daría:
    |𝐸. 𝐹. | 4 2 1
    𝑝(𝑎𝑠) = = = = = 0,0769 = 7.69%
    |𝐸. 𝑀. | 52 26 13
    Respuesta: La probabilidad de sacar un 3 de un mazo de cartas es de 0,0769 O 7.69 porciento.

    EJEMPLO 2

    2. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar un dado y obtener 2 o 5?

    E.m.={1, 2, 3, 4, 5, 6}

    |𝐸. 𝑚. | = 6

    E.f.={2,5}

    |𝐸. 𝐹. | = 2
    |𝐸. 𝐹. | 2 1
    𝑝(3 ó 5) = = = = 0.33 = 33%
    |𝐸. 𝑀. | 6 3
    La probabilidad de lanzar un dado y obtener 2 o 5 es de 0,33 de probabilidad un 33 porciento.

    Ejemplo 3

    Espacio muestral de lanzar dos dados sumas:


    Ejemplo del espacio muestral de lanzar dos dados caras;
    Ejemplo 4

    La probabilidad de lanzar dos monedas y que el resultado sea (cruz, cruz)

    E.m.= {(cara, cara), (cruz, cruz), (cara, cruz), (cruz, cara)}

    |𝐸. 𝑚. | = 4

    E.f.= {(cruz, cruz))

    |𝐸. 𝑚. | = 1
    1
    𝑝((𝑐𝑎𝑟𝑎, 𝑐𝑎𝑟𝑎)) = = 0,25 = 25%
    4
    Realizado por Alejandro Jimenez Chacón

    Docente de matemáticas.

    “NO PARA LA CLASE, SINO PARA LA VIDA SE APRENDE”

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