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    Temario Universidad Usac

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    Este documento presenta un temario para el curso de ingeniería eléctrica en la USAC, el cual contiene 7 temas principales que abarcan conceptos de números reales, álgebra, ecuaciones, funciones, geometría analítica, geometría y trigonometría.

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    TEMARIO UNIVERSIDAD USAC

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    TEMARIO PARA INGENIERIA ELECTRICA USAC

    TEMA 1: NUMEROS REALES

     Clasificación de los números reales.


     Operaciones con números reales: Suma, resta, multiplicación y división.
     Raíces y potencias con exponente racional.
     Racionalización.
     Jerarquía de las operaciones y el uso de signos de agrupación.
     Propiedades de las operaciones.
     Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
     Cálculo de expresiones numéricas complejas.
     Significado de las operaciones y los números en situaciones reales.
     Valor absoluto.
     Reconocimiento de patrones en sucesiones numéricas.
     Equivalencia entre números racionales.
     Forma fraccionaria y decimal de números racionales.
     Reconocimiento de situaciones en las que se manifieste proporcionalidad directa e inversa.
     Porcentajes.
     Resolución de problemas numéricos diversos, razones y proporciones, porcentajes, cambios de
    escala y potencias de base diez.

    TEMA 2: CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL ALGEBRA

     Reconocimiento de términos semejantes.


     Conceptos de variable y constante.
     Conceptos de transformación equivalente.
     Operaciones con términos semejantes y no semejantes: suma, resta, multiplicación, división,
    potenciación y radicación.
     Jerarquía de las operaciones y uso de signos de agrupación.
     Potencias no enteras y sus propiedades.
     Productos notables (binomios al cuadrado, binomio de Newton).
     Factorización (factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma y
    diferencia de cubos).
     Teorema del residuo y del factor.
     Simplificación de fracciones algebraicas.
     Operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división).
     Reconocimiento de formas algebraicas conocidas en otras.
     Significados de las variables, constantes, términos y operaciones en expresiones algebraicas
    asociadas a situaciones reales.
     Manipulación (simplificación y expansión) de expresiones algebraicas complejas.
    TEMA 3: ECUACIONES Y INECUACIONES

     Ecuaciones de primer grado con una incógnita. (enteras y fraccionarias).


     Sistemas de ecuaciones lineales hasta 3 incógnitas.
     Ecuaciones cuadráticas con raíces reales.
     Ecuaciones reducibles a cuadráticas.
     Problemas de aplicación de ecuaciones.
     Desigualdades e Inecuaciones de primer grado.

    TEMA 4: FUNCIONES Y GRAFICAS

     Sistema de coordenadas cartesianas.


     Definición de función, dominio y rango.
     Notación de función.
     Gráfica de función.
     Función lineal.
     Función cuadrática.
     Simetría.
     Algebra y composición de funciones.
     Problemas de aplicación de funciones.

    TEMA 5: GEOMETRIA ANALITICA

     Recta.
     Distancia entre dos puntos.
     Punto medio entre dos puntos de una recta.
     Pendiente de una recta.
     Formas de la ecuación de una recta y su gráfica.
     Condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas.
     Ecuación de una circunferencia.
     Ecuación de una parábola.

    TEMA 6: GEOMETRIA

     Conceptos básicos: punto, línea, ángulo y ángulo entre paralelas.


     Triángulos.
     Teorema de Pitágoras.
     Triángulos semejantes.
     Medida de arcos y ángulos en la circunferencia.
     Área y perímetro de figuras planas: cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, trapecio
    isósceles, paralelogramo, circunferencia, rombo.
     Volumen de sólidos: cubo, prisma, cilindro circular recto, cono circular recto y esfera.
    TEMA 7: TRIGONOMETRIA

     Ángulos.
     Conversión de grados a radianes y de radianes a grados.
     Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en triángulo rectángulo.
     Funciones trigonométricas en términos de una circunferencia unitaria.
     Resolución de problemas con triángulos rectángulos

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